一、說(shuō)教材分析《書(shū)湖陰先生壁》是六年級(jí)上冊(cè)語(yǔ)文第六單元的內(nèi)容,是宋代詩(shī)人王安石的作品。這首詩(shī)是題寫(xiě)在湖陰先生家墻壁上的。前兩行寫(xiě)他家的環(huán)境,潔凈清幽,暗示主人生活情趣的高雅;后兩行轉(zhuǎn)到院外,寫(xiě)山水對(duì)湖陰先生的深情,暗用“護(hù)田”與“排闥”兩個(gè)典故,把山水化成了具有生命感情的形象,山水主動(dòng)與人相親,正是表現(xiàn)人的高潔。詩(shī)中雖然沒(méi)有正面寫(xiě)人,但寫(xiě)山水就是寫(xiě)人,景與人處處照應(yīng),句句關(guān)合,融化無(wú)痕。詩(shī)人用典十分精妙,讀者不知典故內(nèi)容,并不妨礙對(duì)詩(shī)歌大意的理解;而詩(shī)歌的深意妙趣,則需要明白典故的出處才能更深刻地體會(huì)。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1、正確、流利、有感情地朗誦古詩(shī);2、能借助注釋及相關(guān)資料,理解詩(shī)句所描繪的情境,感悟詩(shī)人豐富的想象力;3、學(xué)習(xí)擬人與描寫(xiě)巧妙結(jié)合的表達(dá)方法,體會(huì)詩(shī)人退居田園后愉悅的心境。3、知詩(shī)人,解詩(shī)題;明詩(shī)意,感情讀;悟詩(shī)情,感情背。
6、學(xué)生展示此環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)我借助演唱和口風(fēng)琴伴奏、口風(fēng)琴與舞蹈律動(dòng)、口風(fēng)琴與打擊樂(lè)合奏等形式,給時(shí)間學(xué)生自由組合,讓同學(xué)們分組合作展示。力求同學(xué)之間互幫互助、相互啟發(fā),以此增進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。7、課堂小結(jié)小結(jié)時(shí)我鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展互評(píng)、自評(píng)等方式,從而讓學(xué)生正視自己,尊重他人。七、課后反思“興趣是最好的老師”,此節(jié)音樂(lè)課的設(shè)計(jì)我覺(jué)得充滿了樂(lè)趣,教學(xué)時(shí)處處呈現(xiàn)師生合作,生生合作的愉快場(chǎng)景?!按箫L(fēng)與小風(fēng)”的游戲成了本節(jié)課的亮點(diǎn),它讓學(xué)生在自主參與音樂(lè)實(shí)踐中體會(huì)到音樂(lè)的無(wú)限魅力。但不足的是實(shí)際操作過(guò)程中由于時(shí)間的關(guān)系曲子彈得不夠扎實(shí),個(gè)別學(xué)生彈得不夠熟練。以上設(shè)計(jì)如有不足之處,敬請(qǐng)各位專家、同仁提出寶貴意見(jiàn)。謝謝!
㈡教學(xué)目標(biāo)⒈知識(shí)目標(biāo):①理解同類項(xiàng)的概念,并能辨別同類項(xiàng);②掌握合并同類項(xiàng)的法則,并能熟練運(yùn)用.⒉能力目標(biāo):①通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括能力;②通過(guò)鞏固練習(xí),增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高學(xué)生的辨別能力和計(jì)算能力.⒊情感目標(biāo):①讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論,享受通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;②通過(guò)教學(xué),使學(xué)生體驗(yàn)“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認(rèn)識(shí)規(guī)律,接受辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的教育.
《綱要》明確指出:教育內(nèi)容應(yīng)“貼近幼兒的生活來(lái)選擇幼兒感興趣的事物和問(wèn)題,有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)的視野”,幼兒園數(shù)學(xué)教育不是為純粹的教育而教育,是一種以幼兒生活為特征的教育,這就要求我們要立足幼兒的生活實(shí)際,緊密聯(lián)系幼兒的生活來(lái)開(kāi)展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、襪子拿錯(cuò)、穿反。根據(jù)小班幼兒年齡特點(diǎn),我設(shè)計(jì)了以鞋子、襪子、鞋墊為活動(dòng)材料的《找朋友》數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)孩子在原有的生活經(jīng)驗(yàn)上關(guān)注物體的形狀、大小、顏色的不同,進(jìn)行配對(duì)。在游戲中自然滲透數(shù)學(xué)的概念,達(dá)到“玩中學(xué),玩中教”的目的?;顒?dòng)的目標(biāo)對(duì)活動(dòng)起著導(dǎo)向性作用,根據(jù)本班幼兒的年齡特點(diǎn)和實(shí)際情況,確立了情感、能力等方面的目標(biāo).其中有探索認(rèn)知部分,也有操作部分,具體目標(biāo)是:1、認(rèn)識(shí)目標(biāo):(1)、初步形成“雙”的概念,知道一雙有兩只。(2)、能按鞋子、襪子、鞋墊的外形,顏色,大小等特點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)。2、能力目標(biāo):發(fā)展幼兒的觀察力、記憶力、創(chuàng)造力和想象力。3、情感目標(biāo):體驗(yàn)與教師、同伴游戲的快樂(lè);初步感受改編兒歌的樂(lè)趣,從而激發(fā)幼兒的求知欲。
有人說(shuō):“如果你失去了今天,你不算失敗,因?yàn)槊魈鞎?huì)再來(lái);如果你失去了金錢,你不算失敗,因?yàn)槿松膬r(jià)值不在金錢;但是如果你失去了文明,沾染了陋習(xí),那你就是徹徹底底的失敗,因?yàn)槟阋呀?jīng)失去了做人的真諦。”沒(méi)錯(cuò),我們做人的行為準(zhǔn)則就是要講究文明,拋棄陋習(xí)。我們祖國(guó)素以“禮儀之邦”著稱于世,“孔融四歲讓梨”的故事更是家喻戶曉。現(xiàn)在之所以重提文明禮儀,那是因?yàn)槲覀冊(cè)诮邮芙逃臅r(shí)候,把對(duì)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)放在了相對(duì)重要的位子,加上受外界的一些不良影響而忽略了社會(huì)公德、文明習(xí)慣的養(yǎng)成,而這恰恰從本質(zhì)上體現(xiàn)了一個(gè)人的思想品質(zhì)。文明就是我們素質(zhì)的前沿,擁有了它,我們就擁有了寶貴的財(cái)富。首先,要培養(yǎng)自己高尚的心靈,從心里深深的扎根,在日常生活的每一言每一行都靠心來(lái)約束自己。其次,要在實(shí)踐中用文明道德標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范自己,做到談吐文明,禮貌待人,講究衛(wèi)生。
第二首是中國(guó)歌曲《龍咚鏘》,欣賞后師生共同討論下我國(guó)過(guò)年的習(xí)俗,然后在《堆雪人》伴奏的背景音樂(lè)下,觀看中國(guó)過(guò)年時(shí)的各種場(chǎng)景【白板播放歌曲拖拉圖片】這部分環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生初步感受不同地域的音樂(lè)風(fēng)格和音樂(lè)所表達(dá)的“過(guò)新年”熱鬧氛圍,了解過(guò)年的風(fēng)俗,在音樂(lè)學(xué)習(xí)中受到節(jié)日文化的熏陶,感受音樂(lè)與生活、與自然的關(guān)系。最后播放《堆雪人》視頻,【白板播放歌曲視頻】學(xué)生在《堆雪人》的音樂(lè)聲中,在親身制作的賀年卡上,貼上雪花窗花貼紙,作為新年的禮物送給父母。感恩父母感受生活的幸福,同時(shí)《堆雪人》這首歌曲的旋律也貫穿了整節(jié)音樂(lè)課。本次是我把電子白板運(yùn)用到音樂(lè)教學(xué)中的初次嘗試,在制作與操作的過(guò)程中明顯還不夠熟練,有待提高。請(qǐng)?jiān)谧母魑活I(lǐng)導(dǎo)老師們多提寶貴意見(jiàn),謝謝大家。
2. 學(xué)唱歌詞先聽(tīng)琴跟唱歌詞,再分句解決難點(diǎn):重難點(diǎn):(1). 第一段中弱拍休止符的地方。(2). 附點(diǎn)四分音符:第一第二句的“總”, 第三句的“為”和第四句的“飄”;附點(diǎn)八分音符:第一第二句的“暖”,第三第四句的“總”。(3). 區(qū)分第二遍歌詞和第一遍歌詞在節(jié)奏上的不同之處。(4). 結(jié)束句三拍休止符。3. 完整的有表情地演唱歌曲。(三)、拓展通過(guò)欣賞邰麗華等聾啞人跳的舞蹈《千手觀音》,來(lái)教育學(xué)生學(xué)習(xí)殘疾人刻苦努力、奮發(fā)圖強(qiáng)的精神;通過(guò)欣賞愛(ài)心人士的捐助圖片,教育學(xué)生要幫助和幫助關(guān)心我們身邊的殘疾人?。ㄋ模⒖偨Y(jié)老師總結(jié):無(wú)數(shù)個(gè)小愛(ài)匯成一個(gè)大愛(ài),讓我們?cè)趷?ài)的人間里生活的更加美好,最后讓我們?cè)俅纬錆M感情地唱出這首愛(ài)的贊歌,在歌聲中結(jié)束本課!
最終使這節(jié)音樂(lè)課在這種快樂(lè)的氛圍中結(jié)束,就像本課的歌曲迷人的火塘一樣,那種迷人的情境永遠(yuǎn)留在我們的心中。這是課的結(jié)束部分,通過(guò)表演已學(xué)的民族歌舞與器樂(lè)演奏來(lái)鞏固舊知,使主題突出,情感升華。(四)、小結(jié):這節(jié)課我們來(lái)到了美麗的貴州,學(xué)習(xí)了一首具有鮮明的侗族民歌音調(diào)特征的創(chuàng)作歌曲,并了解了一些侗族的風(fēng)土人情。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)與感受,希望同學(xué)們能主動(dòng)多了解些我國(guó)各民族的人文知識(shí)。為實(shí)現(xiàn)我們中華民族的偉大復(fù)興而努力學(xué)習(xí)。五.教學(xué)反思本節(jié)課主要以一三四教學(xué)模式為教學(xué)方向,努力做到人人參與,小組合作,以學(xué)生為主,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)歌曲并從淺入深的讓學(xué)生掌握歌曲的旋律。本節(jié)課環(huán)節(jié)過(guò)多,在時(shí)間分配上要注意,著重點(diǎn)要分清主次,有的環(huán)節(jié)也應(yīng)該取舍得當(dāng)。同時(shí)這使我明白了實(shí)踐出真知的道理。我會(huì)繼續(xù)努力的!
2、指名讀喜歡的部分,師生評(píng)議。3、播放歌曲,學(xué)生跟唱,引發(fā)情感共鳴。[在引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)文本,受到情感熏陶的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將作者字里行間流露的深情通過(guò)朗讀表達(dá)出來(lái),激發(fā)學(xué)生與作者情感上的共鳴。使學(xué)生的民族自豪感得到培養(yǎng)(五)、拓展延伸1、搜集有關(guān)龍的資料,創(chuàng)辦專題讀書(shū)筆記。[這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì),是在學(xué)生深讀積累的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸,為學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)提供一個(gè)空間,從而使學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力得到培養(yǎng),體現(xiàn)語(yǔ)文工具性與人文性的統(tǒng)一。] 反思:本節(jié)課圍繞“質(zhì)疑、解難,讀書(shū)、感悟,討論、交流”展開(kāi)教學(xué),通過(guò)聽(tīng)歌導(dǎo)入,圖片展示,讓學(xué)生“樂(lè)中求知”,通過(guò)自讀感悟,小組合作交流,教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,同時(shí)教師的相機(jī)點(diǎn)撥,又突出了重點(diǎn)。將以人為本,以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想落到了實(shí)處。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過(guò)程與方法:因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個(gè)多項(xiàng)式(特別是二次三項(xiàng)式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
因?yàn)閤3表示手機(jī)部數(shù),只能為正整數(shù),所以這種情況不合題意,應(yīng)舍去.綜上所述,商場(chǎng)共有兩種進(jìn)貨方案.方案1:購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)30部,乙型號(hào)手機(jī)10部;方案2:購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)20部,丙型號(hào)手機(jī)20部.(2)方案1獲利:120×30+80×10=4400(元);方案2獲利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二種進(jìn)貨方案獲利最多.方法總結(jié):仔細(xì)讀題,找出相等關(guān)系.當(dāng)用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時(shí),要注意不同型號(hào)的手機(jī)數(shù)量和單價(jià)要對(duì)應(yīng).三、板書(shū)設(shè)計(jì)增收節(jié)支問(wèn)題分析解決列二元一次方程,組解決實(shí)際問(wèn)題)增長(zhǎng)率問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題利用圖表分析等量關(guān)系方案選擇通過(guò)問(wèn)題的解決使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,樂(lè)于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討,從中懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值,逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí);并且通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決,培養(yǎng)學(xué)生合理優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)意識(shí),增強(qiáng)他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識(shí).
A、B兩碼頭相距140km,一艘輪船在其間航行,順?biāo)叫杏昧?h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.解析:設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h,列表如下,路程 速度 時(shí)間順流 140km (x+y)km/h 7h逆流 140km (x-y)km/h 10h解:設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h.由題意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:這艘輪船在靜水中的速度為17km/h,水流速度為3km/h.方法總結(jié):本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系,順?biāo)伲届o速+水速,逆速=靜速-水速;再結(jié)合公式“路程=速度×時(shí)間”列方程組.三、板書(shū)設(shè)計(jì)“里程碑上的數(shù)”問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題行程問(wèn)題數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂.教學(xué)中注意關(guān)注蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法(如化歸方法),介紹化歸思想及其運(yùn)用,既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開(kāi)闊視野,同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí),提升解題能力.
提示:要學(xué)會(huì)在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量;然后利用相等關(guān)系列方程。2.Flash動(dòng)畫(huà),情景再現(xiàn).3.學(xué)法小結(jié):(1)對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系,這樣,條理比較清楚.(2)借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖:生動(dòng)的情景引入,意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;利用圖表幫助分析使條理清楚,降低思維難度,并使列方程解決問(wèn)題的過(guò)程更加清晰;學(xué)法小結(jié),著重強(qiáng)調(diào)分析方法,養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實(shí)際效果:動(dòng)畫(huà)引入,使數(shù)字問(wèn)題變的更有趣,確實(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣,學(xué)生參與熱情很高;借助圖表分析,有效地克服了難點(diǎn),學(xué)生基本都能借助圖表分析,在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4.變式訓(xùn)練師生共同研究下題:有一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來(lái)的數(shù)?。矗?;又知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。常嚽笤瓉?lái)的3位數(shù).
答:書(shū)包單價(jià)92元,隨身聽(tīng)單價(jià)360元。最優(yōu)化決策:聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物,恰好趕上商家促銷,人民商場(chǎng)所有商品打八折銷售,家樂(lè)福全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),但他只帶了400元錢,如果他只在一家購(gòu)買看中的這兩樣物品,你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買更省錢?提示:書(shū)包單價(jià)92元,隨身聽(tīng)單價(jià)360元。2)在人民商場(chǎng)購(gòu)買隨聲聽(tīng)與書(shū)包各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場(chǎng)購(gòu)買。在家樂(lè)??上然ìF(xiàn)金360元購(gòu)買隨身聽(tīng),再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購(gòu)買書(shū)包,共花現(xiàn)金360+2=362(元)。因?yàn)?62<400,所以也可以選擇在家樂(lè)福購(gòu)買。因?yàn)?62>361.6,所以在人民商場(chǎng)購(gòu)買更省錢。第五環(huán)節(jié):學(xué)習(xí)反思;(5分鐘,學(xué)生思考回答,不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。)
故直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程組5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出直線l1,l2的圖象如圖,可知點(diǎn)A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法總結(jié):此題在待定系數(shù)法的應(yīng)用上有所創(chuàng)新,并且把一次函數(shù)的圖象和三角形面積巧妙地結(jié)合起來(lái),既考查了基本知識(shí),又不局限于基本知識(shí).三、板書(shū)設(shè)計(jì)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式:y=kx+b(k≠0);2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個(gè)二元一次方程組得k,b的值,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.通過(guò)教學(xué),進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系,體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化.通過(guò)對(duì)本節(jié)課的探究,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力.
四.知識(shí)梳理談?wù)動(dòng)靡辉畏匠探鉀Q例1實(shí)際問(wèn)題的方法。五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為( ).【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關(guān)系.2.鎮(zhèn)江)學(xué)校為了美化校園環(huán)境,在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃.(1)若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米,請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案.(2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下,長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米?如果能,請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡(jiǎn)單的圖形面積問(wèn)題.
探究點(diǎn)二:用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左邊不是一個(gè)完全平方式,需將左邊配方.解:移項(xiàng),得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.開(kāi)平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法總結(jié):用配方法解一元二次方程時(shí),應(yīng)按照步驟嚴(yán)格進(jìn)行,以免出錯(cuò).配方添加時(shí),記住方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.三、板書(shū)設(shè)計(jì)用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程:1.直接開(kāi)平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接開(kāi)平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接開(kāi)平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟:(1)移項(xiàng),把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,使方程的左邊只含二次項(xiàng)和一次項(xiàng);(2)配方,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,把原方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接開(kāi)平方法求出它的解.
探究點(diǎn)二:選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時(shí),若沒(méi)有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡(jiǎn)便的方法去解,能用因式分解法或直接開(kāi)平方法的選用因式分解法或直接開(kāi)平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時(shí),要先計(jì)算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.沒(méi)有特殊要求時(shí),一般不用配方法.
∴此方程無(wú)解.∴兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié):對(duì)于生活中的應(yīng)用題,首先要全面理解題意,然后根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求,確定用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決,如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來(lái)解決.三、板書(shū)設(shè)計(jì)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審,設(shè),列,解,檢,答”六個(gè)步驟:(1)審:審題要弄清已知量和未知量,問(wèn)題中的等量關(guān)系;(2)設(shè):設(shè)未知數(shù),有直接和間接兩種設(shè)法,因題而異;(3)列:列方程,一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系,列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個(gè)量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)檢:檢驗(yàn)方程的解是否正確,是否保證實(shí)際問(wèn)題有意義;(6)答:根據(jù)題意,選擇合理的答案.經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型.通過(guò)學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問(wèn)題的方案,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會(huì)解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進(jìn)行交流?;顒?dòng)二:做一做:填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動(dòng)三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語(yǔ)言總結(jié)配方法嗎?課本37頁(yè)隨堂練習(xí)課時(shí)作業(yè):