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藝人獨(dú)家經(jīng)紀(jì)合同（范本三）
一、合約范圍：甲乙雙方簽訂合約，乙方即為甲方的簽約藝人，甲方即為乙方經(jīng)紀(jì)公司。甲乙雙方達(dá)成共識(shí)，雙方共同發(fā)展，共同獲益。乙方一切與甲方相關(guān)的演藝活動(dòng)和所有商業(yè)行為，均應(yīng)完全依照本合約的相關(guān)約定。*合約有關(guān)的名次解釋：演藝活動(dòng)：本合約特指一切線上與商業(yè)或非商業(yè)行為有關(guān)的，在網(wǎng)絡(luò)公開或公開場合有關(guān)乙方形象、聲音、演唱或舞蹈等表演活動(dòng)。二、合約期限：自合約簽訂之日起，本合約有效期 年 月 日，至 年 月 日合約終止，可自動(dòng)續(xù)約，甲方有優(yōu)先續(xù)約權(quán)。三、甲方的權(quán)利和義務(wù)：1.1、甲方將負(fù)責(zé)本合約范圍內(nèi)乙方全部演藝工作的市場運(yùn)作和直播活動(dòng)，甲方即為乙方唯一的獨(dú)家演繹平臺(tái)，甲方有權(quán)利分配乙方的直播平臺(tái)和直播時(shí)間。同時(shí)在本合約期內(nèi)，音、視等作品及相關(guān)衍生作品的全部版權(quán)和鄰接權(quán)的使用和轉(zhuǎn)讓權(quán)利。未經(jīng)雙方許可，任何第三方不得以任何方式使用。
XX年國旗下講話稿：做誠信的人
守護(hù)幸福不打烊...... 各位老師、同學(xué)：大家好！今天，我講話的題目是《做一個(gè)誠信的人》。有這樣一個(gè)故事：美國一位的心理學(xué)家為了研究母親對(duì)人一生的影響時(shí)收到兩封信，一封來自白宮一位人士，一封來自監(jiān)獄一位服刑的犯人。他們談的都是同一件事：小時(shí)候母親給他們分蘋果。那位來自監(jiān)獄的犯人在信中這樣寫道：小時(shí)候，有一天，媽媽拿來幾個(gè)蘋果，紅紅的，大小各不同。我一眼就看見中間的一個(gè)又紅又大，十分喜歡，非常想要。這時(shí)，媽媽把蘋果放在桌上，問我和弟弟：你們想要哪個(gè)？我剛想說想要最紅的一個(gè)，這時(shí)弟弟搶先說出我想說的話。媽媽聽了，瞪了他一眼，責(zé)備他說：好孩子要學(xué)會(huì)把好東西讓給別人，不能總想著自己。于是，我靈機(jī)一動(dòng)，改口說：“媽媽，我想要那個(gè)最小的，把大的留給弟弟吧?！皨寢屄犃?，非常高興，在我的臉上親了一下，并把那個(gè)又紅又大的蘋果獎(jiǎng)勵(lì)給我。我得到了我想要的東西，從此，我學(xué)會(huì)了說謊。以后，我又學(xué)會(huì)了打架、偷、搶，為了得到想要得到的東西，我不擇手段。直到現(xiàn)在，我被送進(jìn)監(jiān)獄。
教師節(jié)給老師講話稿5篇
親愛的同學(xué)，我們能接受這樣一群優(yōu)秀的奮中師長的引領(lǐng)，我們享受其中的同時(shí)，更要倍加珍惜。然而，多少次，年少輕狂、任性沖動(dòng)的我們，傷害了老師的感情或是無視老師的勞動(dòng)成果。一次次，老師都以無比寬廣的胸懷和愛包容了我們，同學(xué)們我們要用實(shí)真實(shí)在的行動(dòng)來感謝和回報(bào)我們尊敬的老師，讓我們努力成為讓老師們欣慰和驕傲的學(xué)生，在我們的身上彰顯出我們老師的風(fēng)采，我想，這是獻(xiàn)給我們老師最好的問候和祝愿。
五年級(jí)上冊(cè)音樂的教案
(1)聽一遍范唱錄音?！ ?2)討論歌曲的歌詞表現(xiàn)的是什么內(nèi)容?(師生共同討論)第一部分實(shí)際上只有兩句歌詞：“請(qǐng)把我的歌帶回你的家，請(qǐng)把你的微笑留下”，歌聲與微笑架起了友誼的橋梁。第二部分是引申，描繪了“友誼花開遍地香”的情景。這首歌雖然短小，意義卻不小。
XX-XX學(xué)年下學(xué)期第三周國旗下講話稿：精彩社團(tuán)，你我共參與
社團(tuán)，這是一個(gè)我們并不陌生的詞匯，自從我們來到學(xué)校的第一天起，我們就對(duì)社團(tuán)有了很深的印象，社團(tuán)是我們學(xué)生自己的組織，我們每個(gè)人都有自己的興趣愛好，擁有共同愛好的同學(xué)走到一起，結(jié)成了興趣社團(tuán)，擁有不同愛好的同學(xué)紛紛走到一起，就組成了七中精彩紛呈的社團(tuán)大家庭。社團(tuán)生活已經(jīng)成為了同學(xué)們校園生活的一個(gè)重要部分。我們的大七中擁有各種各樣的學(xué)生社團(tuán)。在學(xué)校的大力支持下我們先后創(chuàng)辦了文學(xué)社，象棋社，天文社，機(jī)器人社，動(dòng)漫社，模擬飛行社，話劇社，3D打印社，街舞社等等社團(tuán)，只要我們是一個(gè)有興趣愛好的人，總能在大七中找到相應(yīng)的社團(tuán)。當(dāng)然，如果現(xiàn)有的社團(tuán)沒有滿足你的興趣需求，你也可以向?qū)W生會(huì)申請(qǐng)成立一個(gè)新的社團(tuán)，去發(fā)展更多與你志同道合的人。加入社團(tuán)的大家庭，你能夠與其他同學(xué)一起合作建設(shè)自己的社團(tuán)組織，能夠通過共同的興趣愛好結(jié)識(shí)更多的朋友，能夠讓你有機(jī)會(huì)在你感興趣的領(lǐng)域從菜鳥級(jí)玩家發(fā)展為骨灰級(jí)玩家，能夠開拓更廣闊的視野而不是僅僅做一只井底之蛙……總之，加入社團(tuán)，你將深刻體會(huì)到“我的愛好我作主”的樂趣。
人教版新課標(biāo)高中地理必修2第二章第一節(jié)城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)教案
為城市居民提供休養(yǎng)生息的場所，是城市最基本的功能區(qū)．城市中最為廣泛的土地利用方式就是住宅用地．一般住宅區(qū)占據(jù)城市空間的40%—60%。（閱讀圖2.3）請(qǐng)同學(xué)講解高級(jí)住宅區(qū)與低級(jí)住宅區(qū)的差別（學(xué)生答）（教師總結(jié)）（教師講解）另外還有行政區(qū)、文化區(qū)等。而在中小城市，這些部門占地面積很小，或者布局分散，形成不了相應(yīng)的功能 區(qū)。（教師提問）我們把城市功能區(qū)分了好幾種，比如說住宅區(qū)，是不是土地都是被居住地占據(jù)呢？是不是就沒有其他的功能了呢？（學(xué)生回答）不是（教師總結(jié)）不是的。我們說的住宅區(qū)只是在占地面積上，它是占絕大多數(shù)，但還是有土地是被其它功能占據(jù)的，比如說住宅區(qū)里的商店、綠化等也要占據(jù)一定的土地， 只是占的比例比較小而已。下面請(qǐng)看書上的活動(dòng)題。
大班語言教案：三個(gè)和尚
2、發(fā)展幼兒的表現(xiàn)、發(fā)散思維及口語表達(dá)能力?；顒?dòng)準(zhǔn)備： 動(dòng)畫課件、水桶扁擔(dān)?；顒?dòng)過程： 一、欣賞PPT《三個(gè)和尚》，邊看邊討論故事。PPT1：故事的名字是什么？和尚是男的還是女的？和尚每天在廟里干什么？PPT2：小和尚在廟里干什么？小和尚挑來的水有什么用？小和尚是怎樣挑水的？我們來試一試，好嗎？幼兒嘗試挑水桶?！ ⌒〗Y(jié)：小和尚獨(dú)自一人住在廟里，必須獨(dú)立地完成許多事情，你在生活中會(huì)獨(dú)立完成什么事呢？PPT3：現(xiàn)在廟里又來了誰？長和尚是不是來幫助小和尚挑水的呢？為什么？他們兩個(gè)人是怎樣解決用水的？ 你們知道怎樣抬水嗎？幼兒嘗試抬水桶?！ ⌒〗Y(jié)：原來兩個(gè)和尚可以抬水，解決了喝水的問題。
XX年期末考試國旗下講話稿大全
篇一尊敬的老師們、親愛的同學(xué)們：大家上午好!經(jīng)過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我們即將迎來期末考試。期末考試不僅是對(duì)同學(xué)們前一階段學(xué)業(yè)成果的一次盤點(diǎn)、檢閱，更是對(duì)每一個(gè)人的綜合素質(zhì)的一次挑戰(zhàn)，為了幫助同學(xué)們做好期末復(fù)習(xí)和最后的考試，今天，給各位同學(xué)提幾點(diǎn)建議：要珍惜時(shí)間。學(xué)習(xí)是以時(shí)間做保證的，同學(xué)們要在各任課老師的指導(dǎo)下，合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，進(jìn)行復(fù)習(xí)。我們要抓住分分秒秒，提高學(xué)習(xí)的效率。成績的取得來自于你每一天扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)，來自于你每一節(jié)課認(rèn)認(rèn)真真的投入。第二、做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。孔子說：溫故而知新，就是告訴我們要重視復(fù)習(xí)，一個(gè)成績優(yōu)秀的學(xué)生肯定是肯吃苦，肯鉆研，認(rèn)真復(fù)習(xí)并掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的人。所以希望每一位同學(xué)能夠在老師的指導(dǎo)下，把所學(xué)的知識(shí)認(rèn)真整理、歸類，并全面系統(tǒng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。第三、復(fù)習(xí)計(jì)劃要科學(xué)合理期末復(fù)習(xí)內(nèi)容多，時(shí)間緊，要想考出好成績，就必須制定一份科學(xué)合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃。對(duì)復(fù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)做出科學(xué)、合理的安排，做到心中有數(shù)，有的放矢。當(dāng)然，光有計(jì)劃還不夠，還需要同學(xué)們集中精力，充分利用時(shí)間保證計(jì)劃的落實(shí)。第四、復(fù)習(xí)方法要科學(xué)有效
XX年大學(xué)開學(xué)國旗下校長講話稿
各位來賓老師們，同學(xué)們：大家好!今天，我們懷著無比喜悅的心情，在這里為20XX級(jí)的本科新生舉行隆重的開學(xué)典禮。首先，我謹(jǐn)代表學(xué)校以及全體師生員工，向新同學(xué)們表示最熱烈的歡迎!向嘔心瀝血哺育你們健康成長的父母親人和中學(xué)老師表示最誠摯的祝賀!同學(xué)們，你們今天走進(jìn)的這座校園，每年都有一批像你們一樣，來自大江南北乃至世界各國的最優(yōu)秀的精英學(xué)子加入進(jìn)來，傳承著xx大優(yōu)秀的傳統(tǒng)和深厚的學(xué)術(shù)積淀，令古老的燕園永葆青春;更有一代又一代xx大人走出象牙塔，把母?？茖W(xué)民主、追求真理的種子傳播開去，發(fā)揚(yáng)光大。xx大學(xué)是一塊圣地。她誕生于民族危亡、內(nèi)憂外患的危難之秋。作為中國第xx所現(xiàn)代意義上的綜合國立大學(xué)，自建校之日起，xx大就被賦予了變法維新、強(qiáng)國富民的歷史使命。在她xxx年的歷史長卷中每一頁都寫滿了xx大人前仆后繼，為謀求民族獨(dú)立、國家解放和人民富強(qiáng)所做的不懈求索和拼搏。xx大是中國新文化運(yùn)動(dòng)的中心、五四運(yùn)動(dòng)的策源地，是馬克思主義和科學(xué)、民主思想在中國傳播的最初陣地。李大釗、陳獨(dú)秀、毛澤東等一大批中國革命的中堅(jiān)力量都曾在這里學(xué)習(xí)或工作過。無論是“一二.九”運(yùn)動(dòng)回蕩在紅樓的振臂疾呼——“xx大，起來!”，還是抗日戰(zhàn)爭時(shí)期西南聯(lián)大“剛毅堅(jiān)卓”的校訓(xùn);無論是文革結(jié)束后的思想解放，還是改革開放以來的科教興國和人才強(qiáng)國。在不同的歷史時(shí)期，xx大的命運(yùn)始終與國家和民族的命運(yùn)緊緊連在一起，在中華民族謀求獨(dú)立和解放、振興與發(fā)展的艱難歷程中，xx大學(xué)都做出了不可磨滅的重要貢獻(xiàn)。
大學(xué)生暑期三下鄉(xiāng)的調(diào)研報(bào)告三篇
能夠擔(dān)任我們學(xué)院的重點(diǎn)團(tuán)隊(duì)之一的主要負(fù)責(zé)人，這讓我感到十分任重而道遠(yuǎn)，畢竟是第一次帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)參加三下鄉(xiāng)實(shí)踐活動(dòng)。團(tuán)隊(duì)組織得是否得當(dāng)，工作分配是否合理，還有住食問題、安全問題等都是我們隊(duì)長要考慮的。因?yàn)榕伦约簾o法勝任這個(gè)職位，自信心起初當(dāng)然會(huì)受到一定的打擊。為了能夠讓這次的活動(dòng)做到盡善盡美，在出發(fā)前，我對(duì)所有的隊(duì)員做了思想工作必須特別能吃苦，特別能貢獻(xiàn)，在服務(wù)大眾的同時(shí)，培養(yǎng)自身的社會(huì)實(shí)踐能力。并且讓各個(gè)隊(duì)員做好準(zhǔn)備工作和工作展望。準(zhǔn)備工作如期進(jìn)行，大家都有了大概的工作理念。自然地，充分的工作準(zhǔn)備，不僅給予了我極大的自信心，而且還使工作順利地展開。
- 2、學(xué)習(xí)用多種顏色進(jìn)行涂色拓印的方法。 3、保持衣物的整潔，并從中體驗(yàn)版畫創(chuàng)作的快樂?；顒?dòng)準(zhǔn)備： 版畫操作工具人手一份；范畫一張?；顒?dòng)過程： 一、導(dǎo)入活動(dòng)，引起幼兒興趣。 謎語導(dǎo)入：一個(gè)勤勞老公公，天一亮就上工。若有一日不見他，不是刮風(fēng)就下雨。 讓幼兒猜出謎底。
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對(duì)稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對(duì)稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時(shí)為了簡化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點(diǎn)到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線間的距離就等于點(diǎn)P到直線m的距離.點(diǎn)睛：點(diǎn)到直線的距離,即點(diǎn)到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.