二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過(guò)對(duì)稱(chēng)軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上,片門(mén)位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上,由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點(diǎn)位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
二、探究新知一、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點(diǎn)到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線l外一點(diǎn).設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點(diǎn)P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點(diǎn)P,則兩條平行直線間的距離就等于點(diǎn)P到直線m的距離.點(diǎn)睛:點(diǎn)到直線的距離,即點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度,由于直線與直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面,所以空間點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為空間某一個(gè)平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點(diǎn),則點(diǎn)A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點(diǎn)D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來(lái)表示.我們把向量(OP) ?稱(chēng)為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱(chēng)為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說(shuō)法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
二.學(xué)情分析本次課的主體是七年級(jí)的學(xué)生——對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況,學(xué)校情況,場(chǎng)地器材加以分析:本班16人,這個(gè)年齡段的學(xué)生活潑好動(dòng),思維活躍,想象力豐富,又比較自信,而他們的潛能需要老師來(lái)開(kāi)發(fā)。怎樣才能把學(xué)生的這種潛能充分挖掘出來(lái)呢?怎樣才能把這堂課的內(nèi)容上的靈活多變呢?又如何在有限的課堂時(shí)間里提高學(xué)生的練習(xí)參與度?這對(duì)我來(lái)說(shuō)是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。
1. 感受樂(lè)曲中A B C 三個(gè)音樂(lè)主題的變化, 聽(tīng)辨各段主題曲調(diào)的出現(xiàn)順序,提高音樂(lè)記憶能力?! ?. 聽(tīng)辨每段旋律的主奏樂(lè)器,區(qū)別三種樂(lè)器的音色和演奏方法, 啟發(fā)學(xué)生想象各自代表的音樂(lè)形象?! ≌f(shuō)重點(diǎn) 1. 聽(tīng)辨三段旋律出現(xiàn)的順序。 2. 感受三種樂(lè)器(笛子、小提琴、吉他)不同的音色 說(shuō)難點(diǎn) 樂(lè)曲中三段旋律的主奏樂(lè)器依次出現(xiàn)的順序 教具準(zhǔn)備 鋼琴、課件、吉他、小提琴、笛子、錄音機(jī)、卡片若干 說(shuō)教法學(xué)法:本課主要運(yùn)用教法是:師生互動(dòng)法,情景感化法,趣味節(jié)奏法 本課主要運(yùn)用的學(xué)法是:自主體驗(yàn)法
1、教師引導(dǎo):(1)教師提問(wèn):”你知道種子是這么樣的?請(qǐng)你用動(dòng)作把它表現(xiàn)出來(lái)?(幼兒交流)(2)教師提問(wèn):“你知道小樹(shù)是怎樣生長(zhǎng)的?你怎樣用動(dòng)作來(lái)表現(xiàn)小樹(shù)生長(zhǎng)?”(幼兒交流)(3)幼兒用身體動(dòng)作的變化來(lái)表現(xiàn)小樹(shù)生長(zhǎng)的過(guò)程。2、傾聽(tīng)、欣賞音樂(lè),了解音樂(lè)結(jié)構(gòu):(1)教師播放音樂(lè)、提問(wèn),幼兒傾聽(tīng)表達(dá):“你知道這支樂(lè)曲有幾段?”“哪一段是說(shuō)小樹(shù)生長(zhǎng)?哪一段是說(shuō)小樹(shù)破土而出?為什么?”(2)幼兒第二次完整欣賞,感受音樂(lè)。3、分段欣賞,理解音樂(lè)形象并創(chuàng)編動(dòng)作:(1)請(qǐng)幼兒做小種子,來(lái)表現(xiàn)種子的生長(zhǎng)過(guò)程。(2)請(qǐng)幼兒想像各種不同的種子,并提醒幼兒調(diào)整自己的動(dòng)作幅度。(3)再次引導(dǎo)幼兒用小樹(shù)生長(zhǎng)、搖動(dòng)的動(dòng)作表現(xiàn)。(4)教師與幼兒一起來(lái)討論不同的種子所生長(zhǎng)的過(guò)程。
在這樣的情境下,學(xué)生情趣盎然,緊接著把學(xué)生帶進(jìn)新課,點(diǎn)擊課件出示配景詩(shī)《江南春》,板書(shū)課題,齊讀課題。接著檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況,每一上新課之前,我都要求學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí),以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自學(xué)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。然后讓學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō),從題目中,你知道了什么?或你想知道什么?根據(jù)學(xué)生所說(shuō)的和所提的,老師歸納總結(jié)出有價(jià)值的內(nèi)容和問(wèn)題,以便在學(xué)習(xí)古詩(shī)中深入滲透探究解決問(wèn)題。(二)知詩(shī)人,介紹寫(xiě)作背景讓學(xué)生把課前收集到的資料對(duì)詩(shī)人進(jìn)行簡(jiǎn)介及介紹寫(xiě)作背景。這樣不僅可以培養(yǎng)其收集處理信息的能力,又培養(yǎng)了口頭表達(dá)能力及聽(tīng)說(shuō)能力,又為理解古詩(shī)內(nèi)容做好了準(zhǔn)備,同時(shí)幫助其獲取成功的體驗(yàn),培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。
五、說(shuō)教法學(xué)法[說(shuō)教法]1.主識(shí)字法 新課程的識(shí)字教學(xué)重在教給學(xué)生識(shí)字方法,教師不以零為起點(diǎn),鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn),用自己喜歡的方式識(shí)字。打破以往傳統(tǒng)的老師教讀學(xué)生跟讀的做法,體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。二年級(jí)的學(xué)生通過(guò)一年多的學(xué)習(xí)、積累,已掌握了不少識(shí)字方法,在本課的識(shí)字教學(xué)中,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種識(shí)字方法并結(jié)合生活實(shí)際自主識(shí)字,在課件里直觀的書(shū)寫(xiě)演示和設(shè)計(jì)精巧的游戲,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,完成識(shí)字任務(wù)。2.情景教學(xué)法? 美麗的春天多姿多彩,要讓學(xué)生能感受到這春天的美好,在教學(xué)時(shí),采用優(yōu)美語(yǔ)言,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)春天的場(chǎng)景,利用多媒體課件,充分體現(xiàn)了現(xiàn)代化教學(xué)手段的優(yōu)勢(shì),讓學(xué)生欣賞各種春天美麗的畫(huà)面,體會(huì)春光的美好,再用優(yōu)美歡快的歌曲幫助學(xué)生體會(huì)課文內(nèi)容,把音樂(lè)美與語(yǔ)言文字美圖畫(huà)美融合于一體,讓學(xué)生在美景中賞讀課文。[說(shuō)學(xué)法]閱讀能培養(yǎng)學(xué)生感受、理解、欣賞、評(píng)價(jià)的能力,而自讀、自悟是閱讀的基礎(chǔ)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,不應(yīng)以教師的分析來(lái)代替學(xué)生的閱讀實(shí)踐。要珍視學(xué)生獨(dú)特的感受、體驗(yàn)和理解。閱讀也是低年級(jí)教學(xué)最基本最重要的方法,學(xué)生在讀中感知、在讀中感悟、在讀中積累,在讀中形成語(yǔ)感、在讀中學(xué)會(huì)讀書(shū)。因此,淡化教師的講,讓學(xué)生通過(guò)自由讀、默讀、合作讀、賞讀等多種形式來(lái)理解感悟課文是本課主要的學(xué)習(xí)方法。
一、堅(jiān)決維護(hù)平安穩(wěn)定發(fā)展環(huán)境。沒(méi)有平安,就沒(méi)有發(fā)展,安全穩(wěn)定的社會(huì)環(huán)境,是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的前提和基礎(chǔ)。我們將以市域社會(huì)治理現(xiàn)代化為牽引,不斷完善“綜治中心+網(wǎng)格化+信息化”治理體系,加大數(shù)治支撐,進(jìn)一步加強(qiáng)綜治信息化平臺(tái)與經(jīng)開(kāi)區(qū)信息化平臺(tái)的對(duì)接運(yùn)用。將以“三零”創(chuàng)建和“雙提雙知”為抓手,扎實(shí)開(kāi)展“十大專(zhuān)項(xiàng)治理行動(dòng)”、重大突出不穩(wěn)定問(wèn)題排查治理,全面清理清查經(jīng)開(kāi)區(qū)各類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)隱患。將以開(kāi)展社會(huì)治安巡防活動(dòng)為保障,充分發(fā)動(dòng)“五老人員”、治安積極分子積極參與群防群治、聯(lián)防聯(lián)控,把基層治理單元建設(shè)成為矛盾化解、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警、源頭防控的前沿陣地,不斷夯實(shí)經(jīng)開(kāi)區(qū)平安穩(wěn)定根基。
項(xiàng)目開(kāi)工只是開(kāi)端,加快推進(jìn)、建成投產(chǎn)才是關(guān)鍵。全市上下要進(jìn)一步強(qiáng)化“項(xiàng)目為王”理念,堅(jiān)持項(xiàng)目工地就是陣地、現(xiàn)場(chǎng)就是考場(chǎng)、進(jìn)度就是尺度,一切圍著項(xiàng)目轉(zhuǎn),緊緊盯著項(xiàng)目干,以嚴(yán)的要求、實(shí)的作風(fēng)、優(yōu)的服務(wù)做保障、強(qiáng)支撐。要高強(qiáng)度推進(jìn)項(xiàng)目,各縣市區(qū)、市直部門(mén)要堅(jiān)持一線辦公、一線協(xié)調(diào)、一線督促,調(diào)配資源,集中攻堅(jiān),全力保障項(xiàng)目建設(shè)。各建設(shè)單位要堅(jiān)持安全第一、質(zhì)量為先,爭(zhēng)分奪秒,爭(zhēng)取項(xiàng)目早建成、早投產(chǎn)、早達(dá)效。要高水平服務(wù)項(xiàng)目,切實(shí)優(yōu)化提升營(yíng)商環(huán)境,主動(dòng)對(duì)接服務(wù),提升辦事效率,合力解決難題,當(dāng)好“店小二”、做好“服務(wù)員”
六、教學(xué)程序設(shè)計(jì)(“一三五”模式)為了完成這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我是這樣安排的:第一環(huán)節(jié): (約10分鐘)根據(jù)對(duì)自主探究案的批閱情況,解決學(xué)生的遺留問(wèn)題具體實(shí)施:投影學(xué)生的自主探究案,讓學(xué)生交流討論,教師點(diǎn)評(píng)。第二環(huán)節(jié): ( 約30分鐘)新課學(xué)習(xí):在“課堂互動(dòng)案”的導(dǎo)學(xué)提綱引領(lǐng)下,完成這節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)。具體實(shí)施:多媒體輔助教學(xué)、交流討論。第三環(huán)節(jié): (約5分鐘)課堂小結(jié)和布置作業(yè):為了體現(xiàn)課程改革的新理念——學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,我改變傳統(tǒng)的教師總結(jié)為學(xué)生總結(jié)的模式,既強(qiáng)化了學(xué)生所學(xué)的知識(shí),又培養(yǎng)了學(xué)生的歸納和概括能力。作業(yè)分為兩部分:(1)書(shū)面作業(yè)p85,1、2、3、4。(2)完成“應(yīng)用提升案”。七、板書(shū)設(shè)計(jì)由于多媒體在物理教學(xué)中僅是一種輔助手段,不能完全取代黑板,因此一節(jié)課的主要內(nèi)容和學(xué)生的必要參與還需要借助黑板來(lái)幫助。我在這節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)中突出了主要內(nèi)容,簡(jiǎn)潔明了。
劉義慶(403~444)南朝宋著名文學(xué)家,字季伯,彭城(今江蘇徐州)人,南朝宋宗室,武帝時(shí)襲封臨川王。官至兗州刺史、都督加開(kāi)府儀同三司。自幼才華出眾,愛(ài)好文學(xué),喜納文士,其撰筆記小說(shuō)集《世說(shuō)新語(yǔ)》,是六朝志人小說(shuō)的代表。記敘漢末至東晉士族階層人物的言談?shì)W事,生動(dòng)形象地反映出當(dāng)時(shí)士族的生活方式與精神面貌。語(yǔ)言精煉、生動(dòng)傳神,對(duì)后世小說(shuō)影響極大。其中“周處除三害”、“望梅止渴”、“擊鼓罵曹”等故事,成為后世戲曲小說(shuō)的素材,“新亭對(duì)泣”、“子猷獻(xiàn)戴”等也成為后世詩(shī)文常用的典故。梁劉孝標(biāo)作注,旁征博引,為后人所重。另有《幽明錄》,今佚。魯迅《古小說(shuō)鉤沉》輯其佚文200余條,皆記詭異之事。
同學(xué)們,軍訓(xùn)很苦,苦的讓人不愿堅(jiān)持,但軍訓(xùn)也很甜,他可以增強(qiáng)我們的體魄,深化我們的情感,提升我們的思想境界。為此,我對(duì)同學(xué)們提出三點(diǎn)要求: 一、要求同學(xué)們要把自己當(dāng)做一名真正的軍人,嚴(yán)格要求自己,繼承和發(fā)揚(yáng)不怕苦、不怕累、艱苦奮斗的精神,克服困難、努力拼搏,圓滿完成軍訓(xùn)任務(wù)。 二、希望同學(xué)們?cè)诮酉聛?lái)的軍訓(xùn)中,學(xué)會(huì)關(guān)心集體,關(guān)心他人,建立深厚的戰(zhàn)友情、同學(xué)情,增強(qiáng)班級(jí)榮譽(yù)感。 三、希望同學(xué)們每天訓(xùn)練后要認(rèn)真總結(jié),及時(shí)深化心靈深處的精神力量,使之成為將來(lái)學(xué)習(xí)、生活和工作所需的寶貴財(cái)富。
一、說(shuō)教材《四季之美》是人教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元的一篇文章。這篇文章按照時(shí)間順序描寫(xiě)了春、夏、秋、冬不同季節(jié)的不同的美,表達(dá)出作者的喜愛(ài)之情。二、說(shuō)目標(biāo)基于對(duì)教材的理解,結(jié)合本組課文的訓(xùn)練意圖和學(xué)生的實(shí)際情況,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)認(rèn)“窠、曠”等6個(gè)生字,會(huì)寫(xiě)“黎、暈”等9個(gè)生字,會(huì)寫(xiě)“黎明、紅暈、彩云”等詞語(yǔ)。2.正確流利地朗讀課文,背誦課文,體會(huì)作者筆下四季之美的獨(dú)特韻味。3.學(xué)習(xí)本文按照時(shí)間順序描寫(xiě)的寫(xiě)作方法。三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)目標(biāo),和課本內(nèi)容,我確定了本課的重、難點(diǎn)為:體會(huì)作者筆下四季之美的獨(dú)特韻味;學(xué)習(xí)本文按照時(shí)間順序描寫(xiě)的寫(xiě)作方法。引導(dǎo)學(xué)生抓住重點(diǎn)詞句,解決重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能:1、使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法:使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。重點(diǎn):體會(huì)優(yōu)化的思想難點(diǎn):尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教具:圖片教學(xué)過(guò)程:一、情境導(dǎo)入:1、你們聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬“的故事嗎?田忌是怎樣贏了齊王的?誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事?2、問(wèn):田忌的馬都不如齊王的馬,但他卻贏了?這是為什么呢?3、這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。板書(shū)課題:數(shù)學(xué)廣角
(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境:師:小朋友,你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)?生:大多數(shù)的小朋友說(shuō)喜歡老師漂亮。師:那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣,到底怎樣搭配最漂亮呢?請(qǐng)小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn),并說(shuō)出了自己的理由。師:謝謝。你們的建議都不錯(cuò)。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢?老師接著問(wèn):那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢?有說(shuō)4種、有說(shuō)5種、也有說(shuō)6種的,到底有幾種呢?(二)1.自主合作探索新知試一試師:請(qǐng)同學(xué)們也試著想一想,如果你覺(jué)得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。學(xué)生活動(dòng)教師巡視。2.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題學(xué)生匯報(bào)所寫(xiě)個(gè)數(shù),教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題:有的重復(fù)了,有的漏寫(xiě)了。
方法三:我先把數(shù)字1放在個(gè)位,然后把數(shù)字2和3分別放在十位組成21和31;我再把數(shù)字2放在個(gè)位,然后把數(shù)字1和3分別放在十位組成12和32;我再把數(shù)字3放在個(gè)位,然后把數(shù)字1和2分別放在十位組成13和23,一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。(21、31、12、32、13、23)每種方法說(shuō)完后師問(wèn):還能擺嗎?(再擺就要重復(fù)了!提示:不能遺漏也不能重復(fù))師小結(jié):排數(shù)的時(shí)候按照一定的順序既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。我們用3個(gè)不同的一位數(shù)拼成了幾個(gè)不同的兩位數(shù)?(板書(shū):6個(gè))可拓展:三只動(dòng)物抽到卡片后最多能組成21、31、32那誰(shuí)可以和聰聰一起坐呀?小貓很幸運(yùn),他抽到了2和3,那么他一定會(huì)擺出一個(gè)……(三)握手小動(dòng)物們謝謝我們幫他們一起解決了這些數(shù)學(xué)問(wèn)題,一定要讓老師表示謝意,好謝謝你們。(老師過(guò)去和學(xué)生握手。分別找?guī)讉€(gè)人握手,讓學(xué)生觀察,每?jī)蓚€(gè)人握一次手。)
教材分析:"雞兔同籠"問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性?!半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究,因此教材先編排了例1,通過(guò)化繁為間的思想,幫助學(xué)生先探索出解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法后,再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程,既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類(lèi)問(wèn)題的餓一般方法?!凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí),學(xué)生選用哪種方法均可,不強(qiáng)求用某一種方法。
雖然在此之前已經(jīng)聽(tīng)過(guò)多節(jié)有關(guān)的研討課,但臨到自己教學(xué)時(shí)才真正體會(huì)到本課教學(xué)的艱難。一是信息化時(shí)代對(duì)郵政編碼的沖突。其實(shí)我在教學(xué)前也僅僅只知道學(xué)校和家庭住址的郵編,至于郵政編碼的結(jié)構(gòu)含義等是完全陌生。在課堂前測(cè)中了解到,全班僅3人有寫(xiě)信寄信的經(jīng)歷(這三名學(xué)生的老家都遠(yuǎn)離湖北省),他們知道老家的郵編,全班有半數(shù)左右的家庭收集不到已經(jīng)郵寄過(guò)的舊信封??梢哉f(shuō)在學(xué)習(xí)本課前師生對(duì)郵政編碼都是知之甚少,教師本身都只“半勺水”,何以給學(xué)生“一杯水”?雖然在課前布置學(xué)生收集了一些有關(guān)郵政編碼的知識(shí),自己也進(jìn)行了大量的查詢(xún),但在實(shí)際教學(xué)中仍舊倍感吃力。如有學(xué)生質(zhì)疑“為什么書(shū)上北京人民出版社的郵編是100008,它的第三、四位都是0呢”;“為什么我們學(xué)校的郵編4300XX第三、四位也是0呢”;“郵區(qū)是不是指什么市?”“郵區(qū)與市、區(qū)、縣有什么關(guān)系?”一個(gè)接一個(gè)問(wèn)題“炮轟”過(guò)來(lái),著實(shí)招架不住。