4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質的地看作4個不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質的地里,則本題即為從8個不同元素中任選4個元素的排列問題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個?能被5整除的有多少個?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個?解:(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個);能被5整除的數(shù)個位必須是5,故有A_6^3=120(個).(2)最高位上是7時大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個).
探究新知問題1:已知100件產(chǎn)品中有8件次品,現(xiàn)從中采用有放回方式隨機抽取4件.設抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)為X,求隨機變量X的分布列.(1):采用有放回抽樣,隨機變量X服從二項分布嗎?采用有放回抽樣,則每次抽到次品的概率為0.08,且各次抽樣的結果相互獨立,此時X服從二項分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽樣,抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)X服從二項分布嗎?若不服從,那么X的分布列是什么?不服從,根據(jù)古典概型求X的分布列.解:從100件產(chǎn)品中任取4件有 C_100^4 種不同的取法,從100件產(chǎn)品中任取4件,次品數(shù)X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)種.一般地,假設一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},則稱隨機變量X服從超幾何分布.
二項式定理形式上的特點(1)二項展開式有n+1項,而不是n項.(2)二項式系數(shù)都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它與二項展開式中某一項的系數(shù)不一定相等.(3)二項展開式中的二項式系數(shù)的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降冪排列,從第一項起,次數(shù)由n次逐項減少1次直到0次,同時字母b按升冪排列,次數(shù)由0次逐項增加1次直到n次.1.判斷(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)(a+b)n展開式中共有n項. ( )(2)在公式中,交換a,b的順序對各項沒有影響. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展開式中的第k項. ( )(4)(a-b)n與(a+b)n的二項式展開式的二項式系數(shù)相同. ( )[解析] (1)× 因為(a+b)n展開式中共有n+1項.(2)× 因為二項式的第k+1項Cknan-kbk和(b+a)n的展開式的第k+1項Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能隨便交換的.(3)× 因為Cknan-kbk是(a+b)n展開式中的第k+1項.(4)√ 因為(a-b)n與(a+b)n的二項式展開式的二項式系數(shù)都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小組有20名射手,其中1,2,3,4級射手分別為2,6,9,3名.又若選1,2,3,4級射手參加比賽,則在比賽中射中目標的概率分別為0.85,0.64,0.45,0.32,今隨機選一人參加比賽,則該小組比賽中射中目標的概率為________. 【解析】設B表示“該小組比賽中射中目標”,Ai(i=1,2,3,4)表示“選i級射手參加比賽”,則P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.兩批相同的產(chǎn)品各有12件和10件,每批產(chǎn)品中各有1件廢品,現(xiàn)在先從第1批產(chǎn)品中任取1件放入第2批中,然后從第2批中任取1件,則取到廢品的概率為________. 【解析】設A表示“取到廢品”,B表示“從第1批中取到廢品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型號的產(chǎn)品,已知其中由一廠生產(chǎn)的占 30%, 二廠生產(chǎn)的占 50% , 三廠生產(chǎn)的占 20%, 又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2% , 1%, 1%,問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少?
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,還剩下99件產(chǎn)品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率為4/99,由于這是一個條件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根據(jù)條件概率的定義,先求出事件A,B同時發(fā)生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考試中,要從20道題中隨機地抽出6道題,若考生至少答對其中的4道題即可通過;若至少答對其中5道題就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過,求他獲得優(yōu)秀成績的概率.解:設事件A為“該考生6道題全答對”,事件B為“該考生答對了其中5道題而另一道答錯”,事件C為“該考生答對了其中4道題而另2道題答錯”,事件D為“該考生在這次考試中通過”,事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”,則A,B,C兩兩互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率為13/58.
3.某縣農(nóng)民月均收入服從N(500,202)的正態(tài)分布,則此縣農(nóng)民月均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比約為 . 解析:因為月收入服從正態(tài)分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范圍內(nèi)的概率為0.683.由圖像的對稱性可知,此縣農(nóng)民月均收入在500到520元間人數(shù)的百分比約為34.15%.答案:34.15%4.某種零件的尺寸ξ(單位:cm)服從正態(tài)分布N(3,12),則不屬于區(qū)間[1,5]這個尺寸范圍的零件數(shù)約占總數(shù)的 . 解析:零件尺寸屬于區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]內(nèi)取值的概率約為95.4%,故零件尺寸不屬于區(qū)間[1,5]內(nèi)的概率為1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 設在一次數(shù)學考試中,某班學生的分數(shù)X~N(110,202),且知試卷滿分150分,這個班的學生共54人,求這個班在這次數(shù)學考試中及格(即90分及90分以上)的人數(shù)和130分以上的人數(shù).解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人數(shù)約為9人.
解析:因為減法和除法運算中交換兩個數(shù)的位置對計算結果有影響,所以屬于組合的有2個.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,則n的值為( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因為A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故選C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},則集合A的子集中含有4個元素的子集共有 個. 解析:滿足要求的子集中含有4個元素,由集合中元素的無序性,知其子集個數(shù)為C_5^4=5.答案:54.平面內(nèi)有12個點,其中有4個點共線,此外再無任何3點共線,以這些點為頂點,可得多少個不同的三角形?解:(方法一)我們把從共線的4個點中取點的多少作為分類的標準:第1類,共線的4個點中有2個點作為三角形的頂點,共有C_4^2·C_8^1=48(個)不同的三角形;第2類,共線的4個點中有1個點作為三角形的頂點,共有C_4^1·C_8^2=112(個)不同的三角形;第3類,共線的4個點中沒有點作為三角形的頂點,共有C_8^3=56(個)不同的三角形.由分類加法計數(shù)原理,不同的三角形共有48+112+56=216(個).(方法二 間接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(個).
為全面總結2024年上半年全市科技工作,部署下半年工作,現(xiàn)將有關事項通知如下:一、材料內(nèi)容(一)主要成績及經(jīng)驗做法。包括工作完成情況、主要成績、工作亮點,相關數(shù)據(jù)可預測到6月底。(二)存在問題。對照職責和目標任務完成情況深入查找。(三)下步工作。有創(chuàng)造性地提出下半年工作舉措。二、報送時間和方式請于2024年6月30日前,將總結材料電子版報市科技局辦公室郵箱:XX。聯(lián)系電話:XX 三、有關要求一要高度重視。相關材料需呈主管領導審閱簽字后,按時報送局辦公室。二要實事求是。工作總結要真實反映成績,找準查實存在問題,工作計劃要具有可行性和可操作性。三要有創(chuàng)新性。材料內(nèi)容要提高站位,總結條理清晰、言簡意賅、數(shù)據(jù)詳實;謀劃要聚焦重點工作、創(chuàng)新工作,做到有思路、有舉措、有抓手。
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法(二) *創(chuàng)設情境 興趣導入 【問題】 用樣本估計總體時,樣本抽取得是否恰當,直接關系到總體特性估計的準確程度.那么,應該如何抽取樣本呢? 介紹 質疑 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 0 5*動腦思考 探索新知 【新知識】 下面介紹幾種常用的抽樣方法. 1.簡單隨機抽樣 從一批蘋果中選取10個,每個蘋果被選中的可能性一般是不相等的,放在上面的蘋果更容易被選中.實際過程又不允許將整箱蘋果倒出來,攪拌均勻.因此,10個蘋果做樣本的代表意義就會打折扣. 我們采用抽簽的方法,將蘋果按照某種順序(比如箱、層、行、列順序)編號,寫在小紙片上.將小紙片揉成小團,放到一個不透明的袋子中,充分攪拌后,再從中逐個抽出10個小紙團.最后根據(jù)編號找到蘋果. 這種抽樣叫做簡單隨機抽樣. 簡單隨機抽樣必須保證總體的每個個體被抽到的機會是相同的.也就是說,簡單隨機抽樣是等概率抽樣. 抽簽法(俗稱抓鬮法)是最常用的簡單隨機抽樣方法.其主要步驟為 (1)編號做簽:將總體中的N個個體編上號,并把號碼寫到簽上; (2)抽簽得樣本:將做好的簽放到容器中,攪拌均勻后,從中逐個抽出n個簽,得到一個容量為n的樣本. 當總體中所含的個體較少時,通常采用簡單隨機抽樣.例如,從某班抽取10位同學去參加義務勞動,就可采用抽簽的方法來抽取樣本. 當總體中的個體較多時,“攪拌均勻”不容易做到,這樣抽出的樣本的代表性就會打折扣.此時可以采用“隨機數(shù)法”抽樣. 產(chǎn)生隨機數(shù)的方法很多,利用計算器(或計算機)可以方便地產(chǎn)生隨機數(shù). CASIO fx 82ESPLUS函數(shù)型計算器(如圖10-3),利用 · 鍵的第二功能產(chǎn)生隨機數(shù).操作方法是:首先設置精確度并將計算器顯示設置為小數(shù)狀態(tài),依次按鍵SHIFT 、 MODE、 2 ,然后連續(xù)按鍵 SHIFT 、 RAN# ,以后每按鍵一次 = 鍵,就能隨機得到0~1之間的一個純小數(shù). 采用“隨機數(shù)法”抽樣的步驟為: (1)編號:將總體中的N個個體編上號; (2)選號:指定隨機號的范圍,利用計算器產(chǎn)生n個有效的隨機號(范圍之外或重復的號無效),得到一個容量為n的樣本. 講解 說明 引領 分析 仔細 分析 關鍵 語句 觀察 理解 記憶 帶領 學生 分析 20
1.舉例說明什么時候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好,什么時候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好?2、下列調(diào)查中分別采用了那些調(diào)查方式?⑴為了了解你們班同學的身高,對全班同學進行調(diào)查.⑵為了了解你們學校學生對新教材的喜好情況,對所有學號是5的倍數(shù)的同學進行調(diào)查。3、說明在以下問題中,總體、個體、樣本各指什么?⑴為了考察一個學校的學生參加課外體育活動的情況,調(diào)查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間.⑵為了了解一批電池的壽命,從中抽取10只進行實驗。⑶為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù),在其中的30天里對進園的人數(shù)進行了統(tǒng)計。通過本節(jié)課的學習,同學們有什么收獲和疑問?1、基本概念:⑴.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.⑵.總體、個體、樣本.2、何時采用普查、何時采用抽樣調(diào)查,各有什么優(yōu)缺點?
(三)探究新知,建立模型這一環(huán)節(jié)是課堂教學的主體部分,是學習知識、培養(yǎng)能力的主要途徑。先是讓學生獨立思考,討論交流,在具體的生活情境中讓整個學習過程充滿生活氣息,使學生學會借助生活經(jīng)驗思考探索問題,培養(yǎng)他們運用數(shù)學知識解決日常生活中的實際問題的能力,獲得分析問題和解決問題的一些基本方法,培養(yǎng)應用意識。(四)歸納總結,發(fā)現(xiàn)規(guī)律通過總結,使學生盲目無序的思考變得有序,使生活化的思維方式得以數(shù)學化,使寬泛膚淺的認識得以提煉和升華。(五)鞏固練習,拓展延伸通過學習,了解學生本節(jié)課的掌握情況。體現(xiàn)了數(shù)學的真正價值,數(shù)學來源于生活,又應用于生活。(六)課堂小結,課后延伸使學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗,使知識的脈絡更清晰。
判斷下面抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適:(1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質量情況,先隨機抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,隨機抽取1~2瓶檢查;(2)通過網(wǎng)上問卷調(diào)查方式,了解百姓對央視春節(jié)晚會的評價;(3)調(diào)查某市中小學生學習負擔的狀況,在該市每所小學的每個班級選取一名學生,進行問卷調(diào)查;(4)教育部為了調(diào)查中小學亂收費情況,調(diào)查了某市所有中小學生.解析:本題應看樣本是否為簡單隨機樣本,是否具有代表性.解:(1)合適,這是一種隨機抽樣的方法,樣本為簡單隨機樣本.(2)不合適,我國農(nóng)村人口眾多,多數(shù)農(nóng)民是不上網(wǎng)的,所以調(diào)查的對象在總體中不具有代表性.(3)不合適,選取的樣本中個體太少.(4)不合適,樣本雖然足夠大,但遺漏了其他城市里的這些群體,應在全國范圍內(nèi)分層選取樣本,除了上述原因外,每班的學生全部作為樣本是沒有必要的.
甲方(用人單位): 法定代表人: 地址: 聯(lián)系電話: 郵箱地址: 乙方(勞務人員): 身份證號碼: 住所: 聯(lián)系電話: 郵政編碼: 鑒于甲方工作需要,聘請乙方從事勞務工作,根據(jù)《民法典》和有關規(guī)定,甲乙雙方經(jīng)平等協(xié)商一致,自愿簽訂本勞務合同,共同遵守。 第一條 本合同期限為 (月/年)。本協(xié)議于 年 月 日生效,至 年 月 日終止。第二條 乙方承擔的勞務內(nèi)容、要求為: 。第三條 乙方承諾根據(jù)乙方目前的健康狀況,能依據(jù)本協(xié)議第二條約定的勞務內(nèi)容、要求、方式為甲方提供勞務,乙方也愿意承擔所約定勞務。第四條 乙方在為甲方提供勞務過程中獲悉的商業(yè)秘密,不得提供或泄露給任何第三方。如因商業(yè)泄密造成對甲方損害的,甲方有權追究其法律責任,并要求乙方予以經(jīng)濟賠償。第五條 甲方支付乙方勞務報酬的標準、方式、時間:
定義:1、語音直播:xxx文化傳媒有限公司擁有和運營的服務產(chǎn)品。2、開播:即在類似x'x'x平臺、網(wǎng)站上通過包括但不限于語言、行為等方式播出的行為。3、 XX幣:合作平臺上的虛擬幣,可用來購買平臺上的禮物并送出。4、 活動:包括參與所有游戲或娛樂的線上、線下直播、錄制或表演之一切相關演藝事務,以及涉及其名譽、姓名、肖像、表演、著作權之一切相關演藝活動。鑒于:1、甲方是x'x'x'x;2、乙方具有歌唱、表演、電子競技等方面的才藝,且認同甲方(公司)理念,希望在“酷狗繁星直播”等類似合作平臺及電子競技領域展現(xiàn)自我,實現(xiàn)雙方共同發(fā)展、共同獲益的目的。因此,甲乙雙方就有關合作事宜,根據(jù)《中華人民共和國民法典》及相關法律法規(guī)的規(guī)定,按照自愿、平等、協(xié)商一致的原則,簽訂本協(xié)議。第一條、合作期限合同有效期:【三年】,自 年 月 日至 年 月 日止,如合同期滿需繼續(xù)合作,雙方須于合同屆滿前90天內(nèi)達成一致并簽訂書面協(xié)議。
20XX.09 – 20XX.06 – XX財經(jīng)大學 / 管理學院 – 行政管理專業(yè) / 本科考研成績:總分( 400 )單科成績:數(shù)學( 100 ),思想政治( 100 ),外語( 100 ),專業(yè)課(100 )在校表現(xiàn):GPA 3.4 (4.0),兩次獲得國家一等勵志獎學金,一次學習標兵榮譽主修課程:基礎會計學、財務會計、財務管理學、高級財務管理、審計學、稅法、稅務會計與納稅、電子商務概論、項目評估、資產(chǎn)評估、資本運營、投資學、大學英語、高等數(shù)學等相關課程
(二)推進鑄牢中華民族共同體意識理論研究體系建設一是以鑄牢中華民族共同體意識為主線,進一步加強*博物館——*市鑄牢中華民族共同體意識教育實踐基地的建設,將文物背后的民族融合發(fā)展歷程與傳承弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有機結合,將*博物館打造成為集鑄牢中華民族共同體意識宣傳教育、青少年研學交流、旅游打卡的陣地。*年,計劃建設一家*縣鑄牢中華民族共同體意識教育館。二是與*職業(yè)學院積極配合,進一步加強鑄牢中華民族共同體意識研究基地*工作站建設。聚焦鑄牢中華民族共同體意識的理論與實踐研究,挖掘和整理*地區(qū)各民族交往交流交融歷史,努力形成一批理論和實踐成果,為我縣深化民族團結進步教育、中華民族共同體建設提供智力支持。(三)深入落實、實施“三項計劃”一是落實各族青少年交流計劃方面。協(xié)調(diào)教育、團縣委等部門,擬定*年青少年交流計劃。持續(xù)組織開展各類各族青少年主題交流活動、社會實踐交流活動,各族青少年志愿服務交流活動,積極開展結對幫扶交流活動。
三、下一步工作計劃(一)加強組織領導。高度重視政府信息公開工作,堅持將政府信息和政務公開工作作為部門工作的一項重要內(nèi)容進行布置并狠抓計劃落實,在工作中加強統(tǒng)籌領導,形成縱向到底、橫向到邊、上下聯(lián)動、整體推進的工作體系。(二)定期開展自查。對日常測評反饋的問題,及時進行整改。對照考核指標認真梳理政務公開各項指標,及時發(fā)現(xiàn)和處理工作中發(fā)現(xiàn)的問題,有力推進政府信息公開工作的有效落實,為經(jīng)濟社會發(fā)展營造良好氛圍。(三)強化信息報送。對第一季度中有7篇信息沒有審核通過的原因進行深刻反思,在今后的信息報送工作中,將更加聚焦主責主業(yè),圍繞工作重點,及時總結經(jīng)驗,提煉亮點,加強審核,保證時效性、準確性和安全性,推動信息工作不斷前進。
一、敬崗愛業(yè),要熱愛教育事業(yè),要對教學工作有“鞠躬盡瘁”的決心 既然我們選擇了教育事業(yè),就要對自己的選擇無怨無悔,不計名利,積極進取,開拓創(chuàng)新,無私奉獻,力求干好自己的本職工作,盡職盡責地完成每一項教學工作,不求最好,但求更好,不斷的挑戰(zhàn)自己,超越自己。 二、加強政治學習,不斷提高政治素養(yǎng) 自己應該系統(tǒng)地學習《義務教育法》、《中華人們共和國教師法》、《教師資格條例》等法律法規(guī)文件,按照《中小學教師職業(yè)道德規(guī)范》嚴格要求自己,奉公守法,恪盡職守,遵守社會公德,忠誠人民的教育事業(yè),為人師表。
作為教師,應該把自己的滿腔熱血投入到自己所熱愛、做從事的教育事業(yè),對自己的事業(yè)充滿激情永無止境積極追求。俗話說“熱愛是的老師”。熱愛自己的教育事業(yè)會覺得其樂無窮,熱愛自己的事業(yè),就會多了更多的激情,少了許多牢騷和抱怨,熱愛自己的教育事業(yè)再苦再累也無怨無悔,熱愛自己的教育事業(yè),就不會去計較得失。作為教師,應該有一顆博大的責任心,愛教育事業(yè),最終落腳點在愛學生愛孩子。高爾基說過“誰愛孩子,孩子就愛誰”。只有愛孩子的人,才能教育好孩子,師愛是每一個教師的精神財富,也是人類的精神財富。教師要有無私的愛,以高尚的人格,淵博的知識,博大無私的愛去感染學生,成為學生心中的楷模。作為一名教師,我要擁有自己的信念,不斷提高自身素質,用滿腔的熱忱把教育教學工作做好,更好的為學生服務,從而不負于人類靈魂的工程師這個光榮稱號。
二、要嚴格公正地對待學生 教師要嚴格公正地對待學生。教師熱愛學生與對學生的嚴格要求是一致的。只有在德、智、體、美、勞等方面嚴格地要求學生,才能真正地關心、愛護學生?!皭壑?,責之愈嚴”,學生是懂得這個道理的。他們喜歡的是親切而又嚴格的教師。當然,嚴格要求包括師生兩個方面,是教師和學生的共同標準。嚴格要求由教師提出,必須從教師做起,這樣才能真正起到作用。不僅如此,教師還必須公正地、一視同仁地對待所有的學生,特別要注意不能厭惡學習成績差的、有些缺點或頂撞過自己的學生。