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幼兒園中班科學(xué)活動(dòng)說(shuō)課稿 找空氣
將蠟燭點(diǎn)燃請(qǐng)一幼兒用玻璃杯罩住，觀察有什么現(xiàn)象發(fā)生？幼兒作答，把碎紙屑放在桌子上，幼兒分組：用手在周圍煽動(dòng)，觀察紙屑的變化。讓幼兒感受我們的周圍充滿了空氣，只是我們看不見(jiàn)它。反思：本活動(dòng)讓幼兒對(duì)實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，在實(shí)驗(yàn)中讓幼兒反復(fù)玩，使幼兒在操作；探索的基礎(chǔ)上獲得經(jīng)驗(yàn)，玻璃杯中沒(méi)有空氣，外面的空氣就會(huì)把水壓入杯中卡紙就被吸住，水不會(huì)倒出來(lái)。同時(shí)我在這課添加了用杯子去蓋點(diǎn)燃的蠟燭，一下蠟燭就滅了。空氣可以支持燃燒。這樣吸引幼兒的注意，目的是通過(guò)豐富多彩的活動(dòng)，為幼兒建立一個(gè)探索、嘗試與交流的平臺(tái)。，幼兒容易理解。在活動(dòng)中我運(yùn)用了啟發(fā)提問(wèn)法，觀察發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，實(shí)驗(yàn)操作法。幼兒通過(guò)猜謎語(yǔ)——尋找空氣——試驗(yàn)操作的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓抽象的自然想象變得具體化了，課堂氣氛很活躍，突出了活動(dòng)的重難點(diǎn)，通過(guò)科學(xué)探索活動(dòng)，豐富幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)，利用簡(jiǎn)單的科學(xué)實(shí)驗(yàn)使幼兒感知空氣的存在，也是這次活動(dòng)的亮點(diǎn)，讓幼兒理解我們的生活離不開(kāi)空氣?？諝鉄o(wú)處不在，只要有空隙的地方就有空氣。也培養(yǎng)了幼兒的認(rèn)知能力。
幼兒園中班科學(xué)活動(dòng)說(shuō)課稿：找規(guī)律
二、說(shuō)目標(biāo) 1、通過(guò)活動(dòng)，幼兒學(xué)習(xí)按某一特征有規(guī)律的間隔排列。 2、在探索尋找活動(dòng)中，選擇不同的方法嘗試有規(guī)律排列；并培養(yǎng)幼兒有初步的推理能力，發(fā)展幼兒創(chuàng)造力。三、說(shuō)重點(diǎn) 活動(dòng)的重點(diǎn)：能在各種事物中找出其不同的排列規(guī)律。四、說(shuō)難點(diǎn) 活動(dòng)的難點(diǎn)：在有規(guī)律的排列中會(huì)表現(xiàn)2——3種規(guī)律。五、說(shuō)教法 整個(gè)活動(dòng)中，我運(yùn)用了游戲法、觀察法、操作法、嘗試法等幾種方法，動(dòng)靜交替，使幼兒在看看、想想、說(shuō)說(shuō)、做做等活動(dòng)中，邊玩邊學(xué)。還為幼兒創(chuàng)設(shè)了一個(gè)能夠使其自由探索、發(fā)現(xiàn)、生動(dòng)活潑的環(huán)境，讓幼兒在快樂(lè)愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)，提高能力。
小班數(shù)學(xué)教案：神奇的魔術(shù)師（圓形 方形 三角形）
活動(dòng)過(guò)程： （一）以變魔術(shù)的游戲形式導(dǎo)入，激發(fā)幼兒興趣?！ ?、老師打扮成魔術(shù)師的樣子對(duì)孩子們說(shuō)：“我是神奇的魔術(shù)師，我能變出很多很多的東西，看我變變變”。（邊說(shuō)邊轉(zhuǎn)一圈，從袖子里拿出三角形）?！ √釂?wèn)：（1）我變出了什么？ （2）三角形有幾條邊？（伸出手點(diǎn)數(shù)） （3）你見(jiàn)過(guò)什么東西是三角形形狀的？ 2、用同樣方法，從左兜里變出正方形，提問(wèn)相似問(wèn)題?！ ?、用同樣方法，從右兜里變出圓形，提問(wèn)相似問(wèn)題。 ?。ǘ┻M(jìn)行游戲：圖形娃娃找家 1、以魔術(shù)師的身份變出圖形娃娃，送給孩子們?！ 煟何业谋绢I(lǐng)可大了，還能把你們變成圖形娃娃，看我變變變（從隱蔽的地方拿出卡通圖形娃娃掛飾，讓幼兒辨認(rèn)形狀），你喜歡哪一個(gè)，就自取一個(gè)掛在脖子上，自己摸一摸，看一看你是什么形狀的娃娃？
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一集合的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
例7 用描述法表示拋物線y＝x2＋1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合．【答案】見(jiàn)解析 【解析】 拋物線y＝x2＋1上的點(diǎn)構(gòu)成的集合可表示為：{(x，y)|y＝x2＋1}．變式1．[變條件，變?cè)O(shè)問(wèn)]本題中點(diǎn)的集合若改為“{x|y＝x2＋1}”，則集合中的元素是什么？【答案】見(jiàn)解析 【解析】集合{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}中的元素是全體實(shí)數(shù)．變式2．[變條件，變?cè)O(shè)問(wèn)]本題中點(diǎn)的集合若改為“{y|y＝x2＋1}”，則集合中的元素是什么？【答案】見(jiàn)解析 【解析】集合{ y| y＝x2＋1}的代表元素是y，滿足條件y＝x2＋1的y的取值范圍是y≥1，所以{ y| y＝x2＋1}＝{ y| y≥1}，所以集合中的元素是大于等于1的全體實(shí)數(shù)．解題技巧（認(rèn)識(shí)集合含義的2個(gè)步驟）一看代表元素，是數(shù)集還是點(diǎn)集，二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
慈母情深五年級(jí)語(yǔ)文上老師說(shuō)課稿
設(shè)計(jì)理念是：本著“簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單學(xué)語(yǔ)文，本本分分為學(xué)生，扎扎實(shí)實(shí)求發(fā)展”的語(yǔ)文教學(xué)觀，以“情”為經(jīng)，以“言”為緯，緊扣文章的語(yǔ)言，入情，悟情，抒情，讓學(xué)生通過(guò)自主感悟, 平等對(duì)話,獲得獨(dú)特的感受和體驗(yàn)，在情感與語(yǔ)言中和諧共振，感悟慈母的情深，從而提升學(xué)生的言語(yǔ)能力和人文素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)語(yǔ)文工具性與人文性的和諧統(tǒng)一。
XX-XX學(xué)年第二學(xué)期開(kāi)學(xué)第一周國(guó)旗下的講話
尊敬的老師，親愛(ài)的同學(xué)們：早上好！若白駒過(guò)隙般的一瞬，自己似乎還沉浸在寒假的美好時(shí)光中，抬頭見(jiàn)，眼前已是新的學(xué)期，新的開(kāi)始。我們將在此灑下汗水，留下一個(gè)個(gè)堅(jiān)實(shí)的腳印，向終點(diǎn)邁進(jìn)。七年級(jí)的學(xué)弟學(xué)妹們：經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的洗禮，我想你們也早已適應(yīng)了我們11中的生活。你們有足夠的時(shí)間，別為前方的的未知感到迷茫，要腳踏實(shí)地，扎扎實(shí)實(shí)的打好學(xué)習(xí)基石，珍惜現(xiàn)在的每一分每一秒！做到：總結(jié)昨天，珍視今天，看向明天！八年級(jí)的學(xué)弟學(xué)妹們：生物地理計(jì)算機(jī)的結(jié)業(yè)考試是初中階段會(huì)考的起始站。打好這一仗，可以為明年的中考打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。也許有的同學(xué)因成績(jī)不理想而彷徨，而不知失措。沒(méi)關(guān)系，抓住這最后的期限，珍惜一分一秒，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它并沒(méi)有想象中的那么難。
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開(kāi)可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見(jiàn),任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
9月1日開(kāi)學(xué)第一周國(guó)旗下講話稿：做學(xué)習(xí)的主人
老師們，同學(xué)們：大家好，今天我演講的題目是“做學(xué)習(xí)的主人”!同學(xué)們，大夫的職責(zé)是救去世扶傷，老師的職責(zé)是教書(shū)育人，那學(xué)生的職責(zé)呢?對(duì)，勤勞學(xué)習(xí)!是啊，每一小我私家都有本身的職責(zé)。作為學(xué)生的你們也不破例，學(xué)的職責(zé)便是學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)便是學(xué)生的根木任務(wù)，自打你走進(jìn)校園的那一刻起，你就負(fù)擔(dān)起學(xué)習(xí)的任務(wù)。由于只有學(xué)習(xí)才氣使你變的睿智，唯有知識(shí)才氣使你日益壯大。你們是國(guó)家的將來(lái)和盼望。你們的自身本質(zhì)直接決定著故國(guó)的運(yùn)氣，于是我們的先進(jìn)梁齊超就頒發(fā)了“少年智，則國(guó)智，少年富，則國(guó)富，少年強(qiáng)，則國(guó)強(qiáng)”的“少年中國(guó)說(shuō)”。以是學(xué)習(xí)對(duì)如今的你們來(lái)說(shuō)，責(zé)無(wú)旁待!怎樣學(xué)習(xí)呢?首先要主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，做學(xué)習(xí)的主人!學(xué)習(xí)的主體是自己。只有當(dāng)自己發(fā)自內(nèi)心的渴望學(xué)習(xí)時(shí)，你才會(huì)積極主動(dòng)的閱讀，你才會(huì)認(rèn)真刻苦的去鉆研，你才會(huì)全身心地投入，在這種狀態(tài)下，你渾身的細(xì)胞是興奮的;你周身的血液是沸騰的;你的思維是敏捷的;你的記憶是驚人的，你的理解是深刻的;你的觀點(diǎn)是新穎的;那么你的學(xué)習(xí)效果將是最優(yōu)化的，你的收獲將是最大的。所以要主動(dòng)地學(xué)，自主地學(xué)，因?yàn)樗谴蜷_(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙，是穿越知識(shí)海洋到達(dá)成功彼岸的快艇;是實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)大理想的必由之路。
XX年新學(xué)期開(kāi)學(xué)第一周國(guó)旗下的講話
老師，同學(xué)們: 我們告別了快樂(lè)的寒假，今天正式走進(jìn)了春天的校園，開(kāi)始了新學(xué)年的學(xué)習(xí)。新學(xué)期有新的希望，在這里祝愿同學(xué)們個(gè)個(gè)愿望成真，年年進(jìn)步！俗話說(shuō)：一年之計(jì)在于春。我們?cè)诖禾炖锊ト鑫拿鳌⑶趭^、樂(lè)學(xué)、健康、合作的種子，秋天里就會(huì)收獲明禮誠(chéng)信、樂(lè)學(xué)善思、身心健康、團(tuán)結(jié)合作的豐碩成果。播種離不開(kāi)耕耘，只有辛勤耕耘，我們才能學(xué)會(huì)求知、學(xué)會(huì)健體、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)做人，享受到進(jìn)步的喜悅，享受到收獲的幸福。上個(gè)學(xué)期的表彰大會(huì)里，我們學(xué)校的許多同學(xué)經(jīng)過(guò)自己的努力，都到得了較大的進(jìn)步，其中有一小部分同學(xué)進(jìn)步更加顯著，在新的學(xué)期里，相信大家通過(guò)自己不懈的努力，刻苦的攀登，銳意的進(jìn)取，一定會(huì)大有進(jìn)步，大有作為，同學(xué)們，老師相信你們，也預(yù)祝你們都能取得成功!在新學(xué)期里學(xué)校要求同學(xué)們做好“五個(gè)心”：一是收心。
大班美術(shù)：花園里的故事課件教案
2、 充分發(fā)揮孩子的創(chuàng)造想象力，大膽表述花園里所發(fā)生的故事。3、 對(duì)繪畫(huà)涂色感興趣，具有較好的表現(xiàn)美和欣賞美的能力?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、 花朵、昆蟲(chóng)圖片若干。2、 記號(hào)筆、油畫(huà)棒、作業(yè)紙?；顒?dòng)過(guò)程：1、 情景導(dǎo)入。師：今天，老師給小朋友帶來(lái)一些朋友，想知道他們是誰(shuí)嗎？（分別出示：花朵、昆蟲(chóng)……）提問(wèn)：小瓢蟲(chóng)飛到花園里來(lái)干什么呢？聽(tīng)瓢蟲(chóng)自我介紹的錄音：我是小瓢蟲(chóng)，昨天我看見(jiàn)花蝴蝶在花園里快樂(lè)地飛來(lái)飛去，高興極了，所以我也想來(lái)看看美麗的花園，順便找些好朋友和我一起玩耍。師：原來(lái)小瓢蟲(chóng)是來(lái)找朋友的，花園里真美麗，還有哪些動(dòng)物也會(huì)到花園里來(lái)玩呢？花園里會(huì)發(fā)生什么故事呢？
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問(wèn)題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)公式也可寫(xiě)成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問(wèn)題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無(wú)解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過(guò)C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過(guò)點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)_______．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無(wú)論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過(guò)的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過(guò)圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過(guò)圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過(guò)數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.
直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析：①過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y＝－34x.②直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過(guò)點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.