1、說(shuō)教材《假期有收獲》是本單元中的第1課。節(jié)假日自主時(shí)間較多,如何度過(guò)一個(gè)有意義的、有收獲的假期,是每個(gè)學(xué)生都需要好好思考的。通過(guò)本課的學(xué)習(xí),我們引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成合理安排閑暇時(shí)間的好習(xí)慣,將方法運(yùn)用到節(jié)假日中,從而為后面三課的學(xué)習(xí)及合理安排更長(zhǎng)遠(yuǎn)的人生時(shí)間中的長(zhǎng)段閑暇時(shí)光打好基礎(chǔ)。學(xué)情分析 學(xué)生剛剛結(jié)束了進(jìn)入小學(xué)后的第一個(gè)暑假。長(zhǎng)長(zhǎng)的暑假中,學(xué)生的假期生活各具特色,開(kāi)學(xué)后他們也一定非常想與同學(xué)交流與分享。設(shè)計(jì)這一課,正是為了滿足學(xué)生樂(lè)于與同伴分享這一心理。假期里,學(xué)生的生活比較放松,開(kāi)學(xué)后一時(shí)難以立刻適應(yīng)緊張的學(xué)習(xí)生活。本課可以很好地銜接假期與學(xué)校的生活,緩解學(xué)生心理上的諸多不適。另外,有的學(xué)生會(huì)將假期生活安排得井井有條,過(guò)得豐富多彩;也有部分學(xué)生沒(méi)有合理安排,存在不少問(wèn)題。在此,希望通過(guò)交流與分享,讓學(xué)生了解自我、反思生活、互相學(xué)習(xí)。根據(jù)新課標(biāo)和本課的教學(xué)內(nèi)容與特點(diǎn),結(jié)合學(xué)情,我設(shè)定了本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo): 知道暑假生活是豐富的,收獲是多彩的;通過(guò)暑期趣事的交流,讓學(xué)生品味暑假生活帶來(lái)的收獲,意識(shí)到暑假中可能遇到的問(wèn)題,學(xué)會(huì)思考,學(xué)習(xí)處理,使他們對(duì)新學(xué)期的學(xué)習(xí)和下個(gè)假期的生活充滿信心。
一、教材分析《變廢為寶有妙招》是統(tǒng)編教材小學(xué)《道德與法治》四年級(jí)上冊(cè)第四單元第11課,共有兩個(gè)話題,本節(jié)課學(xué)習(xí)的是第一個(gè)話題《暴增的垃圾》,主要是引導(dǎo)學(xué)生了解垃圾問(wèn)題的現(xiàn)狀,垃圾問(wèn)題的產(chǎn)生及造成的后果,旨在引導(dǎo)學(xué)生了解垃圾的危害及后果,增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)。二、學(xué)情分析在我們的日常生活中,隨處可以見(jiàn)到各種各樣的垃圾,帶來(lái)了一些社會(huì)問(wèn)題。一方面垃圾影響人們的生活,另一方面在廢棄物中有可再利用的寶貴資源,由于人們不充分利用,造成環(huán)境的污染和巨大的資源浪費(fèi)。因此,要通過(guò)有效的教學(xué),幫助引導(dǎo)學(xué)生了解垃圾的危害,知道垃圾中哪些是可回收再利用的資源。三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)基于教材、學(xué)情的分析,以及對(duì)小學(xué)道德與法治課程的理解,我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)我確定了三個(gè)。1.知道垃圾是從哪里來(lái)的,并積極地發(fā)現(xiàn)生活中的垃圾問(wèn)題。2.從生活的方方面面了解垃圾造成的危害。3.懂得垃圾得不到充分利用,不僅污染環(huán)境,還會(huì)造成巨大的資源浪費(fèi)。教學(xué)重點(diǎn)是:引導(dǎo)學(xué)生了解垃圾的危害及垃圾造成的后果。難點(diǎn)是:知道垃圾中哪些是可回收再利用的資源。
一、說(shuō)教材本課的教學(xué)內(nèi)容是《吃飯有講究》,第一冊(cè)第3單元。《吃飯有講究》這一主題與我們的日常生活休戚相關(guān),因此在教學(xué)時(shí),可以很好地聯(lián)系生活實(shí)際,調(diào)動(dòng)學(xué)生的記憶力、思維力和語(yǔ)言表達(dá)能力。引導(dǎo)學(xué)生從小追求有文化品質(zhì)的好生活。通過(guò)本課教學(xué),幫助學(xué)生初步養(yǎng)成良好的就餐習(xí)慣。二、說(shuō)學(xué)情一年級(jí)學(xué)生的學(xué)生身心發(fā)展特殊,上課注意力不集中,容易開(kāi)小差,課上需提醒,才能參與課堂活動(dòng)。三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)學(xué)生的接受能力、智力情況和思維能力不同,結(jié)合其特點(diǎn),我提出了:1、教育學(xué)生吃飯講究衛(wèi)生,學(xué)習(xí)正確洗手方法。2、教育學(xué)生在餐桌上要講禮儀。過(guò)程與方法 通過(guò)教學(xué)活動(dòng),學(xué)生提高其觀察能力、辨別能力,提高其參與課堂的積極性。 讓學(xué)生初步養(yǎng)成良好的飯前飯后衛(wèi)生習(xí)慣。
一、立足課標(biāo)說(shuō)教材本課主題重在告訴孩子們:成功貴在堅(jiān)持。通過(guò)偉人成功的事例及孩子們學(xué)習(xí)中、生活中的事例,幫助孩子們樹(shù)立成功的信心,拓寬成功的途徑,鼓勵(lì)孩子們立志奮斗,不斷獲取成功,對(duì)于同學(xué)們的品質(zhì)培養(yǎng)很有意義?!兜赖屡c法治》是促進(jìn)學(xué)生良好道德形成和社會(huì)性發(fā)展的綜合性課程,幫助學(xué)生參與社會(huì),學(xué)習(xí)做人是課程的核心。教學(xué)中以兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的“大風(fēng)車節(jié)目”為主線,反映了兒童的需要,使他們能從自己的世界出發(fā),學(xué)會(huì)用眼睛觀察社會(huì),用心靈感受社會(huì),使兒童不怕困難、不畏挫折,并養(yǎng)成良好的意志品質(zhì)。結(jié)合單元教學(xué)要求和本課特點(diǎn),依據(jù)新課標(biāo)中“知、過(guò)、情“三個(gè)維度,我將本課活動(dòng)目標(biāo)確定如下:【知識(shí)與能力目標(biāo)】(1)了解一些通過(guò)堅(jiān)持獲得成功的例子;(2)能從成功的人身上學(xué)到東西;【過(guò)程與方法目標(biāo)】(1)在搜集資料的過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)們探索發(fā)現(xiàn)和歸納的能力;(2)在從故事中提取收獲的過(guò)程中能夠?qū)W習(xí)重要信息的提取方法;【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】(1)通過(guò)榜樣的例子,讓同學(xué)們感受到成功的來(lái)之不易,做事需要堅(jiān)持;(2)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成堅(jiān)持的好品質(zhì)。
尊敬的各位評(píng)委老師,大家好!我說(shuō)課的題目是小學(xué)道德與法治二年級(jí)下冊(cè)《學(xué)習(xí)有方法》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)6個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。一、教材分析《學(xué)習(xí)有方法》是統(tǒng)編教材小學(xué)《道德與法治》二年級(jí)下冊(cè)第四單元的第14課,共有四個(gè)話題,本節(jié)課學(xué)習(xí)的是前兩個(gè)話題《有方法,算得快》和《誰(shuí)能學(xué)得好》,主要是引導(dǎo)學(xué)生了解學(xué)習(xí)有方法的重要性,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的好方法,旨在引導(dǎo)學(xué)生感受會(huì)學(xué)習(xí)才能學(xué)得好。二、學(xué)情分析二年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過(guò)兩年的學(xué)習(xí),基本知識(shí)、技能方面初具雛形,但是缺乏總結(jié)和引領(lǐng),找不到適合的學(xué)習(xí)方法,一些學(xué)生面對(duì)學(xué)習(xí)中的困難慢慢產(chǎn)生了畏懼、厭學(xué)、逃避等不良心理,導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)差異化。因此,要通過(guò)有效的教學(xué),幫助引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),找到適合自己的方法。三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)基于教材、學(xué)情的分析,以及對(duì)小學(xué)道德與法治課程的理解,我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)我確定了三個(gè)。1. 明白學(xué)習(xí)的過(guò)程中方法的重要性。2.了解更多的學(xué)習(xí)好方法。3. 不畏懼學(xué)習(xí)上的困難,感受學(xué)習(xí)有苦也有樂(lè)。重點(diǎn)是:在總結(jié)分享交流中,了解更多的學(xué)習(xí)好方法。難點(diǎn)是:不畏懼學(xué)習(xí)上的困難,感受學(xué)習(xí)有苦也有樂(lè)。
活動(dòng)目標(biāo)1、培養(yǎng)幼兒初步的探索興趣。2、使幼兒對(duì)自己的各個(gè)器官有初步的了解。 問(wèn)題板塊 幼兒提問(wèn): 眼睛為什么能看見(jiàn)東西?屁是哪來(lái)的? 主題壁報(bào)教師引導(dǎo): 利用各種材料,充分的讓幼兒的手、眼、鼻、嘴等各種器官來(lái)感知來(lái)認(rèn)識(shí)。 用各種不同的材料如豆子、沙子、果殼、布片、砂紙、來(lái)做成作品布置主題墻《我們是一家》
2.指導(dǎo)幼兒依據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物體進(jìn)行分類。活動(dòng)準(zhǔn)備1.一套動(dòng)物圖卡,其中有一張是汽車圖卡。2.蘋(píng)果、梨、橘子、香蕉四種水果若干。3.不同顏色、大小、形狀的積木若干。 活動(dòng)過(guò)程1.參考提問(wèn):請(qǐng)幼兒觀察圖卡并說(shuō)出圖卡上都有些什么?請(qǐng)幼兒將自認(rèn)為不對(duì)(它和這些圖卡不一樣或不是一類)的圖卡拿出來(lái),并說(shuō)出為什么。
為城市居民提供休養(yǎng)生息的場(chǎng)所,是城市最基本的功能區(qū).城市中最為廣泛的土地利用方式就是住宅用地.一般住宅區(qū)占據(jù)城市空間的40%—60%。(閱讀圖2.3)請(qǐng)同學(xué)講解高級(jí)住宅區(qū)與低級(jí)住宅區(qū)的差別(學(xué)生答)(教師總結(jié))(教師講解)另外還有行政區(qū)、文化區(qū)等。而在中小城市,這些部門(mén)占地面積很小,或者布局分散,形成不了相應(yīng)的功能 區(qū)。(教師提問(wèn))我們把城市功能區(qū)分了好幾種,比如說(shuō)住宅區(qū),是不是土地都是被居住地占據(jù)呢?是不是就沒(méi)有其他的功能了呢?(學(xué)生回答)不是(教師總結(jié))不是的。我們說(shuō)的住宅區(qū)只是在占地面積上,它是占絕大多數(shù),但還是有土地是被其它功能占據(jù)的,比如說(shuō)住宅區(qū)里的商店、綠化等也要占據(jù)一定的土地, 只是占的比例比較小而已。下面請(qǐng)看書(shū)上的活動(dòng)題。
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸,原點(diǎn)是對(duì)稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)(1)雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個(gè)。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng);線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。(3)實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫(huà)出雙曲線的草圖
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過(guò)程與方法,y2 = 2px (p>0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開(kāi)口向右,這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0;當(dāng)x 的值增大時(shí),|y| 也增大,這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸.拋物線是無(wú)界曲線.2. 對(duì)稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱,我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對(duì)稱軸. 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒(méi)有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),通過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p>0).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設(shè)直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標(biāo)高112.5m,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點(diǎn) 的軌跡方程為?解:設(shè)點(diǎn) ,由題知, ,即 .整理得: .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2,所以,直線AB的方程為
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫(xiě)出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過(guò)對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上,片門(mén)位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上,由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點(diǎn)位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點(diǎn)到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線間的距離就等于點(diǎn)P到直線m的距離.點(diǎn)睛:點(diǎn)到直線的距離,即點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度,由于直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
預(yù)設(shè)目標(biāo):1、穩(wěn)定幼兒的情緒,愿意來(lái)幼兒園,親近老師能隨老師同伴一起游戲活動(dòng)。2、認(rèn)識(shí)班里的同伴和老師知道自己是幼兒園的小朋友。3、在老師的幫助下愿意做自己能做的事情。4、初步培養(yǎng)幼兒生活方面的自理能力。家長(zhǎng)配合:1、堅(jiān)持送孩子來(lái)園。2、為幼兒準(zhǔn)備生活照片。3、及時(shí)與老師溝通孩子的情緒反應(yīng)。
同學(xué)們,每個(gè)人都是世界的一員,怎樣面對(duì)美麗的生命,幸福的生活?當(dāng)你背上書(shū)包,高高興興的上學(xué)時(shí),你是否想到了還有許多和你同齡的孩子正在為上不起學(xué)而淚水漣漣?當(dāng)你吃著可口的飯菜時(shí),你是否想起那可憐的賣火柴的小女孩和那可憐的凡卡;當(dāng)你坐在明亮的教室里上課時(shí),你是否會(huì)意識(shí)到我們今天的幸福來(lái)之不易,劉胡蘭、小蘿卜頭,多少位正值妙齡的兒童帶著對(duì)今天幸福生活的向往在昨天犧牲了!
再過(guò)一天,就是“六一”兒童節(jié)了,那是個(gè)充滿幻想的日子,那是個(gè)令世界少年兒童歡欣鼓舞的日子。這一天,陽(yáng)光格外艷,天空格外藍(lán),花兒格外香,笑聲格外甜,歡樂(lè)將灑滿了整個(gè)校園。因?yàn)榱乱蝗帐俏覀児餐墓?jié)日!看啊,同學(xué)們的文藝演出多精彩;聽(tīng)呀,節(jié)日的歌聲唱得多么動(dòng)人;樂(lè)吧,節(jié)日里的安排又是多么豐富多彩……又一個(gè)盼望已久的“六一”節(jié)就要到了,她象一個(gè)小姑娘,穿著五彩的霞衣,手捧著鮮花,沐浴著六月的風(fēng),踩踏著六月的雨,輕輕地,向我們走來(lái)了。我不禁陷入了美妙的遐想之中,和同學(xué)們構(gòu)思著一幅幅屬于同學(xué)們節(jié)日?qǐng)D畫(huà)?!傲弧惫?jié)那天,大家會(huì)相聚一堂,一起表演,一起欣賞節(jié)目,一起玩有趣的游戲,有說(shuō)有笑,就算是往日被風(fēng)吹散的沙子,這時(shí)也會(huì)隨著笑聲聚集起來(lái),從此大家都會(huì)和睦相處。今天的同學(xué)們多幸福呀!在父母的懷抱里一天天長(zhǎng)大,享受著親人們無(wú)微不至的關(guān)懷;在老師慈祥的目光里一天天成長(zhǎng),感受著老師們親切和藹的教誨。在愛(ài)的海洋里,同學(xué)們不要辜負(fù)祖國(guó)母親的培育,要無(wú)愧于我們偉大的時(shí)代,好好學(xué)習(xí),天天向上,做建設(shè)祖國(guó)的棟梁。