《函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值》是高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(cè)第三章第2節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象,在此基礎(chǔ)上學(xué)生對(duì)增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí),所以本節(jié)課是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的一次重要提高。函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展,又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ),對(duì)進(jìn)一步研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實(shí)際應(yīng)用,對(duì)解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題有著廣泛作用。課程目標(biāo)1、理解增函數(shù)、減函數(shù) 的概念及函數(shù)單調(diào)性的定義;2、會(huì)根據(jù)單調(diào)定義證明函數(shù)單調(diào)性;3、理解函數(shù)的最大(?。┲导捌鋷缀我饬x;4、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》第二章《直線和圓的方程》,本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線,是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個(gè)角度去認(rèn)識(shí)拋物線.教材在拋物線的定義這個(gè)內(nèi)容的安排上是:先從直觀上認(rèn)識(shí)拋物線,再?gòu)漠?huà)法中提煉出拋物線的幾何特征,由此抽象概括出拋物線的定義,最后是拋物線定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過(guò)豐富的實(shí)例展開(kāi)教學(xué)的理念,而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律,有利于學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個(gè)“圓錐曲線方程”一章,是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識(shí)中得到了突出體現(xiàn),我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解人口數(shù)量在社會(huì)的發(fā)展過(guò)程中的變化趨勢(shì),并能一一解釋其原因;2.理解發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家人口增長(zhǎng)的差異和成因,并理解不同國(guó)家有不同的人口政策;3.運(yùn)用圖表分析世界人口增長(zhǎng)模式的特點(diǎn),并比較人口增長(zhǎng)模式的時(shí)間和空間的差異;4.通過(guò)學(xué)習(xí),能讀懂并分析人口增長(zhǎng)坐標(biāo)圖;同時(shí)能辯證地認(rèn)識(shí)人口增長(zhǎng)的不同狀況采取的人口政策也不同?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)及解決辦法] 】重點(diǎn):分析并比較人口增長(zhǎng)模式在時(shí)間和空間上的差異難點(diǎn):理解人口增長(zhǎng)模式的三個(gè)指標(biāo)解決方法:讀圖分析比較法 調(diào)查研究法 案例分析法 自主學(xué)習(xí)與合作探究 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件缺勤登記:【板書(shū)設(shè)計(jì)】第一節(jié)人口數(shù)量的變化第一節(jié) 人口數(shù)量的變化一、人口的自然增長(zhǎng)(一)人口在數(shù)量變化在時(shí)間上是不均勻的(二)世界人口增長(zhǎng)在空間上的差異——不均衡二、人口的增長(zhǎng)模式及其轉(zhuǎn)變
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒(méi)有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),通過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p>0).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設(shè)直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標(biāo)高112.5m,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點(diǎn) 的軌跡方程為?解:設(shè)點(diǎn) ,由題知, ,即 .整理得: .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2,所以,直線AB的方程為
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過(guò)對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上,片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上,由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點(diǎn)位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
正如朱敏先生所說(shuō)的那樣,他之所以能打敗那些強(qiáng)大的對(duì)手是因?yàn)樽约旱囊还身g勁。自強(qiáng)的心鞭策我們勇往直前,失敗算什么,困難算什么,自強(qiáng)者永不止步。生命可以大寫,也可以小寫,還可以簡(jiǎn)寫。小寫的生命是靈魂上的侏儒,簡(jiǎn)寫的生命是靈魂上的庸碌者,唯有自強(qiáng)者是天地間用正氣、智慧寫出的一個(gè)氣宇軒昂的大寫的人。獨(dú)立是它的一撇,拼搏是它的一捺,兩者缺少其一,都不能稱之為一個(gè)完整意義上的“人”。自強(qiáng)是生命之杯中的瓊漿玉液,他讓每一個(gè)舉杯者贏得了鮮花和掌聲,收獲了成功和喜悅,體味到了人生的真實(shí)與厚重!在我們的人生旅程中,每個(gè)人或多或少會(huì)遇到這樣那樣的挫折。也許是一次考試的失利,也許是一場(chǎng)突如其來(lái)的意外,沒(méi)有誰(shuí)能夠保證他的一生總是平平安安、一帆風(fēng)順。面對(duì)挫折我們不應(yīng)該失意、彷徨,因自己陷入人生灰色的圈子而倍感焦慮、難以自拔。我們要學(xué)會(huì)自強(qiáng),因?yàn)橹挥袑W(xué)會(huì)自強(qiáng),我們才敢正視所有問(wèn)題;只有學(xué)會(huì)自強(qiáng),才會(huì)有勇氣去戰(zhàn)勝一道道難題。
巴金在十年浩劫中的大致經(jīng)歷:放棄包弟并沒(méi)有換得保全一家人,1968年8月,巴金被關(guān)進(jìn)牛棚改造,隨后經(jīng)受了大字報(bào)、掛牌游街等形式的批斗。1970年,到農(nóng)村改造,掏大糞、喂豬、背稻草、種地……1972年,妻子蕭珊在飽受精神折磨后患上癌癥,病逝。巴金的兒子在勞動(dòng)改造的過(guò)程中也飽受精神和肉體上的折磨,性格變得內(nèi)向抑郁,疾病纏身。此時(shí),巴金69歲。巴金曾在《病中》一文寫道:“當(dāng)姚文元拿著棒子的時(shí)候,我給關(guān)在牛棚里除了唯唯諾諾之外,敢于做過(guò)什么事情?十年間我不過(guò)是一條含著眼淚等人宰割的牛?!毙〗Y(jié):(幻燈片12)社會(huì)是病態(tài)的社會(huì),政治是高壓的政治,人性是扭曲的人性。十年文革,十年浩劫,給多少人留下了累累不可彌合的精神創(chuàng)傷。即使一條小狗,也可能擺脫不了“文革”無(wú)情的迫害,比如包弟,比如藝術(shù)家鄰居的小狗。
1、變換角度,多向思維(多向思維要求思維能針對(duì)問(wèn)題,從不同角度,用多種方法去思考問(wèn)題。對(duì)于作文而言,就是要使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)同一問(wèn)題,同一素材,同一題目,同一體裁的不同進(jìn)行區(qū)分。)請(qǐng)學(xué)生從這則材料中分析出幾個(gè)角度,準(zhǔn)備課堂交流:19世紀(jì)法國(guó)著名科幻小說(shuō)家儒勒?凡爾納,一生寫了104部科幻小說(shuō)。當(dāng)初他的第一部科幻小說(shuō)《氣球上的星期五》接連被15家出版社退回。他當(dāng)時(shí)既痛苦又氣憤,打算將稿子付之一炬。他妻子奪過(guò)書(shū)稿,給他以鼓勵(lì)。于是他嘗試著走進(jìn)第16家出版社。經(jīng)理赫哲爾閱讀后,當(dāng)即表示同意出版,還與儒勒?凡爾納簽訂了為期20年的寫作出版合同。這則材料敘述時(shí)沒(méi)有一定的中心,屬于開(kāi)發(fā)性材料,分析材料中人物、人物關(guān)系、故事的不同側(cè)面,可以從不同角度得出結(jié)論:
方法點(diǎn)撥教師:有的同學(xué)敘述事實(shí)論據(jù)時(shí),不突出重點(diǎn)和精華,不注意取舍,水分太多,有許多的敘述描寫,有時(shí)還有詳細(xì)的故事情節(jié),文章幾乎成了記敘文,使文章的論點(diǎn)無(wú)法得到充分的證明,這是寫議論文的大忌。那么:議論文中的記敘有哪些特點(diǎn)?同學(xué)各抒己見(jiàn)。投影顯示:1.議論中的記敘不是單純的寫人記事,記敘文字是為議論服務(wù)的,其目的是為作者所闡明的道理提供事實(shí)依據(jù)。所以,在記敘時(shí)要求簡(jiǎn)潔、概括,舍棄其中的細(xì)節(jié),僅僅交代清楚事件或者人物的概貌即可,一般不在各種描寫手段上下功夫,只要把能證明觀點(diǎn)的那個(gè)部分、側(cè)面交代清楚就行了。2.議論文中的記敘性文字不得超過(guò)總字?jǐn)?shù)的1/3,否則視為文體不當(dāng)。能力提升一、教師:了解了議論文中的記敘的特點(diǎn),接下來(lái)我們看看今天的話題:“愛(ài)的奉獻(xiàn)”,你想從哪個(gè)角度立論?有哪些素材?
論證方法之引證法如何用好引證法:1.所引用的名言警句等針對(duì)性要強(qiáng)。每句名言都產(chǎn)生于特定的背景,都應(yīng)用于特定的交際目的,即使談同一個(gè)問(wèn)題,也有不少名言可供選取。2.要簡(jiǎn)潔,不宜過(guò)多。議論是在發(fā)表自己的見(jiàn)解而不是在介紹他人的見(jiàn)解。引用他人的話,目的是為了讓讀者更加信服自己的話。3.要注意直接引用和間接引用的區(qū)別。直接引用務(wù)求文字、甚至標(biāo)點(diǎn)均準(zhǔn)確無(wú)誤;間接引用只須述其大意,但要注意人稱的轉(zhuǎn)換。論證方法之喻證法喻證法是用設(shè)喻來(lái)論證論點(diǎn)的方法。在議論文中,設(shè)喻可以使論點(diǎn)更易懂、更風(fēng)趣、更容易獲得讀者的認(rèn)同。喻證法能化抽象為具體、化艱深為淺顯、化枯燥為生動(dòng)。論證方法之喻證法如何用好喻證法:1.以小見(jiàn)大,就近取譬。要精選生活中細(xì)小的、人們熟悉的事物做為設(shè)喻的喻體。2.喻體不求形似,只求神似。做為喻證的喻體與做為比喻的喻體不同。比喻的喻體是為了強(qiáng)調(diào)特征,描繪事物,側(cè)重形似,以形比形;而喻證的喻體是為了闡發(fā)觀點(diǎn),以正視聽(tīng),力求神似,以義取形。
教學(xué)目標(biāo):1、了解文學(xué)作品解讀的個(gè)性化及其原因。2、探討個(gè)性化解讀遵循的基本原則,合理解讀文學(xué)作品。教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注文學(xué)現(xiàn)象,培養(yǎng)他們對(duì)文學(xué)作品理解的多重思維能力。教學(xué)難點(diǎn):把握個(gè)性化的度。避免偏激的理解、過(guò)度的張揚(yáng)所謂個(gè)性,嚴(yán)重歪曲文學(xué)作品。教學(xué)方法:導(dǎo)讀、計(jì)論、合作探究。教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境、揭題導(dǎo)入:記得有這樣一個(gè)故事:一個(gè)小孩在四歲就能背《登鸛雀樓》,可平時(shí)只有在大人的要求下,他才背出來(lái)。直到六歲的某一天,他父母帶他去旅游,在他登陸上山頂時(shí),竟然隨口背出:“欲窮千里目,更上一層樓”來(lái)。這說(shuō)明了什么?……(討論)文學(xué)作品解讀的個(gè)性化。二、探討個(gè)性化解讀的原因1、讀者的差異導(dǎo)致解讀的個(gè)性化A、同一作品,閱讀的時(shí)間不同,解讀不同。如上面的例子。如《從百草園到三味書(shū)屋》和《風(fēng)箏》主題的多元化理解。“溫故知新”,名作重讀,不但有趣,而且有益。B、同一作品,不同讀者,解讀不同。
2、初步培養(yǎng)觀察力和動(dòng)手能力,萌發(fā)對(duì)科學(xué)活動(dòng)的興趣?! ?3、養(yǎng)成自己整理鞋子的良好習(xí)慣?! ?重點(diǎn):按鞋子的大小、顏色、款式等特點(diǎn)進(jìn)行配對(duì)?! ?難點(diǎn):尋找鞋底的秘密,特別是形狀:兩頭大中間向里凹,但兩只鞋子的朝向是相反的?!? 二、活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、與幼兒人數(shù)相近的大小、顏色、款式各異的鞋子散落放在鞋架上,用布先遮起來(lái),人手一張白紙?! ?2 、歡快的音樂(lè)一段?! ?3、半圓形的座位安排,中間留有空地,便于活動(dòng)。 三、活動(dòng)過(guò)程 (一)奇怪的鞋子 1、教師以故事的形式引出:娃娃家里的寶寶呀,特別愛(ài)漂亮,她每天都要換一雙新鞋子,所以她的鞋子特別多,最后,連她自己都分不清哪兩只是一雙了,有一天他穿了一雙很特別的鞋子,一只是大的紅鞋子,一只是小一點(diǎn)兒的花鞋子(教師邊講邊出示兩只鞋子),可是這一天,她非常不開(kāi)心,你們知道她為什么不開(kāi)心嗎?(幼兒猜測(cè),引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)兩只鞋子的不同) 2、教師小結(jié):兩只大小不同、形狀不同、顏色也不一樣的鞋子不是一雙,所以穿的人當(dāng)然就不舒服了?! ?(二)我的鞋子 1、師:那我們穿的鞋子是怎樣的,它有什么特別的地方呢? 2、引導(dǎo)幼兒觀察、比較自己腳上的鞋子,鼓勵(lì)幼兒大膽地說(shuō)說(shuō)自己鞋子的特別之處。(著重從鞋子的外型、顏色、大小等特點(diǎn)來(lái)觀察) 3、師:我們穿的鞋子的大小相同,顏色一樣,款式也一模一樣。除了這些秘密外,它還有什么特別的地方呢?
2、鼓勵(lì)幼兒用自己的方式簡(jiǎn)單清楚地記錄,發(fā)展幼兒的觀察能力。3、引導(dǎo)幼兒清楚地表述自己的記錄結(jié)果。重點(diǎn):繼續(xù)鼓勵(lì)幼兒用自己的方式記錄,簡(jiǎn)單清楚。難點(diǎn):在老師的引導(dǎo)下清楚地表述自己的記錄結(jié)果 設(shè)計(jì)思路:《幼兒園教育綱要》中指出,教育內(nèi)容應(yīng)“貼近幼兒的生活來(lái)選擇幼兒感興趣的事物和問(wèn)題,有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)和視野”。前一段時(shí)間,一直是陰雨綿綿的天氣,我班的孩子都帶來(lái)了傘,并且議論著傘。我們知道,傘與我們的生活有著密切的關(guān)系,它的來(lái)歷,發(fā)展過(guò)程、功能等都具有一定的探索價(jià)值和教育價(jià)值。因此我們根據(jù)綱要精神,及時(shí)利用這一資源,開(kāi)展了主題“傘的秘密”的探索活動(dòng)。果然,活動(dòng)很快激發(fā)了孩子強(qiáng)烈的探索欲望。隨后,他們的興趣點(diǎn)集中在傘的特征上,他們發(fā)現(xiàn)了傘的許多不同,如:顏色、形狀、圖案、大小不同,傘的布料也不同等等。我想,在了解幼兒當(dāng)前的興趣、經(jīng)驗(yàn)、需要以及現(xiàn)階段非正式活動(dòng)進(jìn)行的分類內(nèi)容,可以結(jié)合主題活動(dòng)整合一些數(shù)方面的內(nèi)容,因此我設(shè)計(jì)了本次正式活動(dòng)——分花傘,幫助幼兒提升歸納分類的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展幼兒的思維抽象能力。通過(guò)兩次非正式活動(dòng)和一次正式活動(dòng),幼兒已經(jīng)初步能用自己的方式記錄(盡量簡(jiǎn)單,讓自己和別人都看得清楚),在本次活動(dòng)中將繼續(xù)提高使用表征符號(hào)的能力;另外,幼兒具有了一些分類的經(jīng)驗(yàn),在多重分類的基礎(chǔ)上,開(kāi)始向按物體的某一明顯特征作肯定與否定的分類過(guò)渡。
(二)活動(dòng)準(zhǔn)備: 1.教具:抽獎(jiǎng)箱,抽獎(jiǎng)券。 2.學(xué)具:幼兒獎(jiǎng)卡、笑臉、作業(yè)紙、白紙條、勾線筆?! ?3.知識(shí)經(jīng)驗(yàn):抽獎(jiǎng)?! 。ㄈ┗顒?dòng)過(guò)程: 1、初步比較圖形的不同?!?師:(出示各種圖形):“今天,老師給你們帶來(lái)了許多獎(jiǎng)卷???,它們一樣嗎?那些地方不一樣?” 小結(jié):“對(duì),它們大小不同,形狀也不同?!?每一個(gè)小朋友選一個(gè)你喜歡的獎(jiǎng)券吧??匆豢矗愕莫?jiǎng)券是什么樣的? 2、抽獎(jiǎng)游戲,分析圖形特征?!?(1)抽三等獎(jiǎng),分析單一特征?! ?師:“這是抽獎(jiǎng)箱,現(xiàn)在要開(kāi)獎(jiǎng)啦。先開(kāi)三等獎(jiǎng)。我來(lái)抽,會(huì)是誰(shuí)中獎(jiǎng)呢?(抽長(zhǎng)方形) “什么中獎(jiǎng)啦?你怎么知道的?“對(duì),這是長(zhǎng)方形標(biāo)記。表示所有的長(zhǎng)方形中獎(jiǎng)?! ?恭喜你們。送給你們一個(gè)笑臉娃娃?! ?還會(huì)有誰(shuí)中獎(jiǎng)呢?你們閉上眼睛,我抽出來(lái)看。等你們掙開(kāi)眼,看到自己中獎(jiǎng)的就站起來(lái)。
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù),本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點(diǎn)得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會(huì)利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點(diǎn)等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義; 2.邏輯推理: 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過(guò)圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點(diǎn):通過(guò)正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì); 難點(diǎn):應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對(duì)稱性.
對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)例總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,通過(guò)函數(shù)的形式與特征解決一些與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.課程目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景;2、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,并會(huì)判斷一些函數(shù)是否是對(duì)數(shù)函數(shù). 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對(duì)數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)概念.重點(diǎn):理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點(diǎn):理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時(shí)間x的變化而衰減的規(guī)律.反過(guò)來(lái),已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知死亡了多長(zhǎng)時(shí)間呢?進(jìn)一步地,死亡時(shí)間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎?
由于三角函數(shù)是刻畫(huà)周期變化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方,而且對(duì)于周期函數(shù),我們只要認(rèn)識(shí)清楚它在一個(gè)周期的區(qū)間上的性質(zhì),那么它的性質(zhì)也就完全清楚了,因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值之間的內(nèi)在聯(lián)系性等來(lái)作圖,從畫(huà)出的圖形中觀察得出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),得到“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖.課程目標(biāo)1.掌握“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法,能用“五點(diǎn)法”作出簡(jiǎn)單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:正弦曲線與余弦曲線的概念; 2.邏輯推理:正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系; 3.直觀想象:正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像; 4.數(shù)學(xué)運(yùn)算:五點(diǎn)作圖; 5.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)正弦、余弦圖象圖像,解決不等式問(wèn)題及零點(diǎn)問(wèn)題,這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.