一、復習回顧,溫故知新1. 任意角三角函數(shù)的定義【答案】設(shè)角 它的終邊與單位圓交于點 。那么(1) (2) 2.誘導公式一 ,其中, 。終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等二、探索新知思考1:(1).終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?【答案】相等(2).角 -α與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于x軸對稱(3).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于y軸對稱(4).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于原點對稱思考2: 已知任意角α的終邊與單位圓相交于點P(x, y),請同學們思考回答點P關(guān)于原點、x軸、y軸對稱的三個點的坐標是什么?【答案】點P(x, y)關(guān)于原點對稱點P1(-x, -y)點P(x, y)關(guān)于x軸對稱點P2(x, -y) 點P(x, y)關(guān)于y軸對稱點P3(-x, y)
冪函數(shù)是在繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之后,又學習了單調(diào)性、最值、奇偶性的基礎(chǔ)上,借助實例,總結(jié)出冪函數(shù)的概念,再借助圖像研究冪函數(shù)的性質(zhì).課程目標1、理解冪函數(shù)的概念,會畫冪函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的圖象;2、結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象,理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì);3、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學生概括抽象和識圖能力.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:用數(shù)學語言表示函數(shù)冪函數(shù);2.邏輯推理:常見冪函數(shù)的性質(zhì);3.數(shù)學運算:利用冪函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:比較冪函數(shù)大??;5.數(shù)學建模:在具體問題情境中,運用數(shù)形結(jié)合思想,利用冪函數(shù)性質(zhì)、圖像特點解決實際問題。重點:常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);難點:冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大小.
學生已經(jīng)學習了指數(shù)運算性質(zhì),有了這些知識作儲備,教科書通過利用指數(shù)運算性質(zhì),推導對數(shù)的運算性質(zhì),再學習利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值。課程目標1、通過具體實例引入,推導對數(shù)的運算性質(zhì);2、熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì),學會化簡,計算.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:對數(shù)的運算性質(zhì);2.邏輯推理:換底公式的推導;3.數(shù)學運算:對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用;4.數(shù)學建模:在熟悉的實際情景中,模仿學過的數(shù)學建模過程解決問題.重點:對數(shù)的運算性質(zhì),換底公式,對數(shù)恒等式及其應(yīng)用;難點:正確使用對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。教學工具:多媒體。一、 情景導入回顧指數(shù)性質(zhì):(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么對數(shù)有哪些性質(zhì)?如 要求:讓學生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學第一冊第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導和證明過程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問題,對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標1.掌握基本不等式的形式以及推導過程,會用基本不等式解決簡單問題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導與證明過程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中,體會數(shù)學的嚴謹性。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:基本不等式的形式以及推導過程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學運算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實際問題;5.數(shù)學建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實際問題,提升學生的邏輯推理能力。重點:基本不等式的形成以及推導過程和利用基本不等式求最值;難點:基本不等式的推導以及證明過程.
本節(jié)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導公式中的公式二至公式六,其推導過程中涉及到對稱變換,充分體現(xiàn)對稱變換思想在數(shù)學中的應(yīng)用,在練習中加以應(yīng)用,讓學生進一步體會 的任意性;綜合六組誘導公式總結(jié)出記憶誘導公式的口訣:“奇變偶不變,符號看象限”,了解從特殊到一般的數(shù)學思想的探究過程,培養(yǎng)學生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點去分析問題的能力。誘導公式在三角函數(shù)化簡、求值中具有非常重要的工具作用,要求學生能熟練的掌握和應(yīng)用。課程目標1.借助單位圓,推導出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導公式,能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題2.通過公式的應(yīng)用,了解未知到已知、復雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程,培養(yǎng)學生的化歸思想,以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。
內(nèi)容:分式方程的解法及應(yīng)用——初三中考數(shù)學第一輪復習學習目標:1、熟練利用去分母化分式方程為整式方程2、熟練利用分式方程的解法解決含參數(shù)的分式方程的問題重點:分式方程的解法(尤其要理解“驗”的重要性)難點:含參數(shù)的分式方程問題預習內(nèi)容:1、觀看《分式方程的解法》《含參數(shù)分式方程增根問題》《解含參分式方程》視頻2、完成預習檢測
《奇偶性》內(nèi)容選自人教版A版第一冊第三章第三節(jié)第二課時;函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此奇偶性成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后指對函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用.課程目標1、理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;2、學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);3、學會判斷函數(shù)的奇偶性.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:用數(shù)學語言表示函數(shù)奇偶性;2.邏輯推理:證明函數(shù)奇偶性;3.數(shù)學運算:運用函數(shù)奇偶性求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:利用圖像求奇偶函數(shù);5.數(shù)學建模:在具體問題情境中,運用數(shù)形結(jié)合思想,利用奇偶性解決實際問題。重點:函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷;難點:函數(shù)奇偶性概念的探究與理解.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數(shù)的運算》。其核心是弄清楚對數(shù)的定義,掌握對數(shù)的運算性質(zhì),理解它的關(guān)鍵就是通過實例使學生認識對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系,分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的 互化,通過實例推導對數(shù)的運算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容,比如對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一,所以在本學科有著很重要的地位。解決重點的關(guān)鍵是抓住對數(shù)的概念、并讓學生掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化;通過實例推導對數(shù)的運算性質(zhì),讓學生準確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算,學會運用換底公式。培養(yǎng)學生數(shù)學運算、數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)的概念,能進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化;2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義,理解對數(shù)恒等式并能運用于有關(guān)對數(shù)計算。
對數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學習指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)的概念,通過對數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對數(shù)有關(guān)的問題.課程目標1、理解對數(shù)的概念以及對數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:對數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導對數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學運算:用對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學建模:通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)定義與性質(zhì).重點:對數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對數(shù)性質(zhì);難點:推導對數(shù)性質(zhì).教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。教學工具:多媒體。一、 情景導入已知中國的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問“哪一年的人口數(shù)可達到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
函數(shù)在高中數(shù)學中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個實例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:通過教材中四個實例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學運算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學建模:通過從實際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動,培養(yǎng)學生從“特殊到一般”的分析問題的能力,提高學生的抽象概括能力。重點:函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點:函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。
例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實數(shù).變式2.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實數(shù).解題技巧(認識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書-必修一》(人 教A版)第五章《三角函數(shù)》,本節(jié)課是第1課時,本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負角、零角的定義,象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運動變化的觀點,并由此進一步理解推廣后的角的概念。教學方法可以選用討論法,通過實際問題,如時針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學生以直觀的印象,形成正角、負角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念,通過具體問題讓學生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、負角、零角及象限角的定義,理解任意角的概念;C.掌握終邊相同的角的表示方法;D.會判斷角所在的象限。 1.數(shù)學抽象:角的概念;2.邏輯推理:象限角的表示;3.數(shù)學運算:判斷角所在象限;4.直觀想象:從特殊到一般的數(shù)學思想方法;
學生在初中學習了 ~ ,但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.因此為了準確描述這些現(xiàn)象,本節(jié)課主要就旋轉(zhuǎn)度數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向?qū)堑母拍钸M行推廣.課程目標1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義.3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:理解任意角的概念,能區(qū)分各類角;2.邏輯推理:求區(qū)域角;3.數(shù)學運算:會判斷象限角及終邊相同的角.重點:理解象限角的概念及終邊相同的角的含義;難點:掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。教學工具:多媒體。一、 情景導入初中對角的定義是:射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到起始位置,在這個過程中可以得到 ~ 范圍內(nèi)的角.但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.
知識探究(一):普查與抽查像人口普查這樣,對每一個調(diào)查調(diào)查對象都進行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查(又稱普查)。 在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為總體,組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體。為了強調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應(yīng)指標作為個體。問題二:除了普查,還有其他的調(diào)查方法嗎?由于人口普查需要花費巨大的財力、物力,因而不宜經(jīng)常進行。為了及時掌握全國人口變動狀況,我國每年還會進行一次人口變動情況的調(diào)查,根據(jù)抽取的居民情況來推斷總體的人口變動情況。像這樣,根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和判斷的方法,稱為抽樣調(diào)查(或稱抽查)。我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本,樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量。
教學目標:1、使學生了解什么是毒品,毒品的種類,認識吸毒行為,認清毒品的危害性。2、通過圖文、吸毒而造成的悲慘事件,教育學生自覺遠離毒品,提高拒毒防毒意識和能力。3、讓學生認識吸毒成癮的途徑;認識吸毒成癮的原因,如何預防。懂得“珍愛生命,拒絕毒品”,培養(yǎng)禁毒意識,遵紀守法,抵制毒品,增強與毒品違法犯罪作斗爭的自覺性。教學重點:知道什么是毒品,吸毒的危害,如何提高抵制毒品的能力。
1、態(tài)度與價值觀:通過學習交流、合作、討論的方式,積極探索,改進學生的學習方式,提高學習質(zhì)量,逐步形成正確地勞動技術(shù)價值觀?! ?、知識與技能:主要內(nèi)容包括“金屬材料與加工”“服裝裁剪與縫制”“家用電冰箱”共三章,各章都力圖講清知識的來龍去脈,將基礎(chǔ)知識和怎樣操作呈現(xiàn)給同學們。
1、互逆命題:在兩個命題中,如果第一個命題的條件是第二個命題的 ,而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的 ,那么這兩個命題互逆命題,如果把其中一個命題叫做原命題,那么另一個命題叫做它的 .2、互逆定理:如果一個定理的逆命題也是 ,那么這個逆命題就是原來定理的逆定理.注意(1):逆命題、互逆命題不一定是真命題,但逆定理、互逆定理,一定是真命題.(2):不是所有的定理都有逆定理.自主學習診斷:如圖所示:(1)若∠A= ,則AC∥ED,( ).(2)若∠EDB= ,則AC∥ED,( ).(3)若∠A+ =1800,則AB∥FD,( ).(4)若∠A+ =1800,則AC∥ED,( ).
創(chuàng)設(shè)情境,導入新課:你對母親知多少師問1:我們5月份剛過了一個重要的節(jié)日,你知道是什么嗎?----母親節(jié)。師問2:那你知道媽媽的生日嗎?(舉手示意),每個媽媽都知道自己孩子的生日,請不知道的同學回家了解一下,多關(guān)心一下自己的父母。師問3:那你知道媽媽最愛吃的菜嗎?你可以選擇知道、不知道或者是沒有愛吃的(拖動白板上相對應(yīng)的表情符號)。請大家用不同的手勢表示出來。我找3名同學統(tǒng)計各組的數(shù)據(jù),寫在黑板上(隨機找3名學生數(shù)人數(shù))。下面我來隨機采訪一下:你媽媽最喜歡吃的菜是什么?(教師隨機采訪,結(jié)合營養(yǎng)搭配和感恩教育)
計算器的面板是由鍵盤和顯示器組成的。顯示器是用來顯示輸入的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果的裝置。顯示器因計算器的種類不同而不同,有單行顯示的,也有雙行顯示的。在鍵盤的每個鍵上,都標明了這個鍵的功能。我們看鍵盤上標有的鍵,是開機鍵,在開始使用計算器時先要按一下這個鍵,以接通電源,計算器的電源一般用5號電池或鈕扣電池。再看鍵,是關(guān)機鍵,停止使用計算器時要按一下這個鍵,來切斷計算器的電源,是清除鍵,按一下這個鍵,計算器就清除當前顯示的數(shù)與符號。的功能是完成運算或執(zhí)行命令。是運算鍵,按一下這個鍵,計算器就執(zhí)行加法運算。
1、三年的汗水,終于有了回報。站在領(lǐng)獎臺上,她興奮得不能自己,淚水刷刷地流了下來。誤:不能自己 正:不能自已[bù néng zì yǐ] 2、燈光下面,人頭攢動。這條街上陳列的,其實大都是膺品,但還是熱鬧非凡。誤:膺品 正:贗品[yàn pǐn]3、待學生從農(nóng)村基地回來時,校舍已修茸一新,三幢大樓披上了節(jié)日的盛裝。誤:修茸 正:修葺[xiū qì] 4、埋伏在左側(cè)的三連,聽到?jīng)_鋒號響,尤如猛虎下山,直撲敵人陣地。誤:尤如猛虎下山 正:猶如猛虎下山[yóu rú] 5、粗制濫造,哄抬市價,這種竭澤而魚的做法,最后必然會讓自己受到懲罰。誤:竭澤而魚 正:竭澤而漁[jié zé ér yú] 6、自從鋼琴熱掀起后,鋼琴教師身價倍增,一批“三腳貓”也混跡其中,濫芋充數(shù)。誤:濫芋充數(shù) 正:濫竽充數(shù)[làn yú chōng shù] 7、陽光穿射而入,配著店堂排列得整整齊齊的書架,真是一個書香花香陽光普照的世外桃園。誤:世外桃園 正:世外桃源[shì wài táo yuán]8、在調(diào)查過程中,陳又將大批贓款轉(zhuǎn)移至岳父處,專案組找他談話時,他依舊裝得若無其事。誤:臟款 正:贓款[zāng kuǎn]