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雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認為應研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0；當x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設拋物線的標準方程為：y2＝2px（p＞0）．設A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標高112.5m，試建立適當?shù)淖鴺讼担蟪龃穗p曲線的標準方程（精確到1m）解:設雙曲線的標準方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上，片門位另一個焦點F_2上，由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標系，設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點位置；(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
合作協(xié)議
甲方：地址： 法定代表人：乙方： 聯(lián)系地址： 身份證號： 鑒于乙方是具有完全民事行為能力的自然人，并具有歌唱、表演等方面的才藝和經(jīng)驗，甲方系依法注冊并合法存續(xù)的以文化藝術(shù)交流活動、展示展覽服務以及文化演出策劃等為營業(yè)范圍的公司，為各展其長，雙方在平等自愿、互惠互利的基礎(chǔ)上，達成以下網(wǎng)絡表演合作協(xié)議，以資共同遵守：一、合作事項和經(jīng)營收入1.1、甲方為乙方設立網(wǎng)絡視頻直播間賬號與后臺，為其指定網(wǎng)絡展示平臺由乙方通過視頻直播的方式向觀眾展示自己唱歌、主持、表演等方面的才藝，以獲取觀眾的支持和肯定；1.2、甲乙雙方合作經(jīng)營，以觀眾對乙方的肯定和支持為前提，由觀眾在觀看視頻過程中進行禮物充值刷出禮物獲取收益。二、合作期限
XXX課程制作
甲方： 法定代表人： 職務： 地址： 乙方： 法定代表人： 職務： 地址： 簽訂地點：北京簽訂日期：2020年 月 日為明確雙方權(quán)利和義務，依據(jù)《中華人民共和國民法典》及有關(guān)法律法規(guī)的規(guī)定，經(jīng)雙方平等自愿協(xié)商，就 **文化傳媒有限公司 按照甲方要求制作《xxxxxxxxxxxxxx》各項事宜達成一致，特簽訂本合同書，供雙方共同遵照執(zhí)行。1、 合同工作內(nèi)容依據(jù)甲方提供的資料，乙方為甲方制作《xxxxxxxxxxxx》全景圖程序1套， 制作服務的的具體要求見附件。2、 合同履行期限甲方及時向乙方制作需要的場景、圖片和文字資料、制作要求（以甲方最終確認的為準）、驗收標準以及修改意見的義務。乙方有義務按以下日程完成最終程序： 2020年x月xx日至x月xx日。3、 合同金額及付款方式a) 合同總金額： 元本合同總金額為人民幣（大寫）： 圓整，即 元（小寫）。付款方式：
合作協(xié)議
鑒于乙方是具有完全民事行為能力的自然人，并具有歌唱、表演等方面的才藝和經(jīng)驗，甲方系依法注冊并合法存續(xù)的以文化藝術(shù)交流活動、展示展覽服務以及文化演出策劃等為營業(yè)范圍的公司，為各展其長，雙方在平等自愿、互惠互利的基礎(chǔ)上，達成以下網(wǎng)絡表演合作協(xié)議，以資共同遵守：一、合作事項和經(jīng)營收入1.1、甲方為乙方設立網(wǎng)絡視頻直播間賬號與后臺，為其指定網(wǎng)絡展示平臺由乙方通過視頻直播的方式向觀眾展示自己唱歌、主持、表演等方面的才藝，以獲取觀眾的支持和肯定；1.2、甲乙雙方合作經(jīng)營，以觀眾對乙方的肯定和支持為前提，由觀眾在觀看視頻過程中進行禮物充值刷出禮物獲取收益。二、合作期限2.1、合作期限為 年，自 年 月 日至 年 月 日；2.2、協(xié)議所約定的期限屆滿，如甲乙雙方有意續(xù)簽，應在本合作協(xié)議期限屆滿之前30日內(nèi)向?qū)Ψ桨l(fā)出通知，經(jīng)協(xié)商一致，雙方可重新簽訂合作協(xié)議，繼續(xù)合作。
制作合同
經(jīng)甲乙雙方充分協(xié)商，就乙方委托甲方制作 事宜達成如下協(xié)議：一、項目名稱： 二、制作工藝、數(shù)量和其他項目 材料 規(guī)格 數(shù)量 金額 備注合計 三、合同總金額：人民幣 （￥ 元）四、完成時間： 年 月 日前完成制作安裝并交乙方進行驗收。五、結(jié)算方式：乙方先付甲方訂金 元，甲方應開具收據(jù)給乙方。甲方按乙方要求在規(guī)定時間內(nèi)嚴格按報價工藝完成相關(guān)物料的成品制作、安裝并交乙方進行驗收。在乙方驗收合格后，乙方憑甲方開具的收據(jù)一次性付清本合同尾款，共人民幣 元（￥ ）。六、雙方權(quán)利及義務：1、乙方必須按合同時間付款，逾期未付款者，每逾期一日，乙方按應付款的千分之五(5‰)收取違約金，直至所有款項付清為止。2、乙方提供的樣版、設計圖等不夠清晰，規(guī)格不符，甲方已要求更改，但乙方?jīng)]有更改而按樣品做出產(chǎn)品時，一切責任由乙方承擔。
合作協(xié)議
根據(jù)中華人民共和國有關(guān)法律、法規(guī)的規(guī)定，甲、乙雙方在平等自愿的基礎(chǔ)上，經(jīng)友好協(xié)商，就甲方委托乙方策劃、執(zhí)行“ ”一事，達成一致意見，特簽訂本合同，以資信守。1、活動內(nèi)容1.1.活動名稱： 1.2.活動日期： 1.3.活動時間：；1.4.活動地點：；2、合作內(nèi)容及方式2.1. 物料清單：（詳見費用預算表）2.2. 承辦總費用：費用合計：人民幣 元整(￥ 元）。該費用為含稅價。2.3. 費用支付：2.3.1.以支票形式一次性支付乙方合同總金額人民幣 元整(￥ 元）。2.3.2.現(xiàn)場臨時縮減或追加的制作、物料等相應費用的減少或增加，由雙方活動負責人協(xié)調(diào)解決，以確認單或補充協(xié)議的方式現(xiàn)場確認，并作為支付費用的憑證。2.3.3. 協(xié)議簽訂后，任何一方不得中途終止合約，否則，其損失由違約方負責。如遇不可抗力因素影響（如自然災害、政府要求等），由甲乙雙方根據(jù)現(xiàn)場情況決定是否取消或延期。
水 電 施 工 協(xié) 議 書
甲方（勞務發(fā)包方）： 乙方（勞務承包方）： 為明確甲、乙雙方在美的羅蘭溪谷錦園2#、4#、6#號樓及部分車庫工程的施工權(quán)利、義務和經(jīng)濟責任，雙方本著平等互利、相互協(xié)作、公平、自愿、誠實信用、創(chuàng)造精品工程的原則，簽訂本施工協(xié)議書。一、工程概況：（1）工程名稱：羅蘭溪谷錦園2#、4#、6#號樓及部分地下車庫工程（2）工程地點：邯鄲市冀南新區(qū)中華南大街科創(chuàng)四路以北，滏淼一路以東，科創(chuàng)三路以南 。（3）結(jié)構(gòu)形式：剪力墻結(jié)構(gòu)。（4）建筑面積：主樓建筑面積約41000m2；車庫建筑面積;9535m2。（5）承包形式：包工、包安裝、包質(zhì)量、包安全生產(chǎn)和文明施工、包竣工調(diào)試驗收 二、合同工期：開竣工日期：2018 年8月10日至2020年8月31日（按項目部實際制定的工期執(zhí)行）。三、承包范圍：（1）施工圖紙與設計變更中所包含的室內(nèi)外全部給排水、強弱電、采暖安裝及其附屬內(nèi)容；施工現(xiàn)場臨時用水、臨時用電線路、管道、設備的布設、安裝、維修、巡檢等工作。 （2）乙方主要工作包括但不限于以下內(nèi)容：①所需的結(jié)構(gòu)預留洞口的留設、預埋件、管線槽口開鑿與補槽。②材料場內(nèi)裝卸、運輸。③文明施工要求的場內(nèi)材料堆放、整理以及施工后的現(xiàn)場清理等工作。④預留管道洞口的吊模及混凝土澆灌（若甲方施工則扣除該部分的相關(guān)費用）。⑤因設計變更引起的工程量增減或返工、修補。⑥成品保護、設備調(diào)試、竣工交驗。⑦與其他工種的配合施工。⑧本班組現(xiàn)場安全生產(chǎn)和文明施工管理工作。⑨配合省、市、區(qū)等安全、環(huán)保、質(zhì)檢以及建設單位區(qū)域平臺和第三方等的所有檢查工作。
高教版中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊：8.3《兩條直線的位置關(guān)系》優(yōu)秀教案設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關(guān)系（一） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【知識回顧】 我們知道，平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交、重合．并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時，“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件． 【問題】 兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢？ 介紹 質(zhì)疑 引導 分析 了解 思考 啟發(fā) 學生思考*動腦思考 探索新知 【新知識】 當兩條直線、的斜率都存在且都不為0時（如圖8－11（1）），如果直線平行于直線，那么這兩條直線與x軸相交的同位角相等，即直線的傾角相等，故兩條直線的斜率相等；反過來，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與x軸相交的同位角相等，故兩直線平行． 當直線、的斜率都是0時（如圖8－11（2）），兩條直線都與x軸平行，所以//． 當兩條直線、的斜率都不存在時（如圖8－11（3）），直線與直線都與x軸垂直，所以直線// 直線． 顯然，當直線、的斜率都存在但不相等或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時，兩條直線相交． 由上面的討論知，當直線、的斜率都存在時，設，，則 兩個方程的系數(shù)關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系相交平行重合 當兩條直線的斜率都存在時，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來判斷兩直線的位置關(guān)系． 判斷兩條直線平行的一般步驟是： （1） 判斷兩條直線的斜率是否存在，若都不存在，則平行；若只有一個不存在，則相交． （2） 若兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜截式方程，若斜率不相等，則相交； （3） 若斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等則重合，不相等則平行． 講解 說明 引領(lǐng) 分析 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 思考 理解 帶領(lǐng) 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結(jié) 果
人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系教案2篇
一、教學目標1．知識與技能：(1)知道勻速直線運動的位移x＝υt對應著 圖象中的矩形面積．(2)掌握勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式 ,及其簡單應用．(3)掌握勻變速直線運動的位移與速度關(guān)系的公式 ,及其簡單應用．2．過程與方法：(1)讓學生初步了解探究學習的方法．(2)培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識-----函數(shù)圖象的能力．(3)培養(yǎng)學生運用已知結(jié)論正確類比推理的能力．3．情感態(tài)度與價值觀：(1)培養(yǎng)學生認真嚴謹?shù)目茖W分析問題的品質(zhì)．(2)從知識是相互關(guān)聯(lián)、相互補充的思想中，培養(yǎng)學生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點．(3)培養(yǎng)學生應用物理知識解決實際問題的能力．二、教學重點、難點1．教學重點及其教學策略：重點：(1)勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式 及其應用．(2)勻變速直線運動的位移與速度關(guān)系的公式 及其應用．教學策略：通過思考討論和實例分析來加深理解．
人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系教案2篇
一、教學目標1．知識與技能：(1)知道勻速直線運動的位移x＝υt對應著 圖象中的矩形面積．(2)掌握勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式 ,及其簡單應用．(3)掌握勻變速直線運動的位移與速度關(guān)系的公式 ,及其簡單應用．2．過程與方法：(1)讓學生初步了解探究學習的方法．(2)培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識-----函數(shù)圖象的能力．(3)培養(yǎng)學生運用已知結(jié)論正確類比推理的能力．3．情感態(tài)度與價值觀：(1)培養(yǎng)學生認真嚴謹?shù)目茖W分析問題的品質(zhì)．(2)從知識是相互關(guān)聯(lián)、相互補充的思想中，培養(yǎng)學生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點．(3)培養(yǎng)學生應用物理知識解決實際問題的能力．二、教學重點、難點1．教學重點及其教學策略：重點：(1)勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式 及其應用．(2)勻變速直線運動的位移與速度關(guān)系的公式 及其應用．教學策略：通過思考討論和實例分析來加深理解．
人教版新課標高中物理必修1勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系說課稿2篇
培養(yǎng)學生合作交流意識和探究問題的能力，這一部分知識層層遞進，符合學生由特殊到一般、由簡單到復雜的認知規(guī)律。4、互動探究(1)極限思想的滲透讓學生閱讀“思考與討論”小版塊.培養(yǎng)學生的自學和閱讀能力提出下列問題，進行分組討論：a、用課本上的方法估算位移，其結(jié)果比實際位移大還是?。繛槭裁?？b、為了提高估算的精確度，時間間隔小些好還是大些好？為什么？針對學生回答的多種可能性加以評價和進一步指導。讓學生從討論的結(jié)果中歸納得出：△t越小，對位移的估算就越精確。滲透極限的思想。通過小組內(nèi)分工合作，討論交流，培養(yǎng)學生交流合作的精神，以及搜集信息、處理信息的能力；通過小組間對比總結(jié)，使學生學會在對比中發(fā)現(xiàn)問題，在解決問題過程中提高個人能力；
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
人教部編版語文八年級上冊名著導讀《紅星照耀中國》紀實作品的閱讀教案
（2）長征精神的內(nèi)涵。生：長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機。大家好！我來和大家分享我們組關(guān)于長征精神的探索。課件出示：長征精神的內(nèi)涵，實際上就是紅軍在長征途中表現(xiàn)出的對革命事業(yè)無比的忠誠、堅定；不怕犧牲、敢于拼搏的無產(chǎn)階級樂觀主義精神；顧全大局、嚴守紀律、緊密團結(jié)的精神。這些構(gòu)成了偉大的長征精神：不怕犧牲、前仆后繼、勇往直前、堅韌不拔、眾志成城、團結(jié)互助、百折不撓、克服困難、忠誠愛國。生：對于當代青少年如何傳承長征精神這一問題，我們認為：課件出示：長征精神是革命先輩留給我們的寶貴財富，作為當代中學生，我們要樹立崇高的理想和信念，保持和發(fā)揚艱苦奮斗的作風、弘揚集體主義精神，腳踏實地為實現(xiàn)革命理想和爭做社會主義事業(yè)的可靠接班人而努力。
人教部編版語文九年級下冊名著導讀《儒林外史》諷刺作品的閱讀教案
“拱一拱手，一屁股就坐在上席”，兩個動作活畫出了夏總甲在鄉(xiāng)民面前的傲慢自大。作者接著寫他的一番話語：“俺如今倒不如你們務農(nóng)的快活了。想這新年大節(jié)，老爺衙門里，三班六房，那一位不送帖子來。我怎好不去賀節(jié)?每日騎著這個驢，上縣下鄉(xiāng),跑得昏頭暈腦?！薄皬男履赀@七八日，何曾得一個閑?恨不得長出兩張嘴來，還吃不退。”巧妙地揭示了他為何目中無人和衣服“就如酒簍一般”。二、通過故事情節(jié)的前后對比來表達諷刺。第二回中，周進六十多歲了，還以老童生的身份在薛家集觀音庵教私塾,一年才十二兩館銀，生活窘困，地位低下，村中新中秀才青年梅玖也奚落他。到第七回中，周進中了進士，做了官以后，梅玖就無恥地冒充自己是周進的學生，薛家集的觀音庵里也供起了周進的長生牌位。梅玖見了周進早年寫的一副對聯(lián)，貼在墻上，紅紙都發(fā)白了，竟吩咐和尚用水噴了,剝下來裝裱收藏。這一對比既寫出了周進做官前后迥然不同的境遇，也寫出了秀才梅玖的庸俗勢利以及社會上一些人的趨炎附勢。所以，《儒林外史》的諷刺，不僅僅是對人物的諷刺,更是對當時社會中各種現(xiàn)象的揭露、控訴和批判。