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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《買(mǎi)新書(shū)》說(shuō)課稿
2.應(yīng)用意識(shí)方面，解決問(wèn)題能力較差。一方面是符號(hào)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)需要發(fā)展，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和主動(dòng)用數(shù)學(xué)思想分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的習(xí)慣。二是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的策略缺乏、靈活使用的能力不足（幾何直觀(guān)、模型思想、歸納、類(lèi)比、逆向思考等方法）。五、教法、學(xué)法教法：利用談話(huà)法，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)下的學(xué)生的自主建構(gòu)。利用講解法，在探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生共同對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生建立清晰、系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。利用練習(xí)法，鞏固知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、符合意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)。學(xué)法：自主探究，有利于形成主動(dòng)思考的習(xí)慣，思維能力獲得提高。成功的探索使其獲得理智感，有益于學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。合作學(xué)習(xí)，交流比較，質(zhì)疑反思的經(jīng)驗(yàn)有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。合作交流同時(shí)也促進(jìn)個(gè)性、社會(huì)性的發(fā)展。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《包裝》說(shuō)課稿
《包裝》是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第三單元第四課時(shí)的內(nèi)容。本課主要讓學(xué)生探索小數(shù)乘小數(shù)的豎式計(jì)算方法，是在學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律以及積的小數(shù)位數(shù)與兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上教學(xué)的。小數(shù)乘法的豎式計(jì)算是本單元的重點(diǎn)，是學(xué)生正確進(jìn)行小數(shù)乘法計(jì)算的關(guān)鍵。課本首先安排了三個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題是結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，會(huì)選擇適當(dāng)方法估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，發(fā)展數(shù)感，并通過(guò)交流進(jìn)一步理解小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間相互轉(zhuǎn)化的條件；第二個(gè)問(wèn)題也是結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，掌握小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行運(yùn)算的一般步驟，從而歸納總結(jié)小數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法；第三個(gè)問(wèn)題是經(jīng)歷獨(dú)立計(jì)算和交流小數(shù)乘法的過(guò)程，體驗(yàn)算法的多樣化，發(fā)展運(yùn)算能力。其次安排了6道練習(xí)題，目的是為了進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，鞏固小數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法，體會(huì)小數(shù)乘法的豎式計(jì)算在生活中的應(yīng)用。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《變化的量》說(shuō)課稿
1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中變化的量，感覺(jué)變化的量之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)變化特征。2、通過(guò)自主探究，合作交流，在活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、比較、概括等能力，滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，體驗(yàn)用多種方法研究問(wèn)題的樂(lè)趣，感覺(jué)成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教材安排了多個(gè)生活情境，以表格、圖像、關(guān)系式等不同方式呈現(xiàn)，目的是讓學(xué)生通過(guò)多種方式認(rèn)識(shí)變化的量的特征。因此，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是結(jié)合具體情境，感覺(jué)變化的量之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)變化特征。六年級(jí)的學(xué)生，抽象思維得到了一定的發(fā)展，但以前從未接觸過(guò)變化的量，從之前熟悉的定向思維模式轉(zhuǎn)向多向思維模式，并認(rèn)識(shí)變化特征會(huì)有一定的困難。因此，我確定本課的教學(xué)難點(diǎn)是用多種方式認(rèn)識(shí)變化的量的變化特征。本課需要教師準(zhǔn)備多媒體課件，為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)單。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《反比例》說(shuō)課稿
知識(shí)與能力目標(biāo)是：理解反比例的意義，能判斷兩個(gè)量是不是成反比例過(guò)程與方法目標(biāo)是：通過(guò)討論、探究、觀(guān)察等活動(dòng)，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題人的能力情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)是：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。此外，根據(jù)我對(duì)教材的解讀，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：理解反比例的意義教學(xué)難點(diǎn)確定為：判斷兩個(gè)量是不是成反比例二、教法與學(xué)法新課標(biāo)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，因此首先我采用情境教學(xué)法，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，；再通過(guò)師生互動(dòng)，探究式教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，相對(duì)教師的教法學(xué)生采用自主探索，研討發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，最后利用練習(xí)法：通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)，解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《畫(huà)一畫(huà)》說(shuō)課稿
一、教材：《畫(huà)一畫(huà)》這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識(shí)了生活中存在的許多相互依賴(lài)的變量，而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)了正比例及其意義，能初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。教材安排這一內(nèi)容，一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例，以及正比例中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系；二是通過(guò)讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值，從而認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，用圖的形式去直觀(guān)表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條直線(xiàn)，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生利用圖，進(jìn)行一些估計(jì)，解決一些問(wèn)題，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)萬(wàn)以?xún)?nèi)的加法和減法（一）教案2篇
3.小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生歸納兩位數(shù)加減法的口算步驟：要把加上或減去的兩位數(shù)看成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù)，先算兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)，再算兩位數(shù)加減一位數(shù)。三、鞏固練習(xí)課本第93頁(yè)的做一做。分別指名口算，并說(shuō)說(shuō)怎么想的。四、全課總結(jié)1.根據(jù)學(xué)生回答，教師歸納小結(jié)并出示課題：口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)。2.口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)應(yīng)注意什么？五、布置作業(yè)教后反思《標(biāo)準(zhǔn)》提倡算法多樣化，目的是提倡學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)。本單元仍然注意體現(xiàn)這一理念，如本課時(shí)教學(xué)口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)時(shí)，既呈現(xiàn)了口算方法，還出現(xiàn)了在腦中想豎式的方法；在教學(xué)筆算時(shí)，還出現(xiàn)口算的方法。其目的就是鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)思路，在交流、比較的基礎(chǔ)上不斷地完善自己的想法，學(xué)習(xí)計(jì)算方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《通分》說(shuō)課稿
四、說(shuō)教法為了更好地突出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，我采用了以下教法：1、討論法。通過(guò)學(xué)生的討論讓他們自己總結(jié)歸納出通分的意義和方法。2、借助直觀(guān)的演示進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生理解通分的算理，培養(yǎng)了學(xué)生的觀(guān)察、分析能力。3、運(yùn)用口答、多媒體課件等形式的練習(xí)，使學(xué)生鞏固了所學(xué)的知識(shí)，使教學(xué)得到反饋。 4、循循善誘，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手，逐步掌握新知。五、說(shuō)學(xué)法通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)系舊知識(shí)解決新問(wèn)題，通過(guò)對(duì)操作演示的觀(guān)察、分析，自己總結(jié)歸納出通分的意義和方法，體現(xiàn)了學(xué)生的自主。六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程（一）再現(xiàn)導(dǎo)入通分是在求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因此，在新授前我利用多媒體課件，先安排了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比較分?jǐn)?shù)的大小的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)第（1）題讓學(xué)生回憶了兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系和一般關(guān)系時(shí)怎樣求它們的最小公倍數(shù)；復(fù)習(xí)第（2）題讓學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為通分過(guò)程打好基礎(chǔ)。這兩題都分散了教學(xué)中的難點(diǎn)。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《約分》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材《約分》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五下第四單元的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)約分前，學(xué)生已經(jīng)探索了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了求最大公因數(shù)的方法，這些知識(shí)的掌握都為約分方法的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。教材通過(guò)例4，教學(xué)約分的一般方法。同時(shí)在學(xué)生會(huì)求兩數(shù)最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)他們思考，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？并介紹了約分時(shí)的常用書(shū)寫(xiě)形式。二、談學(xué)情這一課的學(xué)習(xí)對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，他們一方面具有小學(xué)生的特點(diǎn)：對(duì)新鮮事物很感興趣，以形象思維為主，有強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望、好勝心，但是部分學(xué)生還不能快速找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)以及快速判斷兩個(gè)數(shù)是否互質(zhì)。 二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)基于對(duì)教材和學(xué)情的分析，我們確定了以下教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念2．能力目標(biāo)：熟練進(jìn)行約分，培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3．情感目標(biāo)：引導(dǎo)探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析的能力和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案
教學(xué)要求1. 通過(guò)生活中的事例，學(xué)會(huì)解決“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的思想方法。2. 體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。3. 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析有化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問(wèn)題。本單元主要以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、推理的方法感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。這些內(nèi)容對(duì)五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以應(yīng)讓學(xué)生在具體操作和試驗(yàn)中感悟、體會(huì)，由此使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)解決“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的方法。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《看一看（二）》說(shuō)課稿
這樣的設(shè)計(jì)是因?yàn)榈湍昙?jí)的學(xué)生比較喜歡聽(tīng)故事，充分調(diào)到他們的積極性，使之不感覺(jué)乏味。最后是回顧小結(jié)，總結(jié)收獲。首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有哪些地方需要提醒同學(xué)們注意。。然后，教師進(jìn)行恰當(dāng)評(píng)價(jià)。此環(huán)節(jié)通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，經(jīng)歷一次再學(xué)習(xí)、再鞏固的過(guò)程。這節(jié)課中，我有淺入深，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生能夠?qū)崒?shí)在在的從課堂學(xué)習(xí)中獲取新知，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)能力，發(fā)展思維，從而喜歡數(shù)學(xué)課，熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)科。整堂課教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚、層層深入。既重視了知識(shí)本身的建構(gòu)，又重視了課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，充分體現(xiàn)了學(xué)生從“問(wèn)題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的意義建構(gòu)的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)習(xí)無(wú)止境，在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加努力地鉆研教材、設(shè)計(jì)教法，力爭(zhēng)使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能達(dá)到理想的教學(xué)效果。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二元一次方程與一次函數(shù)1教案
由②得y＝23x＋23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y＝3x－4和y＝23x＋23的圖象．如右圖，由圖可知，它們的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)．所以方程組3x－y＝4，2x－3y＝－2的解是x＝2，y＝2.方法總結(jié)：用畫(huà)圖象的方法可以直觀(guān)地獲得問(wèn)題的結(jié)果，但不是很準(zhǔn)確．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．二元一次方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)；2．用圖象法解二元一次方程組的步驟：(1)變形：把兩個(gè)方程化為一次函數(shù)的形式；(2)作圖：在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象；(3)觀(guān)察圖象，找出交點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)寫(xiě)出方程組的解．通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二元一次方程與一次函數(shù)2教案
2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米．寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．答案： 當(dāng)x＝４是，y＝ 3. 教材例2的再探索：我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示， ， 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí)，我邊防快艇B能夠追趕上A。答案：直線(xiàn) 的解析式： ，直線(xiàn) 的解析式： 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（2分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）內(nèi)容：一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系．二、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)從不同角度思考問(wèn)題，就會(huì)得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式： ；2．將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3．解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的混合運(yùn)算2教案
本節(jié)課開(kāi)始時(shí)，首先由一個(gè)要在一塊長(zhǎng)方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問(wèn)題：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?這樣通過(guò)問(wèn)題指向本課研究的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法，目的是探索二次根式加減法運(yùn)算法則，在設(shè)計(jì)本課時(shí)教案時(shí)，著重從以下幾點(diǎn)考慮：1.先通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決來(lái)引入二次根式的加減運(yùn)算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.對(duì)法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中，滲透了分析、概括、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的運(yùn)算1教案
1．會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算；(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的乘除運(yùn)算【類(lèi)型一】 二次根式的乘法計(jì)算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法總結(jié)：幾個(gè)二次根式相乘，把它們的被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，如果積含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，一定要化簡(jiǎn)．【類(lèi)型二】 二次根式的除法計(jì)算a2－2a÷a的結(jié)果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故選C.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的運(yùn)算2教案
1．關(guān)于二次根式的概念，要注意以下幾點(diǎn)：（1）從形式上看，二次根式是以根號(hào)“ ”表示的代數(shù)式，這里的開(kāi)方運(yùn)算是最后一步運(yùn)算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運(yùn)算；（2）當(dāng)一個(gè)二次根式前面乘有一個(gè)有理數(shù)或有理式（整式或分式）時(shí)，雖然最后運(yùn)算不是開(kāi)方而是乘法，但為了方便起見(jiàn)，我們把它看作一個(gè)整體仍叫做二次根式，而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù)；（3）二次根式的被開(kāi)方數(shù)，可以是某個(gè)確定的非負(fù)實(shí)數(shù)，也可以是某個(gè)代數(shù)式表示的數(shù)，但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負(fù)實(shí)數(shù)；（4）像“ ， ”等雖然可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，但它們?nèi)詫儆诙胃健?．二次根式的主要性質(zhì)（1） ； （2） ； （3） ；（4）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；（5）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式及其化簡(jiǎn)1教案
方法總結(jié)：(1)若被開(kāi)方數(shù)中含有負(fù)因數(shù)，則應(yīng)先化成正因數(shù)，如(3)題．(2)將二次根式盡量化簡(jiǎn)，使被開(kāi)方數(shù)(式)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)(因式)，即化為最簡(jiǎn)二次根式(后面學(xué)到)．探究點(diǎn)三：最簡(jiǎn)二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最簡(jiǎn)二次根式共有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)解析：8a中有因數(shù)4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最簡(jiǎn)二次根式只有a2＋b2.故選A.方法總結(jié)：只需檢驗(yàn)被開(kāi)方數(shù)是否還有分母，是否還有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．三、板書(shū)設(shè)計(jì)二次根式定義形如a（a≥0）的式子有意義的條件：a≥0性質(zhì)：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最簡(jiǎn)二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過(guò)程，運(yùn)用類(lèi)比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇合理、簡(jiǎn)便的算法，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式及其化簡(jiǎn)2教案
屬于此類(lèi)問(wèn)題一般有以下三種情況①具體數(shù)字，此時(shí)化簡(jiǎn)的條件已暗中給定，②恒為非負(fù)值或根據(jù)題中的隱含條件，如（1）小題。③給出明確的條件，如（2）小題。第二類(lèi)，需討論后再化簡(jiǎn)。當(dāng)題目中給定的條件不能判定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式值的符號(hào)時(shí)，則需討論后化簡(jiǎn)，如（4）小題。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同號(hào)，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說(shuō)明：此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例4．化簡(jiǎn)： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.這樣x=6, ,x=-5，把數(shù)軸分成四段（四個(gè)區(qū)間）在這五段里分別討論如下：當(dāng)x≥6時(shí)，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當(dāng) 時(shí)，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當(dāng) 時(shí)，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當(dāng)x<-5時(shí)，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說(shuō)明：利用公式 ，如果絕對(duì)值符號(hào)里面的代數(shù)式的值的符號(hào)無(wú)法決定，則需要討論。方法是：令每一個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式為零，求出對(duì)應(yīng)的“零點(diǎn)”，再用這些“零點(diǎn)”把數(shù)軸分成若干個(gè)區(qū)間，再在每個(gè)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠2教案
第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1． 通過(guò)前面幾個(gè)題，你對(duì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟掌握的怎樣？2． 這里面應(yīng)該注意的是什么？關(guān)鍵是什么？3． 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問(wèn)題？（可以用二元一次方程組解決的。4． 列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟是什么？說(shuō)明：通過(guò)以上四個(gè)問(wèn)題，學(xué)生基本上掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟，可啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出自己的心得體會(huì)及疑問(wèn).活動(dòng)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化.說(shuō)明：還可以建議有條件的學(xué)生去讀一讀《孫子算經(jīng)》，可以在網(wǎng)上查，找出自己喜歡的問(wèn)題，互相出題；同位的同學(xué)還可互相編題考察對(duì)方；還可以設(shè)置"我為老師出難題"活動(dòng)，每人編一道題，給老師，老師再提出："誰(shuí)來(lái)幫我解難題"，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)二元一次方程組1教案
小劉同學(xué)用10元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個(gè)方程組是()A.x＋y2＝10，x＋y＝8 B.x2＋y10＝8，x＋2y＝10C.x＋y＝10，x＋2y＝8 D.x＋y＝8，x＋2y＝10解析：根據(jù)題意可得到兩個(gè)相等關(guān)系：(1)1元賀卡張數(shù)＋2元賀卡張數(shù)＝8(張)；(2)1元賀卡錢(qián)數(shù)＋2元賀卡錢(qián)數(shù)＝10(元)．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，可列方程組為x＋y＝8，x＋2y＝10.故選D.方法總結(jié)：要判斷哪個(gè)方程組符合題意，可從題目中找出兩個(gè)相等關(guān)系，然后代入未知數(shù)，即可得到方程組，進(jìn)而得到正確答案．三、板書(shū)設(shè)計(jì)二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過(guò)自主探究和合作交流，建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增加對(duì)數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)二元一次方程組2教案
第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：（一） 情境1實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：在一望無(wú)際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說(shuō)：“累死我了”，小馬說(shuō)：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過(guò)地說(shuō)：“哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說(shuō)：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問(wèn)題呢？請(qǐng)每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，從而得出二元一次方程.這個(gè)問(wèn)題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程 ，若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程： .