(3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉的性質的運用如圖,點E是正方形ABCD內一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉性質知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書設計1.旋轉的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉.2.旋轉的性質一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中,對應點到旋轉中心的距離相等,任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角,對應線段相等,對應角相等.
(8)物價部門規(guī)定,此新型通訊產品售價不得高于每件80元。在此情況下,售價定為多少元時,該公司可獲得最大利潤?最大利潤為多少萬元?若該公司計劃年初投入進貨成本m不超過200萬元,請你分析一下,售價定為多少元,公司獲利最大?售價定為多少元,公司獲利最少?三、小練兵:某商場經營某種品牌的童裝,購進時的單價是60元.根據市場調查,銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數關系式為y= –20 x +1800.(1)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式;(2)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,不高于78元,那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,且商場要完成不少于240件的銷售任務,那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?
解析:(1)連接BI,根據I是△ABC的內心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內心,得到角平分線,根據等腰三角形的性質得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結:解決本題要掌握三角形的內心的性質,以及圓周角定理.
③設每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數的解析式,并根據自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內,運用公式法或通過配方法求出二次函數的最值?!? 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設矩形面積是ym2,,則y與x之間函數關系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數,即可求得函數的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結合二次函數與一次函數的性質分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結:本題考查了二次函數的應用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數,是解決問題的關鍵.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數y=ax2+bx+c的最值已知二次函數y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結:求二次函數的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題探究點二:利用二次函數求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數求矩形面積的最大值
解析:點E是BC︵的中點,根據圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應邊成比例得結論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結:圓周角定理的推論是和角有關系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設計圓周角和圓心角的關系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關系,難點是應用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調,借助多媒體加以突出.
解析:(1)由切線的性質得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結:運用切線的性質來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構造直角三角形解決有關問題.
解析:先求出長方形的面積,再求出綠化的面積,兩者相減即可求出剩下的面積.解:長方形的面積是xym2,綠化的面積是35x×34y=920xy(m2),則剩下的面積是xy-920xy=1120xy(m2).方法總結:掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關鍵.三、板書設計1.單項式乘以單項式的運算法則:單項式相乘,把系數、同底數冪分別相乘,作為積的因式;對于只在一個單項式里面含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式.2.單項式乘以單項式的應用本課時的重點是讓學生理解單項式的乘法法則并能熟練應用.要求學生在乘法的運算律以及冪的運算律的基礎上進行探究.教師在課堂上應該處于引導位置,鼓勵學生“試一試”,學生通過動手操作,能夠更為直接的理解和應用該知識點
方法總結:解題的關鍵是由題意列出不等式求出這個少算的內角的取值范圍.探究點二:多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數,求多邊形的邊數正多邊形的一個外角等于36°,則該多邊形是正()A.八邊形 B.九邊形C.十邊形 D.十一邊形解析:正多邊形的邊數為360°÷36°=10,則這個多邊形是正十邊形.故選C.方法總結:如果已知正多邊形的一個外角,求邊數可直接利用外角和除以這個角即可.【類型二】 多邊形內角和與外角和的綜合運用一個多邊形的內角和與外角和的和為540°,則它是()A.五邊形 B.四邊形C.三角形 D.不能確定解析:設這個多邊形的邊數為n,則依題意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴這個多邊形是三角形.故選C.方法總結:熟練掌握多邊形的內角和定理及外角和定理,解題的關鍵是由已知等量關系列出方程從而解決問題.
分式1x2-3x與2x2-9的最簡公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最簡公分母為x(x+3)(x-3).方法總結:最簡公分母的確定:最簡公分母的系數,取各個分母的系數的最小公倍數;字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪.“所有字母和式子的最高次冪”是指“凡出現的字母(或含字母的式子)為底數的冪的因式選取指數最大的”;當分母是多項式時,一般應先因式分解.【類型二】 分母是單項式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先確定最簡公分母,找到各個分母應當乘的單項式,分子也相應地乘以這個單項式.解:(1)最簡公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最簡公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最簡公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.
3、請同學朗讀歌詞。4、聆聽歌曲《小小少年》。5、學習附點八分音符(1)看一看歌曲中用的最多的節(jié)奏是什么呢?用筆畫出來。(2)聽一聽老師范唱與歌曲范唱的區(qū)別,哪種唱法好?(教師把附點音符改成八分音符來唱)(3)師從連音線的圖解中講解附點八分音符時值。得出結論:附點八分音符是在八分音符的基礎上,延長把八音符的一半。(4)聽辨練習。6、跟琴學唱曲譜,感受歌曲的弱起節(jié)奏。7、演唱歌曲分多種形式指導學生演唱歌曲。鼓勵學生用明亮略帶憂慮的情緒來演唱這首歌8、在《小小少年》中小主人公遇到了不小的煩惱,他被煩惱打倒從此消沉了么?他是怎樣做的?我們同學的年齡跟他相仿,也許在某一天你的煩惱也會悄悄來臨,希望你能象他一樣用自己的智慧和愛心將困難克服掉,勇敢的迎接生活的挑戰(zhàn),做一個生活的強者!
目的:進一步理解追擊問題的實質,與課程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼應,問題得到解決。環(huán)節(jié)三、運用鞏固活動內容:育紅學校七年級學生步行郊外旅行,1班的學生組成前隊,步行速度為4千米/小時,3班的學生組成后隊,步行速度為6千米/小時,1班出發(fā)一個小時后,3班才出發(fā)。請根據以上的事實提出問題并嘗試回答。問題1:3班追上1班用了多長時間 ?問題2:3班追上1班時,他們離學校多遠?問題3:………………目的:給學生提供進一步鞏固建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會,讓學生活學活用,真正讓學生學會借線段圖分析行程問題的方法,得出其中的等量關系,從而正確地建立方程求解問題,同時還需注意檢驗方程解的合理性.實際活動效果:由于題目較簡單,所以學生分析解答時很有信心,且正確率也比較高,同時也進一步體會到了借助“線段圖”分析行程問題的優(yōu)越性.
(3)在某乒乓球質量檢測中,一只乒乓球超出標準質量0.02克,記作+0.02克,那么-0.03克表示什么?解:(1)扣20分,記作-20分;(2)沿順時針方向轉12圈記作-12圈;(3)-0.03克表示乒乓球的質量低于標準質量0.03克。4、讓學生回顧現已學過的數,將他們進行分類,最后教師總結。(三)課堂練習,及時反饋為了讓更多的學生參與進來,通過練習鞏固知識發(fā)現不足,教師及時得到反饋,檢查教學效果,采取相應措施,我采用了一下習題:(電腦演示)在練習過程中培養(yǎng)學生養(yǎng)成用所學知識去思考問題、判斷問題、解決問題的好習慣。學生的練習分出了梯度,讓不同學生的學生都有所提高,有助于貫徹因材施教的教學原則。各組練習在進行中,進行后,都要掌握學生的完成情況,讓學生舉手,加以統(tǒng)計,及時糾錯及再講解。在學生回答問題時,我通過語言、目光、動作給予鼓勵與告訴,發(fā)揮評價的增益效應。
出示課件,在茂密的大森林里,有一只小蜜蜂講述它的故事——既歌曲的歌詞。在演唱歌曲時把學生帶入童話的世界里,學生樂學的氛圍立即呈現。學習效果會事半功倍。唱的會更加感情充沛。因為有了具體的形象和感情基礎,會讓學生情不自禁的進入角色的。唱歌詞的時候,用慢速指導學生唱好八分音符的小節(jié),同時對“飛回蜂房”四個字的演唱要即使強調和糾正。在唱好歌曲的基礎上,教師指導學生用唱名唱譜。這樣既降低了唱譜的難度,又會達到很好的效果。3小組合作,激發(fā)創(chuàng)造力。本課的教育對象是小學二年級的學生,他們以形象思維為主,好奇、好動、模仿力強。能用打擊樂器奏出強弱、長短不同的音。教師再次播放樂曲伴奏,和學生一起表演蜜蜂勞動的情景。之后教師拿出打擊樂器。讓學生分別判斷出各打擊樂器的聲音特點,再分組合作練習為歌曲配伴奏。教師做適當的指導。小組派代表給大家展示編配的結果。其他學生做演唱,再給予適當的評價。
有感情就有想象,從而形成創(chuàng)造思維。老師可依據本課的內容及情緒鼓勵引導學生進行即興創(chuàng)編活動。充分挖掘學生的潛力。創(chuàng)編一些與課本情緒一致的節(jié)奏、詩歌、故事、游戲、音樂表演等。(創(chuàng)編的內容和形式可以根據教材而定)根據學生的個性差異對每一位同學都應該多關心多鼓勵。構建和諧團結民主的氛圍。引導學生積極討論共同參與,培養(yǎng)學生樂觀的學習態(tài)度和友愛的精神。鍛煉合作與協調能力,增進群體意識,培養(yǎng)團隊精神。第五環(huán)節(jié):自評互評培養(yǎng)鑒賞力本課的教學評價我是以表揚和鼓勵為主,隨時引導學生在音樂活動中開展自評互評和老師的隨堂評價,以提高學生的樂感和審美能力。我評價他們的重點是能否積極自信的參與音樂表現、能否與其他的同學協作配合、在課堂小結時我還安排了學生談一談這節(jié)課的感想如:這節(jié)課你學到了什么?歌曲中你最喜歡那一句?在課堂上對那些有創(chuàng)意的學生我還及時的發(fā)給他們小獎品。小結:以上是本課的總闡述,不到之處請評委指正。
第一環(huán)節(jié)“情景導入”,現代信息技術在這一環(huán)節(jié)體現非常充分,讓學生欣賞一些關于船的圖片第二環(huán)節(jié)“反復感受,輕松學歌”,音樂是聽覺的藝術,在這一環(huán)節(jié)中,我首先讓學生通過反復聆聽來感受這首歌曲,接著采用模唱法和聽唱法相結合讓學生在輕松愉快的氛圍中學會了本課歌曲。第三環(huán)節(jié)“表現歌曲”這是本課中最出彩的一個環(huán)節(jié)。在前面的幾個環(huán)節(jié)中層層鋪墊,為學生積累了很多藝術實踐和經驗,這時讓學生拿著自己的船進行音樂表現,學生已經沒有困難,而且能夠表演得很到位,將整堂課推向高潮。最后的拓展部分引發(fā)學生對祖國熱愛,激勵他們努力學習而使學生喜歡音樂,感受音樂帶給我們的美以及對未來的憧憬和理想。讓他們在以后的學習生活中能奮發(fā)向上!
2. 學唱歌詞先聽琴跟唱歌詞,再分句解決難點:重難點:(1). 第一段中弱拍休止符的地方。(2). 附點四分音符:第一第二句的“總”, 第三句的“為”和第四句的“飄”;附點八分音符:第一第二句的“暖”,第三第四句的“總”。(3). 區(qū)分第二遍歌詞和第一遍歌詞在節(jié)奏上的不同之處。(4). 結束句三拍休止符。3. 完整的有表情地演唱歌曲。(三)、拓展通過欣賞邰麗華等聾啞人跳的舞蹈《千手觀音》,來教育學生學習殘疾人刻苦努力、奮發(fā)圖強的精神;通過欣賞愛心人士的捐助圖片,教育學生要幫助和幫助關心我們身邊的殘疾人!(四)、總結老師總結:無數個小愛匯成一個大愛,讓我們在愛的人間里生活的更加美好,最后讓我們再次充滿感情地唱出這首愛的贊歌,在歌聲中結束本課!
最終使這節(jié)音樂課在這種快樂的氛圍中結束,就像本課的歌曲迷人的火塘一樣,那種迷人的情境永遠留在我們的心中。這是課的結束部分,通過表演已學的民族歌舞與器樂演奏來鞏固舊知,使主題突出,情感升華。(四)、小結:這節(jié)課我們來到了美麗的貴州,學習了一首具有鮮明的侗族民歌音調特征的創(chuàng)作歌曲,并了解了一些侗族的風土人情。通過今天的學習與感受,希望同學們能主動多了解些我國各民族的人文知識。為實現我們中華民族的偉大復興而努力學習。五.教學反思本節(jié)課主要以一三四教學模式為教學方向,努力做到人人參與,小組合作,以學生為主,指導學生學習歌曲并從淺入深的讓學生掌握歌曲的旋律。本節(jié)課環(huán)節(jié)過多,在時間分配上要注意,著重點要分清主次,有的環(huán)節(jié)也應該取舍得當。同時這使我明白了實踐出真知的道理。我會繼續(xù)努力的!
5. 跟著范唱,完整地唱好全歌7. .以自豪的情感跟著伴奏帶唱好京歌《我是中國人》。(音樂教育以審美為核心,主要作用于人的情感世界,使學生充分體驗蘊涵于音樂音響形式中的美和豐富的情感,為音樂所表達的真善美理想境界所吸引、所陶醉,與之產生強烈的情感共鳴,使音樂藝術凈化心靈、陶冶情操,以利于學生養(yǎng)成健康、高尚的審美情趣和積極樂觀的生活態(tài)度。)8.鼓勵學生單獨演唱,師生共同評價,鍛煉學生能夠對自己和他人的演唱作簡單評價。三、表演唱。因為戲歌和戲曲是分不開得,所以我向學生講解戲曲中跑圓場這個動作,并輔導學生表演,用于歌曲的前奏。作為本科知識的延續(xù),拓展學生的知識面,用戲歌作為學生走進戲曲的敲門磚。最后教師提出希望,鼓勵學生從唱戲歌開始,慢慢地去了解戲曲,學習戲曲,敲開戲曲藝術的大門。