二、互動交流,理解算法1.出示教科書第22頁的情境圖,提問:他們在干什么?你獲得了什么信息?能提出什么問題?怎樣列式?2.師:今天我們就學習一位數(shù)除三位數(shù)的計算方法。(板書課題:一位數(shù)除三位數(shù))3.師:怎樣計算238÷6呢?你能用估算的方法估計出大致結(jié)果嗎?4.學生嘗試獨立完成例3的豎式計算。師:在這道題中被除數(shù)最高位上是2個百,2個百除以6,商不夠1個百怎么辦?師:誰能說一說商3個十的3寫在商的什么位置上?為什么?教師邊板演邊說明:用除數(shù)6去乘3個十,積是18個十,表示被除數(shù)中已經(jīng)分掉的數(shù),寫在23的下面。23減18得5,表示十位上還剩5個十。師:接下來該怎么辦?(把被除數(shù)個位上的8落下來,與十位上的5合起來繼續(xù)除。)師:最后結(jié)果是多少?5.啟發(fā)學生想一想:如果一本相冊有24頁,一本相冊能插得下這些照片嗎?2本呢?
教學目標1、通過教學,學生懂得應用加法運算定律可以使一些分數(shù)計算簡便,會進行分數(shù)加法的簡便計算.2、培養(yǎng)學生仔細、認真的學習習慣.3、培養(yǎng)學生觀察、演繹推理的能力.教學重點整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用,并使一些分數(shù)加法計算簡便.教學難點整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中的應用,并使一些分數(shù)加法計算簡便.教學過程設計一、復習準備(演示課件:整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法)下載1.教師:整數(shù)加法的運算定律有哪幾個?用字母怎樣表示?板書:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)2.下面各等式應用了什么運算定律?①25+36=36+25 ②(17+28)+72=17+(28+72)③6.2+2.3=2.3+6.2 ④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)教師:加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù),是否也適用于分數(shù)加法呢?這節(jié)課我們就一起來研究.二、學習新課(繼續(xù)演示課件:整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法)下載1.出示:下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系?
一.說教材我今天說課的內(nèi)容是義務教育課程標準北師大版七年級下冊第四單元第二節(jié)的《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》。在上節(jié)課的學習中學生已通過分析表格中的數(shù)據(jù),感受到變量之間的相依關(guān)系,并用自己的語言加以描述,初步具有了有條理的思考和表達的能力,為本節(jié)的深入學習奠定了基礎。二.說教學目標本節(jié)課根據(jù)新的教學理念和學生需要掌握的知識,確立本節(jié)課的三種教學目標:知識與能力目標:根據(jù)具體情況,能用適當?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系,能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍,并會求函數(shù)值。過程與方法目標:經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程,進一步體會一個變量對另一個變量的影響,發(fā)展符號感。情感態(tài)度與價值觀目標:通過研究,學習培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力,通過對自變量和因變量關(guān)系的表達,培養(yǎng)數(shù)學建模能力,增強應用意識。
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認識:⑴從函數(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數(shù)圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合。教學過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。1、“動”―――學生動口說,動腦想,動手做,親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導學生動手畫圖,合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設計力求做到與學生的生活實際聯(lián)系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學生興趣高一點,自信心強一點,使學生樂于學習,樂于思考。4、“滲”―――在整個教學過程中,滲透用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證思想。
五、教學反思:時鐘的秒針、分針、時針掃的圖形, 汽車擋風玻璃的刮水器;刷工人刷過的面積近似看為扇形。圓中的計算問題---弧長和扇形的面積,雖然新課標、新教材要求學習,但本節(jié)教師結(jié)合學生的實際要求,將其作為內(nèi)容進行拓展與延伸,具有一定的實際意義。用生活中動態(tài)幾何解釋扇形,體驗解決問題策略的多樣性,發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。本節(jié)課,教師通過“扇子”的問題情景引入新課,它蘊含了大量的情感信息,有效激發(fā)學生的求知欲望,充分調(diào)動學生的學習積極性,注重學生的參與,讓出時間與空間由學生動手實踐,鼓勵學生自主探索、合作交流、展示成果,提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。用“扇子變化”,幫助學生探索自然界中事物的動靜結(jié)合問題,利用“扇子的文化”的新奇感激起學生的學習熱情,陶冶了學生的學習情操,從而使學生更深切地理解問題,使原本單調(diào)枯燥的數(shù)學變得生動、形象,激發(fā)學生的情感,使課堂充滿生機。
解:四邊形ABCD是平行四邊形.證明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.方法總結(jié):此題主要考查了平行四邊形的判定,以及三角形全等的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設計1.平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.在整個教學過程中,以學生看、想、議、練為主體,教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥.判定方法是學生自己探討發(fā)現(xiàn)的,因此,應用也就成了學生自發(fā)的需要,用起來更加得心應手.在證明命題的過程中,學生自然將判定方法進行對比和篩選,或?qū)σ活}進行多解,便于思維發(fā)散,不把思路局限在某一判定方法上.
(2)∵點G是BC的中點,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據(jù)勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結(jié):本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、板書設計1.平行四邊形的判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等,這個距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合.本節(jié)課的教學主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進行,在探究兩條平行線間的距離時,要讓學生進行合作交流.在解決有關(guān)平行四邊形的問題時,要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
解析:(1)根據(jù)題設條件,求出等量關(guān)系,列一元一次方程即可求解;(2)根據(jù)題設中的不等關(guān)系列出相應的不等式,通過求解不等式確定最值,求最值時要注意自變量的取值范圍.解:設購進A種樹苗x棵,則購進B種樹苗(17-x)棵,(1)根據(jù)題意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:購進A種樹苗10棵,B種樹苗7棵;(2)由題意得17-x172,所需費用為80x+60(17-x)=20x+1020(元),費用最省需x取最小整數(shù)9,此時17-x=17-9=8,此時所需費用為20×9+1020=1200(元).答:購買9棵A種樹苗,8棵B種樹苗的費用最省,此方案所需費用1200元.三、板書設計一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的實際應用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想本課時結(jié)合生活中的實例組織學生進行探索,在探索的過程中滲透分類討論的思想方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力,從新課到練習都充分調(diào)動了學生的思考能力,為后面的學習打下基礎.
解析:(1)已知拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+0.9,選定拋物線上兩點E(1,1.4),B(6,0.9),把坐標代入解析式即可得出a、b的值,繼而得出拋物線解析式;(2)求出y=1.575時,對應的x的兩個值,從而可確定t的取值范圍.解:(1)由題意得點E的坐標為(1,1.4),點B的坐標為(6,0.9),代入y=ax2+bx+0.9,得a+b+0.9=1.4,36a+6b+0.9=0.9,解得a=-0.1,b=0.6.故所求的拋物線的解析式為y=-0.1x2+0.6x+0.9;(2)157.5cm=1.575m,當y=1.575時,-0.1x2+0.6x+0.9=1.575,解得x1=32,x2=92,則t的取值范圍為32<t<92.方法總結(jié):解答本題的關(guān)鍵是注意審題,將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)問題,培養(yǎng)自己利用數(shù)學知識解答實際問題的能力.三、板書設計二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的應用
1.使學生掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質(zhì)的過程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x=-b2a、(-b2a,4ac-b24a)一、提出問題1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下,對稱軸為直線x=2,頂點坐標是(2,1)。2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)
【教學目標】(一)教學知識點能夠利用描點法作出函數(shù) 的圖象,并根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù) 的性質(zhì);比較兩者的異同.(二)能力訓練要求:經(jīng)歷探索二次函數(shù) 圖象的作法和性質(zhì)的過程,獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗.(三)情感態(tài)度與價值觀:通過學生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數(shù)性質(zhì)的理解. 【重、難點】重點 :會畫y=ax2的圖象,理解其性質(zhì)。難點:描點法畫y=ax2的圖象,體會數(shù)與形的相互聯(lián)系。 【導學流程】 一、自主預習(用時15分鐘)1.創(chuàng)設教學情境我們在教學了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義后,都借助圖像研究了它們的性質(zhì).而上節(jié)課我們所學的二次函數(shù)的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數(shù)y=x2入手去研究
(3)設點A的坐標為(m,0),則點B的坐標為(12-m,0),點C的坐標為(12-m,-16m2+2m),點D的坐標為(m,-16m2+2m).∴“支撐架”總長AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下,∴當m=3米時,“支撐架”的總長有最大值為15米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們,得出關(guān)系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解.三、板書設計二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)1.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與性質(zhì)2.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的圖象與y=ax2的圖象的關(guān)系3.二次函數(shù)y=a(x-h(huán))2+k的應用要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺,還學生課堂學習的主體地位,教師要把激發(fā)學生學習熱情和提高學生學習能力放在教學首位,為學生提供展示自己聰明才智的機會,使課堂真正成為學生展示自我的舞臺.充分利用合作交流的形式,能使教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū),以便指導今后的教學.
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數(shù)圖象?二、合作探究探究點:二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數(shù)的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標.解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向上,最低點坐標為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向下,最高點坐標為(0,0).方法總結(jié):畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據(jù)它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側(cè),再利用對稱性畫另一側(cè).
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】 在同一坐標系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(0,c),∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點,故B選項錯誤;當a>0時,二次函數(shù)的圖象開口向上,一次函數(shù)的圖象從左向右上升,故C選項錯誤;當a<0時,二次函數(shù)的圖象開口向下,一次函數(shù)的圖象從左向右下降,故A選項錯誤,D選項正確.故選D.方法總結(jié):熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關(guān)鍵.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
1.看過了視頻,接下來由各個小組與我們分享他們在課下準備的核心價值觀小品,每組表演時,剩下的小組猜測表演的是哪一個核心價值觀并在活動評價單上進行評分。2.教師總結(jié):“精神文明建設使人們的生活更美好”教師引導學生:精神文明建設搞好了,人心凝聚,精神振奮,各項事業(yè)才會全面興盛?;顒佣鹤哌M新時代,懷揣中國夢。1.播放“中國夢”優(yōu)秀少兒演講視頻。2.閱讀課本,交流感想?;顒尤籂幾鰰r代好少年1.回顧各小組的表演,把其中所有的不良習慣和閃光舉動逐個挑出來再次強調(diào)。2.小組交流班級內(nèi)部常見的壞習慣。教師總結(jié)。總結(jié)延伸:通過本節(jié)課的學習了解到青少兒應積極投身于社會主義精神文明建設的偉大實踐中去,做新時代的好少,做新時期中國先進文化的傳播者。
閱讀教材第88、89頁內(nèi)容,思考︰(1)"新四大發(fā)明"出現(xiàn)的主要原因是什么?(2)科技創(chuàng)新與國家發(fā)展、人民生活有什么關(guān)系?(3)改革創(chuàng)新對于一個國家和民族有什么重要作用?提示︰(1)改革創(chuàng)新的實踐以及"科教興國"戰(zhàn)略的落實。(2)促進了經(jīng)濟領域的飛速發(fā)展,也促使科技、文化、生活等各個領域取得輝煌成就,不斷推動社會的進步和國家的富強。只有在不斷改革創(chuàng)新中,一個民族的凝聚力才能不斷增強,一個國家的生機活力才能不斷煥發(fā)。弘揚以改革創(chuàng)新為核心的時代精神,努力投身創(chuàng)新實踐,發(fā)展才會有新思路,改革才會有新突破,我們才能開創(chuàng)更加美好的未來。第三個環(huán)節(jié):課堂小結(jié)改革創(chuàng)新是時代的最強音。只有在不斷改革創(chuàng)新中,一個民族的凝聚力才能不斷增強,一個國家的生機活力才能不斷煥發(fā)。
1.師要注意區(qū)別教學內(nèi)容是否適合進行小組合作探究。這種學習是否每節(jié)課都需要。學生的小組學習是否在走過場,或者說流于形式。教師要注意營造自由自在的學習氛圍,控制討論的局面,如討論中是否有人進行人身攻擊,是否有人壟斷發(fā)言權(quán)而有的人卻一言不發(fā),是否有人竊竊私語,教師要在巡視及參與中“察言觀色”,及時調(diào)控。2.教師要充分注意精心設計的問題。教師的教學設計是否合適,是做秀還是教學的需要。這不僅需要教師的認同,還需要課程的認同,學生的認同。因此,對于適合采用小組合作探究方式的教學內(nèi)容,我們一定要根據(jù)課程標準的三維目標學生現(xiàn)有的認知程度和興趣以及本課要解決的問題和教學任務來精心設計問題。3.要注重小組合作探究的組織,進行適當有效的指導。教師要轉(zhuǎn)換自己的角色,從傳授者變成指導者、參與者、監(jiān)控者和幫助者,并切實注意自身行為的方法和效果,及時進行調(diào)整。
討論交流:正是靠著這種民族精神,我國建成了一個個大油田。到1965年,中國的石油基本實現(xiàn)自給。5、補充資料1964年10月16日和1967年6月17日,中國西北羅布泊大漠中,升起了蘑菇狀的煙云。我國相繼成功爆炸了第一顆原子彈和第一顆氫彈,成為繼美國、蘇聯(lián)、英國之后第四個同時擁有原子彈和核彈的國家。中國從此擁有了保家衛(wèi)國、捍衛(wèi)和平的核力量。交流鄧稼先故事1950年8月,鄧稼先在美國獲得博士學位九天后,便謝絕了恩師和同校好友的挽留,毅然決定回國。同年10月,鄧稼先來到中國科學院近代物理研究所任研究員。在北京外事部門的招待會上,有人問他帶了什么回來。他說:“帶了幾雙眼下中國還不能生產(chǎn)的尼龍襪子送給父親,還帶了一腦袋關(guān)于原子核的知識。”此后的八年間,他進行了中國原子核理論的研究。
(1)這個故事的什么地方最令你感動?(2)你從這個故事中看到鄧稼先怎樣的奉獻精神?1950年,新中國誕生的消息傳到了大洋彼岸,年僅 26歲的鄧稼先剛剛?cè)〉脤W位,毅然放棄了在美國優(yōu)越的生活和工作條件,沖破重重阻撓回到祖國。1958年,他接受國家最高機密任務秘密研制原子彈。從此,鄧稼先隱姓埋名28年,連家人也不知他的去向,一直奮戰(zhàn)在我國西部荒漠中的核基地。在一次航投試驗中,原子彈意外摔裂。鄧稼先明知危險,卻一個人跑上前去親自察看,導致身體鄧稼先受到核輻射的致命傷害。他忘我地工作,和許多著名科學家同心協(xié)力,攻破一道又一道科學難關(guān),終于為祖國點燃了那飽含著我國科學家們智慧和力量的神奇之火。1986年7月29日,他臨終前留下的話仍是如何在尖端武器方面努力,并叮囑:“不要讓人家把我們落得太遠……”4.你還知道哪些為新中國作出貢獻的科學家?你能說說他們的故事嗎?(1)華羅庚:梁園雖好,非久居之地1950年3 月,來自美國的“克利夫蘭總統(tǒng)號”郵輪航抵香港,略作停留,進行補給。
后來黃蓋率領十艘大船,裝滿干柴和枯草,在上面澆了油,蓋了麻布,駛向了北岸的烏林。在距離曹操的軍營不遠時,黃蓋讓各艘船的人點火,沖向了曹操的軍營。當時的曹營被攻成成一片火海,曹操的士兵被燒的死的死,逃的逃。曹操只好帶著親信逃走了?! ∵@場戰(zhàn)役,敗在了曹操輕信了黃蓋的苦肉計,又因士兵是北方人,不識水性,在陸地上他們是精銳之師,但遇到了水,他們的就成了烏合之眾了。加上曹操又太輕敵,總把自己想得太強大,才會掉以輕心,最終使這場戰(zhàn)役失敗。