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橢圓的簡單幾何性質（1）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質.解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經過旋轉橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當的平面直角坐標系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據已知條件構造關于參數的關系式，利用方程(組)求參數，列方程(組)時常用的關系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉化為空間某一個平面內點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空間向量研究直線、平面的位置關系（1）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們取一定點O作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關系（2）教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直,從而根據線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中數學選修3分類加法計數原理與分步乘法計數原理(1)教學設計
問題1. 用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數字給教室里的一個座位編號，總共能編出多少種不同的號碼？因為英文字母共有26個，阿拉伯數字共有10個，所以總共可以編出26+10=36種不同的號碼.問題2.你能說說這個問題的特征嗎？上述計數過程的基本環(huán)節(jié)是：（1）確定分類標準，根據問題條件分為字母號碼和數字號碼兩類；（2）分別計算各類號碼的個數；（3）各類號碼的個數相加，得出所有號碼的個數.你能舉出一些生活中類似的例子嗎？一般地，有如下分類加法計數原理：完成一件事，有兩類辦法. 在第1類辦法中有m種不同的方法，在第2類方法中有n種不同的方法，則完成這件事共有:N= m+n種不同的方法.二、典例解析例1.在填寫高考志愿時，一名高中畢業(yè)生了解到，A,B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，如表，
人教版高中數學選修3分類加法計數原理與分步乘法計數原理(2)教學設計
當A,C顏色相同時,先染P有4種方法,再染A,C有3種方法,然后染B有2種方法,最后染D也有2種方法.根據分步乘法計數原理知,共有4×3×2×2=48(種)方法;當A,C顏色不相同時,先染P有4種方法,再染A有3種方法,然后染C有2種方法,最后染B,D都有1種方法.根據分步乘法計數原理知,共有4×3×2×1×1=24(種)方法.綜上,共有48+24=72(種)方法.故選B.答案:B5.某藝術小組有9人,每人至少會鋼琴和小號中的一種樂器,其中7人會鋼琴,3人會小號,從中選出會鋼琴與會小號的各1人,有多少種不同的選法?解:由題意可知,在藝術小組9人中,有且僅有1人既會鋼琴又會小號(把該人記為甲),只會鋼琴的有6人,只會小號的有2人.把從中選出會鋼琴與會小號各1人的方法分為兩類.第1類,甲入選,另1人只需從其他8人中任選1人,故這類選法共8種;第2類,甲不入選,則會鋼琴的只能從6個只會鋼琴的人中選出,有6種不同的選法,會小號的也只能從只會小號的2人中選出,有2種不同的選法,所以這類選法共有6×2=12(種).因此共有8+12=20(種)不同的選法.
備課組長在集團教學工作推進會上的發(fā)言范文
作為備課組長，必須認識到教師的勞動，既是個體的創(chuàng)造性努力，需要發(fā)揮個人的才智，又要依靠集體的合作，需要群策群力。開學初始，我會早早制定切實可行的備課組活動計劃，教學進度計劃，從內容的確定、人員的安排、活動形式的組織等方面都進行了詳細的安排。所有工作的安排盡量做到公平公正，如果某位老師做某項工作有困難，我會及時調整計劃安排。在計劃實施過程中，我會采取隨機聽課，檢查教師批改作業(yè)情況等方式，嚴格監(jiān)督組內成員是否按照計劃執(zhí)行。
精編加強政治理論學習個人心得體會優(yōu)選八篇
1、思維保守僵化，缺乏憂患意識。受一些家庭及社會輿論的影響，部分青年員工思想觀念較為落后、思維方式較為保守，認為進入了事業(yè)單位就有了終身保障，干與不干一個樣，干好干壞一個樣，只要不犯原則性的錯誤就不會使自己丟掉“飯碗”，對工作和生活缺乏必要的責任心和緊迫感，進而產生麻痹懈怠、疲沓渙散的情緒，對單位發(fā)展和個人成長造成長期不良影響。比較典型的有兩種表現，一是盲目樂觀，認為在費收工作“簡單、機械”，并不用付諸努力去刻苦鉆研，對新業(yè)務、新知識、新技能不學習、不補充、不提高；二是消極冷漠，認為費收工作“單調、枯燥”，對工作沒有激情，總是提不起干勁，處事馬虎，應付交差，缺乏有為意識和競爭意識，把個人置身于集體之外，對單位的發(fā)展漠不關心。
精編個人加強政治理論學習心得體會參考范文
在改革開放的近三十年中，我國軍隊建設有了長足的進步，這與千千萬萬名現役和曾經為軍隊做過貢獻的每一個軍人息息相關。在新的世紀，新的歷史時期，軍人要肩負起新的歷史使命，完成過去尚未完成和將要完成的歷史任務，但僅僅靠傳統(tǒng)的政治教育和愛國、愛軍教育是遠遠不能激發(fā)軍人的潛力和創(chuàng)造性的，必須重新定位軍人的價值，重新審視軍人的道德，從軍人出發(fā)，以軍人為本，才能保證軍隊建設的跨越式發(fā)展。
精編中學教師個人頂崗實習心得體會與感受八篇
在萃文中學實習已經兩個多月了，從第一周的聽課到現在上課的收放自如，說沒有付出努力是不可能的。但現在一步步走來，看到這群初一的孩子們越來越聽話，上課時越來越認真，作業(yè)交的越來越及時，心里就像有朵花悄然開放，感覺每節(jié)課都是美滋滋的。但是總有這么一個孩子覺得中考不考生物，在我的課上一開始調皮搗蛋的，后來我跟他談過幾次心，他說對于我是沒有意見的，知識單純的不喜歡生物這個學科，于是我跟他定下協(xié)議，認認真真的聽我?guī)坠?jié)課，我會讓他知道就算中考不考，學些生物知識在生活中引物很有用。以這個學生為起點，我設計了“我們都是大醫(yī)生”這節(jié)課，讓學生們感受到生活中處處是科學。
精編十佳教師先進事跡學習個人心得體會合集
學生們開始時會一時無法適應正規(guī)的雙語學習，我們就讓他們更自由一些：可以用輕松愉快的教學方式贏得學生們的喜愛，改變傳統(tǒng)的教學模式，讓課堂更加有趣味性，適合學生們的特點。對于剛接觸漢語的學生來說，需要老師提出一定的要求，應該知道作為學生所要達到的標準，每一堂課，我都會使用新學的教學理念運用于課堂，給每一位學生講清楚該怎樣做才是最好的；只要每一天學生都在努力、在進步，我們就應該很欣慰！對于一直生活在母語環(huán)境下的學生來說，一下子去適應雙語環(huán)境，在我們看來的確很困難。然而，要知道學生們的語言接受能力極強，他們很快會接受雙語環(huán)境。
關于小學教師頂崗實習個人心得體會參考范文
在實習的日子里，我們主要負責二年級、五年級和六年級的體育課教學。在實習最開始的時候我們看指導老師上課，以一個“老師”的身份看他是如何上課的，學習他如何傳授知識、駕馭課堂，如何控制授課時間等等。通過聽課我發(fā)現教師不僅對知識和技能的把握很重要，對學生的課堂紀律、積極性的調動都很重要。只有把握好課堂紀律、學生學習的積極性，才能讓我們的學生在上課的時候真正的學到運動技能，并真正達到鍛煉身體的目的。
關于參加網絡教育培訓學習個人心得體會八篇
現在很多軟件為了自身盈利的需要而夾雜了流氓軟件，流氓軟件安裝之后又是極不容易卸載的。這些流氓軟件可能會修改你的瀏覽器主頁，定期打開某一網頁等等，造成了我們使用電腦時的極大不便，這些軟件還會記錄下我們上網偏好，隨時向我們發(fā)垃圾廣告。所以下載安裝軟件一定要慎重。第三慎用U盤、移動硬盤之類的存儲設備。某些破壞性的病毒可能導致移動存儲設備損壞。我們在使用U盤之類的存儲設備時也要小心謹慎，打開U盤時盡量不要雙擊打開，這樣很可能會激活存在于里面的木馬，使用打開前最好能夠先殺一遍毒，甚至我們可以專門去網上搜取U盤木馬專殺來預防電腦再次被感染。第四盡量不要在互聯(lián)網上公布個人信息。除非是萬不得已，否則不要公布自己任何詳細的信息，以防被不良分子利用。另外在網上不要隨意公布自己的郵箱，因為郵箱是一個十分便利的切入口來搜取你的個人信息，我們在各個網站注冊時一般都會被要求留下郵箱，這樣在這個過程中或多或少我們都會偷漏一些個人信息，如果通過搜取郵箱的方法獲得你在各個網站上公布的個人信息經過綜合整理很可能是自己更多的信息被公布出來。更多的我們考慮的自身安全問題，公布照片不僅使我們信息安全得不到保護，甚至現實中我們人身安全也可能因為一張照片而受到威脅。
學校校長在2023年全校班主任工作會議上的講話范文
仁愛心。沒有愛就沒有教育。愛是教育永恒的主題，班主任老師只有以“仁愛”為核心，尊重、關心、愛護學生，才能成為一名合格的班主任、成為一名學生喜愛的班主任。教育是塑造人心靈和靈魂的偉大事業(yè)，熱愛學生應該是教師厚重的職業(yè)底色。班主任的仁愛之心體現為真誠地尊重學生，體現為相信每個學生都能夠成為有用之才。當我們的班主任老師真做到有仁愛之心了，我們就能從心底喜歡和認可我們的每一個學生，我們也就能得到學生更大的愛戴和信服，也就能達成“親其師，信其道”的效果，在我們開展教育活動的時候，就能更好地走進學生的心靈深處，就會更加平和、有效。我們學校很多班主任、老師深受學校愛戴，分析這些班主任和老師就不難發(fā)現，仁愛心是這些老師身上共有的特點之一。
精編學校開展團建活動個人心得體會參考范文
第一天，人員分為三組進行游戲比拼，每一個游戲都需要腦力、體力以及團隊合作，尤其是最后一項游戲—要求團隊七名成員在八分鐘時間內完成五項游戲項目。當時的情形依舊歷歷在目，猶記得在練習時，我們隊在讓排球在鼓面上掂六次這一項一直未能成功。在正式比賽時，我們吸取前一隊的經驗但是依舊未能成功，后來找到了適合自己隊的一種方法終于克服了這一項目，在八分鐘內完成了所有項目?！ 〉诙?，全體人員徒步穿越大峽谷。非常觸動我的是，前半路程并不好走，需要踩著石頭通過一片又一片的有水區(qū)域。穿涼鞋的同事便義無反顧地下到水中，幫忙攙扶著其他人員通過。此外，在危險難過的路段總會有同事伸出援手。同時，雖然天氣炎熱，但是無一人中途退出。
精編提升課堂教學能力培訓心得體會參考范文
1、認真研究教材。吃透教材是教師進行有效課堂教學的立足點。除了教學的重點，難點的把握，教師還應該考慮到教材的重組與延伸。 2、仔細推敲教學方法。隨著網絡的的普及，教師可以利用的資源是越來越多了，教師交流教學方法的渠道也是越來越廣，我們可以發(fā)現相同的教學內容往往有多種不同的教學方法，如何選擇適合自己班級學生的教學方式在教學中有著舉足輕重的地位?！ ?、有針對性的設計課堂練習。學生吸收知識第一印象往往十分重要，而教師在課堂上設計的聽說讀寫各式練習情況往往往直接影響著學生課后練習的正確率。
精編個人工匠精神學習心得體會與感受優(yōu)選八篇
“創(chuàng)意無限，匠心支撐”。當下，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大潮涌動，“互聯(lián)網+”頗受青睞，大批創(chuàng)客投身其中。這里頭有腳踏實地的深耕者，但也有不少一天到晚想著如何造噱頭、拉投資，幻想借互聯(lián)網的東風，“抄一把就走”之人。與此相應，很多產品往往火了一把便再無蹤跡。如此“創(chuàng)”法，除了攪出些過時即破的泡沫，難言價值。創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)不應成為浮躁的代名詞，那些真正成功的互聯(lián)網神話締造者，遠非鼓吹概念、販賣情懷這么簡單。很多大佬正是以其對細節(jié)近乎嚴苛的追求向大家證明，只有“互聯(lián)網+工匠精神”，才能出優(yōu)質產品。
精編個人參加學習民族團結心得體會參考范文
們學校是一個各民族學生與老師和諧相處的大家園。學校有維吾爾族，哈薩克族，柯爾克孜族，回族，蒙古族等多個民族的同學。學校在學習生活方面也給予少數民族同學很多的關心，而我們也就應用一種團結、友愛的態(tài)度來對待學校里的每一位少數民族同學。只有關系的和諧才能創(chuàng)造出一個充滿生機和活力的新校園?！ o論從哪一方面說，和諧都是發(fā)展的前提。09年的“7?5”事件使生活在xx的我們更加體會到穩(wěn)定的重要性。如果沒有了團結我們很有可能成為那個近代任人宰割的中國，實現中國的偉大復興就會成為空談，變成一個遙遙無期的夢想。應對國內外嚴峻的形勢，我們更應做到團結，用一種全新的姿態(tài)應對世界！居安思危能使我們防患于未然，能讓我們見證一個蒸蒸日上的新家園！
有關教師個人學習職業(yè)道德規(guī)范心得體會優(yōu)選例文
第三，要奉獻愛心。崇高的師愛表現在對學生一視同仁，絕不厚此薄彼，按成績區(qū)別對待。要做到“三心俱到”，即“愛心、耐心、細心，”無論在生活上還是學習上，時時刻刻關愛學生，特別對那些學習特困生，更要付出特殊的關愛，切忌言行過激、辦事草率。對學生細微之處的改變也要善于發(fā)現，發(fā)現他們“閃光點”，并且多加鼓勵，培養(yǎng)學生健康的人格，樹立學生學習的自信心，注重培養(yǎng)他們的學習興趣。 第四，要以身作則。教師的一言一行、一舉一動對學生的思想、行為和品質具有潛移默化的影響，學生們都喜歡模仿。為此，教師一定要時時處處為學生做出榜樣，凡是教師要求學生要做到的，自己首先做到；凡是要求學生不能做的，自己堅決不做。只有嚴于律已，以身作則，誨人不倦，才能讓學生心服口服，才能把教師當成良師益友。