1.指導(dǎo)學(xué)生閱讀“亞洲水稻農(nóng)業(yè)分布示意圖”2.指導(dǎo)學(xué)生閱讀“亞洲氣候類型分布圖”和“亞洲地形分布圖”3.指導(dǎo)學(xué)生閱讀“亞洲人口分布圖”4.提示學(xué)生思考:世界主要糧食作物有哪些?水稻種植對(duì)氣候和土地的要求是什么?東南亞的氣候和地形還適宜其他農(nóng)作物生長(zhǎng)嗎,為什么不選擇?水稻種植對(duì)勞動(dòng)力數(shù)量有什么要求?5.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)。6.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)季風(fēng)水田農(nóng)業(yè)的區(qū)位因素。7.提醒學(xué)生思考:“農(nóng)業(yè)區(qū)位的主導(dǎo)因素是自然因素還是社會(huì)因素?通過(guò)對(duì)比商品谷物農(nóng)業(yè)來(lái)總結(jié)。”(過(guò)渡)。列舉農(nóng)業(yè)區(qū)位因素。畫圖或示意講解。閱讀示意圖,指圖說(shuō)出分布區(qū)域。說(shuō)出水稻分布區(qū)的氣候類型和氣候特點(diǎn),以及地形特征。說(shuō)出水稻分布區(qū)的人口分布特征。思考并回答問(wèn)題。列舉本區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)。列舉本區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的區(qū)位因素。
1.通過(guò)對(duì)德國(guó)魯爾工業(yè)區(qū)、我國(guó)的遼中南工業(yè)區(qū)的案例分析和比較,讓學(xué)生理解傳統(tǒng)工業(yè)地域形成的主要區(qū)位條件和衰落的原因;2.結(jié)合魯爾工業(yè)區(qū)產(chǎn)生的環(huán)境污染等局面,理解工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)地理環(huán)境的影響,并探討綜合整治的措施;3.通過(guò)對(duì)意大利中部和東北部工業(yè)區(qū)、美國(guó)“硅谷”的案例分析和比較,讓學(xué)生理解新工業(yè)地域形成的主要區(qū)位條件和衰落的原因;4.結(jié)合新工業(yè)地域和地理環(huán)境的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)地理環(huán)境的影響的理解?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)及解決辦法】重點(diǎn):分析工業(yè)區(qū)位因素,舉例說(shuō)明工業(yè)地域的形成條件與發(fā)展特點(diǎn)難點(diǎn):結(jié)合實(shí)例說(shuō)明工業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)地理環(huán)境的影響解決方法:比較歸納法 知識(shí)遷移應(yīng)用 案例分析法 自主學(xué)習(xí)與合作探究 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件缺勤登記:
⑴ 原料、燃料對(duì)工業(yè)區(qū)位的影響逐漸減弱,市場(chǎng)對(duì)工業(yè)區(qū)位的影響逐漸加強(qiáng); ⑵交通運(yùn)輸條件對(duì)工業(yè)具有很大的吸引力,在沿海沿江港口、鐵路樞紐、高速公路沿線形成工業(yè)區(qū);⑶信息通信網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性作為工業(yè)區(qū)位的重要性越來(lái)越突出;⑷工業(yè)對(duì)勞動(dòng)力技能的要求逐漸增強(qiáng)。再次顯示上表最后一項(xiàng)“各因素的發(fā)展變化”。由工業(yè)生產(chǎn)的一般過(guò)程中可以知道,工廠產(chǎn)出產(chǎn)品的同時(shí),也產(chǎn)出廢氣、廢水、廢渣。這些廢棄物排入環(huán)境,會(huì)造成環(huán)境污染,危害人們的身體健康。隨著人們環(huán)境意識(shí)的增強(qiáng),環(huán)境質(zhì)量已成為重要的區(qū)位因素。在工廠的區(qū)位選擇時(shí),應(yīng)以不污染當(dāng)?shù)丨h(huán)境為佳,進(jìn)行合理選擇。讀課本61頁(yè)圖4.6污染嚴(yán)重工業(yè)的區(qū)位選擇,思考以下問(wèn)題:1、嚴(yán)重污染空氣的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素?2、嚴(yán)重污染水源的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素?3、對(duì)環(huán)境質(zhì)量要求高的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素?教師解析:對(duì)這一部分知識(shí)需要強(qiáng)記。講解要注意盛行風(fēng)向,需結(jié)合必修一氣候一節(jié)將難點(diǎn)突破,可分中國(guó)大部分地區(qū)、西歐、印度半島等不同區(qū)域進(jìn)行講解以加深印象。
2.音響生產(chǎn)的工業(yè)集聚有哪些優(yōu)勢(shì)?點(diǎn)撥:可以加強(qiáng)各企業(yè)間的信息交流和技術(shù)協(xié)作,降低中間產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用和能源消耗,進(jìn)而降低生產(chǎn)成本,提高生產(chǎn)效率和利潤(rùn),取得規(guī)模效益。3.根據(jù)惠州音響零件的來(lái)源百分比,說(shuō)明惠州音響零件供應(yīng)廠家的地域分布有什么規(guī)律。點(diǎn)撥:距離遞減規(guī)律,距離惠州音響整機(jī)組裝廠越近的地區(qū)零件來(lái)源所占比例越高。三)工業(yè)地域工業(yè)聯(lián)系—--------- 工業(yè)集聚------------工業(yè)地域工業(yè)地域:工業(yè)集聚而形成的地域稱之為工業(yè)地域。1.工業(yè)地域形成的兩種情況⑴自發(fā)形成的工業(yè)地域: 以生產(chǎn)工序上的工業(yè)聯(lián)系為基礎(chǔ),以降低生產(chǎn)成本為目的。⑵規(guī)劃建設(shè)的工業(yè)地域:如我國(guó)許多地方的經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū):①把生產(chǎn)上有投入 產(chǎn)出聯(lián)系密切的工廠布局在一起。②先建成基礎(chǔ)設(shè)施,再吸引投資者建廠,形成空間和信息共同利用的工業(yè)聯(lián)系。我國(guó)許多地方的經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū),就是利用這一原理建成的。2.兩類不同性質(zhì)的工業(yè)地域
提問(wèn):城市環(huán)境污染源主要有哪些?有些同學(xué)基本同意自行車多是加劇南京空氣污染的間接原因,你同意他們的觀點(diǎn)嗎?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行歸納小結(jié):工業(yè)和交通是城市環(huán)境的主要污染源。而自行車是一種綠色交通工具,既環(huán)保又經(jīng)濟(jì)。只有當(dāng)它在某些機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車不分的地段,影響車輛行駛速度的時(shí)候,它才可能成為加劇空氣污染的間接原因。問(wèn):那我們針對(duì)交通工具對(duì)環(huán)境造成的影響,有什么解決方法嗎?歸納小結(jié):? 實(shí)施減少汽車尾氣污染的技術(shù)措施? 加強(qiáng)道路綠化? 合理規(guī)劃城市道路,提高車速? 制定相關(guān)法規(guī)嚴(yán)禁各種車輛違規(guī)鳴喇叭? 在噪音嚴(yán)重的地區(qū)設(shè)置先進(jìn)的隔音設(shè)施總結(jié):通過(guò)前面的分析我們知道了自行車過(guò)多并不是造成北京交通擁擠的主要原因,但自行車多并且不遵守交通規(guī)則的確是造成交通擁堵的一個(gè)原因。從這方面來(lái)講,在一些混合車道地段,自行車是造成空氣污染加劇的間接原因。那么在北京到底是應(yīng)該鼓勵(lì)自行車的發(fā)展還是限制自行車的發(fā)展呢?
(1)下面列出的是我國(guó)南北方傳統(tǒng)民居的差異,分析形成這些差異的自然原因:——北方民居正南正北的方位觀比南方強(qiáng);——北方民居的墻體嚴(yán)實(shí)厚重,南方民居的墻體輕??;——從北到南,民居的屋頂坡度逐漸增大,房檐逐漸加寬,房屋進(jìn)深和高度逐漸加大。(2)下面列出的是我國(guó)南北方城市住宅摟的差異,分析導(dǎo)致這些差異的自然原因:——如果不考慮地價(jià)、建筑材料等因素,建同等面積的住房,北方的建筑成本比南方高 ;——建同樣高度的多幢樓房,北方樓房的南北間距比南方大。點(diǎn)撥:本活動(dòng)要求學(xué)生了解由于地理環(huán)境的差異造成南北方建筑物特點(diǎn)的不同,并由此認(rèn)識(shí)地理環(huán)境 差異對(duì)人們生活的影響。(1)比較而言,北方的冬季寒冷而漫長(zhǎng),南方的夏季濕熱而漫長(zhǎng)。為了在冬季充分利用太陽(yáng)光照和熱量,北方民居正南正北的方位觀比南方強(qiáng)。北方民居的墻體嚴(yán)實(shí)厚重,利用在冬季保溫御寒;南方民居的墻體輕薄,利于在夏季通風(fēng)透氣。從北到南,年降水量逐漸增大,民居的屋頂坡度也逐漸增大(利于排水) ;隨著對(duì)保溫要求的降低和對(duì)通風(fēng)納涼要求的提高,民居的屋檐逐漸加寬,房屋進(jìn)深和高度逐漸加大。
1.根據(jù)下面的圖文資料,說(shuō)明前蘇聯(lián)墾荒區(qū)土壤風(fēng)蝕的潛在自然背景。并說(shuō)明人們的生產(chǎn)活動(dòng)怎樣加劇了這個(gè)過(guò)程。點(diǎn)撥:對(duì)圖2.16的分析,要知道”墾荒地區(qū)”處于亞歐大 陸的中部偏北的地方,雖處于西風(fēng)帶但遠(yuǎn)離水汽來(lái)源,故降水稀少。從其周邊的內(nèi)陸湖“里?!?、“咸?!钡姆植继攸c(diǎn),可以推斷,這是一個(gè)半荒漠向干草原的過(guò)渡地帶,是一個(gè)生態(tài)環(huán)境比較脆弱的地區(qū),其自然地理狀況必定是寒冷、干旱、大風(fēng)。2.20世紀(jì)60年代中期以來(lái),前蘇聯(lián)在總結(jié)大規(guī)模墾荒經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的基礎(chǔ)上,采取了一系列綜合防護(hù)措施。仔細(xì)分析這些措施,你認(rèn)為該地區(qū)防治荒漠化(土壤風(fēng)蝕)的主要方向是什么?點(diǎn)撥:要善于將所列四項(xiàng)保護(hù)措施逐條進(jìn)行分析,而后進(jìn)行歸納,不難找出它們之間的共同的東西,那就是“抗旱、防風(fēng)、保水、保土、保肥”。3.根據(jù)所學(xué)知識(shí),你認(rèn)為前蘇聯(lián)墾荒區(qū)防治荒漠化的對(duì)策與措施可以被我國(guó)的哪些地區(qū)所借鑒。
2.通過(guò)西氣東輸輸送到上海的天然氣,價(jià)格只相當(dāng)于進(jìn)口天然氣的3/4、同等熱值煤氣的 2/3。你認(rèn)為是否應(yīng)該提高天然氣的價(jià)格,以促進(jìn)西部的發(fā)展。點(diǎn)撥:可以從不同方面分析。⑷對(duì)環(huán)境的影響①有利于改善東部地區(qū)的大氣質(zhì)量據(jù)監(jiān)測(cè)顯示,在同等熱值的情況下,與煤炭相比,利用天然氣作燃料幾乎不產(chǎn)生二氧化硫、粉塵等污染物質(zhì),氮氧化物和二氧化碳的排放量也大為減少。長(zhǎng)江三角洲地區(qū)的能源長(zhǎng)期高度依賴煤炭,例如,上海市煤炭消費(fèi)量占能源消費(fèi)總量的70%。從西部地區(qū)輸送來(lái)的天然氣,可以部分替代煤炭。②為了最大限度減少對(duì)沿線地區(qū)生態(tài)環(huán)境的影響,西氣東輸工程在建設(shè)過(guò)程中,嚴(yán)格環(huán)境保護(hù)的要求。③在沿線農(nóng)村地區(qū)推廣使用天然氣,可減少農(nóng)民對(duì)薪柴的需求,從而緩解因植被破壞而帶來(lái)的環(huán)境壓力。
教學(xué)過(guò)程【導(dǎo)入新課】在太陽(yáng)系中,九大行星就好像一個(gè)家庭中的九個(gè)兄弟,有許多共性,今天,我們就一起來(lái)了解九大行星在運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征上的共同之處。【板書】3.九大行星的運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征【啟發(fā)引導(dǎo)】請(qǐng)同學(xué)們一起閱讀地圖冊(cè)上的“太陽(yáng)系模式圖”,讀圖分析:(1)九大行星在公轉(zhuǎn)的方向、軌道等方面有什么共性?(2)圖中符號(hào)“i”、“e”代表什么意思?這兩組數(shù)字能說(shuō)明什么問(wèn)題?九大行星公轉(zhuǎn)的方向相同,均為自西向東轉(zhuǎn),我們稱為同向性。符號(hào)“i”表示軌道傾角。(簡(jiǎn)介黃道、黃道面、軌道傾角)各大 行星的軌道傾角都很小,只有水星和冥王星的大一些,最大也不過(guò)17°,說(shuō)明九大行星的公轉(zhuǎn)軌道近似在同一個(gè)平面上,我們稱之為共面性。符號(hào)“e”代表公轉(zhuǎn)軌道橢圓的偏心率,即焦點(diǎn)到橢圓中心的距離與橢圓半長(zhǎng)軸之比,它決定橢圓的形狀。偏心率越小,越趨向于圓,當(dāng)偏心率為0時(shí),軌道就是圓。
1、圖12.5“浦東新區(qū)的規(guī)劃圖”首先了解浦東新區(qū)的位置,浦東新區(qū)位于黃浦江東部,東臨東海,北瀕長(zhǎng)江,面積廣闊,地形平坦,和上海市繁華的外灘和南京路只有一江之隔;其次要了解城市規(guī)劃的功能分區(qū)。2、圖12.6“浦東新區(qū)圖”圖中可見已建成陸家嘴、張江、金橋、外高橋、孫橋等功能分區(qū),理解浦東作為現(xiàn)代化城市新區(qū)的格局已基本形成。3、圖12.8“浦東新區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)圖(1997年)”讀此圖應(yīng)該明確,浦東新區(qū)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主要支柱是工業(yè),第二產(chǎn)業(yè)占62.1%,比重最小的是第一產(chǎn)業(yè),僅占0.8%,為充分發(fā)揮浦東新區(qū)的龍頭作用,今后該區(qū)應(yīng)繼續(xù)把第二產(chǎn)業(yè)放在首要位置,成為上海市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)和現(xiàn)代工業(yè)的基地?!窘虒W(xué)內(nèi)容】一、浦東新區(qū)的開發(fā)條件和作用建設(shè)城市新區(qū)是上海市發(fā)展的必然選擇,建設(shè)新城區(qū)首先要選擇合適的區(qū)域。
2、上海是全國(guó)最大的商業(yè)中心,上海港是全國(guó)最大的港口。商業(yè)中心區(qū)位選擇因素與港口的區(qū)位選擇因素的共性條件是( )A、自然地理?xiàng)l件B、經(jīng)濟(jì)地理?xiàng)l件C、地理位置D、經(jīng)濟(jì)腹地3、中國(guó)政府宣布開發(fā)上海浦東的時(shí)間是( )A、1978年B、1985年C、1989年D、1990年4、有關(guān)上海優(yōu)越區(qū)位條件的敘述,錯(cuò)誤的是( )A、長(zhǎng)江三角洲可提供充足的農(nóng)副產(chǎn)品B、是全國(guó)最大的交通樞紐C、是我國(guó)最大城市帶的核心城市D、是我國(guó)面積最大的直轄市5、目前上海市面臨的最主要的人口問(wèn)題是( )A、人口老齡化,青壯年贍養(yǎng)照顧眾多老人負(fù)擔(dān)過(guò)重B、衛(wèi)星城鎮(zhèn)人口比重大C、人口基數(shù)大,自然增長(zhǎng)率高D、人口年齡構(gòu)成輕,生育高峰壓力大6、城市問(wèn)題產(chǎn)生的主要原因是( )A、城市規(guī)模擴(kuò)大B、城市基礎(chǔ)設(shè)施相對(duì)滯后C、城市管理混亂D、城市人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)規(guī)模的迅速擴(kuò)大7、下列可反映上海市的城市問(wèn)題的是( )A、上海市區(qū)人均道路面積略高于北京市區(qū)B、上海市沙塵暴天氣多發(fā)C、上海市許多家庭三代人同室居住D、上海市人均綠地面積稍高于重慶
3、東北區(qū)商品糧基地的建設(shè)松嫩平原和三江平原是我國(guó)最重要的商品糧基地,三江平原所能夠提供的商品糧比重在全國(guó)最大,而且開發(fā)歷史短、地廣人稀、土地資源豐富、具有較大的開發(fā)潛力。4、東北區(qū)商品糧基地的綜合開發(fā)東北區(qū)農(nóng)業(yè)基地的綜合開發(fā),就是要在不斷提高種植業(yè)本身生產(chǎn)潛力的基礎(chǔ)上,大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)和農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè),使農(nóng)產(chǎn)品多層次大幅度升值??偨Y(jié):搞好商品糧基地和林業(yè)基地建設(shè),必須從改善農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境出發(fā),堅(jiān)持開發(fā)和利用、治理和保護(hù)相結(jié)合,堅(jiān)持經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益相統(tǒng)一。這就要求不能通過(guò)大幅度開墾荒地、增加耕地面積來(lái)發(fā)展糧食生產(chǎn),發(fā)揮現(xiàn)有耕地的生產(chǎn)潛力,提高單產(chǎn)是今后實(shí)現(xiàn)糧食增產(chǎn)的根本途徑?!局苡?xùn)練】一、選擇題(第1-4題為單項(xiàng)選擇題,第5-6題為雙項(xiàng)選擇題)1、保護(hù)和提高黑土肥力最有效的辦法是 ( )A、秸稈還田B、增施化肥C、植樹造林D、焚燒秸稈
根據(jù)旅游資源的本質(zhì)屬性,通常將旅游資源劃分為自然旅游資源和人文旅游資源兩大類。(——此時(shí)將上述景觀劃分到這兩類中去)我們憑直覺應(yīng)該知道哪些是自然,哪些是人文旅游資源。那么兩種資源是怎樣定義與劃分的呢?一、自然旅游資源與人文旅游資源P11與P12,兩類資源。解釋:一般而言,自然旅游資源以地貌景觀為核心,人文旅游資源以建筑景觀為核心。前者主要與各地的自然條件相關(guān),后者主要與人類歷史相關(guān)。但:有時(shí),兩類資源之間難以斷定其歸屬,因?yàn)樽匀宦糜钨Y源的開發(fā)必須要經(jīng)過(guò)人為的加工,不可能沒(méi)有人文附加成分。而人類社會(huì)多數(shù)的創(chuàng)造,即使是最能體現(xiàn)人文色彩的民族風(fēng)情,都與自然條件有密不可分的關(guān)系。兩類資源又可細(xì)分為若干類,P11與P13閱讀材料。
二、典例解析例4. 用 10 000元購(gòu)買某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息,12個(gè)月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計(jì)息,存4個(gè)季度,則當(dāng)每季度利率為多少時(shí),按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們?cè)诶斫饬撕瘮?shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究?jī)?nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過(guò)研究基本初等函數(shù)不僅加深了對(duì)函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡(jiǎn)單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個(gè)正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L,作第3個(gè)正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個(gè)正方形的面積之和;(2) 如果這個(gè)作圖過(guò)程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個(gè)等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別是第k個(gè)正方形各邊的中點(diǎn),所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n},是以25為首項(xiàng),1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項(xiàng)和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個(gè)正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無(wú)限增大時(shí),無(wú)限趨近于所有正方形的面積和
4.寫出下列隨機(jī)變量可能取的值,并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.(1)一個(gè)袋中裝有8個(gè)紅球,3個(gè)白球,從中任取5個(gè)球,其中所含白球的個(gè)數(shù)為X.(2)一個(gè)袋中有5個(gè)同樣大小的黑球,編號(hào)為1,2,3,4,5,從中任取3個(gè)球,取出的球的最大號(hào)碼記為X.(3). 在本例(1)條件下,規(guī)定取出一個(gè)紅球贏2元,而每取出一個(gè)白球輸1元,以ξ表示贏得的錢數(shù),結(jié)果如何?[解] (1)X可取0,1,2,3.X=0表示取5個(gè)球全是紅球;X=1表示取1個(gè)白球,4個(gè)紅球;X=2表示取2個(gè)白球,3個(gè)紅球;X=3表示取3個(gè)白球,2個(gè)紅球.(2)X可取3,4,5.X=3表示取出的球編號(hào)為1,2,3;X=4表示取出的球編號(hào)為1,2,4;1,3,4或2,3,4.X=5表示取出的球編號(hào)為1,2,5;1,3,5;1,4,5;2,3,5;2,4,5或3,4,5.(3) ξ=10表示取5個(gè)球全是紅球;ξ=7表示取1個(gè)白球,4個(gè)紅球;ξ=4表示取2個(gè)白球,3個(gè)紅球;ξ=1表示取3個(gè)白球,2個(gè)紅球.
3.下結(jié)論.依據(jù)均值和方差做出結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練2. A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2,根據(jù)市場(chǎng)分析, X1和X2的分布列分別為X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元, Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn),求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根據(jù)得到的結(jié)論,對(duì)于投資者有什么建議? 解:(1)題目可知,投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)Y1和Y2的分布列為:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,說(shuō)明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目期望收益要高;同時(shí) ,說(shuō)明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目的實(shí)際收益相對(duì)于期望收益的平均波動(dòng)要更大.因此,對(duì)于追求穩(wěn)定的投資者,投資B項(xiàng)目更合適;而對(duì)于更看重利潤(rùn)并且愿意為了高利潤(rùn)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的投資者,投資A項(xiàng)目更合適.
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)越大,函數(shù)在該點(diǎn)處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí),在區(qū)間內(nèi)的個(gè)別點(diǎn)f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān),故錯(cuò)誤.(3)√ 函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因?yàn)閒(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示
溫故知新 1.離散型隨機(jī)變量的定義可能取值為有限個(gè)或可以一一列舉的隨機(jī)變量,我們稱為離散型隨機(jī)變量.通常用大寫英文字母表示隨機(jī)變量,例如X,Y,Z;用小寫英文字母表示隨機(jī)變量的取值,例如x,y,z.隨機(jī)變量的特點(diǎn): 試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值,在試驗(yàn)之前不可能確定取何值;可以用數(shù)字表示2、隨機(jī)變量的分類①離散型隨機(jī)變量:X的取值可一、一列出;②連續(xù)型隨機(jī)變量:X可以取某個(gè)區(qū)間內(nèi)的一切值隨機(jī)變量將隨機(jī)事件的結(jié)果數(shù)量化.3、古典概型:①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。二、探究新知探究1.拋擲一枚骰子,所得的點(diǎn)數(shù)X有哪些值?取每個(gè)值的概率是多少? 因?yàn)閄取值范圍是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示