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部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《寫作：說明的順序》教案
我想，收到短信的人心里一定是暖暖的！“吱吱吱……”我又覺得渾身一震，主人的朋友B的短信又來了，我歡快地唱起了歌兒，提示主人接收短信：“請(qǐng)用1秒鐘忘記煩惱，用一分鐘想象快樂，用一小時(shí)與你喜歡的人度過，用一輩子關(guān)懷你愛的人和愛你的人，然后用一個(gè)微笑來接收我傳遞給你的祝福，愿你永遠(yuǎn)開心！”多么溫馨的短信，多么暖人的祝福，瞧，主人心里樂開了花……我，難道不是社會(huì)進(jìn)步的象征嗎？不是社會(huì)和諧的見證嗎？本文采用擬人手法來寫，生動(dòng)地說明了手機(jī)的特點(diǎn)、用途，介紹了手機(jī)發(fā)展和改進(jìn)過程，條理清楚，語言準(zhǔn)確。文章恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了舉例子、做比較的說明方法，使讀者對(duì)說明的事物有鮮明深刻的印象。還有一大亮點(diǎn)就是幽默詼諧、流暢自然的語言，頗引人注目。小作者以手機(jī)的口吻敘說生活中人與手機(jī)相處的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，讀來不禁有身臨其境之感。結(jié)尾展望了手機(jī)發(fā)展的美好未來，給人以憧憬。
部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《唐詩二首》教案
761年8月，成都平原風(fēng)雨成災(zāi)。草堂被吹破了，草堂前的一棵200年的楠樹也被拔倒了。〖JP3就在詩人政治上受到冷遇，又加風(fēng)雨成災(zāi)的情況下，杜甫寫了《茅屋為秋風(fēng)所破歌》?！糐P《賣炭翁》：本詩選自《白居易集》卷四（中華書局1979年版）。本詩是白居易《新樂府》組詩中的第三十二首，自注云：“《賣炭翁》，苦宮市也?！卑拙右讓懽鳌缎聵犯肥窃谠停ㄌ茟椬谀晏?hào)，806—820）初年，這正是宮市為害最深的時(shí)候。他對(duì)宮市十分的了解，又對(duì)人民有深切的同情，所以才能寫出這首感人至深的《賣炭翁》來?；蕦m所需的物品，本來由官吏采買。中唐時(shí)期，宦官專權(quán)，橫行無忌，連這種采購權(quán)也抓了過去，常有數(shù)十百人分布在長安東西兩市及熱鬧街坊，以低價(jià)強(qiáng)購貨物，甚至不給分文，還勒索“進(jìn)奉”的“門戶錢”及“腳價(jià)錢”。名為“宮市”，實(shí)際是一種公開的掠奪。詩人有感于此，寫下本詩。
部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《寫作：學(xué)寫游記》教案
【目標(biāo)導(dǎo)航】1.培養(yǎng)留心觀察、勤于考證的意識(shí)，能初步認(rèn)識(shí)到“行萬里路”是增長人生見識(shí)和鍛煉獨(dú)立生活能力的必要途徑。2.抓住特點(diǎn)描寫景物，重點(diǎn)突出，詳略得當(dāng)。3.在寫作活動(dòng)中了解祖國大好河山，增強(qiáng)熱愛家鄉(xiāng)和祖國的情感，學(xué)寫文情并茂的游記?！菊n時(shí)安排】2課時(shí)?！菊n時(shí)分配】建議第一課時(shí)進(jìn)行作文指導(dǎo)與寫作，第二課時(shí)進(jìn)行批改、評(píng)講、修改。了解作文文題，熟悉作文要求，搜集相關(guān)素材，為習(xí)作做準(zhǔn)備。1.游記常常要對(duì)某處景物做定點(diǎn)觀察，以寫出景物的特點(diǎn)。選擇你游覽過的一個(gè)景點(diǎn)，圍繞其中的一處風(fēng)景，寫一個(gè)片段。200字左右。2.我們應(yīng)該都有過出游的經(jīng)歷。旅途中，我們不僅觀賞自然風(fēng)光，了解民風(fēng)民俗，同時(shí)也會(huì)有許多新奇的感受，產(chǎn)生很多思考和遐想。自擬題目，寫一篇游記。不少于600字。3.你一定看過一些展覽，參觀過一些紀(jì)念館或博物館，請(qǐng)選擇一次這樣的經(jīng)歷，以《參觀 》為題，寫一篇參觀記。不少于600字。
部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《寫作：撰寫演講稿》教案
3.要語言流暢，不要拖泥帶水要把演講者在頭腦里構(gòu)思的一切都寫出來或說出來，讓人們看得見，聽得到，就必須借助語言這個(gè)交流思想的工具。寫作演講稿在語言運(yùn)用上應(yīng)注意以下三個(gè)問題：(1)口語化?！吧峡凇薄叭攵保@是對(duì)演講語言的基本要求，也就是說演講的語言要口語化。演講，說出來的是一連串聲音，聽眾聽到的也是一連串聲音。聽眾能否聽懂，要看演講者能否說得好，更要看演講稿是否寫得好。如果演講稿不“上口”，那么演講的內(nèi)容再好，也不能使聽眾“入耳”，完全聽懂。寫作演講稿時(shí)，應(yīng)把長句改成短句，把倒裝句改成正裝句，把單音詞換成雙音詞，把聽不明白的文言詞語、成語改換或刪去。演講稿寫完后，要念一念，聽一聽，看看是不是“上口”“入耳”。
部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《小石潭記》教案
【品讀課文，把握情感】1.小石潭到底有哪些樂趣呢？（找出“樂”的句子）（1）聞水聲，如鳴珮環(huán)，心樂之。（2）似與游者相樂。2.深入探究，走近柳宗元。 “一切景語皆情語”，面對(duì)如此優(yōu)美的景色，作者的心情卻是“悄愴幽邃”。（播放一首古箏樂曲）這首古箏曲能為課文朗誦配樂嗎？你能結(jié)合寫作背景，說說你的理解嗎？作者是被貶官到永州，不幸的遭遇令他感傷，本來想寄情于山水，遣散心中的郁悶，小石潭的美景使他驚嘆不已，流連其中，得到了不少樂趣，暫時(shí)忘記了心中的痛苦，可是小石潭風(fēng)景雖美卻過于幽靜冷清，游玩的時(shí)間一長，寒氣透骨，難免觸景生情，不由得憶起了自己的坎坷命運(yùn)，憂郁、悲涼的心情自然地流露出來。3.柳宗元懷才不遇的悲涼郁悶，透過文字顯現(xiàn)出來了。那么還有哪些中國文人用文字來書寫心中壯志難酬的情感？
部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《登勃朗峰》教案
【初讀課文，整體感知】1.文章主要描寫了作者上山與下山的經(jīng)歷，這些經(jīng)歷有哪些不同？表達(dá)了作者什么樣的感受？（1）作者上山時(shí)，是以寫景散文的筆法，描述了沿途的秀色美景，高山的險(xiǎn)峻陡峭，水流的清澈急湍，美不勝收。表達(dá)了作者游覽時(shí)的激動(dòng)與喜悅。（2）作者下山時(shí)，是以敘述小說的筆法，用極為幽默詼諧的寫法描述了車夫之王，以及他們驚險(xiǎn)而又激動(dòng)的旅行，富有感染力和傳奇色彩。2.本文第4、5段的描寫十分精彩，試分析其表達(dá)特色和表達(dá)效果。選取勃朗峰上的山峰、高地，從視覺的角度描寫，遠(yuǎn)近結(jié)合，相映成趣。運(yùn)用比喻、擬人的修辭手法，生動(dòng)形象地描繪了陡峭峻拔的山峰、色彩斑斕的天空、飄忽不定晶瑩潔白的白云，體現(xiàn)了勃朗峰景色的優(yōu)美壯麗。
部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《一滴水經(jīng)過麗江》教案
【感悟精彩句子】1. “今天，一架大水車來把我們揚(yáng)到高處，游覽古城的人要把這水車和清涼的水作一個(gè)美麗的背景攝影留念?！睂懙酱笏嚨挠靡馐鞘裁矗?大水車是麗江古城的標(biāo)志性建筑，成為了麗江古城的地標(biāo)，也是游客們一定要去拍照留念的地方。歷史足跡明顯，地域特色突出。2. 一些薄云掠過月亮?xí)r，就像麗江古城中，一個(gè)銀匠，正在擦拭一只碩大的銀盤。聯(lián)想，古城的民俗難以忘懷。3.“我知道，作為一滴水，我終于以水的方式走過了麗江?！边@樣的結(jié)尾，體現(xiàn)了一滴水怎樣的情懷？〖ZK）〗欣賞了風(fēng)景如畫的麗江，考察了“土”味濃郁的建筑，體會(huì)了豐富多彩的民俗民風(fēng)，美感襲身，皆滿足矣。融入更加廣闊的江海，開始一滴水熱情、奔放的新生活。
部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《禮記》二則教案
【課堂討論，拓展延伸】1.文中“大同”社會(huì)跟陶淵明描繪的那個(gè)“世外桃源”有沒有相似的地方？2.請(qǐng)說一段話描繪你心目中的理想社會(huì)。這是兩道開放性的題目。第一題，要啟發(fā)學(xué)生透過“桃源”中的生活現(xiàn)象來認(rèn)識(shí)這個(gè)社會(huì)，例如從“黃發(fā)垂髫，并怡然自樂”中可以看出“桃源”中的老人和孩子生活極其幸福、快樂，這就是“大同”社會(huì)中“老有所終”“幼有所長”，由此還可以推知矜、寡、孤、獨(dú)、廢疾者這五種人同樣受到全社會(huì)的關(guān)愛。第二題重在激發(fā)學(xué)生進(jìn)行大膽新奇的聯(lián)想和想象，營造一種暢游理想未來的熱烈氣氛。【把握文章主旨】仔細(xì)閱讀課文，理解文章主旨。《雖有嘉肴》：本文論述了教與學(xué)的關(guān)系問題，說明了教和學(xué)是相輔相成的，是互相促進(jìn)的道理。《大道之行也》：本文通過對(duì)理想中的社會(huì)特征的描述，闡明了儒家理想中的“大同”社會(huì)的基本特征，表達(dá)了作者對(duì)這個(gè)理想社會(huì)的向往，同時(shí)，也反映了我國古代勞動(dòng)人民對(duì)美好生活的追求。
部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《寫作：學(xué)寫讀后感》教案
【新課導(dǎo)入】唐代大詩人杜甫曾經(jīng)說過：“讀書破萬卷，下筆如有神。”言下之意，多讀書對(duì)寫作大有好處。書讀得越多，寫起文章來就越得心應(yīng)手。其實(shí)，讀書還能拓展視野，發(fā)展思維能力，豐富我們的精神世界，提升我們的語文素養(yǎng)……讀書的好處不勝枚舉，但如果你只是走馬觀花、囫圇吞棗地讀書，讀完后沒有任何印象，那書就白讀了。所以每讀完一本書，我們都要寫下自己讀書的感悟，才能讓每一本書真正發(fā)揮作用，成為我們成長旅途中的路燈?！緦懽饕蟆?.選定課文或名著后，再仔細(xì)讀一讀相應(yīng)的片段，能從多方面的閱讀感受中選擇一點(diǎn)來寫。2.能概括敘述材料內(nèi)容，寫出自己獨(dú)特、新穎的感受，要聯(lián)系個(gè)人的生活經(jīng)驗(yàn)來談，避免脫離原文和生活實(shí)際任意發(fā)揮。3.回憶你看過的電影或電視劇，分析劇中人物或情節(jié)打動(dòng)你的原因，可聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)來談。【技法點(diǎn)撥】
部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《莊子》二則教案
【再讀課文，梳理結(jié)構(gòu)】1. 文章標(biāo)題為“北冥有魚”，后來怎么又寫鳥了？鳥是由魚變化而來的。鯤的體形有幾千里，變成鳥后，鳥的脊背不知有幾千里長。說明莊子想象力豐富。2. 鳥為什么要遷徙到南冥？南冥是天人的大池，是鳥心目中的理想境地，是要追求一種精神的自由。3. 鯤鵬由北海飛到南海，需要借助什么條件？“海運(yùn)則將徙于南冥”“摶扶搖而上者九萬里，去以六月息者也”4. 句子賞析：“鵬之徙于南冥也，水擊三千里，摶扶搖而上者九萬里。”詞句運(yùn)用豐富的想象，奇特的夸張，描寫了鯤鵬振翼拍水，盤旋飛向九萬里高空的形象，這一形象能激發(fā)人的豪情壯志，具有強(qiáng)烈的藝術(shù)感染力?！皳簟薄皳弧钡茸謧魃?、生動(dòng)，讓人產(chǎn)生豐富的想象和聯(lián)想。
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的計(jì)算1教案
如圖，課外數(shù)學(xué)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE，DE所在直線與水平線AN垂直．他們?cè)贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°，再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡頂E的仰角∠EBN＝25.6°.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位)．解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長，進(jìn)而求出EF的長，得出答案．解：延長DE交AB延長線于點(diǎn)F，則∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.設(shè)EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，則DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大約是81米．方法總結(jié)：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案
解析：(1)連接BI，根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結(jié)：解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)確定二次函數(shù)的表達(dá)式1教案
解析：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根據(jù)對(duì)稱軸是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根據(jù)CD∥x軸，得出點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對(duì)稱，根據(jù)點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè)，且CD＝8，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，求出△BCD中CD邊上的高，即可求出△BCD的面積．解：(1)把點(diǎn)A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵對(duì)稱軸是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴拋物線的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x軸，∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x＝－3對(duì)稱．∵點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè)，且CD＝8，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為－7，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，5)，∴△BCD中CD邊上的高為12－5＝7，∴△BCD的面積＝12×8×7＝28.方法總結(jié)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)商品利潤最大問題1教案
(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？解析：(1)分1≤x＜50和50≤x≤90兩種情況進(jìn)行討論，利用利潤＝每件的利潤×銷售的件數(shù)，即可求得函數(shù)的解析式；(2)利用(1)得到的兩個(gè)解析式，結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值，然后兩種情況下取最大的即可．解：(1)當(dāng)1≤x＜50時(shí)，y＝(200－2x)(x＋40－30)＝－2x2＋180x＋2000；當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y＝(200－2x)(90－30)＝－120x＋12000.綜上所述，y＝－2x2＋180x＋2000（1≤x＜50），－120x＋12000（50≤x≤90）；(2)當(dāng)1≤x＜50時(shí)，y＝－2x2＋180x＋2000，二次函數(shù)開口向下，對(duì)稱軸為x＝45，當(dāng)x＝45時(shí)，y最大＝－2×452＋180×45＋2000＝6050；當(dāng)50≤x≤90時(shí)，y＝－120x＋12000，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＝50時(shí)，y最大＝6000.綜上所述，銷售該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元．方法總結(jié)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂表格信息、理解利潤的計(jì)算方法，即利潤＝每件的利潤×銷售的件數(shù)，是解決問題的關(guān)鍵．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圖形面積的最大值1教案
如圖所示，要用長20m的鐵欄桿，圍成一個(gè)一面靠墻的長方形花圃，怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大？如果花圃垂直于墻的一邊長為xm，花圃的面積為ym2，那么y＝x(20－2x)．試問：x為何值時(shí)，才能使y的值最大？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最值已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1的最小值為2，則a的值為()A．3 B．－1 C．4 D．4或－1解析：∵二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1有最小值2，∴a＞0，y最小值＝4ac－b24a＝4a（a－1）－424a＝2，整理，得a2－3a－4＝0，解得a＝－1或4.∵a＞0，∴a＝4.故選C.方法總結(jié)：求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種是由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第1題探究點(diǎn)二：利用二次函數(shù)求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數(shù)求矩形面積的最大值
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓周角和圓心角的關(guān)系教案
解析：點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE＝∠CBE，可證得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得結(jié)論．證明：∵點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn)，即BE︵＝CE︵，∴∠BAE＝∠CBE.∵∠E＝∠E(公共角)，∴△BDE∽△ABE，∴BE∶AE＝DE∶BE，∴BE2＝AE·DE.方法總結(jié)：圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理，所以在圓中，解決相似三角形的問題常常考慮此定理．三、板書設(shè)計(jì)圓周角和圓心角的關(guān)系1．圓周角的概念2．圓周角定理3．圓周角定理的推論本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角與圓心角的關(guān)系，難點(diǎn)是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解題．在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題也不大，而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對(duì)困難，因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解．還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程中往往會(huì)忽略同弧的問題，在教學(xué)過程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào)，借助多媒體加以突出.
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)與一元二次方程1教案
解：(1)設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－6)2＋4，由已知：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，即1＝36a＋4，所以a＝－112.所以函數(shù)表達(dá)式為y＝－112(x－6)2＋4或y＝－112x2＋x＋1；(2)令y＝0，則－112(x－6)2＋4＝0，所以(x－6)2＝48，所以x1＝43＋6≈13，x2＝－43＋6<0(舍去)．所以足球第一次落地距守門員約13米；(3)如圖，第二次足球彈出后的距離為CD，根據(jù)題意：CD＝EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位)．所以2＝－112(x－6)2＋4，解得x1＝6－26，x2＝6＋26，所以CD＝|x1－x2|＝46≈10.所以BD＝13－6＋10＝17(米)．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的條件．常有兩個(gè)步驟：(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題；(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)解直角三角形1教案
方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問題在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面積．解析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長，再根據(jù)解直角三角形求出CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學(xué)的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角函數(shù)的應(yīng)用1教案
然后，她沿著坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場(chǎng)地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，結(jié)果精確到0.1米)．解析：作輔助線EF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)速度乘以時(shí)間得出CE的長度，通過坡度得到∠ECF＝30°，通過平角減去其他角從而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的長度．解：作EF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)題意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娛樂場(chǎng)地所在山坡AE的長度約為190.4米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
北師大初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)教案
解析：(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF，因?yàn)镃D⊥AB，所以CD∥BF，由平行線的性質(zhì)得∠ADC＝∠F，由圓周角定理的推論得∠ABC＝∠ADC，于是證得∠ABC＝∠F；(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB＝90°，因?yàn)椤螦BF＝90°，然后運(yùn)用解直角三角形解答．(1)證明：∵BF為⊙O的切線，∴AB⊥BF.∵CD⊥AB，∴∠ABF＝∠AHD＝90°，∴CD∥BF.∴∠ADC＝∠F.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠F；(2)解：連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.由(1)可知∠ABF＝90°，∴∠ABD＋∠DBF＝90°，∴∠A＝∠DBF.又∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠DBF.在Rt△DBF中，sin∠DBF＝sinC＝35，DF＝6，∴BF＝10，∴BD＝8.在Rt△ABD中，sinA＝sinC＝35，BD＝8，∴AB＝403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié)：運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．