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人教版高中地理必修1宇宙中的地球教案
從質(zhì)量、體積、平均密度、公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)周期等各方面，地球沒有一項(xiàng)是最大值或最小值，這說明地球僅僅是太陽(yáng)系中一顆最普通不過的一顆行星。2、地球又是一顆特殊的行星。問題 ：為什么？因?yàn)榈厍蚴悄壳拔覀円阎奈ㄒ淮嬖谏?，特點(diǎn)是存在高級(jí)智慧生物的天體。問題：為什么地球上會(huì)存在生命？原因：（1）地球所處的宇宙環(huán)境來說：地球處于一種相對(duì)安全的宇宙環(huán)境。例：A、九大行星公轉(zhuǎn)的同向性、同面 性、及公 轉(zhuǎn)軌道的近圓性。B 太陽(yáng)光照條件的穩(wěn)定性。從地球產(chǎn)生到地球上有生物，幾十億年期間，太陽(yáng) 沒有明顯的變化，地球所處的光照條件一直較穩(wěn)定，生命演化沒有中斷。（2）地球自身的物質(zhì)條件：例：A 日地距離適中，形成了適宜的溫度：日地距離適中，地球表面平均溫度15度，適合生物的生存。（擴(kuò)展：地球自轉(zhuǎn)速度適中，大氣層的保溫效應(yīng)）B 地球質(zhì)量與體積適中，使地球有了適合的大氣條件。C 原始海洋的形成 ：使 生命的出現(xiàn)成為可能。
人教版高中地理選修2中、低產(chǎn)田的綜合治理教案
一、低濕地的治理與開發(fā)1、 低濕地治理開發(fā)的原因——辛店洼自然條件的主要特點(diǎn)（1）地勢(shì)低平：辛店洼洼底海拔17．5米，洼緣海拔19．5米，是全市最低點(diǎn)。（2）漬澇嚴(yán)重：其成因如表6-4所示（3）土質(zhì)好、水源足、水質(zhì)好：成土母質(zhì)為黃河沖積物，土壤質(zhì)地好；水資源豐富，水質(zhì)較好。2、低洼地治理開發(fā)的方法：魚塘——臺(tái)田模式（或稱塘田模式）以往辛店洼曾采用挖溝排水的措施治理低洼地，但治理效果不明顯，因?yàn)樾恋晖莸闹饕苁堑貏?shì)低洼，地下水位高，挖溝排水因地勢(shì)低，排水困難，地下水位難以下降，故治理效果不明顯。20世紀(jì)80年代以來，科學(xué)工作者在辛店洼地區(qū)開始了整治低濕地的研究，他們遵循“因洼制宜”的指導(dǎo)思想，逐步摸索出了低濕地的治理模式：魚塘—--臺(tái)田模式
中班健康教案：保護(hù)我們的指揮中心—大腦
2、通過師生共同討論，掌握科學(xué)用腦，保護(hù)大腦的基本方法。 3、豐富人體形態(tài)結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，提高保護(hù)意識(shí)?；顒?dòng)準(zhǔn)備： 關(guān)于大腦的圖片?；顒?dòng)過程： 一、出示關(guān)于大腦的圖片，幫助幼兒形成對(duì)大腦的初步認(rèn)識(shí)。 1、你知道身體里的總師令在哪里？ 2、為什么說大腦是我們的總司令呢？ 3、小結(jié)：我們寫字、畫畫、作游戲等，都是由大腦來指揮的，所以大腦是我們的總司令。 4、引導(dǎo)幼兒看圖，教師向 幼兒介紹簡(jiǎn)單的知識(shí)。 大腦有左右腦，有腦神經(jīng)，有腦干。大腦負(fù)責(zé)智力活動(dòng)，小腦負(fù)責(zé)運(yùn)動(dòng)。大腦中不同的神經(jīng)負(fù)責(zé)不同的活動(dòng)，有的負(fù)責(zé)吃飯，有的負(fù)責(zé)睡覺，有的負(fù)責(zé)唱歌等等。
中班音樂教案：小白船 （中班音樂欣賞）
2、嘗試用動(dòng)作大膽表現(xiàn)樂曲中的情景。二、活動(dòng)準(zhǔn)備：1、“小白船”課件。三、教學(xué)內(nèi)容：1、欣賞感受，理解歌曲：1）感受樂曲旋律T：“前天我們小朋友和老師一起去乘坐了輪渡船，小朋友覺得開心嗎？那么你乘渡輪時(shí)你有些什么感覺呢？今天，郭老師要帶小朋友一起去乘一艘非常特別的船?，F(xiàn)在請(qǐng)小朋友們輕輕閉上眼睛，一起去感受一下?！盩：“聽完這段音樂你們感覺怎樣？”2）引導(dǎo)幼兒關(guān)注樂曲的節(jié)奏（強(qiáng)弱弱）
中班主題活動(dòng)課件教案：我升中班了
二．預(yù)設(shè)目標(biāo)1．學(xué)習(xí)用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)自己的情緒，心情愉快的參加各類活動(dòng)。2．學(xué)習(xí)使用筷子，安靜愉快的進(jìn)餐，養(yǎng)成不挑食，不偏食的習(xí)慣。3．能耐心傾聽別人講話，理解他人說話意思，并做積極的應(yīng)答。4．學(xué)習(xí)使用恰當(dāng)?shù)亩Y貌用語(yǔ)與人交往。5．樂于參與集體活動(dòng)，體驗(yàn)與老師、同伴共處的快樂，喜歡老師、小朋友。6．知道自己的興趣和能力，積極參與活動(dòng)，體驗(yàn)成功。7．親近周圍環(huán)境中的動(dòng)植物，了解其生長(zhǎng)條件，懂得關(guān)心動(dòng)植物。8、鼓勵(lì)幼兒大膽的選擇自己喜歡的圖案、顏色表達(dá)自己的情感，并有條理的進(jìn)行剪、畫、貼粘等活動(dòng)。
中班主題課件教案：中班探索活動(dòng)“蛇”
春的來臨，使大地萬物復(fù)蘇，春暖花開。孩子們開始收集自然角了，最近每天都有孩子帶來各種自然角的物品，如：水果、干果、盆景等等。一個(gè)星期一的早上，黃灝小朋友手里拎著一個(gè)飼養(yǎng)盒興沖沖的來到了教室，大聲的喊著：“老師、老師，我?guī)砹艘粭l蛇”。他的喊聲吸引了許多孩子，他們一起擠著看這條蛇。有幾個(gè)女孩子似乎比較膽小，抱著雙臂說：“我最怕蛇了，會(huì)咬人的”。但好奇心又驅(qū)使著她們追隨著看熱鬧，我悄悄的走過去，傾聽著孩子們的議論，曹振飛說：“蛇的舌頭和我們?nèi)说纳囝^是不一樣的”。劉景超說：“我看過動(dòng)物世界，有的蛇有毒，有的蛇沒有毒的”。黃銘均說：“蛇身上的花紋是不一樣的”。王中天說：“聽說蛇還會(huì)脫皮呢”。徐雨航說：“蛇沒有腳它怎么走的呢？”。周祖豪說：“我還吃過蛇肉呢”等等。我從孩子這些談話中對(duì)他們的經(jīng)驗(yàn)有了一定的了解，在獲取這些信息的基礎(chǔ)上，初步擬訂了一個(gè)關(guān)于蛇的主題網(wǎng)絡(luò)圖，圖中實(shí)線部分是孩子們實(shí)際活動(dòng)內(nèi)容，虛線為教師預(yù)定內(nèi)容。 場(chǎng)景一：蛇的趣聞 確定蛇的主題后，我開始與孩子們一起收集有關(guān)蛇的資料，短短的幾天里孩子們通過自己的方法收集到了一些有關(guān)蛇 書籍和VCD，還從網(wǎng)上下載了一些有關(guān)蛇的資料，其中黃銘均帶的一本書《有趣的蛇》最受孩子們的關(guān)注了，他們沒想到蛇與人類有如此密切的關(guān)系，書上記載著有一種雙頭蛇、會(huì)唱歌的蛇、會(huì)跳舞的蛇、會(huì)看門的蛇、會(huì)當(dāng)保姆的蛇、會(huì)滅火的蛇、還可以用活蛇做耳環(huán)、做門簾等等。孩子們真是太激動(dòng)了，他們迫不及待的想用自己的方式方法表現(xiàn)出來，有的孩子選擇了用泥工捏各種各樣有趣的蛇，有的借用廢舊材料、積木等拼搭蛇洞、蛇橋等，選擇最多的是繪畫，許多孩子一邊畫一邊嘴里嘮叨著，忽而沉思，忽而又揮舞著手中的畫筆。不一會(huì)，一幅幅生動(dòng)有趣的畫，呈現(xiàn)在了我的面前。下面是部分孩子作品的解讀。王中天： 有一條蛇，它想去爬樹可是爬不上去，后來兩條蛇一起爬了上去，房子的門簾也是許多蛇串成的”。夏 炎： 許多蛇在一起比賽誰跑的快，“預(yù)備起”它們一起跑了起來，跑的一條條累的伸長(zhǎng)了舌頭，有一條蛇跑不動(dòng)了，就停下來休息。王 炎： 有一天，有一個(gè)小朋友要過河，沒有橋，怎么辦呢？一條蛇看見了就游了過來架在河上變成了一座橋，小朋友就過河了。還有條蛇盤在那兒曬太陽(yáng)。周秋妤：這是一條毒蛇，它在吃草，吃飽了在草叢里了生了5個(gè)蛇蛋。俞琦涵：有一天太陽(yáng)下山了，蛇也要回家了，在散步時(shí)聽見蛇寶寶在蛋里哭，它們就在旁邊保護(hù)它們了。 劉明玉：這個(gè)人家養(yǎng)了兩條蛇，看見下雨了，地上有水就變成一條路，讓大家從它身上過去，另一條蛇站在門口看門，等著主人回家。在解讀孩子們的作品時(shí)，我始終被孩子們的作品深深地感動(dòng)著，仿佛自己走進(jìn)了孩子那童話般的世界，與孩子們一起成長(zhǎng)著、快樂著，對(duì)一切充滿了美好的遐想。
人教版高中歷史必修1甲午中日戰(zhàn)爭(zhēng)說課稿
3．甲午中日戰(zhàn)爭(zhēng)中國(guó)戰(zhàn)敗的原因 對(duì)于“中國(guó)戰(zhàn)敗的原因”這一難點(diǎn)的突破，主要通過設(shè)置問題“中國(guó)之?dāng)≡趯?shí)力遜于日本嗎？”通過幻燈片全方位分析其實(shí)中國(guó)的綜合國(guó)力當(dāng)時(shí)是強(qiáng)于日本的。并且在戰(zhàn)前，日本毫無取勝的把握。讓學(xué)生結(jié)合剛學(xué)習(xí)過的戰(zhàn)爭(zhēng)原因和經(jīng)過進(jìn)行討論，從多方面分析中國(guó)戰(zhàn)敗的原因。經(jīng)過討論，學(xué)生可以得出以下結(jié)論：避戰(zhàn)自保方針，沒有積極備戰(zhàn)，將領(lǐng)臨陣脫逃，教師肯定并總結(jié)答案進(jìn)行補(bǔ)充。中日對(duì)比：中國(guó)士兵出身農(nóng)民，軍事訓(xùn)練落后，散兵游勇；日本士兵出身武士，訓(xùn)練有素；中國(guó)將領(lǐng)大多臨陣脫逃，并相互猜忌，受當(dāng)時(shí)惡劣的官風(fēng)影響；李鴻章深知北洋海軍實(shí)情，缺乏軍費(fèi)，軍備廢弛。為政治資本奉行避戰(zhàn)自保政策，慈禧太后挪用海軍軍費(fèi)過壽，支持李鴻章。使中方處于被動(dòng)的局面，一再貽誤戰(zhàn)機(jī)。而日本在天皇的帶動(dòng)下，全民備戰(zhàn)，做了充分的戰(zhàn)爭(zhēng)準(zhǔn)備。
人教版高中生物必修1細(xì)胞中的無機(jī)物說課稿
為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，讓學(xué)生討論以下問題。由師生共同總結(jié)。播放一個(gè)短時(shí)視頻，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到水的重要性后，展示節(jié)水標(biāo)識(shí)，說明由來。細(xì)胞中的無機(jī)鹽這部分，我將展示圖表，并列出問題：表中哪些成分屬于無機(jī)鹽？為什么要在運(yùn)動(dòng)員喝的飲料中添加無機(jī)鹽？無機(jī)鹽在細(xì)胞的生活中起什么作用？然后展示廣告語(yǔ)，讓學(xué)生思考和討論以下問題，并得到答案。再閱讀課本，驗(yàn)證自己的答案是否正確。關(guān)于無機(jī)鹽的作用較難理解，通過列舉人體生活與健康中的各種實(shí)例來加深感性認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)對(duì)理論知識(shí)的理解3、課堂小結(jié)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。（3—5分鐘）課堂小結(jié)，可以把課堂傳授的知識(shí)盡快地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；簡(jiǎn)單扼要的課堂小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解理論知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并且逐漸地培養(yǎng)學(xué)生具有良好的個(gè)性。4、板書設(shè)計(jì)我比較注重直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計(jì)，還及時(shí)地體現(xiàn)教材中的知識(shí)點(diǎn)，以便于學(xué)生能夠理解掌握。5、布置作業(yè)。
初中數(shù)學(xué)魯教版七年級(jí)上冊(cè)《第五章 位置與坐標(biāo) 1 確定位置》教學(xué)設(shè)計(jì)教案
1、通過同位之間互說座位位置，檢測(cè)知識(shí)目標(biāo)2、3的達(dá)成效果。2、通過導(dǎo)學(xué)案上的探究一，檢測(cè)知識(shí)目標(biāo)2、3的達(dá)成效果。 3、通過探究二，檢測(cè)知識(shí)目標(biāo)1、3的達(dá)成效果。 4、通過課堂反饋，檢測(cè)總體教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則，以適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展與提高，針對(duì)學(xué)生回答問題本著多鼓勵(lì)、少批評(píng)的原則，具體從以下幾方面進(jìn)行評(píng)價(jià)：1、通過學(xué)生獨(dú)立思考、參與小組交流和班級(jí)集體展示，教師課堂觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況。教師進(jìn)行適時(shí)的反應(yīng)評(píng)價(jià)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的自評(píng)與互評(píng)。2、通過設(shè)計(jì)課堂互說座位、探究一、二及達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況，同時(shí)有利于學(xué)生完成對(duì)自己的評(píng)價(jià)。3.通過課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)本課時(shí)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)又能檢測(cè)學(xué)生分析解決問題的方法和思路，完成教學(xué)反饋評(píng)價(jià)。
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對(duì)稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對(duì)稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個(gè)角度去認(rèn)識(shí)拋物線.教材在拋物線的定義這個(gè)內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識(shí)拋物線，再?gòu)漠嫹ㄖ刑釤挸鰭佄锞€的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實(shí)例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個(gè)“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識(shí)中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點(diǎn)到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線間的距離就等于點(diǎn)P到直線m的距離.點(diǎn)睛：點(diǎn)到直線的距離,即點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度,由于直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.