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北師大初中數學八年級上冊正比例函數的圖象和性質2教案
四、教學設計反思這節(jié)內容是學生利用數形結合的思想去研究正比例函數的圖象，對函數與圖象的對應關系有點陌生．在教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣，對函數與圖象的對應關系應讓學生動手去實踐，去發(fā)現，對正比例函數的圖象是一條直線應讓學生自己得出．在得出結論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快作出正比例函數的圖象．在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力．當然，根據學生狀況，教學設計也應做出相應的調整。如第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境 引入課題，固然可以激發(fā)學生興趣，但也可能容易讓學生關注代數表達式的尋求，甚至對部分學生形成一定的認知障礙，因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山，直入主題，如提出問題：正比例函數的代數形式是y=kx，那么，一個正比例函數對應的圖形具有什么特征呢？
北師大初中數學八年級上冊兩個一次函數圖象的應用2教案
學習目標1.掌握兩個一次函數圖像的應用；（重點）2.能利用函數圖象解決實際問題。（難點）教學過程一、情景導入在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關系如圖所示．請你根據圖象所提供的信息回答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米，從點燃到燃盡所用的時間分別是 小時、 小時．你會解答上面的問題嗎？學完本解知識，相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點一：兩個一次函數的應用（2015?日照模擬）自來水公司有甲、乙兩個蓄水池，現將甲池的中水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數圖象如下所示，結合圖象回答下列問題．（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數表達式；（2）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同；
北師大初中數學八年級上冊勾股定理的應用2教案
內容：情景1：多媒體展示：提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過情景1復習公理：兩點之間線段最短；情景２的創(chuàng)設引入新課，激發(fā)學生探究熱情．效果：從學生熟悉的生活場景引入，提出問題，學生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎．第二環(huán)節(jié)：合作探究內容：學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線．讓學生發(fā)現：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數學解決實際問題的方法．
北師大初中數學八年級上冊認識勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設計包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎知識而設計；作業(yè)2是為了擴展學生的知識面；作業(yè)3是為了拓廣知識，進行課后探究而設計，通過此題可讓學生進一步認識勾股定理的前提條件．效果：學生進一步加強對本課知識的理解和掌握．教學設計反思（一）設計理念依據“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學生自主探索和與同伴合作交流相結合的方式進行主動學習．教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點.（二）突出重點、突破難點的策略為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學生通過觀察圖形，計算面積，分析數據，發(fā)現直角三角形三邊的關系，進而得到勾股定理．
北師大初中數學八年級上冊三角形的外角2教案
證法二：（1）延長BD交AC于E（或延長CD交AB于E），如圖.則∠BDC是△CDE的一個外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角）∵∠DEC是△ABE的一個外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角）∴∠BDC>∠A（不等式的性質）（2）延長BD交AC于E，則∠BDC是△DCE的一個外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∵∠DEC是△ABE的一個外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代換）活動目的：讓學生接觸各種類型的幾何證明題，提高邏輯推理能力，培養(yǎng)學生的證明思路，特別是不等關系的證明題，因為學生接觸較少，因此更需要加強練習．注意事項：學生對于幾何圖形中的不等關系的證明比較陌生，因此有必要在證明第2小題中，要引導學生找到一個過渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等關系的傳遞性得出∠1>∠2。
北師大初中數學八年級上冊驗證勾股定理2教案
意圖：（1）介紹與勾股定理有關的歷史，激發(fā)學生的愛國熱情；（2）學生加強了對數學史的了解，培養(yǎng)學習數學的興趣；（3）通過讓部分學生搜集材料，展示材料，既讓學生得到充分的鍛煉，同時也活躍了課堂氣氛.效果：學生熱情高漲，對勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣，同時也為中國古代數學的成就感到自豪.也有同學提出：當代中國數學成就不夠強，還應發(fā)奮努力.有同學能意識這一點，這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華內容：教師提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.目的：（1）歸納出本節(jié)課的知識要點，數形結合的思想方法；（2）教師了解學生對本節(jié)課的感受并進行總結；（3）培養(yǎng)學生的歸納概括能力.效果：由于這節(jié)課自始至終都注意了調動學生學習的積極性，所以學生談的收獲很多，包括利用拼圖驗證勾股定理中蘊含的數形結合思想，學生對勾股定理的歷史的感悟及對勾股定理應用的認識等等.
北師大初中數學八年級上冊軸對稱與坐標變化2教案
8.一束光線從點Ａ（３，３）出發(fā)，經過ｙ軸上點Ｃ反射后經過點Ｂ（１，0）則光線從Ａ點到Ｂ點經過的路線長是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7第四環(huán)節(jié)課堂小結1、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(- x , y)2、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(x , - y)3、關于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(- x , -y)第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)習題3.5 1，2，3四、 教學反思通過“坐標與軸對稱”，經歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關系的探索過程， 掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學生對數學學習的好奇心與求知欲，學生能積極參與數學學習活動；積極交流合作，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學中務必給學生創(chuàng)造自主學習與合作交流的機會，留給學生充足的動手機會和思考空間，教師不要急于下結論。事先一定要準備好坐標紙等，提高課堂效率。
北師大初中七年級數學上冊有理數的混合運算教案2
1、掌握有理數混合運算法則，并能進行有理數的混合運算的計算。2、經歷“二十四”點游戲，培養(yǎng)學生的探究能力[教學重點]有理數混合運算法則。[教學難點]培養(yǎng)探索思 維方式。【教學過程】情境導入——有理數的混合運算是指一個算式里含有加、減、乘、除、乘方的多種運算.下面的算式里有哪幾種運算?3＋50÷22×( )－1.有理數混合運算的運算順序規(guī)定如下：1 先算乘方，再算乘除，最后算加減；2 同級運算，按照從左至右的順序進行；3 如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。 加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方(今后將會學到)叫做第三級運算。注意:可以應用運算律，適當改變運算順序，使運算簡便.合作探究——
北師大初中七年級數學上冊有理數乘法的運算律教案2
分析：（1）（2）用乘法的交換、結合律；（3）（4）用分配律，4.99寫成5－0.01學生板書完成，并說明根據什么？略例3、某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，有3個班級分別計劃借籃球總數的 ， 和 。請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？解：=60－30－20－15 =－5答：不夠借，還缺5個籃球。練習鞏固：第41頁1、2、7、探究活動 （1）如果2個數的積為負數，那么這2個數中有幾個負數？如果3個數的積為負數，那么這3個數中有幾個負數？4個數呢？5個數呢？6個數呢？有什么規(guī)律？ （2）逆用分配律 第42頁 5、用簡便方法計算（三）課堂小結通過本節(jié)課的學習，大家學會了什么？本節(jié)課我們探討了有理數乘法的運算律及其應用.乘法的運算律有：乘法交換律：a×b=b×a；乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理數的運算中，靈活運用運算律可以簡化運算.（四）作業(yè)：課本42頁作業(yè)題
北師大初中七年級數學上冊有理數的乘方教案2
二．思考：（－2） 可以寫成－2 嗎？（ ） 可以寫成 嗎？（指名學生回答，師生共同總結：負數和分數的乘方書寫時，一定要把整個負數和分數用小括號括起來）三．計算：①（－2） ，②－2 ，③（- ） ，④ （叫4個學生上臺板演，其他練習本上完成，教師巡視，確保人人學得緊張高效）．（四）討論更正，合作探究1．學生自由更正，或寫出不同解法；2．評講思考：將三題①③中將底數換成為正數或0，結果有什么規(guī)律？學生總結：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都為0。有理數的乘方就是幾個相同因數積的運算，可以運用有理數乘方法則進行符號的確定和冪的求值．乘方的含義：①表示一種運算；②表示運算的結果．
北師大初中七年級數學上冊利用去分母解一元一次方程教案2
先讓學生自己總結，然后互相交流，得出結論。解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。板書：解一元一次方程一般步驟：1、 去分母-----等式性質22、 去括號----去括號法則3、 移項----等式性質14、 合并同類項----合并同類項法則5、 系數化為1.----等式性質2【課堂練習】練習：解下列一元一次方程解方程： （2） ；思路點拔：（1）去分母所選的乘數應是所有分母的最小公倍數，不應遺漏。（2）用分母的最小公倍數去乘方程的兩邊時，不要漏掉等號兩邊不含分母的項。（3）去掉分母后，分數線也同時去掉，分子上的多項式用括號括起來?；仡櫧庖陨戏匠痰娜^程，表示了一元一次方程解法的一般步驟，通過去分母—去括號—移項—合并同類項—系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著 =a的形式轉化。
北師大初中七年級數學上冊利用去括號解一元一次方程教案2
小明說：“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6，”已知姐姐今年20歲，問小明今年幾歲？若取小明今年為x歲，則依據下面的等量關系式列方程：姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍－6.得2（x－1）－6=20.例5解方程－3（x＋1）=9總結：根據乘法分配律和去括號法則（括號前面是“＋”號，把“＋”號和括號去掉，括號內各項都不改變符號；括號前面是“－”號，把“－”號和括號去掉，括號內各項都改變符號）去括號時要注意：1、 不要漏乘括號內的任何一項；2、若括號前面是“－”號，記住去括號后括號內各項都變號.習題訓練：解方程，如課本P122練一練1，P113練一練2等.思維拓展，解簡單的應用題，如課本P123練一練3或補充一些題，如含小括號、中括號、大括號的方程（這方面課本安排幾乎沒有，只限淺顯問題，教師不必深究）
北師大初中七年級數學上冊應用一元一次方程——打折銷售教案2
兩道例題，第一道題師生共同分析，第二道題學生自己分析。部分學生在運用方程解答問題時，等量關系的尋找還是有困難，規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當的指導。四、課堂小結這節(jié)課我們學習了有關打折銷售的知識，其實類似的問題我們小學也遇到過，今天在分析實際問題時又用到了列表法，通過這節(jié)課的學習，談談你在知識方面的收獲。提示學生通過對《日歷中的方程》《我變高了》以及本節(jié)《打折銷售》學習還有以往經驗，讓學生分組討論，用一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？目的：讓學生進一步體會方程的作用，這里教師又提到學生的小學學習，目的是想提示學生，將今天的方程解法與小學學過的算術方法相對比。此活動的目的是使學生不再處于被動狀態(tài)，而成為積極的發(fā)現者。
北師大初中七年級數學上冊從三個方向看物體的形狀教案2
【教學目標】1．經歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展空間觀念；能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程．2．在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形．3．能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖．【基礎知識精講】1．主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體，從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．2．幾種幾何體的三視圖(1)正方體：三視圖都是正方形．圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個點表示圓錐的頂點，因為從上往下看圓錐時先看到圓錐的頂點，再看到底面的圓．3．如何畫三視圖 當用若干個小正方體搭成新的幾何體，如何畫這個新的幾何體的三視圖？
北師大初中七年級數學上冊一元一次方程教案2
1、突出問題的應用意識．教師首先用一個學生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習．2、體現學生的主體意識．本設計中，教師始終把學生放在主體的地位：讓學生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步；讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法；讓學生對一節(jié)課的學習內容、方法、注意點等進行歸納．3、體現學生思維的層次性．教師首先引導學生嘗試用算術方法解決間題，然后再逐步引導學生列出含未知數的式子，尋找相等關系列出方程．在尋找相等關系、設未知數及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學生思維的層次性．4、滲透建模的思想．把實際間題中的數量關系用方程形式表示出來，就是建立一種數學模型，教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習，就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力．
北師大初中八年級數學下冊角平分線教案
解：(1)∵AB、CD互相垂直平分，∴OC＝OD，AO＝OB，且AC＝BC＝AD＝BD；(2)OE＝OF，理由如下：在△AOC和△AOD中，∵AC＝AD，OC＝OD，AO＝AO，∴△AOC≌△AOD(SSS)，∴∠CAO＝∠DAO.又∵OE⊥AC，OF⊥AD，∴OE＝OF.方法總結：本題是線段垂直平分線的性質和角平分線的性質的綜合，掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關鍵．三、板書設計1．角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．2．角平分線的判定定理在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上．本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法，從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好，達到了教學的目的．不足之處是少數學生在性質的運用上還存在問題，需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練.
北師大初中八年級數學下冊平移的認識教案
方法總結：作平移圖形時，找關鍵點的對應點是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．三、板書設計1．平移的定義在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移．2．平移的性質一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等，對應線段平行(或在一條直線上)且相等，對應角相等．3．簡單的平移作圖教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，學生經歷將實際問題抽象成圖形問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力，使得學生能將所學知識靈活運用到生活中.
北師大初中數學八年級上冊一次函數與正比例函數1教案
煤的價格為400元/噸，生產1噸甲產品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產品每噸售價4600元；生產1噸乙產品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產品每噸售價5500元．現將該礦石原料全部用完，設生產甲產品x噸，乙產品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關系式；(2)寫出y與x的函數關系式．(不要求寫自變量的取值范圍)解析：(1)因為礦石的總量一定，當生產的甲產品的數量x變化時，那么乙產品的產量m將隨之變化，m和x是動態(tài)變化的兩個量；(2)題目中的等量關系為總利潤y＝甲產品的利潤＋乙產品的利潤．解：(1)因為4m＋10x＝300，所以m＝150－5x2.(2)生產1噸甲產品獲利為4600－10×200－4×400－400＝600(元)；生產1噸乙產品獲利為5500－4×200－8×400－500＝1000(元)．所以y＝600x＋1000m.將m＝150－5x2代入，得y＝600x＋1000×150－5x2，即y＝－1900x＋75000.方法總結：根據條件求一次函數的關系式時，要找準題中所給的等量關系，然后求解．
北師大初中數學八年級上冊從統計圖分析數據的集中趨勢1教案
1．能從統計圖中獲取信息，并求出相關數據的平均數、中位數、眾數；(重點)2．理解并分析平均數、中位數、眾數所體現的集中趨勢．(難點)一、情境導入某次射擊比賽，甲隊員的成績如下：(1)根據統計圖，確定10次射擊成績的眾數、中位數，說說你的做法，并與同伴交流．(2)先估計這10次射擊成績的平均數，再具體算一算，看看你的估計水平如何．二、合作探究探究點一：從折線統計圖分析數據的集中趨勢廣州市努力改善空氣質量，近年空氣質量明顯好轉，根據廣州市環(huán)境保護局公布的2006～2010年這五年各年的全年空氣質量優(yōu)良的天數，繪制成折線圖如圖所示．根據圖中信息回答：(1)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數的中位數是________；(2)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數與它前一年相比較，增加最多的是________年(填寫年份)；(3)求這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數的平均數．解析：(1)由圖知，把這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數按照從小到大的順序排列為：333，334，345，347，357，所以中位數是345；
北師大初中數學八年級上冊單個一次函數圖象的應用1教案
方法總結：要認真觀察圖象，結合題意，弄清各點所表示的意義．探究點二：一次函數與一元一次方程一次函數y＝kx＋b(k，b為常數，且k≠0)的圖象如圖所示，根據圖象信息可求得關于x的方程kx＋b＝0的解為()A．x＝－1B．x＝2C．x＝0D．x＝3解析：首先由函數經過點(0，1)可得b＝1，再將點(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值為1，從而可得出一次函數的表達式為y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解為x＝－1，故選A.方法總結：此題主要考查了一次函數與一元一次方程的關系，關鍵是正確利用待定系數法求出一次函數的關系式．三、板書設計一次函數的應用單個一次函數圖象的應用一次函數與一元一次方程的關系探究的過程由淺入深，并利用了豐富的實際情景，增加了學生的學習興趣．教學中要注意層層遞進，逐步讓學生掌握求一次函數與一元一次方程的關系．教學中還應注意尊重學生的個體差異，使每個學生都學有所獲．