《比的化簡》是北師大版六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解,進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,體會化簡比的必要性,學(xué)會化簡比的方法。在這之前,學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”,最近又認(rèn)識了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言,實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相通之處,那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。二、說教學(xué)目標(biāo):知識與能力:會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。過程與方法:在實(shí)際情境中,讓學(xué)生體會化簡比的必要性,在觀察、比較中理解什么是化簡比,,并能解決一些簡單的實(shí)際問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀:促進(jìn)知識遷移,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。體驗(yàn)知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
接下來引導(dǎo)學(xué)生分析題中數(shù)量關(guān)系:題目要分配什么?按照什么分配?重點(diǎn)思考討論:從3:2這個(gè)比中,你能知道什么?接下來鼓勵小組合作嘗試多種方法解答,重點(diǎn)理解按比分配的方法。2、小結(jié):按比分配的應(yīng)用題有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?怎樣解答這樣的應(yīng)用題?這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生提供自主探索的空間。所以在教學(xué)中可以靈活地依據(jù)提出的方法調(diào)換教學(xué)順序,并引導(dǎo)學(xué)生掌握兩種不同的解題方法。安排學(xué)生的小組討論方式能使學(xué)生一開始就暢所欲言,把幾種不同思路比較和聯(lián)系起來,在理解的基礎(chǔ)上才能更好的掌握方法,并注意培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)?zāi)芰?。第三個(gè)環(huán)節(jié):多層訓(xùn)練,形成技能。練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一個(gè)重要環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)的練習(xí)題力求做到從易到難,由淺入深,有層次,有坡度,新舊知識融合恰當(dāng),形成技能技巧,開拓思維,發(fā)展能力,達(dá)到練習(xí)的預(yù)期目的。
我說課的內(nèi)容是北師大版四年級上冊第68-70頁的《秋游》,我將從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過程四個(gè)方面對本節(jié)課進(jìn)行說課:一.說教材本節(jié)課是在學(xué)生掌握四舍五入法試商的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。此前,學(xué)生學(xué)習(xí)的除法都是一次試商成功不需要調(diào)商的。本課由秋游搭車的事件引出計(jì)算:每個(gè)年級各需幾輛車?先讓學(xué)生運(yùn)用已有知識進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)不是所有的除法計(jì)算一次試商就能成功,需要對所估得的商進(jìn)行調(diào)試,從而掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算。結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況,我確定了如下教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能:讓學(xué)生在具體情境中,經(jīng)歷四舍五入法試商后進(jìn)行調(diào)商的探索過程,理解試商后調(diào)商的原因。并能正確地進(jìn)行除數(shù)是兩位數(shù)(商是一位數(shù))的筆算。2、過程與方法:讓學(xué)生在探索計(jì)算方法和解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高學(xué)生的估算能力。
1、Read and Write部分的課件及錄音。 2、Pronunciation部部分的錄音。 3、單詞卡片:sunny,warm,cold,snowy,cool,cold, cloudy, hot, rainy, windy。 【教學(xué)過程 】 (一)熱身、復(fù)習(xí) (Warm-up/Revision) 出示單詞卡:warm,hot,cool,cold,rainy,snowy,windy,sunny,cloudy,學(xué)生集體朗讀。 請學(xué)生打開書P52,看記錄回答教師問題: 教師提問:What’s the weather like in Beijing? What’s the weather like in Shanghai? 請4位學(xué)生分別提問Harbin,Lhasa,Urumqi,Hongkong的天氣,大家回答。 請學(xué)生朗讀P51對話后的句子:It’s cool. 在本上認(rèn)真書寫句子It’s cool. 教師要巡視檢查。 (二)呈現(xiàn)新課 (Presentation) A. Lead-in 請學(xué)生繼續(xù)看記錄,教師提問: Is it warm in Beijing? Is it snowy in Harbin? Is it cool in Shanghai? Is it windy in Lhasa? Is it cold in Urumqi? Is it hot in Hong Kong? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)記錄用Yes, it is. 或No, it isn’t. 回答。 請學(xué)生用Is it…?分別猜一猜London,Sydney,Singapore,Moscow的天氣,教師前一天根據(jù)天氣預(yù)報(bào)情況用Yes, it is. 或No, it isn’t. 回答學(xué)生的提問。 請學(xué)生朗讀P51對話后的句子:Is it cold?并說出意思。 學(xué)生在本上規(guī)范書寫句子Is it cold?教師提示學(xué)生注意標(biāo)點(diǎn)是?。
教師扮做客人,讓孩子根據(jù)問題做出反應(yīng)并回答。 Can I have an apple? Can I have some grapes? Let’s sing 播放歌曲的錄像,先觀看一遍, 幫助孩子理解歌曲。 孩子邊唱邊表演。 小組表演,小組展示。 (四) 擴(kuò)展性活動(Add-activities) Coloring Draw some grapes, color them red Draw a banana,color it green. …, …【板書設(shè)計(jì) 】Do you like pears? Do you like pears? 第五課時(shí)第六課時(shí)【課題】Do you like pears? 第六課時(shí) 【教學(xué)重點(diǎn)】聽、說、認(rèn)讀字母Rr Ss Tt,體會字母在單詞中的發(fā)音 【教學(xué)難點(diǎn) 】字母Ss的發(fā)音。Tiger中字母I的發(fā)音 【教具準(zhǔn)備】 1、本課生詞的單詞卡片 2、配套的教學(xué)課件 3、相配套的教學(xué)錄音帶 4、學(xué)生的小英語練習(xí)本 5、大字母卡片,每組一套的小字母卡片 【教學(xué)過程 】 (一)熱身/復(fù)習(xí)(Warm-up/Revision) 1、Let’s sing 演唱B部分的歌曲,邊唱邊演。
教學(xué)過程:1.熱身/復(fù)習(xí)(Warm-up/Revision)(1)教師用肢體語言表示出字母,讓學(xué)生猜出字母,并大聲讀出。(2)出示字母卡,學(xué)生認(rèn)讀,并提問學(xué)生回憶以它開頭的單詞。(3)放A部分Let’s chant的錄音,學(xué)生有節(jié)奏地跟唱歌謠。2.新課展示(Presentation)(1)出示字母卡學(xué)習(xí)Dd,再單獨(dú)呈現(xiàn)大寫或小寫,反復(fù)教讀。用同樣方法教讀Ee。(2)出示以這兩個(gè)字母為首字母的單詞圖片,問學(xué)生:What’s this ?回答:It’s a duck .教讀duck,dog,egg,elephant。注意egg是an egg,不是“a egg”.(3)放Let’s say部分的錄音,學(xué)生跟讀。3.趣味操練(Practice)(1)呈現(xiàn)大寫或小寫字母的趣味圖片,讓學(xué)生認(rèn)讀。(2)讓學(xué)生發(fā)揮想象,說出這些字母 像什么。(3)教師按筆順書寫字母,讓學(xué)生觀察后按筆順書寫字母。(4)游戲:找朋友游戲:看誰站得快學(xué)生手執(zhí)卡片,聽教師發(fā)令后,產(chǎn)成一排,下面的學(xué)生邊讀邊檢查。
一 教材分析本課時(shí)的主要語言項(xiàng)目是能夠聽說認(rèn)讀本課主要單詞:colourful pretty cheap expensive并能運(yùn)用句子:Its cheap/pretty/expensive/colourful.來描述價(jià)格和顏色。教材在Lets learn部分設(shè)計(jì)了一個(gè)小姑娘和媽媽談?wù)撘路膬r(jià)格和款式的故事情景。在故事情境中自然的呈現(xiàn)了colourful pretty cheap expensive等詞。通過小姑娘的話直觀的引出了本課時(shí)的重點(diǎn)句型。Lets chant部分是給孩子提供了一個(gè)說一說的機(jī)會,讓孩子在說一說中體會和鞏固本單元的主要句型。二 教法建議1、本課時(shí)的語言項(xiàng)目可以和第三單元談?wù)撘挛锛暗谒膯卧枋鎏鞖鈨蓚€(gè)話題話題很好的結(jié)合起來,教師在教學(xué)中可以從已學(xué)過的入手,在復(fù)習(xí)的過程總引入本課時(shí)的新知識,使孩子能把學(xué)過的語言結(jié)合起來進(jìn)行運(yùn)用。 2、學(xué)習(xí)Lets learn部分形容詞colourful pretty cheap expensive時(shí),教師讓孩子看掛圖或是盡量給孩子提供直觀教具,讓孩子對詞匯有一個(gè)形象直觀的感受。然后在教師和交流中自然的引出本課時(shí)的主句型Its cheap/pretty/expensive/colourful.來
2. 看圖片或課件,回答理解性問題,并通過情景、動作等幫助學(xué)生理解hurry, ready 和oops的意義,可適當(dāng)進(jìn)行造句練習(xí)加以鞏固,并注意對兩個(gè)句型:“It’s time for ...”和“It’s time to ...”加以比較。聽錄音,然后跟讀、模仿。分角色朗讀和分角色表演。(三)趣味操練 (Practice)1.調(diào)查:設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查表,然后調(diào)查五名學(xué)生或教師的作息時(shí)間,在四人小組中進(jìn)行交流。鼓勵學(xué)生用新句型“It’s time to ...”來表述。2.Let’s check教師連續(xù)播放三次錄音。第一遍讓學(xué)生先聽錄音,第二遍勾出與錄音內(nèi)容相符的一項(xiàng),第三遍檢查并核對答案。教師引導(dǎo)學(xué)生自我評價(jià)。(四)擴(kuò)展性活動(Add-activities)1.做本單元B部分Let’s talk的活動手冊配套練習(xí)。2.將本課時(shí)對話讀給同伴、朋友或家長聽。3.用英語向好朋友介紹自己的作息時(shí)間表。
【教學(xué)過程】熱身/復(fù)習(xí)(Warm-up/Revision)free talkWhat color do you like?What color is your /…?Let’s chantB部分的Let’s chant.的歌謠,邊說邊出示單詞。(二)呈現(xiàn)新課 (Presentation)觀看Let’s learn部分錄像,理解情景。教師帶讀生詞,讓孩子認(rèn)讀。小組比賽拼讀,抽查孩子的拼讀。兩人一小組,一個(gè)拼,一個(gè)寫。單詞的抄寫練習(xí)。出示句子的句卡,讓孩子試讀,教師提示學(xué)生注意第一個(gè)單詞第一個(gè)字母大寫,提示孩子注意標(biāo)點(diǎn)和占格。模仿課文內(nèi)容,學(xué)生自己設(shè)計(jì)對話,進(jìn)行表演。(三)趣味操練 (Practice)拼一拼,猜一猜教師拼一個(gè)單詞,讓孩子迅速說出詞孩子小組做游戲聽一聽,拼一拼每個(gè)小組一套字母卡片,請一個(gè)孩子說詞,小組拼,比比誰最快。Pass the message教師分別給每個(gè)小組一張句卡,“What color is it? ”各小組抄寫傳到最后一名同學(xué),寫出答案。(四) 擴(kuò)展性活動(Add-activities)設(shè)計(jì)你心目中的時(shí)裝:每個(gè)孩子設(shè)計(jì)一套衣服,給自己的娃娃穿上,然后運(yùn)用本單元學(xué)過的句子進(jìn)行介紹。
(1)呈現(xiàn)猴子圖片,初步接觸知識.教師在發(fā)指令時(shí),加入 Touch your tail.當(dāng)學(xué)生覺得茫然時(shí),老師趁機(jī)出示課件(一只猴子)Look,We have no tails,but the monkey has.Look at the monkey,How long is the tail?在課件上呈現(xiàn)數(shù)據(jù)38cm.學(xué)生回答:Its tail is38cm long.根據(jù)教材內(nèi)容教師提問:How tall is the monkey?學(xué)生:It’s 40cm tall.老師自己引出only一詞,注意這個(gè)詞的發(fā)音.多媒體再出示兩只猴子的圖片,一只黃色,一只棕色,讓學(xué)生加以比較.教師問:Which monkey do you like?The yellow one or the brown one?【設(shè)計(jì)思路】 學(xué)生在回答這些問題時(shí),也同時(shí)在復(fù)習(xí)前兩課時(shí)所學(xué)內(nèi)容,起到知識循環(huán)的作用.(2)猜一猜游戲:它們有多高?讓學(xué)生猜一猜這兩只猴子的身高.注意提示學(xué)生用上I think….這一句型,表示自己的猜測.在這里也可安排一個(gè)競賽,看誰能猜中正確數(shù)據(jù),教師讓一些學(xué)生猜后出示數(shù)據(jù).【設(shè)計(jì)思路】 學(xué)生對有懸念的東西都特別感興趣,在此不僅練習(xí)了兩位數(shù)的讀法,又滿足了學(xué)生的好勝心理.
4.鞏固和擴(kuò)展(Consolidation and extension) (1) 做本單元活動手冊配套練習(xí)。 (2) 翻卡片說單詞。學(xué)生兩人一組,把單詞卡片反面朝上放在桌子上,然后同時(shí)翻開兩張單詞卡(如:going, holiday),就馬上組織成一句話(如:Where are you going on the holiday?/ I’m going to Kunming this holiday.),說得快又正確者為勝。 (3) 教師播放C部分Story time的錄音或VCD,幫助學(xué)生理解故事內(nèi)容。學(xué)生再聽一遍錄音,跟讀故事里的句子,教師指導(dǎo)學(xué)生發(fā)音。 (4) Bright eyes. 在黑板上張貼Let’s find out的8幅圖片,Mike, Zhang Peng, Sarah, Kathy等4個(gè)人物圖片分別放在8幅圖片上,如:Mike ---take pictures---buy presents。學(xué)生仔細(xì)觀察后,請學(xué)生閉上眼睛,教師就趁學(xué)生閉眼之際交換人物位置(如把Mike放到eat noodles),然后請學(xué)生張開眼睛回答:What did Mike do just now ? 引導(dǎo)學(xué)生回答: Mike took pictures and bought presents. 教學(xué)參考資料庫 1.文化背景介紹: 機(jī)場標(biāo)志: Airport 飛機(jī)場 Airport lounges 機(jī)場休息室Airports shuttle 機(jī)場班車 Arrivals 進(jìn)港Assistance 問訊處Check in area (zone) 辦理登機(jī)區(qū)Departure airport 離港時(shí)間Departure times on reverse 返航時(shí)間 Welcome aboard 歡迎登機(jī)
回答:She’s sad. She failed the math test.并板書:fail the math test。準(zhǔn)備一張很糟的數(shù)學(xué)試卷,是學(xué)生了解語意。進(jìn)一步教學(xué)其他短語a Chinese test, a English test,并 讓學(xué)生了解pass the Chinese test, pass the English test, pass the math test. (4)教師請學(xué)生扮演Sarah,師生對話如下: T: Hello! Sarah, how are you? You look sad today. Sarah: Yes, I failed the math test. 教師接著說:I’m sorry to hear that.讓學(xué)生理解意思。并引申出句子:I’m glad to hear that.讓學(xué)生分角色朗讀對話。 (5)Let’s check.讓學(xué)生看Sarah的表情,并讀兩篇對話,選出正確的答案。 (6)活動名稱:心理醫(yī)生 活動目的:操練句型“How are you? You look…”.學(xué)生間自由組合編排對話.通過對話對學(xué)生展開情感教學(xué),讓學(xué)生理解健康的體魄和愉悅的心情的心情是一個(gè)人成功的重要因素,使學(xué)生形成良好的心理健康狀態(tài)。 活動過程:A: How are you? You look bored today. B: Yes. I failed my math test. A: I’m sorry to hear that. Believe yourself. Work hard. You can pass the text next time. (7)活動名稱:難忘時(shí)刻 活動目的:圍繞照片上的表情展開詢問和討論.操練句型 “How do you feel? How does she/he feel?
一、 設(shè)計(jì)理念新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本理念之一人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?;谝陨侠砟睿覀儽仨毟母镎n堂教學(xué)中教師始終“講”、學(xué)生被動“聽”的局面,將傳統(tǒng)意義上的“學(xué)生除了做題還是做題”的“紙筆方式”創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)成學(xué)生動手操作方式。充分相信學(xué)生,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此,我在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候要力求做到“生活問題數(shù)學(xué)化”。始終將數(shù)學(xué)的教與學(xué)置于各種奇妙的富于思考的問題情境之中,讓學(xué)生用腦想數(shù)學(xué),用腦積極地思考數(shù)學(xué)或與之有關(guān)的問題。這種設(shè)計(jì)就是很好地貫穿了問題化設(shè)計(jì)理念。在教學(xué)中采用了“引導(dǎo)探索學(xué)習(xí),促進(jìn)主動發(fā)展”的教學(xué)方法,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,學(xué)會學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的情感。
探究點(diǎn)二:列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件,計(jì)劃在20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)4個(gè),則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x+10x+4=15 B.20x-10x+4=15C.20x+10x-4=15 D.20x-10x-4=15解析:設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個(gè),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:(原計(jì)劃20天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+10個(gè))÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=15天,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個(gè),根據(jù)題意得20x+10x+4=15.故選A.方法總結(jié):此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.三、板書設(shè)計(jì)1.分式方程的概念2.列分式方程本課時(shí)的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主,通過參與學(xué)習(xí)的過程,讓學(xué)生感受知識的形成與應(yīng)用的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性,體驗(yàn)類比學(xué)習(xí)思想的重要性,然后結(jié)合生活實(shí)際,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)之美.
方法總結(jié):絕對值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,其中1≤a<10,n為正整數(shù).與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【類型二】 將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)2×10-7; (2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1.解析:小數(shù)點(diǎn)向左移動相應(yīng)的位數(shù)即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×10-1=0.217.方法總結(jié):將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10-n還原成通常表示的數(shù),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動n位所得到的數(shù).三、板書設(shè)計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù):一般地,一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n,其中1≤a<10,n是負(fù)整數(shù).從本節(jié)課的教學(xué)過程來看,結(jié)合了多種教學(xué)方法,既有教師主導(dǎo)課堂的例題講解,又有學(xué)生主導(dǎo)課堂的自主探究.課堂上學(xué)習(xí)氣氛活躍,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動,在拓展學(xué)生學(xué)習(xí)空間的同時(shí),又有效地保證了課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量
【類型三】 分式方程無解,求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2無解,求m的值.解析:先把分式方程化為整式方程,再分兩種情況討論求解:一元一次方程無解與分式方程有增根.解:方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①當(dāng)m-1=0時(shí),此方程無解,此時(shí)m=1;②方程有增根,則x=2或x=-2,當(dāng)x=2時(shí),代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;當(dāng)x=-2時(shí),代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法總結(jié):分式方程無解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不一樣的.分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù),分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù),而且還包括分式方程化為整式方程后,使整式方程無解的數(shù).三、板書設(shè)計(jì)1.分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程求解,再檢驗(yàn).2.分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根;(2)分式方程檢驗(yàn)的方法.
解析:根據(jù)AB∥CD,∠ACD=120°,得出∠CAB=60°.再根據(jù)尺規(guī)作圖得出AM是∠CAB的平分線,即可得出∠MAB的度數(shù).解:∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=120°,∴∠CAB=60°.由尺規(guī)作圖知AM是∠CAB的平分線,∴∠MAB=12∠CAB=30°.方法總結(jié):通過本題要掌握角平分線的作圖步驟,根據(jù)作圖明確AM是∠BAC的角平分線是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.2.角平分線的作法本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生對角以及角平分線的性質(zhì)的感性認(rèn)識,提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運(yùn)用上還存在問題,需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進(jìn)一步的加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)).解析:(1)根據(jù)已知計(jì)算過程直接得出因式分解的方法即可;(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共應(yīng)用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需應(yīng)用上述方法2016次,結(jié)果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法總結(jié):解決此類問題需要認(rèn)真閱讀,理解題意,根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.提公因式分解因式的一般步驟:(1)觀察;(2)適當(dāng)變形;(3)確定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時(shí)是在上一課時(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸,在教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠主動權(quán)和思考空間,突出學(xué)生在課堂上的主體地位,引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生自主探究,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力.
解:(1)設(shè)第一次購買的單價(jià)為x元,則第二次的單價(jià)為1.1x元,根據(jù)題意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.經(jīng)檢驗(yàn),x=6是原方程的解.(2)第一次購買水果1200÷6=200(千克).第二次購買水果200+20=220(千克).第一次賺錢為200×(8-6)=400(元),第二次賺錢為100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以兩次共賺錢400-12=388(元).答:第一次水果的進(jìn)價(jià)為每千克6元;該老板兩次賣水果總體上是賺錢了,共賺了388元.方法總結(jié):本題具有一定的綜合性,應(yīng)該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮,掌握這次活動的流程.三、板書設(shè)計(jì)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是:第一步,審清題意;第二步,根據(jù)題意設(shè)未知數(shù);第三步,根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子,并找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出方程;第四步,解方程,并驗(yàn)根,還要看方程的解是否符合題意;最后作答.
【類型二】 分式的約分約分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法總結(jié):約分的步驟;(1)找公因式.當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式;(2)約去分子、分母的公因式.三、板書設(shè)計(jì)1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式,分式的值不變.2.符號法則:分式的分子、分母及分式本身,任意改變其中兩個(gè)符號,分式的值不變;若只改變其中一個(gè)符號或三個(gè)全變號,則分式的值變成原分式值的相反數(shù).本節(jié)課的流程比較順暢,先探究分式的基本性質(zhì),然后順勢探究分式變號法則.在每個(gè)活動中,都設(shè)計(jì)了具有啟發(fā)性的問題,對各個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí).一步一步的來完成既定目標(biāo).整個(gè)學(xué)習(xí)過程輕松、愉快、和諧、高效.
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