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人音版小學音樂二年級下冊手拉手說課稿

  • 部編人教版三年級上冊《手術臺就是陣地》說課稿

    部編人教版三年級上冊《手術臺就是陣地》說課稿

    (5)白求恩大夫在手術臺旁連續(xù)工作了69個小時。 2.課文的2—4段中很多語句,將白求恩的工作情況和當時緊張的戰(zhàn)斗形勢結合著描寫,用環(huán)境的危險來襯托她的高尚品質。這個教學環(huán)節(jié)的設計針對文本的這個特點讓學生通過自讀自悟,抓住關鍵句中的關鍵詞語,然后共同交流,最后再進行朗讀的方法來了解白求恩大夫把手術臺當成陣地,冒著生命危險為傷員做手術的經過,感受白求恩大夫對工作極端負責、對同志極端熱忱的國際主義精神。這個環(huán)節(jié)的設計突破了本課的重點。 (四)引導爭論,再次感悟出示第三段,生讀后,師針對客人提問,白求恩是不是客人,為什么他說自己不是客人,不是客人那是什么呢?請學生自由發(fā)表自己的看法。最后教師總結出白求恩把手術臺當成陣地,在上面堅守了三天三夜,這是多么崇高的國際主義精神呀!通過之前對手術臺就是陣地這句話抽絲剝繭般的學習,從理解該句話的意思到他對工作極端認真,再到對同志極端熱忱的國際主義精神。本課最難理解的難點也被突破了,學生從這句簡單的手術臺就是陣地深深地體會到白求恩高尚的品質。

  • 中班舞蹈《千手觀音》說課稿

    中班舞蹈《千手觀音》說課稿

    綱要中指出幼兒是教育活動的積極參與者而非被動接受者,活動內容必須與幼兒興趣、需要、及接受能力相吻合,引導幼兒向最近目標發(fā)展區(qū)發(fā)展。了解幼兒的真實發(fā)展狀況,是每位教師設計和組織活動的必要前提。因此,我首先分析一下我班幼兒的發(fā)展情況。本班的舞蹈藝術教育較為突出,在開展《各行各業(yè)》的主題活動中,我們沒有放過每個利于幼兒表現(xiàn)的好機會,不管是用什么樣的方式,特別是音樂舞蹈,他們非常的投入,自由的創(chuàng)造、大膽的想象,如:他們會創(chuàng)編出一段有趣的歌詞或舞蹈:《小司機》、《快樂的小廚師》、《賣報歌》、等,讓人捧腹大笑。雖然有一定的表現(xiàn)力,但是我發(fā)現(xiàn)我班的幼兒缺乏合作意識,在表演當中以自己為中心,而且情感發(fā)展水平也存在一定的問題,從談話當中就能看出部分幼兒還不懂得怎樣去體驗他人的情感世界,從其他的生活活動當中看出幼兒在面對問題克服困難方面比較欠缺。針對我班幼兒的這些情況,我該如何充分挖掘有效的教育資源對幼兒進行教育?下面讓我來分析一下我的教學內容。

  • 中班舞蹈《千手觀音》說課稿

    中班舞蹈《千手觀音》說課稿

    綱要中指出幼兒是教育活動的積極參與者而非被動接受者,活動內容必須與幼兒興趣、需要、及接受能力相吻合,引導幼兒向最近目標發(fā)展區(qū)發(fā)展。了解幼兒的真實發(fā)展狀況,是每位教師設計和組織活動的必要前提。因此,我首先分析一下我班幼兒的發(fā)展情況。本班的舞蹈藝術教育較為突出,在開展《各行各業(yè)》的主題活動中,我們沒有放過每個利于幼兒表現(xiàn)的好機會,不管是用什么樣的方式,特別是音樂舞蹈,他們非常的投入,自由的創(chuàng)造、大膽的想象,如:他們會創(chuàng)編出一段有趣的歌詞或舞蹈:《小司機》、《快樂的小廚師》、《賣報歌》、等,讓人捧腹大笑。雖然有一定的表現(xiàn)力,但是我發(fā)現(xiàn)我班的幼兒缺乏合作意識,在表演當中以自己為中心,而且情感發(fā)展水平也存在一定的問題,從談話當中就能看出部分幼兒還不懂得怎樣去體驗他人的情感世界,從其他的生活活動當中看出幼兒在面對問題克服困難方面比較欠缺。針對我班幼兒的這些情況,我該如何充分挖掘有效的教育資源對幼兒進行教育?下面讓我來分析一下我的教學內容。

  • 部編人教版三年級上冊《大自然的聲音》說課稿

    部編人教版三年級上冊《大自然的聲音》說課稿

    四、說教法學法這篇課文淺顯易懂、生動有趣,在教學中應以讀為本,應讓學生在主動積極的思維和情感活動中,加深理解和體驗,有所感悟和思考,受到情感熏陶,獲得思想啟迪,享受審美樂趣。因此,在教學中,引導學生入境、想象、美讀、感悟,引導學生在讀中感悟,在讀中激情,在讀中體驗、品味,讓學生真正走進大自然,體驗大自然,發(fā)現(xiàn)大自然,激發(fā)學生熱愛大自然的感情。 1.創(chuàng)設情境,走進文本:在教學中,要讓學生自己閱讀、自己學會閱讀。教學中我創(chuàng)設了情境,讓大自然帶領學生聆聽了一場特殊的音樂會,縮短了學生與文本的空間距離,讓學生置身于自然之中,儼然是大自然中的一員,在情境中感知,體會到大自然聲音的美妙,與文本產生了共鳴,激發(fā)了學生的學習興趣,讓學生成為學習的主人。 2.美讀感悟,放飛想象:在教學中始終以“大自然中這些聲音真是太美妙了”貫串始終,重點指導學生美讀課文,抓住描寫聲音的詞,邊讀邊思考,大膽的展開想象,有感情地讀,配樂讀,自由讀,分組讀,師生合讀,全班齊讀,在讀中生成自己獨特的感受、體驗和理解,感受風聲的美妙,水聲的有趣,動物聲的快樂,同時培養(yǎng)學生的語感。 3.拓展延伸,提高能力:布置學生課后在大自然找一些新發(fā)現(xiàn),拓展學生的學習空間,擴大視野,增長知識。讓學生在課內外的學習中提高語文素養(yǎng)。

  • 部編人教版三年級上冊《聽聽,秋的聲音》說課稿

    部編人教版三年級上冊《聽聽,秋的聲音》說課稿

    二、說教學目標1.正確、流利、有感情地朗讀這首詩。2.一邊讀一邊展開想象,從秋天的聲音中體會秋天的美好。3.嘗試仿照詩歌的格式,續(xù)寫詩文。三、說教學重難點1.從秋天的音響中,想象秋天景象的美好;有感情地朗讀詩歌,體會詩中濃濃的秋情。?(重點) ?? 2.體會詩中濃濃的秋意,仿照詩歌的形式,說一說,寫一寫。(難點)四、說教法和學法教法:在本課的設計中,我以“美”為基調,以“賞”為主線,以“趣”為佐料,以“仿”為橋梁,旨在讓學生久久沉浸在濃濃的詩情秋韻里,來豐富學生的情感體驗,從而使語文學習變成一種愉悅身心的自主的渴望。學法:充分運用視頻、音頻等多媒體教學手段,調動學生多種感官參與教學,提高教學效率。讓學生們從秋天所特有的聲音中,體味秋天獨特的風情。使學生初步接觸詩歌,走進詩歌,感受詩歌從而達到熱愛詩歌,進一步提高學生的語文素養(yǎng)。

  • 第二十個全國中小學生“安全教育日”國旗下講話稿

    第二十個全國中小學生“安全教育日”國旗下講話稿

    老師們、同學們,上午好!今天是第二十個全國中小學生“安全教育日”,所以,今天我講話的題目是《珍愛生命,安全第一》,教育部長周濟曾講過這么一句話:“沒有安全,何談教育”,的確是這樣,沒有校園安全,哪來教育事業(yè)的發(fā)展。校園安全不但關系到每位同學能否健康成長,也關系到每個家庭的幸福。因此,我們必須清醒的認識到“安全無小事”。但校園安全事故每天都在上演,校園安全問題成了永恒的話題。樓道踩踏、食物中毒、溺水身亡、交通安全、違規(guī)用電、火災火險、體育運動、網絡交友、打架斗毆、流感病毒、毒品危害等等,這些校園安全事故時刻威脅著我們青少年學生的健康成長。下面我們聽一聽這些觸目驚心的安全事故。XX年12月7日湖南省湘潭育才中學發(fā)生慘重的校園踩踏事件,一名學生在下樓梯的過程中跌倒,引起擁擠踩踏,造成8人死亡,26人受傷。XX年12月2日,山東東營某學校校車側翻事故造成3名學生死亡。XX年12月8日,安徽省淮北市同仁中學籃球場邊的高墻轟然坍塌,5名女同學的花季生命被永遠定格在哪里。XX年4月27日,遼寧省葫蘆島市某中學6名學生校外私自游泳,溺水死亡。

  • 第二十一個全國中小學生安全教育日校長國旗下講話稿

    第二十一個全國中小學生安全教育日校長國旗下講話稿

    老師、同學們:早上好!今天是第21個全國中小學生安全教育日,今年中小學學生安全教育日主題是“強化安全意識,提升安全素養(yǎng)”,我們學校把這一周定為安全教育周,主題是生命教育。學校根據這一主題將開展一系列的活動,各個班級要開好一個生命教育的主題班會,出好一期黑板報,同學們要閱讀一本或一篇有關生命教育的書籍或資料;進一步認識生命,樹立正確的生命觀,欣賞生命、尊重生命、敬畏生命,直至熱愛生命,以達到激發(fā)生命的潛能,提升生命的品質,捍衛(wèi)生命的尊嚴;感受生命的美好,喚起生命的熱情,體認生命的意義,實現(xiàn)生命的價值;學會對他人生命的尊重、關懷和欣賞,樹立積極的人生觀。同學們,生命最大的特征是“生生不息”,我們的生命源于父母,對父母要有感恩之情、思念之情、親愛之情?!叭收邜廴恕保獜呐c自己最親近的人愛起,擴展到愛他人,愛社會,愛萬物。要明白生命之成長必扎根于社會文明、文化與傳統(tǒng)的土壤中,與他人、與過去現(xiàn)在未來之一切人的生命相依相系。

  • 第二學期第2周國旗下講話稿:學雷鋒精神,做友善之人

    第二學期第2周國旗下講話稿:學雷鋒精神,做友善之人

    老師們、同學們:大家好!今天我國旗下講話的題目是《學雷鋒精神,做友善之人》。春意融融的陽春三月即將到來,神州大地的每一個角落,尤其是學校都將再次掀起一股“學雷鋒”的春風,這股永吹不停的“春風”是人們對往年學雷鋒活動的總結和后續(xù),又是雷鋒精神的深化和發(fā)揚。雷鋒,這個光輝的名字,猶如一顆明亮的星,為億萬人所景仰、所熟知。因為它成為一種不朽的象征——象征著我們民族勤勞、簡樸、關心他人,克已奉公的優(yōu)良傳統(tǒng);同時它成為一種永恒的啟示——啟示著我們一代又一代青少年奮發(fā)向上、不竭努力,為實現(xiàn)人類美好的理想而奉獻出每一分光和熱。毛主席說過“一個人做一件好事不難,要做一輩子好事,卻很難很難”雷鋒叔叔就是一個這樣的人。他心中時刻裝著祖國,裝著他人,雷鋒叔叔說過“人的生命是有限的,我要把有限的生命投入到無限的為人民服務當中去”他用年輕的生命實踐了自己的諾言。

  • 北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程2教案

    北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程2教案

    二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當x=______時,代數式x2-8x+12的值是-4.3.若關于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況

  • 北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案

    北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案

    探索1:上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關的方程。地毯花邊的寬x(m),滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎?(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數部分是___,十分位是___.三、當堂訓練:完成課本34頁隨堂練習四、學習體會:五、課后作業(yè)

  • 北師大初中數學九年級上冊一元二次方程2教案

    北師大初中數學九年級上冊一元二次方程2教案

    三、課堂檢測:(一)、判斷題(是一無二次方程的在括號內劃“√”,不是一元二次方程的,在括號內劃“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a為常數) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空題.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次項是__________,一次項是__________,常數項是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關于x的一元二次方程,則a__________.3.關于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當m__________時,是一元二次方程,當m__________時,是一元一次方程。四、學習體會:五、課后作業(yè)

  • 北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算1教案

    北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算1教案

    方法總結:(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范圍的步驟是:首先列表,利用未知數的取值,根據一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數,a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設計上,強調自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數學活動的經驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.

  • 北師大初中數學九年級上冊一元二次方程1教案

    北師大初中數學九年級上冊一元二次方程1教案

    解:設需要剪去的小正方形邊長為xcm,則紙盒底面的長方形的長為(19-2x)cm,寬為(15-2x)cm.根據題意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法總結:列方程最重要的是審題,只有理解題意,才能恰當地設出未知數,準確地找出已知量和未知量之間的等量關系,正確地列出方程.在列出方程后,還應根據實際需求,注明自變量的取值范圍.三、板書設計一元二次方程概念:只含有一個未知數x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c為常數,a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c為?! ?數,a≠0),其中ax2,bx,c   分別稱為二次項、一次項和   常數項,a,b分別稱為二次   項系數和一次項系數本課通過豐富的實例,讓學生觀察、歸納出一元二次方程的有關概念,并從中體會方程的模型思想.通過本節(jié)課的學習,應該讓學生進一步體會一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數學模型,初步培養(yǎng)學生的數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點,激發(fā)學生學習數學的興趣.

  • 北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案

    北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案

    (1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數部分是___,十分位是___.三、當堂訓練:完成課本34頁隨堂練習四、學習體會:五、課后作業(yè)

  • 北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的根與系數的關系1教案

    北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的根與系數的關系1教案

    方程有兩個不相等的實數根.綜上所述,m=3.易錯提醒:本題由根與系數的關系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點很容易被忽略.三、板書設計一元二次方程的根與系數的關系關系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個實數根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應用利用根與系數的關系求代數式的值已知方程一根,利用根與系數的關系求方程的另一根判別式及根與系數的關系的綜合應用讓學生經歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達定理,感受不完全的歸納驗證以及演繹證明.通過觀察、實踐、討論等活動,經歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關系的過程,養(yǎng)成獨立思考的習慣,培養(yǎng)學生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵學生勇于探索的精神.通過交流互動,逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴謹的治學精神.

  • 北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案

    北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案

    ∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數的等式或不等式,再結合其他條件解題.三、板書設計用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經歷從用配方法解數字系數的一元二次方程到解字母系數的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學生合情合理的推理能力,并認識到配方法是理解求根公式的基礎.通過對求根公式的推導,認識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡單.體會數式通性,感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性.提高學生的運算能力,并養(yǎng)成良好的運算習慣.

  • 北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算1教案

    北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的解及其估算1教案

    首先列表,利用未知數的取值,根據一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數,a≠0)分別計算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數的大致取值范圍,然后再進一步在這個范圍內取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時,當ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負或由負變正時,x的取值范圍很重要,因為只有在這個范圍內,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書設計一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據實際問題確定其解的大致范圍;(2)再通過列表,具體計算,進行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛.在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學設計上,強調自主學習,注重合作交流,在探究過程中獲得數學活動的經驗,提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.

  • 北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的根與系數的關系2教案

    北師大初中數學九年級上冊一元二次方程的根與系數的關系2教案

    3、一般地,對于關于 方程 為已知常數, ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識應用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

  • 北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程2教案

    北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程2教案

    二、填空題1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,條件是________.2.當x=______時,代數式x2-8x+12的值是-4.3.若關于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根為0,則m的值是_____.三、綜合提高題1.用公式法解關于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.2.設x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,(1)試推導x1+x2=- ,x1·x2= ;(2)求代數式a(x13+x23)+b(x12+x22)+c(x1+x2)的值.3.某電廠規(guī)定:該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時,那么這戶居民這個月只交10元電費,如果超過A千瓦時,那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費.(1)若某戶2月份用電90千瓦時,超過規(guī)定A千瓦時,則超過部分電費為多少元?(用A表示)(2)下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況

  • 北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案

    北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案

    易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當m>0時,關于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉化為一般形式,再根據根的判別式確定a,b,c之間的關系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數的等式或不等式,再結合其他條件解題.

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