解析:(1)已知拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+0.9,選定拋物線上兩點E(1,1.4),B(6,0.9),把坐標代入解析式即可得出a、b的值,繼而得出拋物線解析式;(2)求出y=1.575時,對應的x的兩個值,從而可確定t的取值范圍.解:(1)由題意得點E的坐標為(1,1.4),點B的坐標為(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的拋物線的解析式為y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,當y=1.575時,-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,則t的取值范圍為32<t<92.方法總結:解答本題的關鍵是注意審題,將實際問題轉化為求函數問題,培養(yǎng)自己利用數學知識解答實際問題的能力.三、板書設計二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質1.二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質2.二次函數y=ax2+bx+c的應用
1.使學生掌握用描點法畫出函數y=ax2+bx+c的圖象。2.使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。讓學生經歷探索二次函數y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程,理解二次函數y=ax2+bx+c的性質。用描點法畫出二次函數y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標理解二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出問題1.你能說出函數y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?(函數y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下,對稱軸為直線x=2,頂點坐標是(2,1)。2.函數y=-4(x-2)2+1圖象與函數y=-4x2的圖象有什么關系?(函數y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)
三、課后自測:1、如圖,A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16cm,BC= 6cm,動點P、 Q分別從點A、C出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達B為止;點Q以2cm/s的速度向點D移動。經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm?2、如圖,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動,移 動過程中始終保持DE∥BC,DF∥AC,問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2?3、如圖所示,人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時,發(fā)現在其所處的位置 O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行,為迅速實施檢查,巡邏艇調整好航向,以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下,問需要幾小時才 能追上( 點B為追上時的位置)?
5.一件上衣原價每件500元,第一次降價后,銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍,結果以每件240元的價格迅速出售,求每次降價的百分率是多少?6.水果店花1500元進了一批水果,按50%的利潤定價,無人購買.決定打折出售,但仍無人購買,結果又一次打折后才售完.經結算,這批水果共盈利500元.若兩次打折相同,每次打了幾折?(精確到0.1折)7.某服裝廠為學校藝術團生產一批演出服,總成本3000元,售價每套30元.有24名家庭貧困學生免費供應.經核算,這24套演出服的成本正好是原定生產這批演出服的利潤.這批演出服共生產了多少套?8、某商店經營T恤衫,已知成批購進時單價是2.5元。根據市場調查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在一段時間內,單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售200件。請你幫助分析,銷售單價是多少時 ,可以獲利9100元?
∴此方程無解.∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結:對于生活中的應用題,首先要全面理解題意,然后根據實際問題的要求,確定用哪些數學知識和方法解決,如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決.三、板書設計列一元二次方程解應用題的一般步驟可以歸結為“審,設,列,解,檢,答”六個步驟:(1)審:審題要弄清已知量和未知量,問題中的等量關系;(2)設:設未知數,有直接和間接兩種設法,因題而異;(3)列:列方程,一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等關系,列代數式表示相等關系中的各個量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)檢:檢驗方程的解是否正確,是否保證實際問題有意義;(6)答:根據題意,選擇合理的答案.經歷列方程解決實際問題的過程,體會一元二次方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型.通過學生創(chuàng)設解決問題的方案,增強學生的數學應用意識和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設法將這個方程轉化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流。活動二:做一做:填上適當的數,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數項和一次項有什么關系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結配方法嗎?課本37頁隨堂練習課時作業(yè):
二、合作交流活動一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設法將這個方程轉化成上面方程的形式嗎?與同伴進行交流?;顒佣鹤鲆蛔觯禾钌线m當的數,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數項和一次項有什么關系解一元二次方程的思路是什么?活動三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語言總結配方法嗎?課本37頁隨堂練習課時作業(yè):
【學習目標】1 、學習過程與方法:因式分解法是把一個一元二次方程化為兩個一元一次方程來解,體現了一種“降次”思想、“轉化”思想,并了解這種轉化思想在解方程中的應用。2、學習重點 :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個多項式(特別是二次三項式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
【教學目標】(一)教學知識點能夠利用描點法作出函數 的圖象,并根據圖象認識和理解二次函數 的性質;比較兩者的異同.(二)能力訓練要求:經歷探索二次函數 圖象的作法和性質的過程,獲得利用圖象研究函數性質的經驗.(三)情感態(tài)度與價值觀:通過學生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解. 【重、難點】重點 :會畫y=ax2的圖象,理解其性質。難點:描點法畫y=ax2的圖象,體會數與形的相互聯系。 【導學流程】 一、自主預習(用時15分鐘)1.創(chuàng)設教學情境我們在教學了正比例函數、一次函數、反比例函數的定義后,都借助圖像研究了它們的性質.而上節(jié)課我們所學的二次函數的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數y=x2入手去研究
(3)設點A的坐標為(m,0),則點B的坐標為(12-m,0),點C的坐標為(12-m,-16m2+2m),點D的坐標為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數的圖象開口向下,∴當m=3米時,“支撐架”的總長有最大值為15米.方法總結:解決本題的關鍵是根據圖形特點選取一個合適的參數表示它們,得出關系式后運用函數性質來解.三、板書設計二次函數y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質1.二次函數y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質2.二次函數y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關系3.二次函數y=a(x-h(huán))2+k的應用要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺,還學生課堂學習的主體地位,教師要把激發(fā)學生學習熱情和提高學生學習能力放在教學首位,為學生提供展示自己聰明才智的機會,使課堂真正成為學生展示自我的舞臺.充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現學生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū),以便指導今后的教學.
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數關系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數圖象?二、合作探究探究點:二次函數y=x2和y=-x2的圖象與性質【類型一】 二次函數y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標.解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向上,最低點坐標為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向下,最高點坐標為(0,0).方法總結:畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側,再利用對稱性畫另一側.
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】 在同一坐標系中判斷二次函數和一次函數的圖象在同一直角坐標系中,一次函數y=ax+c和二次函數y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數和二次函數都經過y軸上的點(0,c),∴兩個函數圖象交于y軸上的同一點,故B選項錯誤;當a>0時,二次函數的圖象開口向上,一次函數的圖象從左向右上升,故C選項錯誤;當a<0時,二次函數的圖象開口向下,一次函數的圖象從左向右下降,故A選項錯誤,D選項正確.故選D.方法總結:熟記一次函數y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數的有關性質(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關鍵.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
2、學會自己能做的事自己做,增強自我服務的能力。情境創(chuàng)設:為每個幼兒準備一根鞋帶;穿有鞋帶的鞋來園?;顒訉嵤?、欣賞故事《系鞋帶》。提問:你會系鞋帶嗎?故事里的寶寶是怎么學會系鞋帶的?
【設計意圖】在小學階段,團結合作精神是學生進行良好的人際交往所必備的心理品質,也是教師塑造良好的學生班集體所必須加以培養(yǎng)和訓練的,是小學生生活心理教育的重要內容。“學會學習,學會創(chuàng)造,學會合作,學會生存”已成為二十一世紀教育的主題。團結是一種力量,是我們不斷前進的動力。團結協(xié)作不只是一種解決問題的方法,更是一種道德品質。它體現了人們的智慧,是社會生活中不可缺少的。而現在小學生多為獨生子女,在家庭、學校生活等多層面中表現出不合群,不善于與人合作的弱點。因此,培養(yǎng)小學生的合作意識,合作精神和合作能力非常必要。在本節(jié)課的教學中,本著充分發(fā)揮學生的主體性,師生互動性原則,引導學生主動探究,學會團結合作。針對學生的實際情況,進行教學環(huán)節(jié)的設計?!净顒幽繕恕?、了解團結合作的重要性和必要性,體驗團結合作帶來的快樂情感,增強合作意識。2、初步掌握如何進行團結合作,培養(yǎng)合作能力?!净顒觾热荨啃W生人際交往心理輔導。【活動方式】聯想活動、游戲、繪畫、藝術欣賞、集體討論?!净顒訉ο蟆啃W二年級學生【活動時間】40分鐘?!净顒訙蕚洹恳淮涡钥曜?、長凳、課件、彩色筆等。
國旗下的講話稿團結友愛各位老師、各位同學:大家早上好!今天我在國旗下講話的主題是:友愛——班級和諧的紐帶。友愛在我們的生活中,就像一股永遠流淌著的溫泉;友愛在我們的心中,就像一朵永不凋謝的鮮花;友愛在我們的集體中,就像一顆閃爍的星星,它讓我們的班集體在榮光閃耀中沐浴。班級是一個大家庭,我們每個人都是其中一分子。團結、互助、友愛是人生必不可少的道德品質,只有擁有這種優(yōu)秀的品質,我們才能有機結合起來,擔當起建設祖國的重任,社會才能和諧發(fā)展。
二、值班人員必須堅守工作崗位,不得擅自離崗;不準回家或到院外就餐。如因查崗暫時離開,必須在值班室門上貼有留言,告知去向,標明聯系方式。值班期間,要認真負責地做好上情下達和下情上達工作,緊急重要事項要及時報告主管領導,并按領導的指示意見認真辦理。要認真規(guī)范填寫值班記錄,做到不漏項。 三、嚴格交接班制度,做到不漏崗,不脫崗,不空檔。交班時應面對面進行交班,當班的事務原則上要處理完畢,做到不拖拉、不推諉;確未處理完畢的事情,要向接班的同志認真交接,并做好交接班記錄?! ∷?、總值班在凌晨1—4點必須履行夜間查崗職責,節(jié)假日、雙休日上午8:00和下午上班時間各查一次,并做好查崗記錄。除此之外,還要多次巡視辦公樓,并對非正常工作時間進入行政樓的人員進行登記。 五、值班人員要愛護值班室內物品,嚴禁在值班室內酗酒、聚餐、打牌、聊天、留宿其他人員。交接班前要徹底打掃室內衛(wèi)生,并當面交接室內物品?! ×?、對突發(fā)性、緊急性重大事項,必須立即向主管領導匯報,并認真積極地協(xié)助主管領導做好各方面的工作。否則,后果自負。
3、認識感覺器官的重要性,學習運用聽、看、摸、嗅等感覺途徑探索事物。教育活動:1、健康活動:身體觸覺 愛護眼睛2、語言活動:故事《顏色真奇妙》 小線索大偵探3、社會活動:神秘箱 假如我看不見4、科學活動:嗅覺瓶 眼睛變魔術 復習8以內數的形成5、藝術活動:歌曲《貓戴帽》 制作香香袋環(huán)境創(chuàng)設:師生共同布置活動區(qū)角,各種五官表情卡片、娃娃臉譜(無五官)、彩色透明卡、眼鏡架。家長工作:1、和幼兒一起搜集日常生活中顏色鮮明、氣味較強、觸感較明顯的物品,供幼兒運用不同的感官去感知探索。2、外出時注意引導孩子運用不同的感官了解周圍環(huán)境。活動設計1集體活動(一)活動內容:社會《神秘箱》活動目標:1、激發(fā)幼兒探索的興趣2、發(fā)展幼兒觸覺、嗅覺、視覺的發(fā)展。3、運用感官知覺做游戲,了解各種感覺器官的功能?;顒訙蕚洌航處熥灾粕衩叵?,并將常見物品,放在箱子中?;顒舆^程:(一)、導入 游戲“指指點點”,激發(fā)幼兒興趣。
活動名稱:我喜歡的玩具活動目標:樂意探索各種玩具的玩法,了解他們的不同性能和作用?;顒訙蕚洌?、各種電動玩具、木制玩具、塑料玩具、毛絨玩具、發(fā)條玩具等。2、幼兒自帶玩具。3、不同型號的電池?;顒舆^程:一、觀察擺弄1、參觀各種玩具。2、討論:怎樣能把玩具放得整整齊齊,哪些玩具可以放在一起。3、嘗試將不同玩具進行分類擺放。4、說說自己會喜歡哪些玩具,可以怎樣玩,怎樣不使玩具損壞。5、每人挑一個自己喜歡的玩具玩一玩,找出不同的玩法。
一個學期轉瞬即逝,我們即將迎來期末考試,為了更好督促學生進行高效的期末復習,XX年12月14日哈爾濱香坊中學(體育街校區(qū)),舉行以“期末復習總動員”為主題的升旗校會。本次升旗校會由張xx老師主持。成功總是垂青那些有準備的人,考試也不例外,孫xx主任向全體同學提出三點要求:1.要時刻明確個人目標,讓目標時時提醒自己,鞭策自己。2.從現在開始,馬上行動,今日事,今日畢。做到樣樣落實,天天堅持。3.有戰(zhàn)勝一切苦難的勇氣,全身心地投入復習
老師們,同學們:早上好!今天,我在國旗下的講話的主題是《向期末考試做最后的沖刺》,國旗下的講話:期末考試動員。時光如梭,歲月如歌,不知不覺,緊張、忙碌而又充實的一個學期即將結束。本周四、五及下周一就要進行期末考試了。大家可以算算距考試還有多長時間,俗話說,“臨陣磨槍,不快也光”,因此,請同學們抓緊時間,勞逸結合,認真進行復習。我希望同學們深刻領會有關內容,搞好復習,考出好成績。下面我給同學們提幾點建議。一、正確認識,高度重視。期末考試不僅是對同學們一個學期以來學業(yè)成果的一次盤點,更是對每個人綜合素質的一次挑戰(zhàn),是對同學們自信心、自覺性、意志力的一次考驗,也是同學們對老師辛勤工作予以回報的時刻。希望同學們克服過于緊張、焦慮的情緒,沉著冷靜,以從容自信的態(tài)度面對期末考試。我不能要求每個人都成為優(yōu)勝者,但我希望大家做一名追求進步、超越自我的勇敢者。希望同學們能夠抓住機會,充分展示自己,在這收獲的季節(jié)摘取勝利的果實。從某種意義來說,期末考試對于我們既是終點又是起點,它蘊含了太多的機遇和成功。因此,每一個學生都應該以嚴肅、認真、負責的態(tài)度對待這次考試。