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北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)探索與表達(dá)規(guī)律教案1
（1）依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有幾個(gè)五角星？（2）擺成第n個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星？（3）擺成第2015個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星？解析：通過(guò)觀察已知圖形可得：每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答.解：（1）根據(jù)題意得，第1個(gè)圖中，五角星有3個(gè)（3×1）；第2個(gè)圖中，五角星有6個(gè)（3×2）；第3個(gè)圖中，五角星有9個(gè)（3×3）；第4個(gè)圖中，五角星有12個(gè)（3×4）；∴第n個(gè)圖中有五角星3n個(gè).∴第20個(gè)圖中五角星有3×20＝60個(gè).（2）擺成第n個(gè)圖形需要五角星3n個(gè).（3）擺成第2015個(gè)圖形需要6045個(gè)五角星.方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形具體數(shù)出幾個(gè)值，注意由特殊到一般的分析方法.此題的規(guī)律為擺成第n個(gè)圖形需要3n個(gè)五角星.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、驗(yàn)證、歸納、分析、猜想、抽象、積累、類比、轉(zhuǎn)化等思維過(guò)程，從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法，同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)探索與表達(dá)規(guī)律教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）會(huì)用字母、運(yùn)算符號(hào)表示簡(jiǎn)單問題的規(guī)律，并能驗(yàn)證所探索的規(guī)律。（2）能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。2、過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過(guò)驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。（2）在解決問題的過(guò)程中體驗(yàn)歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)實(shí)際問題中規(guī)律的探索，體驗(yàn)“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)景引入活動(dòng)：出示一張?jiān)職v，學(xué)生任意選出3×3方格框出的9個(gè)數(shù)，并計(jì)算出這9個(gè)數(shù)的和，告訴老師，老師就可以說(shuō)出你所選的是哪9個(gè)數(shù)。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)統(tǒng)計(jì)圖的選擇教案1
（1）該校被抽查的學(xué)生共有多少名？（2）現(xiàn)規(guī)定視力5.1及以上為合格，若被抽查年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解析：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)，且扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的A區(qū)所占的百分比已知，由此即可求出被抽查的學(xué)生人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C、D區(qū)所占的百分比，即可求出該年級(jí)在2015年有多少名學(xué)生視力合格.解：（1）該校被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人）；（2）估計(jì)該年級(jí)在2015年視力合格的學(xué)生人數(shù)為600×（10%＋20%）＝180（人）.方法總結(jié)：本題的解題技巧在于從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并互相補(bǔ)充互相利用.例如求被抽查的學(xué)生人數(shù)時(shí)，由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2015年被抽取的學(xué)生人數(shù)是80人，與其相對(duì)應(yīng)的是扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A區(qū)，而A區(qū)所占的百分比是40%，由此求出被抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人）.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)線段、射線、直線教案1
解析：可以根據(jù)線段的定義寫出所有的線段即可得解；也可以先找出端點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后利用公式n（n－1）2進(jìn)行計(jì)算.方法一：圖中線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE；共4＋3＋2＋1＝10條；方法二：共有A、B、C、D、E五個(gè)端點(diǎn)，則線段的條數(shù)為5×（5－1）2＝10條.故選C.方法總結(jié)：找線段時(shí)要按照一定的順序做到不重不漏，若利用公式計(jì)算時(shí)則更加簡(jiǎn)便準(zhǔn)確.【類型四】 線段、射線和直線的應(yīng)用由鄭州到北京的某一次往返列車，運(yùn)行途中停靠的車站依次是：鄭州——開封——商丘——菏澤——聊城——任丘——北京，那么要為這次列車制作的火車票有（）A.6種 B.12種C.21種 D.42種解析：從鄭州出發(fā)要經(jīng)過(guò)6個(gè)車站，所以要制作6種車票；從開封出發(fā)要經(jīng)過(guò)5個(gè)車站，所以要制作5種車票；從商丘出發(fā)要經(jīng)過(guò)4個(gè)車站，所以要制作4種車票；從菏澤出發(fā)要經(jīng)過(guò)3個(gè)車站，所以要制作3種車票；從聊城出發(fā)要經(jīng)過(guò)2個(gè)車站，所以要制作2種車票；從任丘出發(fā)要經(jīng)過(guò)1個(gè)車站，所以要制作1種車票.再考慮是往返列車，起點(diǎn)與終點(diǎn)不同，則車票不同，乘以2即可.即共需制作的車票數(shù)為：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42種.故選D.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算教案1
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號(hào)中的要求取近似數(shù).（1）0.6328（精確到0.01）；（2）7.9122（精確到個(gè)位）；（3）47155（精確到百位）；（4）130.06（精確到0.1）；（5）4602.15（精確到千位）.解析：（1）把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可；（2）把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可；（3）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可；（4）把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可；（5）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解：（1）0.6328≈0.63（精確到0.01）；（2）7.9122≈8（精確到個(gè)位）；（3）47155≈4.72×104（精確到百位）；（4）130.06≈130.1（精確到0.1）；（5）4602.15≈5×103（精確到千位）.方法總結(jié)：按精確度找出要保留的最后一個(gè)數(shù)位，再按下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過(guò)程，從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法，發(fā)展推理能力，同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)1教案
A、B兩碼頭相距140km，一艘輪船在其間航行，順?biāo)叫杏昧?h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度．解析：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，列表如下，路程 速度 時(shí)間順流 140km (x＋y)km/h 7h逆流 140km (x－y)km/h 10h解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h.由題意，得7（x＋y）＝140，10（x－y）＝140.解得x＝17，y＝3.答：這艘輪船在靜水中的速度為17km/h，水流速度為3km/h.方法總結(jié)：本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系，順?biāo)伲届o速＋水速，逆速＝靜速－水速；再結(jié)合公式“路程＝速度×時(shí)間”列方程組．三、板書設(shè)計(jì)“里程碑上的數(shù)”問題數(shù)字問題行程問題數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂．教學(xué)中注意關(guān)注蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法(如化歸方法)，介紹化歸思想及其運(yùn)用，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，提升解題能力．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)2教案
提示：要學(xué)會(huì)在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量；然后利用相等關(guān)系列方程。2．Flash動(dòng)畫，情景再現(xiàn).3．學(xué)法小結(jié)：（1）對(duì)較復(fù)雜的問題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系，這樣，條理比較清楚．（２）借助方程組解決實(shí)際問題．設(shè)計(jì)意圖：生動(dòng)的情景引入，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；利用圖表幫助分析使條理清楚，降低思維難度，并使列方程解決問題的過(guò)程更加清晰；學(xué)法小結(jié)，著重強(qiáng)調(diào)分析方法，養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實(shí)際效果：動(dòng)畫引入，使數(shù)字問題變的更有趣，確實(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生參與熱情很高；借助圖表分析，有效地克服了難點(diǎn)，學(xué)生基本都能借助圖表分析，在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4．變式訓(xùn)練師生共同研究下題：有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來(lái)的數(shù)?。矗?；又知百位數(shù)字的９倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。?，試求原來(lái)的３位數(shù)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支1教案
因?yàn)閤3表示手機(jī)部數(shù)，只能為正整數(shù)，所以這種情況不合題意，應(yīng)舍去．綜上所述，商場(chǎng)共有兩種進(jìn)貨方案．方案1：購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)30部，乙型號(hào)手機(jī)10部；方案2：購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)20部，丙型號(hào)手機(jī)20部．(2)方案1獲利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案2獲利：120×20＋120×20＝4800(元)．所以，第二種進(jìn)貨方案獲利最多．方法總結(jié)：仔細(xì)讀題，找出相等關(guān)系．當(dāng)用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時(shí)，要注意不同型號(hào)的手機(jī)數(shù)量和單價(jià)要對(duì)應(yīng)．三、板書設(shè)計(jì)增收節(jié)支問題分析解決列二元一次方程,組解決實(shí)際問題)增長(zhǎng)率問題利潤(rùn)問題利用圖表分析等量關(guān)系方案選擇通過(guò)問題的解決使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；并且通過(guò)對(duì)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生合理優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識(shí)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支2教案
答：書包單價(jià)92元，隨身聽單價(jià)360元。最優(yōu)化決策：聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物，恰好趕上商家促銷，人民商場(chǎng)所有商品打八折銷售，家樂福全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？提示：書包單價(jià)92元，隨身聽單價(jià)360元。2）在人民商場(chǎng)購(gòu)買隨聲聽與書包各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金452× =361.6（元）∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場(chǎng)購(gòu)買。在家樂?？上然ìF(xiàn)金360元購(gòu)買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買書包，共花現(xiàn)金360+2=362（元）。因?yàn)?62＜400，所以也可以選擇在家樂福購(gòu)買。因?yàn)?62＞361.6,所以在人民商場(chǎng)購(gòu)買更省錢。第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)反思；（5分鐘，學(xué)生思考回答，不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。）
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)積的乘方教案
【類型一】 逆用積的乘方進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算：(23)2014×(32)2015.解析：將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32，再逆用積的乘方公式進(jìn)行計(jì)算．解：原式＝(23)2014×(32)2014×32＝(23×32)2014×32＝32.方法總結(jié)：對(duì)公式an·bn＝(ab)n要靈活運(yùn)用，對(duì)于不符合公式的形式，要通過(guò)恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式，運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大小：213×310與210×312.解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312.方法總結(jié)：利用積的乘方，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．積的乘方法則：積的乘方等于各因式乘方的積．即(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))．2．積的乘方的運(yùn)用在本節(jié)的教學(xué)過(guò)程中教師可以采用與前面相同的方式展開教學(xué)．教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時(shí)，再補(bǔ)充講解積的乘方公式的逆運(yùn)算：an·bn＝(ab)n，同時(shí)教師為了提高學(xué)生的運(yùn)算速度和應(yīng)用能力，也可以補(bǔ)充講解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(－a)n＝－an(n為正整數(shù))；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(－a)n＝an(n為正整數(shù))
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)冪的乘方教案
方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法，整體代入求解也比較關(guān)鍵．【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221＝8y＋1，9y＝3x－9，則代數(shù)式13x＋12y的值為________．解析：由221＝8y＋1，9y＝3x－9得221＝23(y＋1)，32y＝3x－9，則21＝3(y＋1)，2y＝x－9，解得x＝21，y＝6，故代數(shù)式13x＋12y＝7＋3＝10.故答案為10.方法總結(jié)：根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組，求出x、y，再計(jì)算代數(shù)式．三、板書設(shè)計(jì)1．冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))．2．冪的乘方的運(yùn)用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開教學(xué)，在探究過(guò)程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，盡可能地讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主探究，獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而理解運(yùn)算法則
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的混合運(yùn)算2教案
本節(jié)課開始時(shí)，首先由一個(gè)要在一塊長(zhǎng)方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問題：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?這樣通過(guò)問題指向本課研究的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法，目的是探索二次根式加減法運(yùn)算法則，在設(shè)計(jì)本課時(shí)教案時(shí)，著重從以下幾點(diǎn)考慮：1.先通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的解決來(lái)引入二次根式的加減運(yùn)算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。3.對(duì)法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的運(yùn)算1教案
1．會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算；(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的乘除運(yùn)算【類型一】 二次根式的乘法計(jì)算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法總結(jié)：幾個(gè)二次根式相乘，把它們的被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式，一定要化簡(jiǎn)．【類型二】 二次根式的除法計(jì)算a2－2a÷a的結(jié)果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故選C.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的運(yùn)算2教案
1．關(guān)于二次根式的概念，要注意以下幾點(diǎn)：（1）從形式上看，二次根式是以根號(hào)“ ”表示的代數(shù)式，這里的開方運(yùn)算是最后一步運(yùn)算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運(yùn)算；（2）當(dāng)一個(gè)二次根式前面乘有一個(gè)有理數(shù)或有理式（整式或分式）時(shí)，雖然最后運(yùn)算不是開方而是乘法，但為了方便起見，我們把它看作一個(gè)整體仍叫做二次根式，而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù)；（3）二次根式的被開方數(shù)，可以是某個(gè)確定的非負(fù)實(shí)數(shù)，也可以是某個(gè)代數(shù)式表示的數(shù)，但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負(fù)實(shí)數(shù)；（4）像“ ， ”等雖然可以進(jìn)行開方運(yùn)算，但它們?nèi)詫儆诙胃健?．二次根式的主要性質(zhì)（1） ； （2） ； （3） ；（4）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；（5）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式及其化簡(jiǎn)1教案
方法總結(jié)：(1)若被開方數(shù)中含有負(fù)因數(shù)，則應(yīng)先化成正因數(shù)，如(3)題．(2)將二次根式盡量化簡(jiǎn)，使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式)，即化為最簡(jiǎn)二次根式(后面學(xué)到)．探究點(diǎn)三：最簡(jiǎn)二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最簡(jiǎn)二次根式共有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)解析：8a中有因數(shù)4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最簡(jiǎn)二次根式只有a2＋b2.故選A.方法總結(jié)：只需檢驗(yàn)被開方數(shù)是否還有分母，是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式．三、板書設(shè)計(jì)二次根式定義形如a（a≥0）的式子有意義的條件：a≥0性質(zhì)：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最簡(jiǎn)二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過(guò)程，運(yùn)用類比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合理、簡(jiǎn)便的算法，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式及其化簡(jiǎn)2教案
屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數(shù)字，此時(shí)化簡(jiǎn)的條件已暗中給定，②恒為非負(fù)值或根據(jù)題中的隱含條件，如（1）小題。③給出明確的條件，如（2）小題。第二類，需討論后再化簡(jiǎn)。當(dāng)題目中給定的條件不能判定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式值的符號(hào)時(shí)，則需討論后化簡(jiǎn)，如（4）小題。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同號(hào)，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說(shuō)明：此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例4．化簡(jiǎn)： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.這樣x=6, ,x=-5，把數(shù)軸分成四段（四個(gè)區(qū)間）在這五段里分別討論如下：當(dāng)x≥6時(shí)，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當(dāng) 時(shí)，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當(dāng) 時(shí)，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當(dāng)x<-5時(shí)，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說(shuō)明：利用公式 ，如果絕對(duì)值符號(hào)里面的代數(shù)式的值的符號(hào)無(wú)法決定，則需要討論。方法是：令每一個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式為零，求出對(duì)應(yīng)的“零點(diǎn)”，再用這些“零點(diǎn)”把數(shù)軸分成若干個(gè)區(qū)間，再在每個(gè)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)據(jù)的離散程度1教案
(4)從平均分看，兩隊(duì)的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折線的走勢(shì)看，甲隊(duì)比賽成績(jī)呈上升趨勢(shì)，而乙隊(duì)比賽成績(jī)呈下降趨勢(shì)；從獲勝場(chǎng)數(shù)看，甲隊(duì)勝三場(chǎng)，乙隊(duì)勝兩場(chǎng)，甲隊(duì)成績(jī)較好；從方差看，甲隊(duì)比賽成績(jī)比乙隊(duì)比賽成績(jī)波動(dòng)小，甲隊(duì)成績(jī)較穩(wěn)定．綜上所述，選派甲隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)．方法總結(jié)：本題是反映數(shù)據(jù)集中程度與離散程度的綜合題．從圖形中得到兩隊(duì)的成績(jī)，然后從平均數(shù)、方差的角度來(lái)考慮，在平均數(shù)相同的情況下，方差越小的越穩(wěn)定．三、板書設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的離散程度極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) s2＝1n[（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2]標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根 公式：s＝s2經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量的探索過(guò)程，通過(guò)實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)用計(jì)算器開方1教案
1．會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根；(重點(diǎn))2．運(yùn)用計(jì)算器探究數(shù)字規(guī)律，提高推理能力．一、情境導(dǎo)入前面我們通過(guò)平方和立方運(yùn)算求出一些特殊數(shù)的平方根和立方根，如4的平方根是±2，116的平方根是±14，0.064的立方根是0.4，－8的立方根是－2等．那么如何求3，189，－39，311的值呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：利用計(jì)算器進(jìn)行開方運(yùn)算 用計(jì)算器求6＋7的值．解：按鍵順序?yàn)椤?＋7＝SD，顯示結(jié)果為：9.449489743.方法總結(jié)：當(dāng)被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)時(shí)，輸入時(shí)一定要按鍵．解本題時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：■6＋7＝SD，錯(cuò)的原因是被開方數(shù)是6，而不是6與7的和，這樣在輸入時(shí)，對(duì)“6＋7”進(jìn)行開方，使得計(jì)算的是6＋7而不是6＋7，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤．Ｋ探究點(diǎn)二：利用科學(xué)計(jì)算器比較數(shù)的大小利用計(jì)算器，比較下列各組數(shù)的大?。?1)2，35；(2)5＋12，15＋2.解：(1)按鍵順序：■2＝SD，顯示結(jié)果為1.414213562.按鍵順序：SHIFT■5＝，顯示結(jié)果為1.709975947.所以2<35.
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章復(fù)習(xí)教案
1．知識(shí)目標(biāo)：在回顧與思考中建立本章的知識(shí)框架圖，復(fù)習(xí)有關(guān)定理的探索與證明，證明的思路和方法，尺規(guī)作圖等.2．能力目標(biāo)：進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹推理能力；進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法，結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義；提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)論證過(guò)程的能力.3．情感價(jià)值觀要求通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn)：通過(guò)例題的講解和課堂練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固難點(diǎn)：本章知識(shí)的綜合性應(yīng)用?！練w納總結(jié)】（1） 定義： 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。（2）性質(zhì)：①三個(gè)內(nèi)角都等于60度，三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)感受可能性教案
一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是( )A．摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是白球B．摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球C．摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球D．摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球解析：∵袋子中只有3個(gè)白球，而有5個(gè)黑球，∴摸出的4個(gè)球可能都是黑球，因此選項(xiàng)A是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪種情況，至少有一個(gè)球是黑球，∴選項(xiàng)B是必然事件；摸出的4個(gè)球可能為1黑3白，∴選項(xiàng)C是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球或1白3黑，∴選項(xiàng)D是不確定事件．故選B.方法總結(jié)：事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的．若是確定的，再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件)，還是必然不發(fā)生的(不可能事件)．若是不確定的，則該事件是不確定事件．