《函數(shù)的單調(diào)性與最大(?。┲祡》系人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第三章第二節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)包括函數(shù)的單調(diào)性的定義與判斷及其證明、函數(shù)最大(?。┲档那蠓?。在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí),借助圖像的直觀性研究了一些函數(shù)的增減性,這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、延伸和提高函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一,函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù),它和后面的函數(shù)奇偶性,合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì),是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ);在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問需用到函數(shù)的單調(diào)性;同時(shí)在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的救開結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
《函數(shù)的單調(diào)性與最大(?。┲怠肥歉咧袛?shù)學(xué)新教材第一冊第三章第2節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象,在此基礎(chǔ)上學(xué)生對增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識,所以本節(jié)課是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的一次重要提高。函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展,又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ),對進(jìn)一步研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實(shí)際應(yīng)用,對解決各種數(shù)學(xué)問題有著廣泛作用。課程目標(biāo)1、理解增函數(shù)、減函數(shù) 的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義;2、會根據(jù)單調(diào)定義證明函數(shù)單調(diào)性;3、理解函數(shù)的最大(?。┲导捌鋷缀我饬x;4、學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)
1.自學(xué)文本出示書中情境圖:有21架飛機(jī)要參加飛行表演,怎樣飛呢?想請同學(xué)們幫忙設(shè)計(jì)編組方案,下面小組同學(xué)合作,用學(xué)具擺一擺,設(shè)計(jì)出自己的編組方案,看哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的方案最多?學(xué)生小組合作,邊擺學(xué)具邊說方案。2.交流研討哪組想到前面來匯報(bào)一下你們制定的飛行方案?(不必強(qiáng)調(diào)平均分,如有小組同學(xué)說出每組有7(3)架,可以分成3(7)組,或每7(3)架一組,可以分成3(7)組,老師在給予肯定的同時(shí)可以問其它小組擺法一樣嗎?之后板書算式:21÷7=3,21÷3=7。如果學(xué)生沒說出平均分,老師可引導(dǎo)說:有時(shí)表演的每組也可同樣多)
[教學(xué)目標(biāo)]1.知識與技能:鞏固 100 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識,進(jìn)一步理解數(shù)位和位值的含義,發(fā)展學(xué)生有序的思維能力,以及培養(yǎng)他們的歸納能力。2.過程與方法:學(xué)生經(jīng)歷“擺一擺、想一想”的主動探索的學(xué)習(xí)過程,探索出100 以內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)及規(guī)律。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:在實(shí)踐操作中,通過找規(guī)律來發(fā)展學(xué)生的初步抽象思維能力。[重點(diǎn)難點(diǎn)]1.教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解數(shù)位和位值的含義,發(fā)展學(xué)生有序的思維能力,以及培養(yǎng)他們的歸納能力。2.教學(xué)難點(diǎn):發(fā)展學(xué)生有序的思維能力。[教學(xué)準(zhǔn)備] 課件、數(shù)位表、磁力扣、圍棋子(每人3 顆)。[教學(xué)過程]一、激趣導(dǎo)入1.用 1 顆棋子擺數(shù)。師:今天,我給同學(xué)們請來了一位好朋友,你們看!課件演示:同學(xué)們,大家好!我是圍棋寶寶,今天我來和大家一起學(xué)習(xí),你們高興嗎?這是你們學(xué)過的數(shù)位表吧?我也來看看?。▏遄犹絺€(gè)位上)你們知道我現(xiàn)在表示幾嗎?為什么?生:表示 1,因?yàn)閭€(gè)位上有 1 個(gè)。
教師姓名 課程名稱數(shù)學(xué)班 級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.2 區(qū)間教 學(xué) 目 標(biāo)知識目標(biāo):1、理解區(qū)間的概念 2、掌握區(qū)間的表示方法 技能目標(biāo):1、能進(jìn)行區(qū)間與不等式的互相轉(zhuǎn)換 2、能在數(shù)軸上正確畫出相應(yīng)的區(qū)間 情感目標(biāo):體會不等式在日常生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的有用性教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn) 重點(diǎn): 不等式的概念和基本性質(zhì) 難點(diǎn): 1、會比較兩個(gè)整式的大小 2、能根據(jù)應(yīng)用題的表述,列出相應(yīng)的表達(dá)式教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》(第一冊) 多媒體課件評 估 反 饋課堂提問 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.1
【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握區(qū)間的概念;2、用區(qū)間表示相關(guān)的集合;3、通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力。【教學(xué)重點(diǎn)】區(qū)間的概念【教學(xué)難點(diǎn)】 區(qū)間端點(diǎn)的取舍【教學(xué)設(shè)計(jì)】 1、實(shí)例引入知識,提升學(xué)生的求知欲;2、數(shù)形結(jié)合,提升認(rèn)識;3、通過知識的鞏固與練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力【課時(shí)安排】 1課時(shí)(45分鐘)【教學(xué)過程】² 創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題:資料顯示:隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,列車運(yùn)行速度不斷提高.運(yùn)行時(shí)速達(dá)200公里以上的旅客列車稱為新時(shí)速旅客列車.在北京與天津兩個(gè)直轄市之間運(yùn)行的,設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速達(dá)350公里的京津城際列車呈現(xiàn)出超越世界的“中國速度”,使得新時(shí)速旅客列車的運(yùn)行速度值界定在200公里/小時(shí)與350 公里/小時(shí)之間.如何表示列車的運(yùn)行速度的范圍??解決:不等式:200<v<350;集合:;數(shù)軸:位于200與3之間的一段不包括端點(diǎn)的線段;還有其他簡便方法嗎?
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 3.4 二項(xiàng)分布. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們來看一個(gè)問題:從100件產(chǎn)品中有3件不合格品,每次抽取一件有放回地抽取三次,抽到不合格品的次數(shù)用表示,求離散型隨機(jī)變量的概率分布. 由于是有放回的抽取,所以這種抽取是是獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn).隨機(jī)變量的所有取值為:0,1,2,3.顯然,對于一次抽取,抽到不合格品的概率為0.03,抽到合格品的概率為1-0.03.于是的概率(僅求到組合數(shù)形式)分別為: , , , . 所以,隨機(jī)變量的概率分布為 0123P 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 10*動腦思考 探索新知 一般地,如果在一次試驗(yàn)中某事件A發(fā)生的概率是P,隨機(jī)變量為n次獨(dú)立試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù),那么隨機(jī)變量的概率分布為: 01…k…nP…… 其中. 我們將這種形式的隨機(jī)變量的概率分布叫做二項(xiàng)分布.稱隨機(jī)變量服從參數(shù)為n和P的二項(xiàng)分布,記為~B(n,P). 二項(xiàng)分布中的各個(gè)概率值,依次是二項(xiàng)式的展開式中的各項(xiàng).第k+1項(xiàng)為. 二項(xiàng)分布是以伯努利概型為背景的重要分布,有著廣泛的應(yīng)用. 在實(shí)際問題中,如果n次試驗(yàn)相互獨(dú)立,且各次實(shí)驗(yàn)是重復(fù)試驗(yàn),事件A在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率都是p(0<p<1),則事件A發(fā)生的次數(shù)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,服從參數(shù)為n和P的二項(xiàng)分布. 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
(2)能分析比較使用不同材料進(jìn)行固定的特點(diǎn)。 活動準(zhǔn)備: 雙面膠、磁性板、動植物、人物的小圖片若干。 活動過程:1、出示小圖片及各種材料,引起幼兒動腦嘗試的欲望?! 〗處煟呵锾煺婷利悾@里有許多小朋友自己涂.剪的秋天的花果樹.人和動物的圖片,我們來把這些小圖片放在板上,看畫講故事,好嗎?可是我們用什么辦法讓這些小圖片固定在這幾張直立的板上呢?
【幼兒分析】 中班的孩子正是對自己身邊的周圍事物感興趣的時(shí)期,語言表達(dá)不是很完整,也沒有什么主見。經(jīng)過教師的引導(dǎo)和幫助,他們也能將事情做的很好。因此,在活動時(shí),為他們提供一些蘊(yùn)涵教育目標(biāo)的,適合他們的材料,讓孩子主動參與、積極探索,通過活動,發(fā)展孩子的思維,鼓勵(lì)他們從不同角度思考問題?!驹O(shè)計(jì)思路】 設(shè)計(jì)這節(jié)活動,意在讓幼兒在相關(guān)物品中、生活中找找、想想、說說相反。根據(jù)我班孩子在中班末期對相反的東西表現(xiàn)出比較濃厚的興趣,并能說一些的特點(diǎn)。我在日常活動中指導(dǎo)孩子們嘗試用反義詞來形容事物,但在實(shí)際的運(yùn)用中幼兒經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤,因此便選擇設(shè)計(jì)了指導(dǎo)活動。【活動目標(biāo)】1、引導(dǎo)幼兒積極思維,理解相反的含義。2、體驗(yàn)游戲的愉悅感,發(fā)展幼兒口語表達(dá)能力。3、能準(zhǔn)確找出意義相反的事物,感知生活中有很多事物的特征是相反的。
【活動準(zhǔn)備】1、各種布條、毛線。2、多媒體課件。 【活動過程】一、感知了解生活中各種各樣的彎1、談話活動:上午,新老師讓小朋友尋找了生活中的彎彎朋友,現(xiàn)在,請你們跟大家介紹一下,說說找到了哪些彎彎朋友。(幼兒自由發(fā)言)2、老師也找到了一些彎彎的朋友,我們一起看大屏幕。 二、借故事,初步了解各種不同的彎1、(演示課件,引導(dǎo)幼兒觀察)彎彎樂園里有各種各樣的彎彎朋友,找找看,你找到了哪些彎?這些彎是怎樣的?你覺得哪個(gè)彎最有趣(鼓勵(lì)幼兒用語言、動作表現(xiàn)自己找到的各種彎)。
[幼兒分析] 中班幼兒對周圍新奇、有趣的事物和現(xiàn)象有明顯的興趣和好奇心想象力也比較豐富,喜歡探索和提問,教師在活動中從多方面去引導(dǎo),讓幼兒在情景中運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn),認(rèn)識到科學(xué)的重要性,并去發(fā)現(xiàn)問題,探索問題,大膽想象,進(jìn)行創(chuàng)新。 [設(shè)計(jì)思路] 中班幼兒有濃厚的好奇心,首先讓幼兒觀看科幻畫,引導(dǎo)幼兒觀察,激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。接下來設(shè)置情景讓幼兒進(jìn)行大膽的科學(xué)幻想,并相互交流,這個(gè)過程不僅發(fā)展了幼兒的想象力、創(chuàng)造力,還可以提高幼兒的語言表達(dá)能力及團(tuán)結(jié)友愛的精神。然后鼓勵(lì)幼兒把自己幻想的內(nèi)容畫下來,鍛煉幼兒的動手操作能力。畫完后對幼兒的作品給予評價(jià)、表揚(yáng)、獎(jiǎng)勵(lì),讓幼兒相互交流自己的作品,體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)自信心。讓幼兒認(rèn)識到環(huán)境、資源、生態(tài)的重要性,從小形成環(huán)保意識。
活動準(zhǔn)備 教師簡單了解人造地球衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)的情況。自制小坐墊若干個(gè)。 活動過程 1、讓幼兒初步了解人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的特點(diǎn),然后與幼兒一起討論:怎樣用身體的動作來表現(xiàn)衛(wèi)星與地球的運(yùn)行? 2、在討論的基礎(chǔ)上,幼兒兩人一組,一人扮作“地球”,一人扮作“衛(wèi)星”,進(jìn)行身體運(yùn)動的探索與實(shí)踐。教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)與幫助??蓞⒖嫉幕顒臃绞接校? ①“地球”端坐不動,“衛(wèi)星”圍繞著“地球”走、跑、跳、轉(zhuǎn)圈爬等。
2、教幼兒學(xué)習(xí),掌握正確的刷牙方法,養(yǎng)成每天早晚刷牙的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn): 知道保護(hù)牙齒的重要性,學(xué)習(xí)刷牙的方法。 教學(xué)難點(diǎn):掌握正確的刷牙方法。 教學(xué)準(zhǔn)備:1、聽過故事《小熊拔牙》; 2、小熊頭飾一個(gè),并請一位老師扮演小熊; 3、牙齒模型一副;幼兒人手一把牙刷,一支牙膏,一只杯子; 4、錄音機(jī),磁帶《刷牙歌》。教學(xué)過程:1、開始部分。 老師:小朋友,你們聽過小熊拔牙的故事嗎?今天,老師就給你們請來了那只可愛的小熊。(小熊出場) (小熊的出現(xiàn)活躍了課堂氣氛,孩子們有了很大興趣。) 小熊:小朋友,你們好。今天,我要和你們一起做游戲。
玩 法 1、告訴孩子游戲的玩法、規(guī)則、觀察的重點(diǎn)。 2、把兩只氣球吹起來,一只吹得大些,一只吹得較小,用線把氣球口扎好。孩子觀看,哪只氣球在空中飄的時(shí)間長。
二、操作層次建議 A.幼兒隨意地在火車上擺放圖形片。 B.幼兒按照一定的規(guī)律在火車車廂上擺放圖形片,如擺放所有的三角形、所有的紅色的圖形等等。 C.幼兒按照要求的玩法擺放圖形片:后擺放的圖片與前一張圖形片有一個(gè)方面的不同。 如前面一張是"大的紅色的三角形",后面可以放"小的紅色的三角形"或者"大的紅色的正方形"或者"大的綠色的三角形"等。
1、親近大自然,愛護(hù)動物,有同情心,有初步的環(huán)保意識。2、知道大海中常見的幾種魚類的名稱及其生活習(xí)性。3、參與變廢為寶的活動,會用它們大膽地進(jìn)行藝術(shù)表現(xiàn)與創(chuàng)造,喜歡裝飾?;顒舆^程:一、海底觀光:觀看錄象片----海底世界的美麗風(fēng)光提問:你在海底世界中看到了什么呀? 小結(jié):海底世界可真神奇,許許多多的生物都生活在大海中。二、觀看資料片:大海中的魚(片中向幼兒介紹了一些常見的海魚及其相關(guān)知識)。提問:生活在海底世界中最龐大的一個(gè)家族是什么家族?
2.激發(fā)幼兒探索的欲望,培養(yǎng)幼兒獨(dú)立思考能力?! 。刍顒訙?zhǔn)備] 小桌子(在泡沫板的四角釘上四顆釘子做成)、沙箱、沙子、玻璃杯、削好的鉛筆、充氣的氣球、桌子?! 。刍顒舆^程]一、玩一玩:幼兒模仿小雞、小天鵝聽音樂在沙池中做游戲。觀察游戲后留下的腳印,提問:“學(xué)小雞、小天鵝走,留下的腳印有什么不同?”1.小天鵝走時(shí)全腳掌著地,腳印是平平的。2.小雞走時(shí)腳尖著地,留下的腳印是深深的。二、幼兒探究活動一 探究的問題:用同樣的力,小桌子不同的面陷入沙土的深淺一樣嗎? 試一試。(1)把小桌子的桌面朝下放在沙箱的沙土中,用手指使勁按小桌子。(2)把小桌子的桌腿立在沙土中,用手指使勁按小桌子?! ∮浺挥浳业膶?shí)驗(yàn)過程?! ≌f一說我的發(fā)現(xiàn)。(1)桌面朝下時(shí),可看到桌面只稍微陷入沙土一點(diǎn)。(2)把桌子正放時(shí),可看見桌腿陷入沙土很深。
2.通過幼兒親自的操作活動,使幼兒初步感知淀粉、石灰水和碘三者之間簡單變化。活動準(zhǔn)備1.幼兒人手一份試管、燒杯、滴管和噴霧器。2.桌上準(zhǔn)備淀粉、碘水和石灰水,試管架和抹布等,幼兒已經(jīng)有做各種小實(shí)驗(yàn)的簡單經(jīng)驗(yàn)。3.貼在墻上的白紙兩條,上面已經(jīng)有淀粉畫?;顒舆^程一、教師簡單交代,引出主題:做小實(shí)驗(yàn)。 1.出示聰明豆玩具,激發(fā)幼兒興趣。 2.師:聰明豆知道許多科學(xué)知識,最喜歡和大家一起做科學(xué)實(shí)驗(yàn)。看,今天又為大家準(zhǔn)備了什么?我們可以用這些器具干什么? 3.創(chuàng)造條件,讓幼兒多講、互講,小聲議論。二、通過淀粉和碘水混合的試驗(yàn),引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)變化。 1.師:聰明豆給小朋友帶來兩瓶神奇的水,它是什么顏色?猜猜它可能什么?2.請小朋友討論,如果將這兩種液體混合在一起會發(fā)生什么現(xiàn)象。3.教師提操作前要求:玻璃制品輕拿輕放;按標(biāo)簽放滴管。
2、樂意參加安裝電池的探索活動,感受成功的樂趣。3、愿意與同伴一起操作、交流?;顒訙?zhǔn)備:常用電池若干個(gè)(1、2、5、7號,)大小不同的電筒若干個(gè)(分別使用1號、2號及5號電池)錄音機(jī)、磁帶 黑貓警長圖片電視機(jī)、視頻轉(zhuǎn)換儀 活動過程:一、通過觀察、比較,了解常用電池的外形特征,嘗試從多角度發(fā)現(xiàn)電池的差異。1、 幼兒觀察操作材料:“桌子上有什么?”(電池)“這些電池一樣嗎?”(不一樣)“它們有那些地方不一樣?請你從籃子里分別拿兩個(gè)不一樣的電池來比一比,找一找?!?/p>