1、漢武帝尊儒的措施:(1)政治方面:起用很多儒學(xué)家參與國(guó)家大政。他規(guī)定,地方定期選出孝子、廉吏當(dāng)中央任官,甚至還擢升平民、儒士為相。這明顯擴(kuò)大了官員的隊(duì)伍,提高了官員的文化素質(zhì),鞏固了封建統(tǒng)治基礎(chǔ),成為漢武帝文治武功的重要組成部分。也給后世封建王朝在用人方式方法上面提供了寶貴的借鑒和啟迪。(2)思想方面:采納董仲舒的建議,“罷黜百家 獨(dú)尊儒術(shù)”(3)教育方面:儒家經(jīng)典“五經(jīng)”為國(guó)家規(guī)定的教科書。興辦太學(xué)和設(shè)立地方學(xué)校進(jìn)行儒學(xué)教育。公元前136年,漢武帝正式規(guī)定《詩(shī)》、《書》、《禮》、《易》、《春秋》為“五經(jīng)”;前124年,又在長(zhǎng)安興辦太學(xué),規(guī)定太學(xué)生員為博士弟子,一律由儒家五經(jīng)博士負(fù)責(zé)教授,學(xué)完經(jīng)考試合格后即可到政府任官。這是封建國(guó)家利用政權(quán)的力量興辦教育、提倡儒學(xué),其必然對(duì)整個(gè)社會(huì)的教育事業(yè)有一定的導(dǎo)向作用。
二、應(yīng)用生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑的注意事項(xiàng)1、效果不穩(wěn)定。2、使用時(shí)期。3、使用濃度和方法。4、使用生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑僅是葡萄栽培管理的輔助手段,不能盲目孤立地依賴生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑。生2:我們小組查的資料是關(guān)于小麥?zhǔn)褂蒙L(zhǎng)調(diào)節(jié)劑。小麥應(yīng)用植物生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑,可以調(diào)節(jié)植株的生長(zhǎng)發(fā)育,具有控旺促壯、增強(qiáng)抗逆性、增加粒重、提高產(chǎn)量并有利于優(yōu)質(zhì)、早熟等多重效果。生3:我找了一篇生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑對(duì)矮牽牛大型穴盤生產(chǎn)。師:上面三位同學(xué)利用課下的時(shí)間,在網(wǎng)上查的三段文字都相當(dāng)?shù)牟诲e(cuò),大家可以從中學(xué)到一些書本上沒(méi)有的知識(shí),請(qǐng)大家結(jié)合剛剛?cè)煌瑢W(xué)的三段文字以及自己平時(shí)所積累的知識(shí),討論以下幾個(gè)問(wèn)題。師:你知道哪些農(nóng)產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中使用了植物生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑?師:哪些水果在上市前有可能使用了乙烯利?師:生產(chǎn)過(guò)程中施用植物生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑,會(huì)不會(huì)影響農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)?師:如果你是水果銷售員,面對(duì)半青不熟的水果,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)使用乙烯利催熟嗎?作為一個(gè)消費(fèi)者,你又怎么看?
(四)、活動(dòng)交流,體驗(yàn)科學(xué)通過(guò)資料分析討論以下三個(gè)問(wèn)題:1、你知道愛(ài)滋病的傳播途徑嗎?2、如何預(yù)防愛(ài)滋?。?、我們應(yīng)如何對(duì)待愛(ài)滋病患者?面對(duì)艾滋病我們能做些什么?從而進(jìn)入情感態(tài)度的教育。除此之外,我還設(shè)計(jì)一個(gè)開放性的作業(yè)“向全社會(huì)為關(guān)注艾滋病設(shè)計(jì)一個(gè)宣傳廣告”(形式不限,漫畫、板書、倡議書等),讓學(xué)生把愛(ài)心付諸于實(shí)際行動(dòng)。在此基礎(chǔ)上引出“免疫學(xué)的應(yīng)用”從免疫預(yù)防、免疫治療、器官移植三個(gè)方面講述,讓學(xué)生充分體驗(yàn)到知識(shí)和社會(huì)生活的緊密聯(lián)系,讓他們不在感到科學(xué)是那么的遙遠(yuǎn),而是可愛(ài)的有用的。通過(guò)交流,讓同學(xué)們體會(huì)到合作的魅力和重要性,進(jìn)一步培養(yǎng)合作意識(shí)和合作能力。最后我設(shè)計(jì)一個(gè)資料搜集,讓同學(xué)們選一個(gè)感興趣的主題利用電腦在網(wǎng)上搜集有關(guān)資料。主題:1、你知道世界艾滋病日嗎?歷年的主題是什么?開展世界艾滋病運(yùn)動(dòng)有什么意義?
首先學(xué)習(xí)第一部分,先讓學(xué)生自由朗讀課文,想象霧淘氣的樣子。欣賞大霧圖片,看圖說(shuō)話是第一段的訓(xùn)練重點(diǎn)。出示許多形態(tài)各異的大霧圖片,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的好詞好句描述自己最喜歡的一幅圖,啟發(fā)學(xué)生想象力,發(fā)展語(yǔ)言表達(dá)能力。
選編本文的目的,一是通過(guò)對(duì)故事情節(jié)的了解,感受鮮明的人物形象,從而體驗(yàn)閱讀名著的樂(lè)趣;二是幫助學(xué)生在讀書思考中領(lǐng)悟作者的表達(dá)方法。因此,根據(jù)課標(biāo)和學(xué)段的要求,結(jié)合學(xué)生實(shí)際和課后練習(xí),我制定了以下教學(xué)目標(biāo):1、掌握生字,理解詞語(yǔ)的意思。2、有感情的朗讀全文,概括課文主要內(nèi)容。3、小組合作,分角色朗讀課文,揣摩人物語(yǔ)言,初步體會(huì)人物
一、導(dǎo)入新課 同學(xué)們,上課之前,我們先測(cè)試一下大家的識(shí)字能力。(多媒體展示“悲憫”一詞,讓學(xué)生朗讀。要求以悲憫之心讀“悲憫”) 上次課我們學(xué)習(xí)《茅屋為秋風(fēng)所破歌》,感受到了偉大詩(shī)人杜甫的悲憫之心,其實(shí),與杜甫同時(shí)代的白居易也是一位偉大的現(xiàn)實(shí)主義詩(shī)人,教材把白居易的《賣炭翁》與杜甫《茅屋為秋風(fēng)所破歌》編在同一課,不僅僅因?yàn)閮墒锥际翘圃?shī),更是因?yàn)榘拙右着c杜甫一樣也有一顆悲憫之心。今天,讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《賣炭翁》,感受白居易的悲憫之心吧。(板書課題) 二、介紹作者:(請(qǐng)學(xué)生介紹白居易,多媒體出示白居易的相關(guān)資料。)(2分鐘) 三、誦讀,概括詩(shī)歌內(nèi)容。 1.同學(xué)們,白居易主張:文章合為時(shí)而著,詩(shī)歌合為事而作。你們之前預(yù)習(xí)過(guò)課文,你知道這首詩(shī)是為哪一件事而作嗎? 2.什么是“宮市”?(出示背景) 時(shí)宦者主中市買,謂之“市”,抑買人物,稍不如本估(壓低人家的物價(jià),比原價(jià)稍低)。末年(唐德宗貞元末年)不復(fù)行文書,置“白望”數(shù)十百人于兩市及要鬧坊曲,閱人所賣物,但稱“市”,則斂手付與,真?zhèn)尾粡?fù)可辨,無(wú)敢問(wèn)所從來(lái)及論價(jià)之高下者。率用值百錢物,買人值數(shù)千物,仍索門戶及腳價(jià)銀。人將物詣市,至有空手而回者。名為“市”,其實(shí)奪之?!杜f唐書張建封傳》 3.試想一下白居易寫這事時(shí)心情怎樣?
4、做個(gè)誠(chéng)實(shí)的好少年,展示收集的誠(chéng)信名言誠(chéng)信是堅(jiān)韌之石,擦出希望之火;是希望之火,點(diǎn)燃理想之燈;是理想之燈,照亮前進(jìn)之路;是前進(jìn)之路,給以積極上進(jìn)的力量!人生有了誠(chéng)信才更加迷人,生活有了誠(chéng)信才更加燦爛,世界因?yàn)橛辛苏\(chéng)信才更加精彩。5、倡議書為了養(yǎng)成誠(chéng)實(shí)守信的美德,我們六、三中隊(duì)委員會(huì)提出倡議如下:對(duì)老師對(duì)家長(zhǎng)不說(shuō)謊,敢于向老師、家長(zhǎng)暴露自己缺點(diǎn),敢于講心里話。獨(dú)立完成作業(yè),考試不抄別人答卷。做錯(cuò)了事要敢于承認(rèn),并認(rèn)真改正。老師在和不在同樣遵守紀(jì)律。不說(shuō)違心話,不奉迎他人。辦事講信用,答應(yīng)別人的事要做到。借別人東西要按時(shí)歸還。行動(dòng)遵時(shí)守約,開會(huì)、參加活動(dòng)、赴約、作客不遲到。希望同學(xué)們積極響應(yīng)中隊(duì)委員的倡議,做一個(gè)誠(chéng)實(shí)守信的好隊(duì)員!今天的中隊(duì)會(huì)在大家的努力下開得非常成功,達(dá)到預(yù)期的教育目的。活動(dòng)之前,各小隊(duì)通過(guò)種種途徑查閱資料,并且通過(guò)多種形式來(lái)匯報(bào)自己的活動(dòng)成果,活動(dòng)的過(guò)程就是自我教育過(guò)程,我希望大家都能這次中隊(duì)會(huì)為契機(jī),都來(lái)說(shuō)誠(chéng)信,講誠(chéng)信,讓真誠(chéng)走進(jìn)我們真實(shí)的生活。
學(xué)生已經(jīng)深深意識(shí)到:勤儉節(jié)約刻不容緩,勤儉節(jié)約與自己的行為息息相關(guān)。在此基礎(chǔ)上的第三篇章以“深化主題,提高學(xué)生思想認(rèn)識(shí)”為目的。全體學(xué)生共同發(fā)出倡議,呼吁大家養(yǎng)成勤儉節(jié)約的生活習(xí)慣,然后在條幅上簽字,向全體隊(duì)員鄭重承諾,與餐桌不文明行為告別,將本次活動(dòng)推向高潮。以上三個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深,層層遞進(jìn),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官參與活動(dòng),促進(jìn)了學(xué)生身心和能力的發(fā)展,順理成章的達(dá)到了本次少先隊(duì)活動(dòng)的目的。2、總結(jié)講話:最后中隊(duì)輔導(dǎo)員做總結(jié),結(jié)束本次活動(dòng)。隊(duì)員們,“勤儉節(jié)約”不僅僅是一種口號(hào),不僅僅是因?yàn)槲覀兊奶?hào)召和呼吁。我們更希望它是一種情結(jié),熔鑄在你和我的心中。讓我們?cè)诮窈蟮纳钪袑?shí)實(shí)在在地做到“節(jié)約”,真真切切地杜絕“浪費(fèi)”,牢記“舌尖上的文明”這六個(gè)大字,從我做起,從身邊做起,從現(xiàn)在做起!活動(dòng)結(jié)束后,班級(jí)開展以“勤儉節(jié)約”為主題的手抄報(bào)設(shè)計(jì)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步理解本次活動(dòng)的意義,把勤儉節(jié)約內(nèi)容內(nèi)化。
活動(dòng)準(zhǔn)備:各種動(dòng)物的圖片 活動(dòng)建議:家長(zhǎng)和孩子面對(duì)面坐著,一邊拍手,一邊說(shuō)兒歌。 可以有幾種形式: 開始的時(shí)候,家長(zhǎng)說(shuō),孩子對(duì) 當(dāng)孩子對(duì)兒歌的內(nèi)容基本了解后,家長(zhǎng)與孩子一起說(shuō)?! ‘?dāng)孩子把兒歌的內(nèi)容都記住了,讓孩子說(shuō),家長(zhǎng)對(duì)?! ‘?dāng)這首兒歌熟悉后,可以適當(dāng)改變內(nèi)容,如哪個(gè)愛(ài)在水里游,可以回答“鴨子愛(ài)在水里游”,也可回答“魚兒愛(ài)在水里游”。
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸,原點(diǎn)是對(duì)稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)(1)雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個(gè)。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng);線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。(3)實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過(guò)程與方法,y2 = 2px (p>0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0;當(dāng)x 的值增大時(shí),|y| 也增大,這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸.拋物線是無(wú)界曲線.2. 對(duì)稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱,我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對(duì)稱軸. 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問(wèn)題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過(guò)數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問(wèn)題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒(méi)有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),通過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p>0).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設(shè)直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標(biāo)高112.5m,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點(diǎn) 的軌跡方程為?解:設(shè)點(diǎn) ,由題知, ,即 .整理得: .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2,所以,直線AB的方程為
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過(guò)對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上,片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上,由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點(diǎn)位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
一步與一生古語(yǔ)云:“不積跬步,無(wú)以致千里;不積小流,無(wú)以成江海。”人生的軌跡,就是由一步步腳印組成,每一步對(duì)于一個(gè)人的一生都是及其重要的?!扒Ю镏惺加谧阆隆?,千里可以理解為我們漫長(zhǎng)的一生,而始于足下可以理解為我們走出的那一步,那一步是如此重要,甚至?xí)Q定我們未來(lái)的方向,所以對(duì)待“一步”要像對(duì)待“一生”一樣重視,雖說(shuō)條條大路通羅馬,可道路有好有壞,有平原有高出,有鮮花有荊棘。屈原說(shuō)“路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索?!?/p>
第一篇:-厲行勤儉,從我做起同學(xué)們、老師們:大家好!今天我演講的題目是“厲行勤儉,從我做起”。不知大家是否知道,10月31日是世界勤儉日?;蛟S在這個(gè)物質(zhì)文化飛速發(fā)展的時(shí)代,在這個(gè)邁向繁榮昌盛的社會(huì),勤儉早已不是艱苦樸素的代名詞,但這是否就意味著沒(méi)有必要勤儉、可以隨意揮霍浪費(fèi)資源呢?我們從小學(xué)會(huì)的第一首詩(shī)可能就是“誰(shuí)知盤中餐,粒粒皆辛苦”,小時(shí)候,我們可能會(huì)將碗里的米飯認(rèn)真地吃得一粒不剩,但如今我們這些衣食無(wú)憂的青少年,真的做到了勤儉節(jié)約嗎?食堂的泔腳桶里,滿滿的盡是我們隨意倒掉的飯菜;課后的小賣部里,擠滿了揮霍零花錢大手大腳買“垃圾食品”的身影;更令人不解和痛心的是,我們當(dāng)中還存在著一面伸手向國(guó)家和社會(huì)領(lǐng)取補(bǔ)助,一面卻與他人攀比著mp3、mp4品牌的人!這就是我們信口拈來(lái)高呼著的“勤儉節(jié)約”嗎?我們生活在物質(zhì)發(fā)達(dá)、福利充分的上海,但我們是否知道,中國(guó)現(xiàn)在地區(qū)發(fā)展不平衡還很明顯,社會(huì)上還有很多人吃不飽、穿不暖,祖國(guó)雖然地大物博,但在十幾億人口的重壓下,各種資源都稀少短缺。我們又有什么理由去恣意揮霍、隨意浪費(fèi)呢!
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