預(yù)設(shè) 反映了海邊農(nóng)村殘破、荒涼的景象,表現(xiàn)了作者對(duì)下層人民的深切同情。【設(shè)計(jì)意圖】“三分詩(shī)七分讀”,學(xué)生反復(fù)誦讀,與文本對(duì)話,感知詩(shī)歌的韻律和節(jié)奏,讀出情味,為理解詩(shī)歌情感做鋪墊。三、品讀詩(shī)歌,含英咀華師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)品讀這首詩(shī),思考以下問(wèn)題。設(shè)問(wèn)1:曹植在海邊看到了怎樣的情景?預(yù)設(shè) 民不聊生,破敗荒涼。其中,“寄身”三句,從生活環(huán)境、生活艱難和居住環(huán)境三個(gè)方面實(shí)寫(xiě)“邊海民”的悲慘生活。海民寄身于“草野”,過(guò)著非人的生活,生吞活剝,巢息穴居,所以說(shuō)“象禽獸”;他們不敢出來(lái),怕被人發(fā)現(xiàn)、抓走,每天就鉆在山林里邊,所以說(shuō)“行止依林阻”。一個(gè)“依”字把難民們的實(shí)際活動(dòng)和恐懼心理都表現(xiàn)出來(lái)了?!昂孟栉矣睢币痪渫ㄟ^(guò)對(duì)狐貍、兔子的描寫(xiě),側(cè)面描繪出海邊貧民家庭條件的惡劣以及家園的破敗。全詩(shī)正面描寫(xiě)與側(cè)面烘托相結(jié)合,使海邊貧民悲慘的生活圖景躍然紙上。設(shè)問(wèn)2:詩(shī)中哪一句最能體現(xiàn)作者的情感?
預(yù)設(shè) “海內(nèi)存知己,天涯若比鄰”一反送別詩(shī)傷感悲戚的格調(diào),體現(xiàn)出高遠(yuǎn)的志趣和曠達(dá)的胸懷,表明誠(chéng)摯的友誼可以超越時(shí)空。此句蘊(yùn)含哲理,給人以莫大的安慰和鼓舞,因此成為遠(yuǎn)隔千里的朋友間表達(dá)深情厚誼的名句。設(shè)問(wèn)3:“氣蒸云夢(mèng)澤,波撼岳陽(yáng)城”中的“蒸”和“撼”換成“滋”和“搖”好不好?為什么?預(yù)設(shè) 不好。“蒸”是蒸騰的意思,形象地描繪了洞庭湖霧氣蒸騰、湖面浩渺的畫(huà)面;“撼”是搖撼的意思,描繪出了洞庭湖波濤洶涌似要撼動(dòng)岳陽(yáng)城的雄偉壯闊的景象,且“撼”還能傳達(dá)出詩(shī)人面對(duì)湖水時(shí)心胸似乎也被震蕩,從而想要建功立業(yè)的主觀感受。如果換成“滋”和“搖”則顯得境界小、力度弱,沒(méi)有這樣的氣勢(shì)和表達(dá)效果?!驹O(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)主要采用問(wèn)題引領(lǐng)的方式,一步步引導(dǎo)學(xué)生品味詩(shī)歌中的名句和富有表現(xiàn)力的字詞,感受古人煉字的智慧,從而更加深入地理解詩(shī)歌情感和藝術(shù)手法。
課件出示:少年時(shí)指青年時(shí)期,從辛棄疾的生平看,這時(shí)的他正處于金人統(tǒng)治區(qū)內(nèi),看到淪陷區(qū)的人們?cè)诋愖宓呐壑拢鳛檠獨(dú)夥絼偟膼?ài)國(guó)青年,油然而生收復(fù)失地的報(bào)國(guó)之志。因而這時(shí)的愁情也是真實(shí)存在的,那就是對(duì)淪陷區(qū)人民的同情,對(duì)國(guó)土淪喪的恥辱感,這時(shí)的愁,更多的是一種渴望收復(fù)中原、建立不世功業(yè)的志愿和動(dòng)力,是昂揚(yáng)而充滿激情的。2.深入思考,體會(huì)“愁”的含蓄之美(1)比較少年時(shí)登樓與而今登樓的目的有何不同?預(yù)設(shè):少年時(shí)登樓,是為了登高望遠(yuǎn),抒發(fā)自己的豪情壯志。而今登樓,是為了排遣內(nèi)心的悲憤之情。(2)是什么原因使詞人“欲說(shuō)還休”?預(yù)設(shè):統(tǒng)治者處處排擠、打擊他,他處處受猜忌,所以有愁不敢說(shuō)。更主要的原因是,一生抱負(fù)付之流水,鬢發(fā)蒼蒼,功業(yè)無(wú)成,而又沒(méi)有知音,無(wú)人理解。這種孤獨(dú)的愁情,跟誰(shuí)訴說(shuō),說(shuō)了又有什么用,這中間也包含著對(duì)南宋朝廷的無(wú)限失望。因?yàn)檫@種失望,所以辛棄疾“欲說(shuō)還休”。
二、初讀,解讀“早行”,感受意象的豐富1.尋讀意象課件出示:詩(shī)人圍繞“早行”一詞,寫(xiě)了哪些典型特征的細(xì)節(jié)、景物?如何體現(xiàn)“早行”?學(xué)生自由誦讀、思考交流。教師點(diǎn)撥:頷聯(lián)十種景物的十個(gè)名詞——雞、聲、茅、店、月、人、跡、板、橋、霜。一詞一景,讓我們獲得廣闊的想象空間,組成意韻豐富的畫(huà)面。這就是古典詩(shī)歌的“意象疊加”法。預(yù)設(shè):詩(shī)歌中處處體現(xiàn)“早行”,如“晨起動(dòng)征鐸”(清晨起床,車(chē)馬鈴聲叮叮當(dāng)當(dāng)),“雞聲茅店月”(雞鳴早看天),“人跡板橋霜”(莫道君行早,更有早行人),“枳花明驛墻”(“明”反襯“天暗”,說(shuō)明“早”)。2.延讀意象疊加的詩(shī)句課件出示:(1)枯藤老樹(shù)昏鴉,小橋流水人家,古道西風(fēng)瘦馬。(馬致遠(yuǎn)《天凈沙·秋思》)(2)樓船夜雪瓜洲渡,鐵馬秋風(fēng)大散關(guān)。(陸游《書(shū)憤》)(3)細(xì)草微風(fēng)岸,危檣獨(dú)夜舟。(杜甫《旅夜抒懷》)(4)桃李春風(fēng)一杯酒,江湖夜雨十年燈。(黃庭堅(jiān)《寄黃幾復(fù)》)
《朝天子·詠喇叭》:這篇散曲借詠喇叭,諷刺和揭露了明代宦官作威作福、魚(yú)肉百姓的罪惡行徑,表達(dá)了對(duì)宦官專橫跋扈、趾高氣揚(yáng)嘴臉的強(qiáng)烈憎惡之情。(2)根據(jù)上面的分析,適當(dāng)運(yùn)用輕重音、升降調(diào)等朗讀技巧,有感情地反復(fù)朗讀。(3)這幾首詩(shī)詞曲中,你最喜歡哪幾句?說(shuō)說(shuō)你喜歡的理由,而后有感情地誦讀。預(yù)設(shè) 【示例一】我喜歡“山河千古在,城郭一時(shí)非”。這兩句以祖國(guó)山河萬(wàn)世永存與城郭一時(shí)淪陷進(jìn)行對(duì)比,突出詩(shī)人對(duì)收復(fù)大宋江山的信念和對(duì)元人的蔑視?!臼纠课蚁矚g“無(wú)限山河淚,誰(shuí)言天地寬”。從這兩句我感受到了作者的滿腔悲憤。作者一直盼望明王朝東山再起,可時(shí)運(yùn)不濟(jì),命運(yùn)多舛,恢復(fù)國(guó)土、重整山河的宏愿一次次落空,令作者感到深深的失望?!臼纠课蚁矚g“贏,都變做了土;輸,都變做了土”。這兩句揭示了深刻的道理,意為國(guó)家間無(wú)論怎樣爭(zhēng)斗,終究會(huì)在歷史的長(zhǎng)河中漸漸湮滅,在無(wú)盡的滄桑中被遺忘,化為沉寂的黃土。經(jīng)過(guò)前面的誦讀、品讀環(huán)節(jié),學(xué)生們對(duì)這幾首詩(shī)詞已經(jīng)有了了解,再安排學(xué)生背誦,可以使學(xué)生印象更深。
【示例二】我喜歡“斫去桂婆娑,人道是,清光更多”。這里的“桂婆娑”指帶給人民黑暗的婆娑桂影,它不僅包括南宋朝廷內(nèi)外的投降勢(shì)力,也包括了金人的勢(shì)力。作者在這一句中,運(yùn)用神話傳說(shuō),以超現(xiàn)實(shí)的奇思妙想,表達(dá)渴望掃除黑暗,讓光明普照人間的愿望?!驹O(shè)計(jì)意圖】在這一環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生先理解詞作的意思和情感再誦讀,加深學(xué)生對(duì)詞作的印象,提升學(xué)生對(duì)詞作的誦讀感悟能力。五、反復(fù)誦讀,默寫(xiě)詩(shī)詞1.學(xué)生獨(dú)立背誦。2.同桌互相檢查背誦。3.開(kāi)展背誦比賽。4.集體默寫(xiě)四首詞。結(jié)束語(yǔ):誦讀古詩(shī)詞,可以陶冶我們的情操,激發(fā)我們的想象力,與古人對(duì)話。希望同學(xué)課下能自主閱讀一些經(jīng)典古詩(shī)詞,在感受它們魅力的同時(shí)提升我們的文學(xué)素養(yǎng)?!驹O(shè)計(jì)意圖】在前面幾個(gè)環(huán)節(jié),學(xué)生已經(jīng)從不同層次誦讀了四首詞,對(duì)這四首詞有了一定的理解。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上用不同方式背誦,加深記憶。
1.舉例說(shuō)明什么時(shí)候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好,什么時(shí)候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好?2、下列調(diào)查中分別采用了那些調(diào)查方式?⑴為了了解你們班同學(xué)的身高,對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.⑵為了了解你們學(xué)校學(xué)生對(duì)新教材的喜好情況,對(duì)所有學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。3、說(shuō)明在以下問(wèn)題中,總體、個(gè)體、樣本各指什么?⑴為了考察一個(gè)學(xué)校的學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況,調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間.⑵為了了解一批電池的壽命,從中抽取10只進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。⑶為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù),在其中的30天里對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲和疑問(wèn)?1、基本概念:⑴.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.⑵.總體、個(gè)體、樣本.2、何時(shí)采用普查、何時(shí)采用抽樣調(diào)查,各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?
(1)一個(gè)快落山的太陽(yáng),跟大家講的,更多的是自己一生奮斗過(guò)來(lái)的體會(huì)。指61歲的老人。(2)加入人家說(shuō)我是權(quán)威,也許還馬馬虎虎。作者自謙的說(shuō)法,指成績(jī)還過(guò)得去。(3)明明是一個(gè)過(guò)去時(shí)態(tài),大家誤認(rèn)為是現(xiàn)在時(shí)態(tài)。指作者認(rèn)為自己不適合再做權(quán)威了。(4)扶植年輕人我覺(jué)得是一種歷史的潮流,當(dāng)然我們要?jiǎng)?chuàng)造條件,就是把他們推到需要刺激的風(fēng)口浪尖上。比喻重要的崗位或市場(chǎng)的前沿?!靖形蚓示渥印?.所以我知道自己是一個(gè)下午四五點(diǎn)鐘的太陽(yáng)。各位呢,上午八九點(diǎn)鐘的太陽(yáng),這是本科生;碩士生呢,九十點(diǎn)鐘的太陽(yáng);博士生呢,十點(diǎn)十一點(diǎn)鐘的太陽(yáng)。比喻,拉近了與聽(tīng)眾的距離,倍感親切、期望和鼓舞。2.所以1992年前電視臺(tái)采訪我,我基本上都拒絕了。透過(guò)細(xì)節(jié),體現(xiàn)了堅(jiān)持不懈的科研精神。
讀序言,可以了解內(nèi)容概要、寫(xiě)作緣由和過(guò)程,明確寫(xiě)書(shū)的綱領(lǐng)和目的。學(xué)生活動(dòng)一:用5分鐘時(shí)間瀏覽一篇序言(譯者序和作者序任挑一篇),運(yùn)用跳讀法采集信息點(diǎn),記錄在便利貼上。并互動(dòng)交流。小結(jié):序言告知我們,“紅星照耀中國(guó)”是作者在中國(guó)及世界局勢(shì)即將發(fā)生大轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵一年,冒險(xiǎn)來(lái)到西北紅色區(qū)域采訪后得出的結(jié)論。那么他在蘇區(qū)見(jiàn)到了什么,聽(tīng)到了什么呢?讓我們把視線焦點(diǎn)集中到他筆下那一群“不可征服”的革命青年身上。(二)讀目錄,了解主要內(nèi)容及寫(xiě)作順序1.學(xué)生瀏覽目錄,說(shuō)一說(shuō),這本書(shū)的寫(xiě)作順序是怎么樣的?主要寫(xiě)了哪幾方面的內(nèi)容?【方法指導(dǎo)】讀目錄,可以對(duì)作品的內(nèi)容要點(diǎn)和篇章結(jié)構(gòu)有所了解,迅速查閱到所需要的部分。明確:《紅星照耀中國(guó)》是一部文筆優(yōu)美的紀(jì)實(shí)性很強(qiáng)的報(bào)道性作品。作者按照事件發(fā)生的自然時(shí)間順序真實(shí)記錄了自1936年6月至10月在我國(guó)西北革命根據(jù)地進(jìn)行實(shí)地采訪的所見(jiàn)所聞。該書(shū)絕大部分素材來(lái)自作者采訪的第一手資料,向全世界真實(shí)報(bào)道了中國(guó)和中國(guó)工農(nóng)紅軍以及許多紅軍領(lǐng)袖、紅軍將領(lǐng)的情況。
3.作者是如何表達(dá)出自己的觀點(diǎn)的?明確:作者首先以瑰麗的語(yǔ)言盛贊圓明園在人類文明中的地位,其后,又以比喻及反諷的修辭,將英法聯(lián)軍劫掠圓明園的罪行揭露而出,兩者形成鮮明的對(duì)比,從而引出譴責(zé)英法聯(lián)軍遠(yuǎn)征中國(guó)行為的觀點(diǎn)。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:了解作者心中的圓明園及英法聯(lián)軍的強(qiáng)盜行徑1.作者是如何描述他心目中的圓明園的?明確:圓明園是幻想的某種規(guī)模巨大的典范,一座言語(yǔ)無(wú)法形容的建筑,某種恍若月宮的建筑。作者用大理石,玉石,青銅,瓷器,雪松,寶石,綢緞,神殿,后宮,城樓,神像,異獸,琉璃,琺瑯,黃金,脂粉,一座座花園,一方方水池,一眼眼噴泉,成群的天鵝、朱鷺和孔雀等無(wú)數(shù)華貴的象征,鋪就了一張華貴的想象畫(huà)面,構(gòu)成他心中的圓明園。正如他所說(shuō)“總而言之,請(qǐng)你假設(shè)人類幻想的某種令人眼花繚亂的洞府,其外觀是神廟,是宮殿,那就是這座園林”。
一、導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)魯迅先生的不少文章,學(xué)過(guò)他的小說(shuō),看他用無(wú)數(shù)生動(dòng)的形象表達(dá)他在時(shí)代里的“吶喊”與“彷徨”;學(xué)過(guò)他的散文,與他一同在失落中“朝花夕拾”,安靜地回憶過(guò)往。今天,我們將學(xué)習(xí)魯迅先生的一篇雜文,看他是如何作為民族斗士,將手中的筆,變成抨擊敵人的槍。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:學(xué)習(xí)駁論,理清思路1.初讀課文,找出對(duì)方的錯(cuò)誤觀點(diǎn),并說(shuō)說(shuō)作者是怎樣引出這一觀點(diǎn)的。明確:對(duì)方的錯(cuò)誤觀點(diǎn)是“中國(guó)人失掉自信力了”。開(kāi)篇以似乎確鑿的事實(shí)為據(jù),用一句話指出了三個(gè)階段中“中國(guó)人”表現(xiàn)出來(lái)的三種不同的態(tài)度:盲目驕傲,夜郎自大;盲目崇拜,借助外援;今不如昔,祈求鬼神。即由自夸到崇洋,到自欺欺人、虛無(wú)渺茫的態(tài)度變化。因此有人“慨嘆”:“中國(guó)人失掉自信力了。”這是論敵的論點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)畫(huà)直棱柱(僅限于直三棱柱和直四棱柱)的三種視圖,體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。2. 會(huì)根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)重點(diǎn):掌握直棱柱的三視圖的畫(huà)法。能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)難點(diǎn):幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型:新授課教學(xué)方法:觀察實(shí)踐法一、實(shí)物觀察、空間想像觀察:請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直三棱柱、直四棱柱,根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過(guò) 想像,再抽象出這兩個(gè)直棱柱的主視圖,左視圖和俯視圖。繪制:請(qǐng)你將抽象出來(lái)的三種視圖畫(huà)出來(lái),并與同伴交流。比較:小亮畫(huà)出了其中一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,你認(rèn)為他畫(huà)的對(duì)不對(duì)?談?wù)勀愕目捶?。拓展:?dāng)你手中的兩個(gè)直棱柱擺放的角度變化時(shí),它們的三種視圖是否會(huì)隨之改變?試一試。
四、范例學(xué)習(xí)、理解領(lǐng)會(huì)例2 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。已知乙木桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖5-6所示,你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎?(用線段表示影子)(2)在圖中,當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí),其影子剛好不落在墻上?(3)在(2)的情況下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?學(xué)生畫(huà)圖、 實(shí)驗(yàn)、觀察、探索。五、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) 學(xué)生觀察、畫(huà)圖、合作交流。六、課堂總結(jié)本節(jié)課通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng),促進(jìn)大家對(duì)內(nèi)容的理解,本課內(nèi)容,要體會(huì)物體在太陽(yáng)光下形成的不同影子,在操作中觀察不 同時(shí)刻影子的方向和大小變化特征。在同一時(shí)刻,物體的影子與它們的高度成比 例.
探索1:上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關(guān)的方程。地毯花邊的寬x(m),滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎?(1)x可能小于0嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:完成課本34頁(yè)隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
三、課堂檢測(cè):(一)、判斷題(是一無(wú)二次方程的在括號(hào)內(nèi)劃“√”,不是一元二次方程的,在括號(hào)內(nèi)劃“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空題.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次項(xiàng)是__________,一次項(xiàng)是__________,常數(shù)項(xiàng)是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關(guān)于x的一元二次方程,則a__________.3.關(guān)于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當(dāng)m__________時(shí),是一元二次方程,當(dāng)m__________時(shí),是一元一次方程。四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢(shì)如何?結(jié)論:從上面的試驗(yàn)可以看到:當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí),事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近,因此,我們可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。三、做一做:1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次, 投中4次,能否說(shuō)該運(yùn)動(dòng)員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問(wèn)題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國(guó)密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬(wàn)頭牛才會(huì)有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少?
教學(xué)目標(biāo):1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過(guò)程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn):特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.如圖,用小寫(xiě)字母表示下列三角函數(shù):sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三邊長(zhǎng)有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?如果∠A=45°,那么三邊長(zhǎng)有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?二、導(dǎo)讀:仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空:
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法總結(jié):正方形被對(duì)角線分成4個(gè)等腰直角三角形,因此在正方形中解決問(wèn)題時(shí)常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì).【類型三】 利用正方形的性質(zhì)證明線段相等如圖,已知過(guò)正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)P,作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,求證:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四邊形PECF為矩形,故有EF=PC,這時(shí)只需說(shuō)明AP=CP,由正方形對(duì)角線互相垂直平分可知AP=CP.證明:連接AC,PC,如圖.∵四邊形ABCD為正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四邊形PECF為矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法總結(jié):(1)在正方形中,常利用對(duì)角線互相垂直平分證明線段相等;(2)無(wú)論是正方形還是矩形,經(jīng)常連接對(duì)角線,這樣可以使分散的條件集中.
教學(xué)目標(biāo):1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系,提高綜合解決問(wèn)題的能力.2.會(huì)求拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),會(huì)結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根.教學(xué)重點(diǎn):二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.預(yù)設(shè)難點(diǎn):用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.畫(huà)一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問(wèn)題(1)求直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo); (2)解方程2x-3=0(3)說(shuō)出直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程根的關(guān)系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 個(gè)根。二、導(dǎo)讀畫(huà)二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象1.觀察圖象,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)的特殊情況.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
1、 如圖4-25,將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形,你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎?與同伴進(jìn)行交流2、 畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓,并在其中畫(huà)一個(gè)圓心為60º的扇形,你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎?與同伴交流。教師對(duì)答案進(jìn)行匯總,講解本題解題思路:1、 因?yàn)橐粋€(gè)圓被分成了大小相同的扇形,所以每個(gè)扇形的圓心角相同,又因?yàn)閳A周角是360º,所以每個(gè)扇形的圓心角是360º÷3=120º,每個(gè)扇形的面積為整個(gè)圓的面積的三分之一。2、 先求出這個(gè)圓的面積S=πR²=4π,60÷360=1/6扇形面積=4π×1/6=2π/3【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用小組合作交流的方式,既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和能力,又達(dá)到了互幫互助以弱帶強(qiáng)的目的,使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)也能參與到學(xué)習(xí)中來(lái),體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。