2.古建筑美:主要有城池、宮殿、陵墓、寺院、樓閣、橋、塔、民居等。古建筑美的形式主要表現(xiàn)在序列組合、空間安排、比例尺度、造型式樣、色彩裝飾等方面。3.自然景觀中的人造景物(如民俗風(fēng)情美、書畫、雕塑藝術(shù)美等)在自然景觀中,增加一些人造景物(人工美),如亭臺(tái)樓閣、橋梁、寺廟等,本來是為了實(shí)用,如半山建亭,是為了游人途中休息,水上架橋是為了方便游覽,但建造者按照美的規(guī)律,精心設(shè)計(jì)建造、精心裝飾,有的還請(qǐng)著名書畫家題寫匾額楹聯(lián),使之不僅具有實(shí)用性,而且具有審美意義。它與自然景物形成一個(gè)統(tǒng)一的整體,構(gòu)成絢麗多姿的風(fēng)景美。圖3.6城市雕塑圖為位于蘭州城南黃河之濱的巨型雕塑——《黃河母親》。三、自然美與人工美的統(tǒng)一現(xiàn)今仍保持著原始形態(tài)的自然地域已經(jīng)越來越少了。古今中外眾多的自然景觀都留有人工的痕跡。使這些人工痕跡與自然相映成趣,需要人們從和諧美的角度去巧妙安排。
根據(jù)旅游資源的本質(zhì)屬性,通常將旅游資源劃分為自然旅游資源和人文旅游資源兩大類。(——此時(shí)將上述景觀劃分到這兩類中去)我們憑直覺應(yīng)該知道哪些是自然,哪些是人文旅游資源。那么兩種資源是怎樣定義與劃分的呢?一、自然旅游資源與人文旅游資源P11與P12,兩類資源。解釋:一般而言,自然旅游資源以地貌景觀為核心,人文旅游資源以建筑景觀為核心。前者主要與各地的自然條件相關(guān),后者主要與人類歷史相關(guān)。但:有時(shí),兩類資源之間難以斷定其歸屬,因?yàn)樽匀宦糜钨Y源的開發(fā)必須要經(jīng)過人為的加工,不可能沒有人文附加成分。而人類社會(huì)多數(shù)的創(chuàng)造,即使是最能體現(xiàn)人文色彩的民族風(fēng)情,都與自然條件有密不可分的關(guān)系。兩類資源又可細(xì)分為若干類,P11與P13閱讀材料。
三、制定實(shí)驗(yàn)方案的兩個(gè)問題:1.怎樣測(cè)量(或比較)物體的加速度:引導(dǎo)學(xué)生思考、討論并交流。學(xué)生可能會(huì)提出下面的一些方案:方法一:測(cè)出初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在 時(shí)間內(nèi)的位移 ,則 ;方法二:在運(yùn)動(dòng)的物體上安裝一條打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶,根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來測(cè)量加速度;方法三:測(cè)出兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體在相同的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移 、 ,則 ;方法四:測(cè)出兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體在相同的位移內(nèi)所用的時(shí)間 、 ,則 ;2.怎樣提供并測(cè)量物體所受的恒力:教師提出:現(xiàn)實(shí)中,除了在真空中拋出或落下的物體(僅受重力)外,僅受一個(gè)力的物體幾乎是不存在的。然而,一個(gè)單獨(dú)的力作用效果與跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的,因此,實(shí)驗(yàn)中力 的含義指物體所受的合力。以在水平軌道上用繩牽引小車加速運(yùn)動(dòng)為例,小車受到四個(gè)力的作用,即重力、支持力、繩的拉力和軌道對(duì)小車的摩擦力(當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度比較小時(shí),我們可以忽略空氣的阻力)。
1.加速度與力的關(guān)系:實(shí)驗(yàn)的基本思路是保持物體的質(zhì)量不變,測(cè)量物體在不同的力的作用下的加速度,分析加速度與力的關(guān)系。有了實(shí)驗(yàn)的基本思路,接下去我們就要準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材,以及為記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)一個(gè)表格。為了更直觀地判斷加速度與力的數(shù)量關(guān)系,我們以 為縱坐標(biāo)、 為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上,說明 與 成正比,如果不是這樣,則需進(jìn)一步分析。2.加速度與質(zhì)量的關(guān)系:實(shí)驗(yàn)的基本思路是保持物體所受力不變,測(cè)量不同質(zhì)量的物體在該力作用下的加速度,分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系。有了實(shí)驗(yàn)的基本思路,接下去我們就要準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材,以及為記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)一個(gè)表格。為了更直觀地判斷加速度與質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系,我們以 為縱坐標(biāo)、 為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn),根據(jù)擬合的曲線形狀,初步判斷 與 的關(guān)系是反比例函數(shù)。再把 圖像改畫為 圖像,如果是一條過原點(diǎn)的斜直線,說明自己的猜測(cè)是否正確。
【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】在行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律與萬有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間安排本節(jié)內(nèi)容,是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個(gè)科學(xué)過程。如果說上一節(jié)內(nèi)容是從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度描述行星運(yùn)動(dòng)的話,那么,本節(jié)內(nèi)容是從動(dòng)力學(xué)角度來研究行星運(yùn)動(dòng)的,研究過程是依據(jù)已有規(guī)律進(jìn)行的演繹推理過程。教科書在尊重歷史事實(shí)的前提下,通過一些邏輯思維的鋪墊,讓學(xué)生以自己現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)身于歷史的背景下,經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力的過程,因此體驗(yàn)物理學(xué)研究問題的方法就成為主要的教學(xué)目標(biāo)?!緦W(xué)情分析】在學(xué)太陽(yáng)對(duì)行星的引力之前,學(xué)生已經(jīng)對(duì)力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的理解,并且掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)規(guī)律,能熟練運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題。已經(jīng)完全具備深入探究和學(xué)習(xí)萬有引力定律的起點(diǎn)能力。所以在推導(dǎo)太陽(yáng)與行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí),教師可以要求學(xué)生自主地運(yùn)用原有的知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo),并要求說明每一步推理的理論依據(jù)是什么,教師僅在難點(diǎn)問題上做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。
“做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化過程”,這是本章教學(xué)中的一條主線。對(duì)于一種勢(shì)能,就一定對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的力做功。類比研究重力勢(shì)能是從分析重力做功入手的,研究彈簧的彈性勢(shì)能則應(yīng)從彈簧的彈力做功入手。然而彈簧的彈力是一個(gè)變力,如何研究變力做功是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn),也是重點(diǎn)。首先,要引導(dǎo)學(xué)生通過類比重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系得出彈簧的彈力做功和彈簧的彈性勢(shì)能的關(guān)系。其次,通過合理的猜想與假設(shè)得出彈簧的彈力做功與哪些物理量有關(guān)。最后,類比勻變速直線運(yùn)動(dòng)求位移的方法,進(jìn)行知識(shí)遷移,利用微元法的思想得到彈簧彈力做功的表達(dá)式,逐步把微分和積分的思想滲透到學(xué)生的思維中。本節(jié)課通過游戲引入課題,通過生活中拉弓射箭、撐桿跳高和彈跳蛙等玩具以及各種彈簧等實(shí)例來創(chuàng)設(shè)情景,提出問題。給學(xué)生感性認(rèn)識(shí),引起學(xué)生的好奇心;讓學(xué)生對(duì)彈簧彈力做功的影響因素進(jìn)行猜想和假設(shè),提出合理的推測(cè),激發(fā)學(xué)生的探索心理,構(gòu)思實(shí)驗(yàn),為定性探究打下基礎(chǔ)。然后,引導(dǎo)學(xué)生通過類比重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得出彈簧彈性勢(shì)能與彈簧彈力做功的關(guān)系。
說明:“倍增法”是一種重要的物理方法,歷史上庫(kù)侖在研究電荷間的相互作用力時(shí)曾用過此法,但學(xué)生在此前的物理學(xué)習(xí)中可能未曾遇到類似例子,因此引導(dǎo)學(xué)生通過交流,領(lǐng)會(huì)“倍增法”的妙處,這是本節(jié)課的一個(gè)要點(diǎn).可用體育鍛煉中的“拉力器”來類比。(2)該方案消除摩擦力影響的方法:所用的消除方法與實(shí)驗(yàn)方案2一樣。也可使用氣墊導(dǎo)軌代替木板,以更好地消除摩擦影響。(3)小車速度的確定方法:①確定打出來的點(diǎn)大致呈現(xiàn)什么規(guī)律:先密后疏(變加速),再均勻分布(勻速);②應(yīng)研究小車在哪個(gè)時(shí)刻的速度:在橡皮筋剛恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)小車的瞬時(shí)速度,即紙帶上的點(diǎn)剛開始呈現(xiàn)均勻分布時(shí)的速度;③應(yīng)如何取紙帶上的點(diǎn)距以確定速度:由于實(shí)驗(yàn)器材和每次操作的分散性,尤其是橡皮筋不可能長(zhǎng)度、粗細(xì)完全一致,使得每次改變橡皮筋的條數(shù)后,紙帶上反映小車勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)數(shù)和點(diǎn)的位置,不一定都在事先的設(shè)定點(diǎn)(即用一條橡皮筋拉小車,橡皮筋剛好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)紙帶上的點(diǎn))處。
五、總結(jié)存儲(chǔ)1.教師總結(jié)這篇演講詞,作者用幽默詼諧的語言闡述了自己人生中的一個(gè)重要抉擇——大力扶植年輕人。作者善于自我調(diào)侃,在自我解剖中進(jìn)行了深入的分析,強(qiáng)調(diào)了扶植年輕人的重要性和必要性。演講中列舉了大量名人事例進(jìn)行論證,使演講具有很強(qiáng)的說服力。這篇演講詞展示了一位科學(xué)家精彩絕倫的語言魅力:不但有科學(xué)原理,而且有人生哲理;不但有學(xué)術(shù)的穿透力,而且有情感的震撼力;不但有理論的清晰度,而且有語言的幽默感——這一切構(gòu)成了王選演講的獨(dú)特風(fēng)采。我們?cè)隗w會(huì)王選演講魅力的同時(shí),也領(lǐng)略到了他的人格魅力。2.布置作業(yè)(1)人的一生所做的重要抉擇,如果與時(shí)代和國(guó)家緊密相連,意義會(huì)更加重大。我們?cè)谌松年P(guān)鍵階段,如選擇未來事業(yè)時(shí),會(huì)做出怎樣的抉擇?請(qǐng)你寫一段200字左右的演講詞,并在小組內(nèi)演講交流。(2)課外閱讀王選的《我一生中的八個(gè)重要抉擇》。
(1)一個(gè)快落山的太陽(yáng),跟大家講的,更多的是自己一生奮斗過來的體會(huì)。指61歲的老人。(2)加入人家說我是權(quán)威,也許還馬馬虎虎。作者自謙的說法,指成績(jī)還過得去。(3)明明是一個(gè)過去時(shí)態(tài),大家誤認(rèn)為是現(xiàn)在時(shí)態(tài)。指作者認(rèn)為自己不適合再做權(quán)威了。(4)扶植年輕人我覺得是一種歷史的潮流,當(dāng)然我們要?jiǎng)?chuàng)造條件,就是把他們推到需要刺激的風(fēng)口浪尖上。比喻重要的崗位或市場(chǎng)的前沿。【感悟精彩句子】1.所以我知道自己是一個(gè)下午四五點(diǎn)鐘的太陽(yáng)。各位呢,上午八九點(diǎn)鐘的太陽(yáng),這是本科生;碩士生呢,九十點(diǎn)鐘的太陽(yáng);博士生呢,十點(diǎn)十一點(diǎn)鐘的太陽(yáng)。比喻,拉近了與聽眾的距離,倍感親切、期望和鼓舞。2.所以1992年前電視臺(tái)采訪我,我基本上都拒絕了。透過細(xì)節(jié),體現(xiàn)了堅(jiān)持不懈的科研精神。
3.作者是如何表達(dá)出自己的觀點(diǎn)的?明確:作者首先以瑰麗的語言盛贊圓明園在人類文明中的地位,其后,又以比喻及反諷的修辭,將英法聯(lián)軍劫掠圓明園的罪行揭露而出,兩者形成鮮明的對(duì)比,從而引出譴責(zé)英法聯(lián)軍遠(yuǎn)征中國(guó)行為的觀點(diǎn)。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:了解作者心中的圓明園及英法聯(lián)軍的強(qiáng)盜行徑1.作者是如何描述他心目中的圓明園的?明確:圓明園是幻想的某種規(guī)模巨大的典范,一座言語無法形容的建筑,某種恍若月宮的建筑。作者用大理石,玉石,青銅,瓷器,雪松,寶石,綢緞,神殿,后宮,城樓,神像,異獸,琉璃,琺瑯,黃金,脂粉,一座座花園,一方方水池,一眼眼噴泉,成群的天鵝、朱鷺和孔雀等無數(shù)華貴的象征,鋪就了一張華貴的想象畫面,構(gòu)成他心中的圓明園。正如他所說“總而言之,請(qǐng)你假設(shè)人類幻想的某種令人眼花繚亂的洞府,其外觀是神廟,是宮殿,那就是這座園林”。
教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)畫直棱柱(僅限于直三棱柱和直四棱柱)的三種視圖,體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。2. 會(huì)根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)重點(diǎn):掌握直棱柱的三視圖的畫法。能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)難點(diǎn):幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型:新授課教學(xué)方法:觀察實(shí)踐法一、實(shí)物觀察、空間想像觀察:請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直三棱柱、直四棱柱,根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過 想像,再抽象出這兩個(gè)直棱柱的主視圖,左視圖和俯視圖。繪制:請(qǐng)你將抽象出來的三種視圖畫出來,并與同伴交流。比較:小亮畫出了其中一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,你認(rèn)為他畫的對(duì)不對(duì)?談?wù)勀愕目捶?。拓展:?dāng)你手中的兩個(gè)直棱柱擺放的角度變化時(shí),它們的三種視圖是否會(huì)隨之改變?試一試。
探索1:上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關(guān)的方程。地毯花邊的寬x(m),滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎?(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:完成課本34頁(yè)隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
教學(xué)目標(biāo):1.能利用三角函數(shù)概念推導(dǎo)出特殊角的三角函數(shù)值.2.在探索特殊角的三角函數(shù)值的過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點(diǎn):特殊角30°、60°、45°的三角函數(shù)值.教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.如圖,用小寫字母表示下列三角函數(shù):sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三邊長(zhǎng)有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?如果∠A=45°,那么三邊長(zhǎng)有什么特殊的數(shù)量關(guān)系?二、導(dǎo)讀:仔細(xì)閱讀課本內(nèi)容后完成下面填空:
在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法總結(jié):正方形被對(duì)角線分成4個(gè)等腰直角三角形,因此在正方形中解決問題時(shí)常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì).【類型三】 利用正方形的性質(zhì)證明線段相等如圖,已知過正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)P,作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,求證:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四邊形PECF為矩形,故有EF=PC,這時(shí)只需說明AP=CP,由正方形對(duì)角線互相垂直平分可知AP=CP.證明:連接AC,PC,如圖.∵四邊形ABCD為正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四邊形PECF為矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法總結(jié):(1)在正方形中,常利用對(duì)角線互相垂直平分證明線段相等;(2)無論是正方形還是矩形,經(jīng)常連接對(duì)角線,這樣可以使分散的條件集中.
1、 如圖4-25,將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形,你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎?與同伴進(jìn)行交流2、 畫一個(gè)半徑是2cm的圓,并在其中畫一個(gè)圓心為60º的扇形,你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎?與同伴交流。教師對(duì)答案進(jìn)行匯總,講解本題解題思路:1、 因?yàn)橐粋€(gè)圓被分成了大小相同的扇形,所以每個(gè)扇形的圓心角相同,又因?yàn)閳A周角是360º,所以每個(gè)扇形的圓心角是360º÷3=120º,每個(gè)扇形的面積為整個(gè)圓的面積的三分之一。2、 先求出這個(gè)圓的面積S=πR²=4π,60÷360=1/6扇形面積=4π×1/6=2π/3【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用小組合作交流的方式,既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和能力,又達(dá)到了互幫互助以弱帶強(qiáng)的目的,使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)也能參與到學(xué)習(xí)中來,體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。
1.了解“兩點(diǎn)之間,線段最短”.2.能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大小,能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.3.了解線段的中點(diǎn)及線段的和、差、倍、分的意義,并能根據(jù)條件求出線段的長(zhǎng).一、情境導(dǎo)入愛護(hù)花草樹木是我們每個(gè)人都應(yīng)具備的優(yōu)秀品質(zhì).從教學(xué)樓到圖書館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪(如圖),同學(xué)們,你覺得這樣做對(duì)嗎?為了解釋這種現(xiàn)象,學(xué)習(xí)了下面的知識(shí),你就會(huì)知道.二、合作探究探究點(diǎn)一:線段長(zhǎng)度的計(jì)算【類型一】 根據(jù)線段的中點(diǎn)求線段的長(zhǎng)如圖,若線段AB=20cm,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn).(1)求線段MN的長(zhǎng);(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算過程和結(jié)果,設(shè)AB=a,其它條件不變,你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的話表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
教學(xué)反思: 1.本課時(shí)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是:將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生,使學(xué)生對(duì)數(shù)與形有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí).為將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),這節(jié)課是一堂起始課,它為學(xué)生的思維開拓了一個(gè)新的天地.在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中,這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度,只是交給學(xué)生比較線段的方法,沒有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識(shí).實(shí)際上這節(jié)課大有可講,可以挖掘出較深的內(nèi)容.在教知識(shí)的同時(shí),交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想.這一點(diǎn)不容忽視,在日常的教學(xué)中要時(shí)時(shí)注意.2.學(xué)生在小學(xué)時(shí)只會(huì)用圓規(guī)畫圓,不會(huì)用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段,通過這節(jié)課,學(xué)生對(duì)圓規(guī)的用法有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).3.在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長(zhǎng)度,目的是想通過度量使學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間線段最短”這一結(jié)論有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),并為下面的教學(xué)做一個(gè)鋪墊.
1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程,發(fā)展空間觀念.2.在觀察的過程中,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀.3.能識(shí)別從三個(gè)方向看到的簡(jiǎn)單物體的形狀,會(huì)畫立方體及簡(jiǎn)單組合體從三個(gè)方向看到的形狀,并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?、情境?dǎo)入觀察圖中不同方向拍攝的廬山美景.你能從蘇東坡《題西林壁》詩(shī)句:“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中.”體驗(yàn)出其中的意境嗎?你能挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理嗎?讓我們一起探索新知吧!二、合作探究探究點(diǎn)一:從不同的方向看物體如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的,從上面看到的平面圖形是()解析:這個(gè)幾何體從上面看,共有2行,第一行能看到3個(gè)小正方形,第二行能看到2個(gè)小正方形.故選D.
【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程,發(fā)展空間觀念;能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過程.2.在觀察的過程中,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形.3.能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖,會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1.主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體,從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.2.幾種幾何體的三視圖(1)正方體:三視圖都是正方形.圓錐的主視圖、左視圖都是三角形,而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn),因?yàn)閺纳贤驴磮A錐時(shí)先看到圓錐的頂點(diǎn),再看到底面的圓.3.如何畫三視圖 當(dāng)用若干個(gè)小正方體搭成新的幾何體,如何畫這個(gè)新的幾何體的三視圖?
(1)請(qǐng)你用代數(shù)式表示水渠的橫斷面面積;(2)計(jì)算當(dāng)a=3,b=1時(shí),水渠的橫斷面面積.解析:(1)根據(jù)梯形面積=12(上底+下底)×高,即可用含有a、b的代數(shù)式表示水渠橫斷面面積;(2)把a(bǔ)=3、b=1帶入到(1)中求出的代數(shù)式中,其結(jié)果即為水渠的橫斷面面積.解:(1)∵梯形面積=12(上底+下底)×高,∴水渠的橫斷面面積為:12(a+b)b(m2);(2)當(dāng)a=3,b=1時(shí)水渠的橫斷面面積為12(3+1)×1=2(m2).方法總結(jié):解答本題時(shí)需搞清下列幾個(gè)問題:(1)題目中給出的是什么圖形?(2)這種圖形的面積公式是什么?(3)根據(jù)公式求圖形的面積需要知道哪幾個(gè)量?(4)這些量是否已知或能求出?搞清楚了這些問題,求解就水到渠成.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,應(yīng)通過活動(dòng)使學(xué)生感知代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).