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《陳情表》說課稿（一） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
4、學習任務三：品讀，賞析特色，深入探究。（解決“為什么這么陳情“的問題）文學史上，以獲得“高難度”的險助而又收“高效率”奇功的，首推李密的《陳情表》?！翱咕?、“逆圣旨”，李密是為“辭不赴命”而上書的。讓學生再讀課文，結(jié)合導學案中的背景介紹，思考作者為什么這樣陳情。 【方法導引】再讀文本，深入思考作者除了從親情入手打動晉武帝，還從哪些方面陳情以達到自己想要的效果？要求：獨立思考，小組合作，梳理歸納，到黑板上展示。教師補充歸納：本文出于情，歸于理，先動之以情，再曉之以理。李密是亡國舊臣，惹惱晉武帝，會被株連九族。先以祖孫相依為命的親情凄切婉轉(zhuǎn)的表明心意，喚起晉武帝的憐憫之心，再以“報國恩”“徇私情”的兩難和朝廷以“孝”治國以及自己為官追求等，打消皇帝疑慮，最終提出先盡孝后盡忠的解決方案，以情動人，構思縝密。整篇《陳情表》密布著感情的濃云，陳情于事，寓理于情，凄惻動人。
《蜀相》說課稿（一） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
我將本節(jié)課分為三個部分：1．情境導入先運用多媒體，展示電影《赤壁》的幾張圖片，通過“赤壁之戰(zhàn)”將三國時期這場經(jīng)典戰(zhàn)爭諸葛亮的智謀呈現(xiàn)給學生，吸引學生走進歷史，激發(fā)想象力和趣味性，提高學生的學習主動性。在成功吸引學生注意力過后，再向他們說，這只是歷史中的一部分，在“赤壁之戰(zhàn)”前后，諸葛亮一生的故事是怎樣的呢？下面我們來看看唐代大詩人杜甫的《蜀相》，他是怎樣用精辟的詩句概括的。2.講授新課在成功吸引學生注意力后，迅速將他們帶入課文講授階段。第一，進行作者介紹，其目的是為了使學生在整體上把握詩人的經(jīng)歷、寫作技巧、藝術風格及寫作背景。第二，多誦讀，多推敲，理解詩中的言外之意。第三，把握重點詞語，分析景物意象，體味作者的思想感情和作品的深層意蘊。感受詩人憂國憂民強烈的愛國主義感情。
《阿房宮賦》說課稿（一） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
各位評委，大家好，今天我說課的題目是《阿房宮賦》 （一、 教材的特點及在本單元的地位。）文本駢散結(jié)合，感情激越，想象豐富，感染力強，是古文中一篇文質(zhì)兼美的好文章，具有極高的欣賞價值。語文教學大綱中要求學生“具有初步文學鑒賞能力和閱讀淺易文言文的能力“。根據(jù)要求，設定如下教學目標：（二、教學目標和確立的依據(jù)） 知識與能力目標：1、積累文言虛詞、實詞以及各種文言現(xiàn)象，提高閱讀淺顯文言文的能力。2、了解賦的特點，理解課文中形象生動的比喻、豐富瑰麗的想象、大膽奇特的夸張等藝術特點。3、學習描寫為議論蓄勢、議論使描寫增加深度的寫作特色。過程與方法：通過導學案引導，初通文意，理清文章脈絡；合作探究，把握主旨，賞析藝術技巧。培養(yǎng)文言文的記誦能力，提高文言文的閱讀能力。情感態(tài)度與價值觀：引導學生正確認識歷史事件。了解秦亡的原因及作者作本賦借古諷喻的目的
《念奴嬌 赤壁懷古》說課稿（一） 統(tǒng)編版高中語文必修上冊
一、說教材：（一）教材的地位和作用《念奴嬌﹒赤壁懷古》是部編版高中語文教材必修上冊第9課的課文。它與辛棄疾的《永遇樂﹒京口北固亭懷古》，李清照的《聲聲慢》共同入選該冊教材第三單元閱讀古詩詞，感悟人生這一學習專題。本詞是蘇軾的代表作，也是豪放詞的名篇，在古詩詞教學中占有重要的地位。優(yōu)美的詩詞是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，學習這些詩詞的目的在于培養(yǎng)學生鑒賞古代詩詞作品的能力，在分析、鑒賞中感悟前人豐饒的情思，博大的智慧，從而提高學生的人文素養(yǎng)，提高文化品味。這首詞寫于元豐五年，是蘇軾被貶黃州游赤鼻磯所作。本詞感情激蕩，意境雄渾壯闊。全詞融寫景、詠史、抒情為一體。通過學習，學生可以獲得一些鑒賞詩詞的基本要領，領略壯闊意境，感受豪放詞風；同時學習蘇軾在逆境中依然樂觀曠達的人生觀。
《荷塘月色 》說課稿（一） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
一、說目標本課我制定的教學目標有三：1.學習《荷塘月色》中細膩、傳神的語言，體會新鮮貼切的比喻、通感所產(chǎn)生的表達效果。2.通過朗讀、品讀、賞讀，掌握《荷塘月色》描寫景物及情景交融的寫法，體會其嚴謹?shù)慕Y(jié)構。3.了解心中情和筆下景，體會本文感性與理性交織構成的獨特情致，培養(yǎng)學生高尚的審美情趣。我確定以上目標的依據(jù)有三：一是基于對新課標的理解：新的語文課程標準在閱讀上的要求是“感受文學形象，品味文學作品語言和藝術技巧的表現(xiàn)力，初步鑒賞文學作品。”二是基于對教材的認識：《荷塘月色》作為本單元第一篇課文，承擔著奠定基礎的任務，即幫助學生通過閱讀本課，理解和明確散文應該“讀什么”和學會散文應該“怎么讀”，然后在學習《故都的秋》和《囚綠記》的過程中去實踐、檢驗、修正，不斷增強散文鑒賞的能力，從而提高審美情趣。
《蜀道難》說課稿（一） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
(3)夸張到極致的技巧： (學生尋找出詩歌中的夸張語句，談出感受)(4)多樣的詩歌意境： 為了表達主觀感受與目的的需要，詩歌中構織不同的意境：高峻、宏偉、神奇、凄清、恐怖等各種意境均有描繪，而這些意境又統(tǒng)統(tǒng)表現(xiàn)一個“難”字。(5)神秘的傳說： “五丁開山”“太陽神回車”“子規(guī)哀啼”等傳說的出現(xiàn)，使全詩籠罩一種神秘氣氛，也從另一個角度表現(xiàn)出了一個“難”字。九.課后探討本文主旨歷來爭議不定，明確詩歌的主旨和情感。 我首先指導方法， “知人論世” 是評論文學作品的一種原則 。知人，就是了解作者其人及作者與作品的關系。論世，就是要了解作者所處的時代、環(huán)境。接著打出李白在長安的介紹。說明李白躊躇滿志而來，卻受到權貴的忌恨，被放還鄉(xiāng)。接著打出唐玄宗時期的介紹，說明太平景象背后潛伏的危機。然后讓學生分組討論，本課的寫作意圖是什么？
《永遇樂 · 京口北固亭懷古》說課稿（一） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
（三）以讀帶講，感知文本1.學生朗讀首先我會讓學生結(jié)合書下的注釋自由大聲的朗讀本篇課文，掃清文字障礙，感知詞意。此環(huán)節(jié)可以讓學生在誦讀中解決詞中的生字困難，疏通文意。2.教師范讀我會聲情并茂、感情充沛的進行配樂朗誦。此環(huán)節(jié)力求讓學生感受到詞的音樂美，懂得詞的朗誦方法，為深入理解詞的內(nèi)容做準備。（四）精講細讀，深入文本此環(huán)節(jié)主要解決本課的重點，所以我會運用合作教學法和點撥教學法引導學生分析詞中典故，探討作者寫作目的。首先我將學生分為孫權劉裕組、劉義隆組、拓跋燾組、廉頗組四個小組。然后對這四個小組分別提出思考問題，讓學生以小組為單位解決我提出的問題。在學生討論結(jié)束后分別找每個小組中的一位同學回答，并引導點撥學生答案。孫權劉裕組：
《再別康橋》說課稿（一） 2020-2021學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修下冊
2.對比聯(lián)想法。讓學生在誦讀的基礎上，對《再別康橋》中康橋美景的賞析和意象進行解讀，引導學生欣賞詩歌的畫面美，從而受到審美的體驗。3.探究式學習法。引導學生對《再別康橋》情感和主題的探究。充分發(fā)揮學生自主學習的能力，引導學生主動地獲取知識，重視學生的實踐活動。三、學法1、誦讀法 加強誦讀，這是閱讀詩詞的一般方法。2、體悟法 通過意象把握情感，主要是讓學生設身處地走進雨巷去感悟。3、聯(lián)想比較法 通過與詩人的其他作品的比較學習，體會創(chuàng)作風格及作者情感。四、教學過程教學過程設計一、導入自古以來，離別總免不了沉重的愁緒。比如王維《宋元二使安西》：勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人。李白《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》：孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流。柳永《雨霖鈴》執(zhí)手相看淚眼，竟無語凝噎。正所謂自古多情傷離別，更那堪冷落清秋節(jié)啊。（設計目的：以離別主題的詩歌導入課文，讓學生更快地進入課文情境。）
《祝?！氛f課稿（一） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
三、說教學目標：根據(jù)教材特點、學生學情，結(jié)合單元的教學要求和本課特點，我確定本節(jié)課的教學目標為：1、語言建構與運用：把握小說主要內(nèi)容，梳理小說情節(jié)。2、思維發(fā)展與提升：鑒賞文本，品味人物形象，探究造成人物悲劇的社會根源。3、審美鑒賞與創(chuàng)造：分析祥林嫂人物形象，學習本文塑造人物形象的方法。4、文化傳承與理解：認識封建禮教的罪惡，培養(yǎng)學生反封建意識及斗爭意識，體會魯迅小說的社會批判性。四、說教學重難點：教學重點：分析祥林嫂的人物形象。教學難點：體會次要人物身上的內(nèi)涵，探究造成人物悲劇的社會根源。五、說教法學法：教法：任務導向 啟發(fā)與點撥 講授學法：問題探究 小組合作 展示學習是自覺的能力，合作是團隊的探究，通過指導自學，小組學習，提升合作學習的能力，讓學生掌握科學的學習方法，教法上，我充分遵從認知規(guī)律和教學規(guī)律，尊重學生主體地位以學習任務為驅(qū)動，以情境創(chuàng)設為手段，啟
人教版新課標高中地理必修2第三章第三節(jié)以畜牧業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型教案
知識與技能1．了解大牧場放牧業(yè)和乳畜業(yè)兩種農(nóng)業(yè)地域類型及其分布。2．通過學習大牧場放牧業(yè)，學會分析農(nóng)業(yè)區(qū)位因素，訓練讀圖分析能力。3．掌握大牧場放牧業(yè)在經(jīng)營方式、商品化、專業(yè)化、經(jīng)濟效益等方面的特點。4．解西歐乳畜業(yè)的形成因素。過程 與方法1．通過對潘帕斯草原大牧場放牧業(yè)區(qū)位因素的分析，學會歸納大牧場放牧業(yè)的區(qū)位條件。2．把西歐乳畜業(yè)和潘帕斯草原大牧場放牧業(yè)的區(qū)位條件作比較。情感態(tài)度與價值觀1．自然條件是農(nóng)業(yè)地域類型形成的條件，人類必須尊重自然規(guī)律，才能天人合一。2．人文條件也越來越大地影響到農(nóng)業(yè)的區(qū)位選擇，事物是發(fā)展的，不能用靜止的觀點看待問題。【教學重點】1．理解大牧場放牧業(yè)和乳畜業(yè)兩類農(nóng)業(yè)地域類型的區(qū)位因素。2．利用圖表資料分析農(nóng)業(yè)區(qū)位因素的能力。
人教版新課標高中地理必修2第二章第二節(jié)不同等級城市的服務功能教案
1．了解我國城市等級劃分的標準，知道不同國家和地區(qū)城市等級劃分的標準是不同的。2．了解不同的城市等級其城市地域結(jié)構不同，提供的服務種類和服務范圍是不同的。聯(lián)系城市地域結(jié)構的有關理論，說明不同規(guī)模城市服務功能的差異。3．了解不同等級城市服務范圍的嵌套理論，了解不同等級城市空間分布特點。教學重點：1．了解我國城市等級劃分的標準2．了解不同的城市等級其城市地域結(jié)構不同，提供的服務種類和服務范圍是不同的。教學難點:：不同等級城市服務范圍的嵌套理論教具準備：多媒體教學方法：比較分析法、圖示法、講述法、列表對比法教學過程：第一課時導入新課：我們生活在不同的城市，如廣州、佛山、西樵等，我們知道，這些城市有大小之分，也就是說城市等級是是不同的，那么城市的等級是如何劃分的呢？不同等級城市的服務功能如何呢？這就是我們今天要探討的第二節(jié)
人教版新課標高中地理必修2第三章第二節(jié)以種植業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型教案
【教學重點】1.利用農(nóng)業(yè)區(qū)位因素分析的方法，學習水稻種植業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)的特點；2.對比水稻種植業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)兩種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地域類型，理解在農(nóng)業(yè)地域類型形成的過程中，各個農(nóng)業(yè)區(qū)位因素對其發(fā)展的影響。【教學難點】1.學習農(nóng)業(yè)區(qū)位因素分析的方法，分析形成農(nóng)業(yè)地域類型的主導因素；2.結(jié)合文字資料與圖示資料的閱讀，初步掌握提取地理信息的基本方法。【教學方法】自主探究與講議結(jié)合【教學課時】1課時【教學過程】（導入新課）同學們，通過前面一節(jié)課的學習，我們已經(jīng)樹立了農(nóng)業(yè)區(qū)位因素的基本理論，并且有了農(nóng)業(yè)地域類型的一些基本認識，學習了種植業(yè)和畜牧業(yè)兼有的澳大利亞的混合農(nóng)業(yè)，這一節(jié)我們繼續(xù)學習兩種以種 植業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型——季風水田農(nóng)業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)。
人教版高中歷史必修2近代中國經(jīng)濟結(jié)構的變動教案
★本課小結(jié)：通過學習，我們可以看出鴉片戰(zhàn)爭后，隨著外國資本主義經(jīng)濟的入侵，中國近代經(jīng)濟結(jié)構發(fā)生了重大變動：自然經(jīng)濟逐漸瓦解，商品經(jīng)濟日益發(fā)展，中國民族資本主義產(chǎn)生，中國社會經(jīng)濟結(jié)構正經(jīng)歷著一場史無前例的大轉(zhuǎn)型。清政府內(nèi)部的洋務派為了維護封建統(tǒng)治，掀起了洋務運動。這次運動在促使本國封建經(jīng)濟瓦解的同時，對民族資本主義的產(chǎn)生起了誘導作用。受外商企業(yè)和洋務運動的誘導，十九世紀六七十年代民族資本主義在中國產(chǎn)生，由于受外國資本與本國封建勢力的壓制，舉步維艱；下節(jié)課，我們將關注中國資本主義的曲折發(fā)展?！飭栴}解答⊙【學思之窗】你認為鄭觀應的批評是否有道理？為什么？參考答案：（1）有道理。（2）原因：①鄭觀應認識到了社會制度層面的“體”與科學技術層面的“用”之間不是等同的關系。
人教版高中政治必修3傳統(tǒng)文化的繼承精品教案
一、教材分析在文化傳承的過程中，如果說文化傳播是文化橫向積累過程，那么文化繼承就是文化縱向積累的過程，第四課圍繞文化繼承與文化發(fā)展的關系，繼續(xù)講述文化傳承的過程。本框內(nèi)容主要解析中華傳統(tǒng)文化在現(xiàn)實生活中的作用，闡述繼承傳統(tǒng)文化，發(fā)揮傳統(tǒng)文化的積極作用的正確態(tài)度是“取其精華，去其糟粕”。一、 教學目標1、知識目標通過介紹傳統(tǒng)習俗、傳統(tǒng)建筑、傳統(tǒng)文藝、傳統(tǒng)思想在現(xiàn)代社會生活各方面的延續(xù)及其影響，讓學生了解文化的繼承性。分析傳統(tǒng)文化的相對穩(wěn)定性和鮮明的民族性，解析中華民族傳統(tǒng)文化在現(xiàn)實生活中的作用，知道符合社會發(fā)展規(guī)律的傳統(tǒng)文化對社會與人的發(fā)展的積極作用，而一成不變的傳統(tǒng)文化則會起阻礙社會進步、妨害發(fā)展的消極作用。明確一個民族、一個國家只有發(fā)揮傳統(tǒng)文化的積極作用，克服傳統(tǒng)文化的消極作用，才能興旺發(fā)達的道理；闡述繼承傳統(tǒng)文化，發(fā)揮傳統(tǒng)文化的積極作用的正確態(tài)度是“取其精華，去其糟粕”。
圓的一般方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當D2+E2-4F0);
直線的一般式方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
人教版高中政治必修4用對立統(tǒng)一的觀點看問題精品教案
1、重點：如何處理主次矛盾、矛盾主次方面的關系，具體問題具體分析2、難點：弄清主次矛盾、矛盾主次方面的含義四、學情分析高二學生具備了一定的抽象思維和綜合分析的能力,但實踐能力普遍較弱。本框所學知識理論性較強，主次矛盾和矛盾的主次方面這兩個概念極易混淆，學生較難理解。而且本框內(nèi)容屬方法論要求，需要學生將理論與實踐緊密結(jié)合，學生在運用理論分析實際問題上還比較薄弱。五、教學方法：1、探究性學習法。組織學生課后分小組進行探究性學習。在探究性學習中進行：“自主學習”、“合作學習”。讓學生進行自主學習的目的是：讓學生作學習的主人，“愛學、樂學”，并培養(yǎng)學生終身學習的能力；讓學生進行合作學習的目的是：在小組分工合作中，在生生互動（ 學生與學生互動）中，促使學生克服“以自我為中心，合作精神差，實踐能力弱“等不足，培養(yǎng)綜合素質(zhì)。2、理論聯(lián)系實際法。關注生活，理論聯(lián)系實際,學以致用。
直線的點斜式方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
點到直線的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.