1.知識(shí)目標(biāo):在回顧與思考中建立本章的知識(shí)框架圖,復(fù)習(xí)有關(guān)定理的探索與證明,證明的思路和方法,尺規(guī)作圖等.2.能力目標(biāo):進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性,發(fā)展學(xué)生的初步的演繹推理能力;進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法,結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義;提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)論證過(guò)程的能力.3.情感價(jià)值觀要求通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn):通過(guò)例題的講解和課堂練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固難點(diǎn):本章知識(shí)的綜合性應(yīng)用?!練w納總結(jié)】(1) 定義: 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。(2)性質(zhì):①三個(gè)內(nèi)角都等于60度,三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)。
教學(xué)效果:部分學(xué)生能舉一反三,較好地掌握分式方程及其應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)與解決生活中的實(shí)際問(wèn)題等基本技能.第六環(huán)節(jié) 課后練習(xí)四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并應(yīng)用于生活,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,除了用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些生活問(wèn)題外,還可以從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋生活中的一些現(xiàn)象,面向生活是學(xué)生發(fā)展的“源頭活水”.在解決實(shí)際生活問(wèn)題的實(shí)例選擇上,我們盡量選擇學(xué)生熟悉的實(shí)例,如:學(xué)生身邊的事,購(gòu)物,農(nóng)業(yè),工業(yè)等方面,讓學(xué)生真切地理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活這一事實(shí)。有些學(xué)生對(duì)應(yīng)用題有一種心有余悸的感覺(jué),其關(guān)鍵是面對(duì)應(yīng)用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關(guān)系。在教學(xué)中,如果采用列表的方法可幫助學(xué)生審題、找到等量關(guān)系,從而學(xué)會(huì)分析問(wèn)題??赡軐W(xué)生最初并不適應(yīng)這種做法,可采用分步走的方法,首先,讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單、類似的問(wèn)題中模仿老師的分析方法,然后在練習(xí)中讓學(xué)生悟出解決問(wèn)題的竅門,學(xué)會(huì)舉一反三,最后達(dá)到能獨(dú)立解決問(wèn)題的目的。
解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法總結(jié):本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合,掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.2.角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)角以及角平分線的性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運(yùn)用上還存在問(wèn)題,需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進(jìn)一步的加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練.
解析:整個(gè)陰影部分比較復(fù)雜和分散,像此類問(wèn)題通常使用割補(bǔ)法來(lái)計(jì)算.連接BD、AC,由正方形的對(duì)稱性可知,AC與BD必交于點(diǎn)O,正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②),把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使整個(gè)陰影部分割補(bǔ)成半個(gè)正方形.解:如圖②,把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分,即正方形的一半,故陰影部分面積為12×10×10=50(cm2).方法總結(jié):本題是利用旋轉(zhuǎn)的特征:旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變,把圖形利用割補(bǔ)法補(bǔ)全為一個(gè)面積可以計(jì)算的規(guī)則圖形.三、板書設(shè)計(jì)1.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖2.旋轉(zhuǎn)圖形的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、歸納和動(dòng)手操作,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖.
解1:設(shè)該多邊形邊數(shù)為n,這個(gè)外角為x°則 因?yàn)閚為整數(shù),所以 必為整數(shù)。即: 必為180°的倍數(shù)。又因?yàn)?,所以 解2:設(shè)該多邊形邊數(shù)為n,這個(gè)外角為x。又 為整數(shù), 則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié):隨堂練習(xí),鞏固提高1.七邊形的內(nèi)角和等于______度;一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800°,則n=________。2.多邊形的邊數(shù)每增加一條,那么它的內(nèi)角和就增加 。3.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫7條對(duì)角線,則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和為( )A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120°,它是( )邊形。5.小華想在2012年的元旦設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2012°的多邊形做窗花裝飾教室,他的想法( )實(shí)現(xiàn)。(填“能”與“不能”)6. 如圖4,要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離,在O點(diǎn)打樁,取OA的中點(diǎn) C,OB的中點(diǎn)D,測(cè)得CD=30米,則AB=______米.
把解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并將解集中的整數(shù)解寫出來(lái).解析:分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集,再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可.解:x+23<1?、伲?(1-x)≤5?、冢散俚脁<1,由②得x≥-32,∴不等式組的解集為-32≤x<1.則不等式組的整數(shù)解為-1,0.方法總結(jié):此題主要考查了一元一次不等式組的解法,解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集,然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件,再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解.三、板書設(shè)計(jì)一元一次不等式組概念解法不等式組的解集利用數(shù)軸確定解集利用口訣確定解集解一元一次不等式組是建立在解一元一次不等式的基礎(chǔ)之上.解不等式組時(shí),先解每一個(gè)不等式,再確定各個(gè)不等式組的解集的公共部分.
方法總結(jié):已知解集求字母系數(shù)的值,通常是先解含有字母的不等式,再利用解集唯一性列方程求字母的值.解題過(guò)程體現(xiàn)了方程思想.三、板書設(shè)計(jì)1.一元一次不等式的概念2.解一元一次不等式的基本步驟:(1)去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).本節(jié)課通過(guò)類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法,讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時(shí)有所不同.如果這個(gè)系數(shù)是正數(shù),不等號(hào)的方向不變;如果這個(gè)系數(shù)是負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.這也是這節(jié)課學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.教學(xué)時(shí)要大膽放手,不要怕學(xué)生出錯(cuò),通過(guò)學(xué)生犯的錯(cuò)誤引起學(xué)生注意,理解產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因,以便在以后的學(xué)習(xí)中避免出錯(cuò).
安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600x+800(12-x),根據(jù)題意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整數(shù),所以x=2,3,4.答:有三種方案:①購(gòu)買甲種設(shè)備2臺(tái),乙種設(shè)備10臺(tái);②購(gòu)買甲種設(shè)備3臺(tái),乙種設(shè)備9臺(tái);③購(gòu)買甲種設(shè)備4臺(tái),乙種設(shè)備8臺(tái).方法總結(jié):列不等式組解應(yīng)用題時(shí),一般只設(shè)一個(gè)未知數(shù),找出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系,相應(yīng)地列出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式組成不等式組求解.在實(shí)際問(wèn)題中,大部分情況下應(yīng)求整數(shù)解.三、板書設(shè)計(jì)1.一元一次不等式組的解法2.一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用利用一元一次不等式組解應(yīng)用題關(guān)鍵是找出所有可能表達(dá)題意的不等關(guān)系,再根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列成相應(yīng)的不等式,組成不等式組.在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣,感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程,提高實(shí)際操作能力.
有三種購(gòu)買方案:購(gòu)A型0臺(tái),B型10臺(tái);A型1臺(tái),B型9臺(tái);A型2臺(tái),B型8臺(tái);(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x為1或2.當(dāng)x=1時(shí),購(gòu)買資金為12×1+10×9=102(萬(wàn)元);當(dāng)x=2時(shí),購(gòu)買資金為12×2+10×8=104(萬(wàn)元).答:為了節(jié)約資金,應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái),B型9臺(tái).方法總結(jié):此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),屬于最優(yōu)化問(wèn)題,在確定最優(yōu)方案時(shí),應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較.三、板書設(shè)計(jì)應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:實(shí)際問(wèn)題――→找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結(jié)合實(shí)際問(wèn)題確定答案本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生積極參與,講練結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式.在教學(xué)過(guò)程中,可通過(guò)類比列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法來(lái)學(xué)習(xí),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)表達(dá)式完成上表。教師巡視個(gè)別輔導(dǎo),學(xué)生完畢教師給予評(píng)估肯定。II鞏固練習(xí):限時(shí)完成課本“隨堂練習(xí)”1-2題。教師并給予指導(dǎo)。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書小結(jié))今天通過(guò)生活中的例子,探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對(duì)兩種變化量,并且這兩個(gè)變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時(shí)要注意幾點(diǎn)::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因?yàn)榉帜笧?時(shí),該式?jīng)]意義);③當(dāng) 可寫為 時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng) 的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得,只要k確定了,這個(gè)函數(shù)就確定了。
(2)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時(shí),兩個(gè)多邊形全等.二、運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì).活動(dòng)3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .27.1-6教師活動(dòng):教師出示例題,提出問(wèn)題;學(xué)生活動(dòng):學(xué)生通過(guò)例題運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長(zhǎng)度 .(2人板演)活動(dòng)41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實(shí)際距離.2.如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長(zhǎng)度.教師活動(dòng):在活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動(dòng)的熱情及語(yǔ)言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對(duì)于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁(yè)習(xí)題4.4
2.如何找一條線段的黃金分割點(diǎn),以及會(huì)畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動(dòng)與探究要配制一種新農(nóng)藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個(gè)端點(diǎn),選擇AB的黃金分割點(diǎn)C作為第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn),C點(diǎn)的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗(yàn)的結(jié)果,如果按1618倍,水兌得過(guò)多,稀釋效果不理想,可以進(jìn)行第二次試 驗(yàn).這次的試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)該選AC的黃金分割點(diǎn)D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點(diǎn)還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗(yàn)下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點(diǎn) ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點(diǎn),用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn),可以用最少的試驗(yàn)次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時(shí)間,也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計(jì)
提示:要學(xué)會(huì)在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量;然后利用相等關(guān)系列方程。2.Flash動(dòng)畫,情景再現(xiàn).3.學(xué)法小結(jié):(1)對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系,這樣,條理比較清楚.(2)借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖:生動(dòng)的情景引入,意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;利用圖表幫助分析使條理清楚,降低思維難度,并使列方程解決問(wèn)題的過(guò)程更加清晰;學(xué)法小結(jié),著重強(qiáng)調(diào)分析方法,養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實(shí)際效果:動(dòng)畫引入,使數(shù)字問(wèn)題變的更有趣,確實(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣,學(xué)生參與熱情很高;借助圖表分析,有效地克服了難點(diǎn),學(xué)生基本都能借助圖表分析,在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4.變式訓(xùn)練師生共同研究下題:有一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來(lái)的數(shù)小45;又知百位數(shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。?,試求原來(lái)的3位數(shù).
(1) 這28天中屬于“重度染污”、“中度污染”、“輕度污染”、“良”和“優(yōu)”的天數(shù)各有幾天?出現(xiàn)的頻率各是多少?請(qǐng)用一張統(tǒng)計(jì)表來(lái)表示;(3) 從你作的統(tǒng)計(jì)圖表中,你得到哪些結(jié)論?說(shuō)說(shuō)你的理由.(三)課堂小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了用統(tǒng)計(jì)來(lái)直觀來(lái)表示數(shù)據(jù),并從統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的聯(lián)系。整理數(shù)據(jù)——制統(tǒng)計(jì)表1、從資料給出的許多數(shù)據(jù)中選取相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理;2、標(biāo)目分成橫、縱兩種(允許不同分法);3、把數(shù)據(jù)放入相應(yīng)位置。為了更清晰地用統(tǒng)計(jì)表展示與描繪數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)表必須有規(guī)范的結(jié)構(gòu):標(biāo)題(統(tǒng)計(jì)表的名稱)標(biāo)目(如“國(guó)家”、“屆數(shù)”…)數(shù)據(jù)、必要的說(shuō)明(數(shù)據(jù)的單位、制表日期等)折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟:(1)寫出統(tǒng)計(jì)圖名稱;(2)畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸(有時(shí)不畫箭頭),分別表示兩個(gè)標(biāo)目的數(shù)據(jù);(3)根據(jù)橫、縱各個(gè)方向上的各對(duì)對(duì)應(yīng)的標(biāo)目數(shù)據(jù)畫點(diǎn);(4)用線段把每相鄰兩點(diǎn)連接起來(lái)。
一、教材分析(一)、內(nèi)容、地位和作用這節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版七年級(jí)第6章《數(shù)據(jù)的收集與表示》第一節(jié)《數(shù)據(jù)的收集》的第一課時(shí)。在此之前,學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些初步的數(shù)據(jù)的處理問(wèn)題,對(duì)運(yùn)用數(shù)據(jù)去解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題已有所了解,知道了運(yùn)用數(shù)據(jù)的價(jià)值。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)的收集又有了更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)與挖掘。為后面運(yùn)用數(shù)據(jù)的知識(shí)去分析一些現(xiàn)象打下基礎(chǔ)。新的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)與我國(guó)以往的數(shù)學(xué)課程相比,在教學(xué)內(nèi)容上大大加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)和概率,在教學(xué)方法上積極倡導(dǎo)自主探索和合作學(xué)習(xí),幫助學(xué)生通過(guò)反復(fù)觀察,了解不確定的現(xiàn)象也能夠表現(xiàn)出規(guī)律,整個(gè)內(nèi)容圍繞真實(shí)的數(shù)據(jù)展開(kāi)教學(xué)。依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),在教學(xué)中,應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會(huì)和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)制定決策的重要作用。
(三)學(xué)以致用,鞏固新知為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)我再次給出三道問(wèn)題: 1)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)?2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么? 3)絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)?先讓學(xué)生通過(guò)小組討論得出結(jié)果,通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用,形成一定的能力。(四)總結(jié)歸納,知識(shí)升華小結(jié)時(shí)我也將充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,發(fā)揮教師在教學(xué)的啟發(fā)引導(dǎo)作用,和學(xué)生一起合作把本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容做一個(gè)小結(jié)。(五)布置作業(yè),拓展新知布置作業(yè)不是目的,目的是使學(xué)生能夠更好地掌握并運(yùn)用本節(jié)課的內(nèi)容。所以我會(huì)布置這樣一個(gè)作業(yè):請(qǐng)學(xué)生回家在父母的幫助下,找出南方和北方各三個(gè)城市的溫度,并比較這些溫度的大小,并寫出每個(gè)溫度的絕對(duì)值進(jìn)行比較
最后我引導(dǎo)學(xué)生觀察自己手中的量角器引導(dǎo)學(xué)生在測(cè)量的時(shí)候有時(shí)用度的單位還不夠就必須用到比度還小的單位分和秒,進(jìn)而明白度分秒之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比和度分秒進(jìn)制一樣的還有時(shí)間。從而進(jìn)入到例題2的講解。接下來(lái)讓學(xué)生通過(guò)隨堂練習(xí)來(lái)加強(qiáng)和鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。提高學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的系統(tǒng)綜合。(四)歸納總結(jié)。小結(jié)主要由學(xué)生完成,我作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后總結(jié)角的比較表方法及估測(cè)和某些角之間的等量關(guān)系的書寫基本的幾何語(yǔ)句并能根據(jù)語(yǔ)句畫出幾何圖形。(五)布置作業(yè)通過(guò)作業(yè)及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果,調(diào)整教學(xué)安排。使學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果;學(xué)會(huì)反思,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;并試著通過(guò)閱讀教材、查找資料或與同伴交流解決問(wèn)題。
【類型一】 逆用積的乘方進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算:(23)2014×(32)2015.解析:將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32,再逆用積的乘方公式進(jìn)行計(jì)算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法總結(jié):對(duì)公式an·bn=(ab)n要靈活運(yùn)用,對(duì)于不符合公式的形式,要通過(guò)恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式,運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大?。?13×310與210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法總結(jié):利用積的乘方,轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.積的乘方法則:積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).2.積的乘方的運(yùn)用在本節(jié)的教學(xué)過(guò)程中教師可以采用與前面相同的方式展開(kāi)教學(xué).教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時(shí),再補(bǔ)充講解積的乘方公式的逆運(yùn)算:an·bn=(ab)n,同時(shí)教師為了提高學(xué)生的運(yùn)算速度和應(yīng)用能力,也可以補(bǔ)充講解:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),(-a)n=-an(n為正整數(shù));當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),(-a)n=an(n為正整數(shù))
方法總結(jié):本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法,整體代入求解也比較關(guān)鍵.【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,則代數(shù)式13x+12y的值為_(kāi)_______.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,則21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代數(shù)式13x+12y=7+3=10.故答案為10.方法總結(jié):根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組,求出x、y,再計(jì)算代數(shù)式.三、板書設(shè)計(jì)1.冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).2.冪的乘方的運(yùn)用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似,因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開(kāi)教學(xué),在探究過(guò)程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,盡可能地讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)自主探究,獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí),進(jìn)而理解運(yùn)算法則
解析:(1)根據(jù)表中信息,用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),優(yōu)等品頻率為0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,穩(wěn)定在0.94左右,即可估計(jì)這批籃球優(yōu)等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計(jì)值是0.94.三、板書設(shè)計(jì)1.頻率及其穩(wěn)定性:在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下,事件的頻率會(huì)呈現(xiàn)穩(wěn)定性,即頻率會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,擺動(dòng)的幅度有越來(lái)越小的趨勢(shì).2.用頻率估計(jì)概率:一般地,在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下,隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定到某一個(gè)常數(shù)p,于是,我們用p這個(gè)常數(shù)表示隨機(jī)事件A發(fā)生的概率,即P(A)=p.教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)對(duì)比頻率與概率的區(qū)別,體會(huì)到兩者間的聯(lián)系,從而運(yùn)用其解決實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系