密鋪的歷史背景1619年——數(shù)學(xué)家奇柏(J.Kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。1891年——蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫(E.S.Fedorov)發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。 1924年——數(shù)學(xué)家波利亞(Polya)和尼格利(Nigeli)重新發(fā)現(xiàn)這個事實。最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾(M.C. Escher)與密鋪。M.C. Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時,對一種名為阿罕伯拉宮(Alhambra)的建筑有很深刻的印象,這是一種十三世紀皇宮建筑物,其墻身、地板和天花板由摩爾人建造,而且鋪上了種類繁多、美輪美奐的馬賽克圖案。Escher 用數(shù)日復(fù)制了這些圖案,并得到啟發(fā),創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案,這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴,甚至是他憑空想像的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品,結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù),給人留下深刻印象,更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。
尊敬的各位評委、老師:大家好!1、說課內(nèi)容:我今天說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育實驗教材北師大第四版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊的內(nèi)容《一共有多少》。2、教材分析:《一共有多少》是北師大版一年級上冊第三單元第一節(jié)的內(nèi)容。是學(xué)生第一次接觸數(shù)學(xué)運算,在此之前學(xué)生已經(jīng)對數(shù)字有了一定的認識,加上自身的經(jīng)驗積累對學(xué)習本節(jié)知識也有很大的幫助。3、學(xué)生分析:學(xué)生在學(xué)習之前對加法應(yīng)該都有比較簡單的認識,因為加法在我們的日常生活中是一種非常常見的數(shù)學(xué)運算方法,學(xué)生對此有一定的情感體驗,因此對于這節(jié)課的學(xué)生是非常有幫助的。但是每個學(xué)生的生活背景,知識經(jīng)驗不同,每個同學(xué)接受知識的能力也有所差別,因此我會顧及到每個學(xué)生。通過合作交流、自主探索培養(yǎng)學(xué)生溝通能力以及對數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
0的書寫有其規(guī)范的筆順,對此學(xué)生在第一次書寫時,要對學(xué)生說清楚0這個數(shù)字的啟閉與收筆,要讓每個學(xué)生清楚0在田字格中所占的位置,對個別學(xué)生不正確的書寫要及時糾正?!驹O(shè)計意圖】借助小白兔吃蘿卜的有趣情境,用運動的觀點,讓學(xué)生直觀形象地體會物體個數(shù)從有到無的變化過程,從中讓學(xué)生知道“沒有”可以用數(shù)字0表示,知道0所表示的物體個數(shù)比123.....要少。三全課總結(jié)讓學(xué)生說一說:這節(jié)課你有什么收獲?你有什么體會?還有哪些疑問?教師總結(jié):同學(xué)們,今天我們知道了一個也沒有就用0這個數(shù)字來表示,在生活中我們也經(jīng)常見到0.直尺上的0表示從0開始,溫度計上的0,表示的是一個基準.....我們還學(xué)會了0的寫法。課下希望你們能留心觀察,相信你們充滿智慧的雙眼會發(fā)現(xiàn)更多與0相關(guān)的問題。
二、說學(xué)生一年級學(xué)生活潑好動、具體形象思維占主要地位,更容易接受直觀演示和情境體驗的認知過程。在同時一年級學(xué)生受年齡限制特征,注意力不容易集中,在同一種活動中所保持的時間不長,因此課堂形式應(yīng)該是靈活多變的,聽、說、操作、獨立思考、小組交流相結(jié)合。對于一年級的孩子,從生活中玩耍中學(xué)到的知識,要比書本上學(xué)到的知識更重要。通過自身體驗獲得知識能使頭腦更加活躍。所授課兩個班的孩子有一定的計算基礎(chǔ),絕大多數(shù)都能熟練地口頭計算10以內(nèi)的加減法,僅個別孩子還需要借助手指或者學(xué)具進行計算。根據(jù)具體情境圖列算式時,多數(shù)孩子都能準確的提取圖中的數(shù)學(xué)信息,但完成一圖兩式時,部分孩子有一定困難。據(jù)分析,這部分孩子對加減法互逆關(guān)系的理解不夠牢靠,運用數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題也不牢靠。因此,在學(xué)習10的加減法時,個別孩子可能在提問環(huán)節(jié)還有一定障礙。
一、教材分析:本教學(xué)內(nèi)容是進位加法第三節(jié)課,在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了11~20各數(shù)的認識,初步理解加法的含義,掌握了10以內(nèi)的加法以及簡單的10加幾的運算,并且有學(xué)習9加幾和8加幾的基礎(chǔ)。本課教材在創(chuàng)設(shè)“有幾只小鳥”的情境中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習思考學(xué)習7加幾的多種計算方法,然后安排了練一練,讓學(xué)生在興趣中用所用知識嘗試解決問題,發(fā)展思維。二、教法與學(xué)法:本課面對一年級的學(xué)生進行教學(xué)。一年級的學(xué)生有著強烈的好奇心和求知欲。在日常生活中,有的學(xué)生已經(jīng)有了一些計算20以內(nèi)進位加法的經(jīng)驗,并且,通過前面的學(xué)習,學(xué)生已經(jīng)會計算10以內(nèi)加減法。教師在教學(xué)時應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動,讓學(xué)生在活動中經(jīng)過獨立思考,互相交流算法,體會計算方法的多樣性,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維的多樣性。
教學(xué)目標:1、初步體會減法與生活的聯(lián)系。2、在具體情境和活動中,體會減法含義;能正確列出并讀出算式。3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作與語言交流能力。4、培養(yǎng)學(xué)生認真觀察,大膽發(fā)言的良好習慣。教學(xué)重點:體會減法的含義。二、說教法本課我采用觀察操作,練習,討論多種方法交進行教學(xué)。目的是使學(xué)生在“摘果子”這一生活情境中初步感知減法含義。三、說學(xué)法學(xué)生本課中通過觀察操作,提出問題,思考解決問題的方法,加深對減法的理解。四、說教學(xué)流程根據(jù)數(shù)學(xué)“創(chuàng)境——探究”教學(xué)模式,我把教學(xué)過程分為四個階段。(一)復(fù)習準備,創(chuàng)設(shè)情境l在這一環(huán)節(jié),我充分利用“摘果子”這一情境。“秋天是豐收的季節(jié),自然果園里的果子成熟了,笑笑提著籃子來摘果子。她請我們一起去,你們說好嗎?那我們出發(fā)吧!這樣學(xué)生的好奇心一下子被調(diào)動起來渡到第二階段。
(二)探究新知1.教學(xué)課本70頁“說一說”。(1)導(dǎo)入新課,引導(dǎo)學(xué)生探究13+2的計算方法教師搭積木演示,學(xué)生利用計數(shù)器動手操作(2)引導(dǎo)學(xué)生探究18-2的教師方法教師搭積木演示,學(xué)生利用計數(shù)器動手操作(3)教師小結(jié)優(yōu)化算法。2.反饋練習課本第70頁“試一試”和“說一說”。(學(xué)生在書上和草稿本上完成)(三)課堂總結(jié)(四)課堂作業(yè)(學(xué)生在書上完成)課后反思:本節(jié)課是十幾加幾的不進位加法和十幾減幾的不退位減法。通過搭積木的情景讓學(xué)生仔細觀察,進一步理解加減法的含義,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊,在玩中也能學(xué)數(shù)學(xué),提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。由于學(xué)生沒有準備積木,我讓學(xué)生利用計數(shù)器撥一撥、想一想、說一說等活動,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的組成的角度理解計算的方法,通過計算進一步理解數(shù)的組成。為了照顧幾個接受能力較慢的學(xué)生,課堂進度稍慢,沒能滿足接受能力較快的學(xué)生。所以,自我感覺課堂效過良好,但是課堂效率不高,學(xué)生鞏固練習的時間不充足。
根據(jù)新課標的理念,對于本節(jié)課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,分別從教材分析、學(xué)生分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程、板書設(shè)計說明等六個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。一、教材分析(說教材)這節(jié)課的主要內(nèi)容認識“=”屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識,既是對數(shù)的認識的進一步深入和拓展,又為學(xué)習認識兩位數(shù)及多位數(shù)的比較認識等知識奠定了基礎(chǔ),鑒于這種認識,我認為,本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。二、學(xué)生分析(說學(xué)情)我認為備課固然重要被學(xué)生更不容忽視,從心理特征來說,一年級學(xué)生邏輯思維發(fā)展還不成熟,主要以形象思維為主,觀察能力,記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時,這一階段的學(xué)生好動,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚,所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點,一方面運用直觀生動的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要創(chuàng)造條件和機會,讓每一個學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動性,感受成功的快樂。
教學(xué)目標:1、通過觀察實物,體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不同的。2、會辨認簡單物體從不同角度觀察到的形狀,發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點:會辨認簡單物體從不同角度觀察到的形狀。教學(xué)難點:體會到從不同角度觀察到的的形狀可能是不同的,發(fā)展空間觀念。課前準備:實物或圖片等教學(xué)過程:一、出示玩具汽車,學(xué)會觀察物體第一步:1、觀察玩具汽車,學(xué)生分別站在汽車側(cè)面和后面兩個不同的方向觀察。2、分別把玩具汽車的側(cè)面和后面對著全班,讓學(xué)生說一說這是誰看到的?3、小結(jié):不同的位置觀察同一物時,看到的形狀可能是不同的。
1、現(xiàn)在每天生產(chǎn)的比原來多百分之幾?2、原來每天生產(chǎn)的比現(xiàn)在少百分之幾?3、現(xiàn)在每天生產(chǎn)的是原來的百分之幾?第三層次請你為你的同桌出一道求“一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題。第一組是基本練習,通過練習及兩個答案的對比,讓學(xué)生對單位“1”不同導(dǎo)致結(jié)果的不同印象深刻。第二組習題的情境設(shè)計為災(zāi)區(qū)人民急需的藥品,在問題的設(shè)計上難度加大了,需要學(xué)生仔細思考,真正理解問題的含義后才能做對,鍛煉了學(xué)生的思維能力。第三組請學(xué)生互相出題的目的是要檢驗學(xué)生對本課例題的理解程度,不僅深化了對知識的理解,而且還通過判斷別人出題是否正確的同時鍛煉了辨析的能力??傊?,作為數(shù)學(xué)教師,本節(jié)課我力求數(shù)字簡單化,讓學(xué)生在情境中學(xué)習,在探究中提高,在合作中發(fā)展,體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動是師生交往、共同發(fā)展的過程。
(1)啟發(fā)學(xué)生找到分率句,確定單位“1”。(2)讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進行計算,獨立解決第二個問題。(3)指名說說自己是怎樣理解題意的,并與其他同學(xué)交流自己的解題思路。(出示線段圖)爸爸的體重×7/15=小明的體重方程解算術(shù)解3、鞏固練習:P38“做一做”(學(xué)生先獨立審題完成,然后全班再一起分析題意、評講)三、練習1、練習十第1—3題。(先分析數(shù)量關(guān)系式,然后確定單位“1”,最后再進行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)2、練習十第6題(引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500+1000,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進行計算)四、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習了分數(shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題”,我們知道了,如果分率句中的單位“1”是未知的話,可以用方程或除法進行解答。
2、發(fā)展幼兒思維的邏輯判斷能力。3、愿意參加游戲活動,體驗游戲的樂趣?;顒訙蕚洌?、學(xué)具:小旗人手一套。2、教具:大數(shù)卡一套、房子五座、小旗一面、五種小動物活動過程: 一、用第幾座的形式表示不同顏色的房子分別在第幾座1、出示房子提問:他們分別是什么顏色?(紅、黃、藍、綠、紫)一共有幾座?紅房子在第幾座?你是從哪邊開始數(shù)的?有不一樣的嗎?2、出示小旗提問:現(xiàn)在,我們從哪邊開始數(shù)?3、做門牌卡:紅房子在第一座,用數(shù)字幾表示?(請幼兒找數(shù)字貼在房頂上)
活動目標:1、通過一系列的游戲活動,讓幼兒認識序數(shù)第一至第五。2、發(fā)展幼兒思維的邏輯判斷能力?;顒訙蕚洌簲?shù)字卡片、小旗人手一套、房子(紅、黃、藍、綠、紫)、小動物圖片、高樓一棟、記錄表活動流程:找房子→舉小旗→動物找家→幼兒操作活動過程:一、讓幼兒學(xué)會用第幾座的形式來表示不同顏色的房子分別在第幾座。 1、師:好消息,好消息!森林小區(qū)要搬遷啦!小動物們請我們?nèi)兔?,我們快出發(fā)吧!看,森林里有許多不同顏色的小房子,它們分別是什么顏色?(紅、藍、紫、綠、黃)一共有幾座?(5座)你是怎么數(shù)的?(幼兒自由發(fā)揮/從左往右)2、師:紅房子在第幾座?3、幼兒回答:第1間。
活動目標:1、通過創(chuàng)設(shè)情境、游戲化的教學(xué),讓幼兒在操作中理解并區(qū)分10以內(nèi)的單雙數(shù);2、培養(yǎng)幼兒從身邊事物中發(fā)現(xiàn)單雙數(shù)的能力;3、激發(fā)幼兒對單雙數(shù)的興趣,能積極主動地參與數(shù)學(xué)活動?;顒訙蕚洌?元超市場景、1——10的代用券,紅色水彩筆每人一支、幼兒分組操作材料活動過程:一、情景導(dǎo)入,引起興趣瞧!我們已經(jīng)來到了2元超市,你們來猜一猜,它為什么叫2元超市呢?二、在購物游戲中體驗、感知單雙數(shù)1、教師講解游戲規(guī)則。數(shù)一數(shù),你有幾元錢?圈一圈,你能買幾樣?xùn)|西?2、幼兒進行購物游戲,提醒幼兒做一個文明小顧客。
活動準備: 提供三種顏色不同的瓶蓋個三個,每人一套1—4的數(shù)字卡片。活動過程:1、 分別取三種顏色不同的瓶蓋個三個,一一對應(yīng)排成三橫排,中間一排的瓶蓋不動,讓三排瓶蓋變得一排比一排多一個,討論如何才能做到。2、 找出相應(yīng)的數(shù)字卡片擺在瓶蓋的左邊,討論:比3少1的數(shù)是幾,應(yīng)排在哪里;比3多1的數(shù)是幾,應(yīng)該排在哪里。
師:這是一種較為簡便、應(yīng)用廣泛的方法,但有時候也要具體問題具體分析,做題時要合理靈活地選擇計算方法?!堆芯繉W(xué)生如何學(xué)比研究教師如何教更重要。學(xué)生對新知識的學(xué)習必須以已有的知識和學(xué)習經(jīng)驗作為基礎(chǔ),因此正確分析學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習經(jīng)驗就顯得格外重要。我認為分數(shù)除以整數(shù)的教學(xué)基礎(chǔ)在于以下幾點:分數(shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化;分數(shù)的意義;分數(shù)乘法的意義;倒數(shù)的知識;商不變的性質(zhì)等。這些知識在以前的學(xué)習中,學(xué)都有了足夠的掌握。有了上面的分析基礎(chǔ),我覺得把研究新知識的權(quán)力教給學(xué)生,是完全可以的。》4、質(zhì)疑與反思。師:對于這些方法,盡管大家的思維角度不盡相同,但是基本的想法是相同的,想一想我們是怎樣解決問題的?生:用學(xué)過的倒數(shù)、商不變的性質(zhì)解決的。師:對。用一句話概括就是運用舊知識解決新新問題。這是一種很重要的學(xué)習方法。5、實踐體驗練習鞏固。
一.說教材。我說課的內(nèi)容是人教版課程標準實驗教科書六年級上冊的分數(shù)除法單元中的例1和例2。例1是分數(shù)除法的意義認識,例2是分數(shù)除以整數(shù)的計算。在這之前學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的意義和分數(shù)乘法的意義及計算,而本課的學(xué)習將為統(tǒng)一分數(shù)除法計算法則打下基礎(chǔ)。例1先是整數(shù)除法回顧,再由100克=1/10千克,從而引出分數(shù)除法算式,通過類比使學(xué)生認識到分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是‘已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算’。例2是分數(shù)除以整數(shù)的計算教學(xué),意在通過讓學(xué)生進行折紙實驗、驗證,引導(dǎo)學(xué)生將‘圖’和‘式’進行對照分析,從而發(fā)現(xiàn)算法,感悟算理,同時也初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。根據(jù)剛才對教材的理解,本節(jié)課的教學(xué)目標是:1、理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。2.理解分數(shù)除以整數(shù)的計算原理,掌握計算方法,并能正確的進行計算。
然后我讓自主嘗試探索末尾有0有乘法,然后讓學(xué)生自己上臺來給大家展示各自的算法,并討論比較那種算法更簡便,從而總結(jié)出末尾有0的乘法列豎式的簡便方法。為了解決這節(jié)課的重點和難點,我在這個環(huán)節(jié)里又有針對性的設(shè)計了兩個練習,一個是0和非0的對位,還有一個是積末尾補0。在教學(xué)因數(shù)中間有0的乘法,因為學(xué)生有了前面的基礎(chǔ),所以我直接讓學(xué)生在兩個問題中選擇一個解決。重點強調(diào)了因數(shù)中間0不能漏乘。在練習方面,我設(shè)計了看誰的眼睛亮,通過找錯誤,學(xué)生練習時,老師觀察到有共性的的錯誤,通過視頻展示臺,讓學(xué)生來尋找錯誤,再次突破本課的重點。一題是360×25因數(shù)末數(shù)一共有一個0,而積的末尾應(yīng)該有三個0。讓學(xué)生進行討論,再一次讓學(xué)生體會了積末尾0個數(shù)確定的方法。在鞏固和拓展聯(lián)系環(huán)節(jié),設(shè)計了闖關(guān)游戲,先是基本的計算練習,接著是因數(shù)末尾0個數(shù)的判斷和解決問題的聯(lián)系,通過練習,鞏固豎式的簡便寫法,提高學(xué)生的計算能力。
(1)學(xué)生筆算。(2)請學(xué)生觀察比較:上行的題目和下行的題目有什么異同?(3)學(xué)生討論交流:它們的計算方法是一樣的,不同的是上行的題目計算時沒有進位,而下一行的題目需要進位。(4)說說筆算乘法要注意什么?4、正誤辯析:教師用小黑板出示6道計算出現(xiàn)錯誤的筆算式題,讓學(xué)生判斷正誤,并進行改正。二、解決問題:1、完成練習十六第3題:(1)引導(dǎo)學(xué)生看圖,獲取信息。(2)同桌互相說:把圖上的意思完整的說一說。(3)獨立列出算式,并用豎式筆算。(4)集體講評。2、學(xué)生獨立完成練習十五第4題、第8題。第8題:在解決這道題時,是不是所有的信息都用上?為什么“每套12張”用不上?這樣的題目給了你什么啟示?三、綜合練習:獨立完成練習十六第5、6、7題。四、學(xué)習總結(jié):說說這節(jié)課有什么收獲?筆算乘法要注意什么?
因此,本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊教材中,由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用,同時,也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容,而是作為一個補充知識,安排在“你知道嗎?”中進行介紹。由于這部分內(nèi)容較為抽象,很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學(xué),學(xué)生理解起來有一定的難度。在過去的教學(xué)中,一些教師往往忽視概念的本質(zhì),而是讓學(xué)生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論,學(xué)生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系,達不到融會貫通的程度。再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題,導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習這部分知識時覺得枯燥乏味,體會不到初等數(shù)論的抽象性、嚴密性和邏輯性,感受不到數(shù)學(xué)的魅力。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點: (1)加強對概念間相互關(guān)系的梳理,引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念,避免死記硬背。(2)由于本單元知識特有的抽象性,教學(xué)時要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。