教學目標:1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學目標]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.___________.
2、學習小動物的語言,練習流利的、有語氣的進行對話。 活動準備: 螢火蟲圖片、各種小動物圖片、頭飾(螢火蟲、螞蟻、小螞蚱)、課件 活動過程: 一、 談話導入 今天螢火蟲也來咱們班做客了,你們快用好聽的聲音、有禮貌的話和它打招呼! 在一個夏天的晚上,這只螢火蟲提著小燈籠,在花叢里飛來飛去找朋友,咱們快來看一看,它都找了誰做朋友了? 二、 欣賞故事,理解內(nèi)容 1、放課件,幼兒初步欣賞感知 2、提問: 螢火蟲都找了誰做朋友?(小螞蚱、小螞蟻) 介紹小螞蚱:它是一種像螞蚱一樣長著長長的腿、會跳的蟲子,它經(jīng)常“織織織”的叫,所以人們就給它取個名字叫“小螞蚱” 過渡語:螢火蟲找到小螞蚱和小螞蟻后,它們是怎么說的呢?(幼兒根據(jù)理解說)
1.進一步理解字母表示數(shù)的意義,能結(jié)合具體情景給字母賦于實際意義;理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義,能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義,在具體情景中能求出代數(shù)式的值. (重難點)2.通過創(chuàng)設(shè)實際背景和引用符號,經(jīng)歷觀察、體驗、驗算、猜想、歸納等數(shù)學過程,體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,增強符號感,發(fā)展運用符號解決問題和數(shù)學探究意識. 教法學法:教學方法:引導—探究—發(fā)現(xiàn)法.學習方法:自主探究與合作交流相結(jié)合.課前準備:多媒體課件、投影儀、電腦教學過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.欣賞視頻,導入新課師:國慶六十周年大閱兵,同學們看了嗎?首先請同學們來欣賞一段視頻.(26秒.定格在胡錦濤主席乘坐紅旗轎車閱兵的一個瞬間.)師:這是新中國成立以來,規(guī)模最大、裝備最新、機械化程度最高的一次大閱兵.
一天,王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果,雙方商定的結(jié)果是:1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后,攤主對小明奶奶說:“別稱籃子的重量了,稱蘋果時也帶籃子稱,這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎?請你用所學的有關(guān)數(shù)學知識加以判定.解析:要看攤主說得有沒有道理,只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量,比較即可.解:設(shè)土豆重a千克,籃子重b千克,則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子,則實換蘋果為0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)千克,很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理,這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結(jié):體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的運用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量之間的關(guān)系.三、板書設(shè)計數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,本節(jié)課從實際問題入手,引出合并同類項的概念.通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則,通過例題教學、練習等方式鞏固相關(guān)知識.教學中應(yīng)激發(fā)學生主動參與學習的積極性,培養(yǎng)學生思維的靈活性.
已知xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,求m和n的值.解析:根據(jù)同類項的概念,可列出含字母m和n的方程組,從而求出m和n.解:因為xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以當m=4,n=3時,xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項.方法總結(jié):解這類題,就是根據(jù)同類項的定義,利用相同字母的指數(shù)分別相等,列方程組求字母的值.三、板書設(shè)計用加減法解二元一次方程組的步驟:①變形,使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等;②加減消元;③解一元一次方程;④求另一個未知數(shù)的值,得方程組的解.進一步理解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,培養(yǎng)學生的觀察、分析問題的能力.
《綱要》明確指出:教育內(nèi)容應(yīng)“貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題,有助于拓展幼兒的經(jīng)驗的視野”,幼兒園數(shù)學教育不是為純粹的教育而教育,是一種以幼兒生活為特征的教育,這就要求我們要立足幼兒的生活實際,緊密聯(lián)系幼兒的生活來開展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、襪子拿錯、穿反。根據(jù)小班幼兒年齡特點,我設(shè)計了以鞋子、襪子、鞋墊為活動材料的《找朋友》數(shù)學活動,引導孩子在原有的生活經(jīng)驗上關(guān)注物體的形狀、大小、顏色的不同,進行配對。在游戲中自然滲透數(shù)學的概念,達到“玩中學,玩中教”的目的?;顒拥哪繕藢顒悠鹬鴮蛐宰饔?,根據(jù)本班幼兒的年齡特點和實際情況,確立了情感、能力等方面的目標.其中有探索認知部分,也有操作部分,具體目標是:1、認識目標:(1)、初步形成“雙”的概念,知道一雙有兩只。(2)、能按鞋子、襪子、鞋墊的外形,顏色,大小等特點進行配對。2、能力目標:發(fā)展幼兒的觀察力、記憶力、創(chuàng)造力和想象力。3、情感目標:體驗與教師、同伴游戲的快樂;初步感受改編兒歌的樂趣,從而激發(fā)幼兒的求知欲。
2、在本次活動中,我以情景的方式導入:我做兔媽媽,孩子們做兔孩子。(媽媽和孩子的形式孩子在體育活動中一直開展這樣的形式,孩子興趣也很高。與孩子們一起練習小兔雙腳并攏跳的技能。在第二環(huán)節(jié)的游戲中,我通過層層遞進的方法:(1)天黑了,小兔回家,躲到三角形洞里。(2)大灰狼來了,要抓躲在三角形洞里的兔子(3)抓躲在紅色方形洞里的小兔。三個游戲來達到層層遞進的效果。既幫助幼兒對圖形的鞏固認識,有發(fā)展幼兒聽指令游戲的能力。 活動名稱:小兔找山洞活動目標:1、在小兔找山洞的游戲中,鞏固認識各種圖形。2、初步練習聽指令進行游戲。活動準備:小兔、大灰狼頭飾、地上畫有各種圖形、青草等
1、培養(yǎng)幼兒的安全意識。2、學會在室內(nèi)、外玩耍時保護自己的方法。3、認識“室內(nèi)” “室外”“安全”4、復(fù)習學過的兒歌《滑滑梯》?! 。刍顒訙蕚洌荨 ∮變涸谑覂?nèi)、外自由活動的錄象;字卡“室內(nèi)、室外、安全”;小滑梯 ?。刍顒舆^程]1、課前幾分鐘幼兒不受約束,在室內(nèi)自由活動。(活動課的引子部分)2、彈琴,幼兒有規(guī)律的坐好。
2、學習用多種顏色進行手指點畫。活動準備:1、教具準備:(1)桌面木偶:未上色的魚媽媽一只、魚寶寶若干,海底世界布景;(2)紅、黃、藍顏料、抹布、每組一份;回形針、繩子每人一份;(3)范例若干;(4)錄音機一臺,歌曲《捉魚》磁帶一盒。2、知識經(jīng)驗準備:(1)幼兒已熟悉歌曲《捉魚》;(2)幼兒已有初步的指點畫經(jīng)驗。
活動準備:剪刀、紙片、膠水、用紙做成的城堡 活動目標:1、在折折、剪剪、貼貼中,引導幼兒理解紙片從平面到立體的變化。2、體驗成功的喜悅。 活動過程:一、談話導入師:(出示傷心手工紙娃娃)這個是誰呀?你們認識嗎?其實他是一個手工紙娃娃,來,我們來看看這個手工娃娃怎么了?討論:小紙片請你們幫它一個忙,什么忙呀?那你有什么好方法呢?教師小結(jié):我們寶寶本領(lǐng)真大,想出了許多辦法,那讓我們一起去試一試吧.二、自由嘗試1、桌上有紙、剪刀、固體膠,我們?nèi)ピ囋嚢伞?、幼兒操作:要求:能用不一樣的方法使紙片站起來。 師:你們都成功了嗎?(出示笑臉手工紙娃娃)你是用什么辦法的?請小朋友上來說說看。3、小結(jié):原來,我們用折、剪、貼、卷的方法是能夠讓小紙片站起來的。
活動準備:1、不同型號的電池若干; 2、鐘表、手電、電動玩具、錄音機、手機等; 3、記錄單;活動進行: 1、老師介紹活動任務(wù)要求: * 第一個任務(wù)是;用老師準備的電池,讓鐘表走起來,讓手電筒亮起來;讓玩具動起來。 * 第二個任務(wù)是:在安裝電池的過程中,讓幼兒發(fā)現(xiàn)、觀察、思考:電池上有什么小秘密?你是怎樣安裝電池的?找一找看安裝電池有沒有小竅門,好辦法。 2、介紹記錄單,鼓勵幼兒把安裝電池的方法,用自己的方式去記錄。 提示:記錄表上有個X,√?幼兒也可以自己畫笑臉、哭臉等。 3、介紹活動一共分四桌,幼兒可以選擇喜歡的物品去操作。 4、幼兒動手操作,老師觀察、指導幼兒活動情況。指導重點:(1)電池上有什么標記?電池兩頭一樣嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么小秘密?(2)安裝時電池鼓的一端頂在哪兒?平的一端放在哪兒?(3)小鐘表、手電筒、電動玩具等在安裝電池的地方有什么標記?有沒有和電池一樣的標記?(4)你為什么選擇這個電池?你知道你裝的是幾號電池嗎?(5)幼兒的記錄情況。 5、幫助幼兒總結(jié)歸納電池的一般常識和安裝電池的一些方法。(1)老師檢查幼兒第一項任務(wù)完成的情況:讓鐘表走起來,讓手電筒亮起來;讓玩具動起來。
活動準備: 剪刀、紅藍墨水、杯子、橡皮筋、水。 芹菜、白色花朵(玫瑰或康乃馨。) 活動過程: 做小實驗,請幼兒仔細觀察植物是怎么喝水的。1、芹菜實驗: 將芹菜的莖剪短一些,葉子摘掉一些。 把橡皮筋套在杯子上,再裝進一些水,并滴進一些紅墨水。 將芹菜插進杯子里,并調(diào)整橡皮筋到水面位置做記號。 過一段時間,讓幼兒看看水面和橡皮筋的位置是否一樣(水面低于橡皮筋),芹菜的莖有什么變化(變紅)。
【活動目標】 1、了解線是怎樣紡出來的。 2、了解古代與現(xiàn)代紡車的不同,體會勞動人民的偉大智慧。 3、培養(yǎng)幼兒的觀察能力和動手能力。 【活動準備】 各種不同材質(zhì)、不同顏色的線若干,關(guān)于紡線的視頻、古代的紡車、棉花若干、不同顏色的染料。重難點:了解線是怎樣紡出來的。 【活動過程】 1、探索不同的線,導入活動 出示各種不同的線,請幼兒自由觀察,自由探索。 師:“小朋友,你最喜歡哪幾條線?”(幼兒自由發(fā)言) 師:那你們知道這些線是怎樣來的嗎?我們一起去看一下吧!”
2、 大膽作畫,感受繪畫的樂趣,以及發(fā)揮想象。準備:1、 各種水果的掛牌,水果媽媽的圍兜一個,繪畫材料人手一份。音樂磁帶。2、 幼兒已有幾種水果的繪畫經(jīng)驗,且幼兒也認識了很多水果。過程:一、 引起幼兒繪畫的興趣教師做水果媽媽,幼兒做水果娃娃,大家隨音樂跳到活動室,水果媽媽:娃娃們快坐下,聽媽媽講故事好不好呀。故事:在一個水果王國,住著很多和你們一樣可愛的水果娃娃,他們過著幸??鞓返娜兆樱蛇@個水果王國被好吃懶做的老鼠知道了,他們就知道吃現(xiàn)成的。水果娃娃知道了一開始也好害怕,不過它們動動小腦筋想到了好辦法。你們知道是什么辦法呀?
2。嘗試用不同色彩來表現(xiàn)“心情”或“感受” 3 提高色彩感知力和表現(xiàn)力?;顒訙蕚洌? 1 夏冬兩季的色彩畫兩幅(圖一、圖二) 2 “我的夢”色彩畫兩幅(圖三、圖四) 3 圖畫紙、畫好畫面沒畫背景的圖紙、油畫棒。活動過程: 一、以聊天形式引出話題 二、感知色彩的冷暖、明暗 1出示圖一、圖二,通過對比引導幼兒感知色彩的冷暖。 師小結(jié):紅、黃、橙、綠。。。色彩在一起給人感覺很熱很暖,所以咱們叫他們暖色;紫、藍、白。。。色彩在一起給人感覺很寒冷,所以叫冷色。
教學準備: 1、圖片一張、(愁眉苦臉的垃圾房)磁帶、錄音機。2、每人一張涂好色的底板紙一張。3、刮畫工具人手一套(圓珠筆與削尖的塑料管各一根)。 教學過程: 一、通過故事《垃圾房的苦惱》引出課題。 1、老師作高興狀,提問:小朋友,你們看看,老師的臉上是什么表情?(高興)今天,老師很高興,因為有這么多客人到我們幼兒園來作客,小朋友,你們一定也很高興,個個臉上都笑咪咪的,可是,你們瞧,它的臉上是什么表情? 2、老師出示圖片(圖片上是愁眉苦臉的垃圾箱)提問: ?。?)這是誰呀?它的臉上是什么表情?(不高興、煩惱) ?。?)垃圾房為什么不高興呢?它有什么煩惱?讓我們一起來聽聽看。 3、放故事磁帶《垃圾房的煩惱》。 4、聽完故事后提問:小朋友,垃圾房有什么煩惱呀?(幼兒講述) 5、師:垃圾房有這么多的煩惱,你們有什么好辦法幫助它嗎?
2、 培養(yǎng)幼兒主動學習、創(chuàng)造思考、解決問題的能力。3、 能和同伴友好合作,共同協(xié)商完成操作。4、 培養(yǎng)幼兒良好的操作習慣?;顒又攸c和難點:發(fā)展幼兒組合構(gòu)建的能力。活動準備:教具 色塊卡、無色魚五條、大操作卡兩張、 學具 每人紅黃藍方塊各五塊、操作卡兩張活動過程:一、送方塊寶寶給小朋友玩,讓幼兒嘗試一下組合構(gòu)建的樂趣。(培養(yǎng)幼兒主動學習的能力)教:快慢輕重的拍手游戲集中孩子的注意力,活躍課堂氣氛。孩子們,你們好,今天陳老師帶來了許多方塊寶寶,這些方塊寶寶可有趣了,瞧,我把它一個一個的接起來,就可以變成一個個圖形寶寶呢!看我變成這個圖形,再接一塊,我又變成了另外的一圖形。孩子們,你們也來試試吧,看誰變得又多又快。(每桌發(fā)一籃方塊寶寶)觀察幼兒的構(gòu)建情況,詢問幼兒所構(gòu)建的物品的名稱,向全班幼兒展示構(gòu)建新穎的作品。
活動目標:通過實踐活動,學會用自己的方法分類統(tǒng)計生活中物品的數(shù)量,從中體驗數(shù)學的有趣及重要。活動準備:教師事先選擇好實踐的場地(幼兒園內(nèi)),并親自實踐一遍做好記錄,心中有數(shù);紙、筆。活動過程:(一)復(fù)習鞏固:1、你能從1數(shù)到幾?數(shù)數(shù)看。2、更快的數(shù)數(shù)方法:5個5個地數(shù),10個10個地數(shù)。3、100以內(nèi)的隨便一個數(shù)你會寫嗎?試試看(請幾個幼兒到黑板上聽寫)。(注:此環(huán)節(jié)的目的在于教師了解幼兒在實踐活動中必備的一些相關(guān)知識掌握如何,以便在活動中更好地把握。)(二)聯(lián) 系生活:1、在生活中,你碰到什么東西要用數(shù)來數(shù)?舉例子。2、在幼兒園里也藏了許多數(shù),請小朋友們說說。3、用什么方法統(tǒng)計方便?(每5個或10個記錄一次,然后5個5個或10個10個地數(shù);列表統(tǒng)計等)