敬愛(ài)的老師們,親愛(ài)的同學(xué)們:大家上午好。作為新時(shí)代的高中生,肩負(fù)著祖國(guó)復(fù)興的重任。我們要努力學(xué)習(xí)文化科學(xué)知識(shí),在踏入社會(huì)之后可以回報(bào)祖國(guó)、社會(huì)和家庭,做一個(gè)真正愛(ài)國(guó)、愛(ài)家、敢于承擔(dān)責(zé)任的人。作為21世紀(jì)的社會(huì)一員,我們必須要用充足的科學(xué)文化知識(shí)來(lái)武裝自己,學(xué)習(xí)不僅是響應(yīng)時(shí)代的號(hào)召,也是自身成長(zhǎng)發(fā)展的需要。周總理曾經(jīng)為中華之崛起而讀書。激勵(lì)了一代又一代有志青年,他為心中這份信念而學(xué)習(xí),發(fā)展自己,報(bào)效祖國(guó)。這不僅僅是一個(gè)目標(biāo),更是一個(gè)人學(xué)習(xí)必要性的體現(xiàn)。學(xué)習(xí)不僅是充實(shí)自己發(fā)展自己,更要胸懷天下,為祖國(guó)的建設(shè)出力。這是我們學(xué)習(xí)的必要性。學(xué)習(xí)需要有一個(gè)樂(lè)觀的、積極向上的、不驕不躁的、不懼困難的良好的心態(tài)。有一句話說(shuō):“態(tài)度決定一切?!庇惺裁礃拥男膽B(tài),就有什么樣的人生,一個(gè)積極向上樂(lè)觀開(kāi)朗的人會(huì)享受到生活和學(xué)習(xí)的快樂(lè)。反之一個(gè)頹廢的、不思進(jìn)取的人,永遠(yuǎn)不可能有所成就。華羅庚是我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家,他有一次在研究數(shù)學(xué)題的時(shí)候遇到了困難,冥思苦想也沒(méi)有研究出來(lái)。但是他并沒(méi)有因此而氣餒,而是更加努力的去思考,終于在經(jīng)過(guò)許久的思考之后,有了結(jié)果。正是由于這種樂(lè)觀積極,不懼困難的心態(tài)。才造就了華羅庚偉大的一生。由此可見(jiàn),良好心態(tài)對(duì)于學(xué)習(xí)的重要性。
這篇《國(guó)旗下的講話稿:美麗中國(guó),青春夢(mèng)想》,是特地,希望對(duì)大家有所幫助!當(dāng)中華民族的巨大航船穿越歷史的波濤,駛向復(fù)興的彼岸,整個(gè)世界都在為之關(guān)注。實(shí)現(xiàn)美麗中國(guó)是13億人民共同的夢(mèng)想,更是我們肩負(fù)的歷史責(zé)任。每個(gè)人都有一個(gè)“夢(mèng)”,每個(gè)人都有理想和追求。就好像每個(gè)人都可以沐浴在陽(yáng)光下,共享陽(yáng)光;像夜空里的星光,照亮眾生;像水稻大王——袁隆平“直到九十歲,最終種出畝產(chǎn)一千公斤雜交水稻”,實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想;像莫言,在80年代,就以他被改編成同名電影的作品——《紅高粱》,獲得柏林電影節(jié)金熊獎(jiǎng)等無(wú)數(shù)獎(jiǎng)項(xiàng)。然而他卻沒(méi)有因此而志得意滿,飄飄然,相反他低調(diào)的姿態(tài),繼續(xù)挖掘身邊的小人物,記錄身邊的故事。先后他完成了《檀香刑》、《蛙》等十多部長(zhǎng)篇小說(shuō),并在XX年一舉問(wèn)鼎諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng),成為個(gè)獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)的中國(guó)人。在拼搏進(jìn)取之后,不僅突破了個(gè)人的人生價(jià)值,也為祖國(guó)帶來(lái)了無(wú)比的榮譽(yù),若沒(méi)有這樣的夢(mèng),中國(guó)的輝煌又怎能被創(chuàng)造?我們的名字叫“青春”,他代表著希望、奮發(fā)、創(chuàng)造和勇往直前。如果說(shuō)春天是一年的青春,那么我就是生命歷程中的春天。我們也有我的夢(mèng)想,我們的夢(mèng)是美麗中國(guó)夢(mèng)不可分割的一部分。我夢(mèng)想環(huán)境美,人美,中國(guó)更美!
國(guó)旗下的講話:勇?lián)姑鼱?zhēng)做有為青年尊敬的老師、同學(xué)們:大家早上好!我是來(lái)自國(guó)際旅游文化學(xué)院08級(jí)旅游管理班的xxx。今日今時(shí),謹(jǐn)代表全院同學(xué)在此做紅旗的下的講話,我深感榮幸與自豪。今天,我講話的題目是“勇?lián)姑鼱?zhēng)做有為青年”。同學(xué)們,都說(shuō)我們是社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人,是祖國(guó)和名族的希望和未來(lái)。今天,我們齊聚校園,聽(tīng)風(fēng)聲雨聲讀書聲,談家事國(guó)事天下事,我們躊躇滿志、我們雄姿英發(fā)、我們風(fēng)華正茂!聞晨鐘而效祖狄早起攻讀,秉燈臺(tái)以學(xué)車胤靜夜深思,為他日學(xué)成報(bào)效家國(guó),任青春揮灑而無(wú)悔無(wú)怨?;仡櫄v史,在學(xué)校學(xué)院的英明的正確的領(lǐng)導(dǎo)下,在莘莘學(xué)子孜孜不倦的努力下,我們學(xué)校、學(xué)院取得了可觀的成績(jī),放眼望去,碩果累累。立身于這個(gè)巍巍照壁山下、密密香樟林中的師大校園,我們擁有豐富的校園生活,我們隨處可見(jiàn)希望的燈塔。展望未來(lái),我們?nèi)匀粫?huì)在學(xué)校學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)下健步向前,再創(chuàng)輝煌。以史為鑒,我們將牢記經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),繼續(xù)傳承、發(fā)揚(yáng)優(yōu)良文化,繼往開(kāi)來(lái)。
各位老師、同學(xué)們:大家早上好,我今天要講的主題是:奮斗的青春最美麗在這陽(yáng)春三月的明媚時(shí)光里,我們又一次站在莊嚴(yán)的國(guó)旗下看著五星紅旗冉冉升起,過(guò)來(lái)的兩年我們?cè)谝岳钚iL(zhǎng)為首的領(lǐng)導(dǎo)班子帶領(lǐng)下,繪藍(lán)圖謀發(fā)展,依照“育能厚德,量身定做”的辦學(xué)理念,大膽改革銳意創(chuàng)新,取到了卓越的效果。在教育改革中,本人積極投身其中,重點(diǎn)抓了合作培養(yǎng)工作,緊緊圍繞兩個(gè)奮斗目標(biāo)或兩大突破開(kāi)展工作。在名校生的突破上:我們選拔雙優(yōu)生打好基礎(chǔ),送到高層專門的培訓(xùn)機(jī)構(gòu)以沖刺清華,清華舉世矚目,要想成功不是一蹴而就的,需要時(shí)間和過(guò)程,需要?dú)v練和提升,可喜的是XX年雙優(yōu)生聯(lián)考成績(jī)喜人,我們正一步一個(gè)腳印的走近名校,突破名校將指日可待。在重本人數(shù)的突破上:結(jié)合我校實(shí)際情況,大力發(fā)展特長(zhǎng)生,成果凸顯,XX年省美術(shù)聯(lián)考我校的美術(shù)考生成績(jī)優(yōu)異:在全校參加考試的235名學(xué)生中,重本過(guò)線229人,過(guò)線率97.4%。與上年同期相比過(guò)線人數(shù)翻了三倍多,上線人數(shù)之多、過(guò)線率之高都創(chuàng)曲周一中歷史新高。
(一)產(chǎn)業(yè)鏈不完善。這是制約企業(yè)生存發(fā)展的最大和最具風(fēng)險(xiǎn)的問(wèn)題。從當(dāng)前國(guó)家對(duì)XX原材料的管理要求上看是越來(lái)越嚴(yán)格,實(shí)現(xiàn)XX原材料采購(gòu)數(shù)據(jù)信息化、嚴(yán)格運(yùn)輸數(shù)量將是今后進(jìn)一步強(qiáng)化管理的必然趨勢(shì),一旦XX原材料管理趨嚴(yán),就會(huì)影響到占企業(yè)年總收入達(dá)XX%的主導(dǎo)產(chǎn)品XX的生產(chǎn),就可能帶來(lái)企業(yè)效益的滑坡,更可能會(huì)影響到企業(yè)的生存和內(nèi)部的穩(wěn)定。
一是建立產(chǎn)業(yè)基地,以扶植基地帶動(dòng)產(chǎn)業(yè)扶貧;二是組織xx繡娘大賽,推動(dòng)xx繡品產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā);三是創(chuàng)辦亞歐絲綢之路服裝節(jié),向世界展示xx民族服裝風(fēng)采;四是舉辦“xx”國(guó)內(nèi)巡展,把xx傳統(tǒng)民族工藝推向市場(chǎng);五是創(chuàng)建xx好物產(chǎn)業(yè)培育基地;六是舉辦“五一星光夜市”;七是創(chuàng)辦“xx好物節(jié)”,集中推介xx各地特產(chǎn);八是舉行“西域集市——xx好物國(guó)際巡展”;九是與各省市援疆指揮部緊密協(xié)作,推進(jìn)xx好物開(kāi)發(fā)與對(duì)口援疆產(chǎn)業(yè)扶貧有效對(duì)接。
深入研究領(lǐng)會(huì)《30歲以前不要計(jì)較的事情》這篇短文。這里我做以下簡(jiǎn)要解讀:大學(xué)生畢業(yè)到一個(gè)單位,三年到五年不要計(jì)較的事情:干什么都行,多做幾個(gè)不同的崗位更好,無(wú)論做什么,從長(zhǎng)遠(yuǎn)看都是一段寶貴的經(jīng)歷和閱歷。這也就是我經(jīng)常說(shuō)的:學(xué)多識(shí)廣、見(jiàn)多識(shí)廣、走(經(jīng))多識(shí)廣,讀萬(wàn)卷書不如走萬(wàn)里路。大家一定要記?。簭幕鶎幼銎穑攀情L(zhǎng)遠(yuǎn)的成才之路。人無(wú)遠(yuǎn)慮,必有近憂?!睹献?告子下》講:生于憂患而死于安樂(lè)?!翱嚯y論”講吃多大苦,才能干多大事,吃苦與成功成正比,也是這個(gè)道理,盡管這個(gè)話不是絕對(duì)的,但也屬于大概率。
D的十八大以來(lái),以同志為核心的D中央以猛藥去疴、重典治亂的決心,以刮骨療毒、壯士斷腕的勇氣,堅(jiān)持反腐敗無(wú)禁區(qū)、全覆蓋、零容忍,堅(jiān)定不移“打虎”“拍蠅”“獵狐”。D內(nèi)政治生態(tài)得以凈化,D內(nèi)政治生活展現(xiàn)新氣象,D心民心為之振奮。但回過(guò)頭來(lái),審視那些腐敗分子,可以發(fā)現(xiàn)他們之所以跌入違紀(jì)違法的陷阱,從根本上講就是把初心和使命拋到九霄云外去了。房間要經(jīng)常打掃,鏡子要經(jīng)常擦拭。正如所指出,不忘初心、牢記使命不是一陣子的事,而是一輩子的事。新時(shí)代,各級(jí)D組織和廣大D員、干部更要經(jīng)常進(jìn)行思想政治體檢,以D的創(chuàng)新理論滋養(yǎng)初心、引領(lǐng)使命,從D的非凡歷史中找尋初心、激勵(lì)使命,在嚴(yán)肅D內(nèi)政治生活中錘煉初心、體悟使命,銳意進(jìn)取、開(kāi)拓創(chuàng)新,埋頭苦干、真抓實(shí)干,把我們的事業(yè)繼續(xù)向前推進(jìn)。把酒酹滔滔,心潮逐浪高。今年是決勝全面建成小康社會(huì)、打贏精準(zhǔn)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)、實(shí)現(xiàn)“十三五”規(guī)劃收官之年。以此次ZT教育為起點(diǎn),以理想信念燭照奮進(jìn)方向,我們的道路必將越走越寬廣,我們的夢(mèng)想必將化為光輝的現(xiàn)實(shí)。
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸,原點(diǎn)是對(duì)稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)(1)雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個(gè)。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸,它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng);線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。(3)實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過(guò)對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上,片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上,由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點(diǎn)位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過(guò)程與方法,y2 = 2px (p>0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開(kāi)口向右,這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0;當(dāng)x 的值增大時(shí),|y| 也增大,這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸.拋物線是無(wú)界曲線.2. 對(duì)稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱,我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對(duì)稱軸. 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒(méi)有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),通過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p>0).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設(shè)直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標(biāo)高112.5m,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點(diǎn) 的軌跡方程為?解:設(shè)點(diǎn) ,由題知, ,即 .整理得: .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2,所以,直線AB的方程為
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
二、以人為本,說(shuō)策略。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)……”因此,結(jié)合本課教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際情況,我采取小組合作學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的知識(shí)進(jìn)行遷移、類推,學(xué)習(xí)新知識(shí)。同時(shí),讓學(xué)生在嘗試探究的積極活動(dòng)中獲取新知,發(fā)展能力。三、以探為主,說(shuō)流程。課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)地規(guī)劃,遵循目標(biāo)性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)主要的教學(xué)程序:(一)設(shè)疑激趣,引入課題。“興趣是最好的老師”,為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,課一開(kāi)始,我設(shè)計(jì)了一個(gè)童話故事,在故事中設(shè)計(jì)了幫助主人公比較2/5、42%、0.45的問(wèn)題,然后引出課題。
一、教材分析(一)說(shuō)本框題的地位與作用《樹立創(chuàng)新意識(shí)是唯物辯證法的要求》是人教版教材高二《生活與哲學(xué)》第三單元第十課的第一框題,該部分的內(nèi)容實(shí)質(zhì)上是在闡述辯證法的革命批判精神和否定之否定規(guī)律。是第三單元思想方法與創(chuàng)新意識(shí)》的重點(diǎn)和核心之一。學(xué)好這部分的知識(shí)對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步理解辯證法的思維方法,樹立創(chuàng)新意識(shí)起著重要的作用。(二)說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和課改精神,在教學(xué)中確定如下三維目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo):辯證否定觀的內(nèi)涵,辯證法的本質(zhì)。辯證否定是自我否定,辯證否定觀與書本知識(shí)和權(quán)威思想的關(guān)系,辯證法的革命批判精神與創(chuàng)新意識(shí)的關(guān)系,分析辯證否定的實(shí)質(zhì)是"揚(yáng)棄",是既肯定又否定;既克服又保留。深刻理解辯證法的革命批判精神,分析為什么辯證法的革命批判精神同創(chuàng)新意識(shí)息息相關(guān)。
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1本(A版)》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo),運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形,得到其它的和差角公式。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程.2.掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運(yùn)用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.4.通過(guò)正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學(xué)抽象:公式的推導(dǎo);b.邏輯推理:公式之間的聯(lián)系;c.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用和差角角公式求值;d.直觀想象:兩角差的余弦公式的推導(dǎo);e.數(shù)學(xué)建模:公式的靈活運(yùn)用;
(二)說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)把“學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生”,倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式,因而,我在教學(xué)過(guò)程中特別重視創(chuàng)造學(xué)生自主參與,合作交流的機(jī)會(huì),充分利用學(xué)生已獲得的生活體驗(yàn),通過(guò)相關(guān)現(xiàn)象的再現(xiàn),激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與,積極思考,分析現(xiàn)象背后的哲學(xué)理論依據(jù),幫助學(xué)生樹立批判精神和創(chuàng)新意識(shí),從而增強(qiáng)教學(xué)效果,讓學(xué)生在自己思維的活躍中領(lǐng)會(huì)本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)。(三)說(shuō)教學(xué)手段:我運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),展示富有感染力的各種現(xiàn)象和場(chǎng)景,營(yíng)造一個(gè)形象生動(dòng)的課堂氣氛。三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程堅(jiān)持"情境探究法",分為"導(dǎo)入新課——推進(jìn)新課——走進(jìn)生活"三個(gè)層次,環(huán)環(huán)相扣,逐步推進(jìn),幫助學(xué)生完成由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。下面我重點(diǎn)簡(jiǎn)述一下對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。