(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長(zhǎng),也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長(zhǎng)為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問(wèn)題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長(zhǎng),然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無(wú)線電信號(hào)發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí).(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時(shí),某人立即打開無(wú)線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候,接收信號(hào)最強(qiáng).此時(shí),客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí),請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
我們知道圓是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,無(wú)論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對(duì)稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個(gè)圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點(diǎn):圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點(diǎn),MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對(duì)等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵M(jìn)D⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來(lái)證明線段相等.本題考查了等弧對(duì)等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn):計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過(guò)程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答:圖 的臺(tái)階更陡,理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一:除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢?① 可通過(guò)測(cè)量BC與AC的長(zhǎng)度,② 再算出它們的比,來(lái)說(shuō)明臺(tái)階的傾斜程度。(思考:BC與AC長(zhǎng)度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說(shuō)出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時(shí),tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問(wèn)題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點(diǎn)外)上的一點(diǎn),設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因?yàn)樵凇鰽BD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過(guò)程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問(wèn)題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對(duì)位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?行走了a m呢?2、問(wèn)題2:在上述問(wèn)題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動(dòng)1、思考:從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)教學(xué),學(xué)生懂得應(yīng)用加法運(yùn)算定律可以使一些分?jǐn)?shù)計(jì)算簡(jiǎn)便,會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算.2、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣.3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、演繹推理的能力.教學(xué)重點(diǎn)整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分?jǐn)?shù)加法計(jì)算簡(jiǎn)便.教學(xué)難點(diǎn)整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用,并使一些分?jǐn)?shù)加法計(jì)算簡(jiǎn)便.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備(演示課件:整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法)下載1.教師:整數(shù)加法的運(yùn)算定律有哪幾個(gè)?用字母怎樣表示?板書:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)2.下面各等式應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?①25+36=36+25 ②(17+28)+72=17+(28+72)③6.2+2.3=2.3+6.2 ④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)教師:加法交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù),是否也適用于分?jǐn)?shù)加法呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究.二、學(xué)習(xí)新課(繼續(xù)演示課件:整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法)下載1.出示:下面每組算式的左右兩邊有什么關(guān)系?
1、有利于維護(hù)國(guó)家的統(tǒng)一和安全民族區(qū)域自治以領(lǐng)土完整、國(guó)家統(tǒng)一為前提和基礎(chǔ),是國(guó)家集中統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)與民族區(qū)域自治的有機(jī)結(jié)合。增強(qiáng)了中華民族的凝聚力,使各族人民特別是少數(shù)民族人民把熱愛民族與熱愛祖國(guó)的感情結(jié)合起來(lái),自覺擔(dān)負(fù)起捍衛(wèi)祖國(guó)統(tǒng)一、保衛(wèi)邊疆的光榮職責(zé)。2、有利于保障少數(shù)民族人民當(dāng)家作主的權(quán)利民族自治地方充分享有自治權(quán)利。自主管理本地內(nèi)部事務(wù),滿足了少數(shù)民族人民積極參加國(guó)家政治生活的愿望。3、有利于發(fā)展平等、團(tuán)結(jié)、互助的社會(huì)主義新型民族關(guān)系民族自治地方以一個(gè)或幾個(gè)少數(shù)民族為主體,同時(shí)包括當(dāng)?shù)鼐幼〉臐h族和其他少數(shù)民族,各族人民和各族干部之間聯(lián)系更加密切,逐步消除了歷史上遺留下來(lái)的民族隔閡。4、有利于促進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化事業(yè)的發(fā)展自治機(jī)關(guān)能夠結(jié)合本民族、本地區(qū)特點(diǎn),把少數(shù)民族的特殊利益與國(guó)家的整體利益協(xié)調(diào)起來(lái),充分發(fā)揮各自的特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì),調(diào)動(dòng)各族人民參加國(guó)家建設(shè)的積極性、創(chuàng)造性。
知識(shí)與技能目標(biāo):1. 能正確說(shuō)出三元一次方程(組)及其解的概念,能正確判別一組數(shù)是否是三元一次方程(組)的解;2. 會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的三元一次方程或三元一次方程組。過(guò)程與方法目標(biāo):1. 通過(guò)加深對(duì)概念的理解,提高對(duì)“元”和“次”的認(rèn)識(shí)。2. 能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
知識(shí)與技能1.了解大牧場(chǎng)放牧業(yè)和乳畜業(yè)兩種農(nóng)業(yè)地域類型及其分布。2.通過(guò)學(xué)習(xí)大牧場(chǎng)放牧業(yè),學(xué)會(huì)分析農(nóng)業(yè)區(qū)位因素,訓(xùn)練讀圖分析能力。3.掌握大牧場(chǎng)放牧業(yè)在經(jīng)營(yíng)方式、商品化、專業(yè)化、經(jīng)濟(jì)效益等方面的特點(diǎn)。4.解西歐乳畜業(yè)的形成因素。過(guò)程 與方法1.通過(guò)對(duì)潘帕斯草原大牧場(chǎng)放牧業(yè)區(qū)位因素的分析,學(xué)會(huì)歸納大牧場(chǎng)放牧業(yè)的區(qū)位條件。2.把西歐乳畜業(yè)和潘帕斯草原大牧場(chǎng)放牧業(yè)的區(qū)位條件作比較。情感態(tài)度與價(jià)值觀1.自然條件是農(nóng)業(yè)地域類型形成的條件,人類必須尊重自然規(guī)律,才能天人合一。2.人文條件也越來(lái)越大地影響到農(nóng)業(yè)的區(qū)位選擇,事物是發(fā)展的,不能用靜止的觀點(diǎn)看待問(wèn)題。【教學(xué)重點(diǎn)】1.理解大牧場(chǎng)放牧業(yè)和乳畜業(yè)兩類農(nóng)業(yè)地域類型的區(qū)位因素。2.利用圖表資料分析農(nóng)業(yè)區(qū)位因素的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】1.利用農(nóng)業(yè)區(qū)位因素分析的方法,學(xué)習(xí)水稻種植業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)的特點(diǎn);2.對(duì)比水稻種植業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)兩種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地域類型,理解在農(nóng)業(yè)地域類型形成的過(guò)程中,各個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)位因素對(duì)其發(fā)展的影響。【教學(xué)難點(diǎn)】1.學(xué)習(xí)農(nóng)業(yè)區(qū)位因素分析的方法,分析形成農(nóng)業(yè)地域類型的主導(dǎo)因素;2.結(jié)合文字資料與圖示資料的閱讀,初步掌握提取地理信息的基本方法?!窘虒W(xué)方法】自主探究與講議結(jié)合【教學(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】(導(dǎo)入新課)同學(xué)們,通過(guò)前面一節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)樹立了農(nóng)業(yè)區(qū)位因素的基本理論,并且有了農(nóng)業(yè)地域類型的一些基本認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)了種植業(yè)和畜牧業(yè)兼有的澳大利亞的混合農(nóng)業(yè),這一節(jié)我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩種以種 植業(yè)為主的農(nóng)業(yè)地域類型——季風(fēng)水田農(nóng)業(yè)和商品谷物農(nóng)業(yè)。
[設(shè)計(jì)意圖:鞏固減法的意義,培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。](2)組織學(xué)生自己先算一算,教師巡視,捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)信息,糾正不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)巡視,及時(shí)捕捉學(xué)生的學(xué)習(xí)信息,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決;把培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣、審題習(xí)慣及檢查習(xí)慣落到實(shí)處。](3)組織學(xué)生全班交流計(jì)算方法。組織學(xué)生在全班交流解決計(jì)算“32-2=”的方法,引導(dǎo)學(xué)生理解“32是由3個(gè)十和2個(gè)一組成,從32里去掉2,就剩3個(gè)十,所以32減2等于30”。如果學(xué)生用其他的方法來(lái)計(jì)算,只要正確,也要肯定。[設(shè)計(jì)意圖:同前面一樣,鞏固數(shù)的組成,訓(xùn)練每一個(gè)學(xué)生“述說(shuō)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)相應(yīng)減法的計(jì)算過(guò)程”,突破難點(diǎn)。]3.加減法對(duì)比組織學(xué)生比較“30+2=32”和“32-2=30”,并說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“3個(gè)十和2個(gè)一組成32,所以30加2等于32;反過(guò)來(lái),32是由3個(gè)十和2個(gè)一組成,從32里去掉2,就剩3個(gè)十,所以32減2等于30”[設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)化加減法意義的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力。]
【設(shè)計(jì)意圖】以課文為本,積累知識(shí),領(lǐng)會(huì)其寫法,提高閱讀鑒賞能力是必須的,但文中的知識(shí)點(diǎn)很多,時(shí)間有限,教師不可能面面俱到。故本板塊設(shè)計(jì)側(cè)重反語(yǔ)的表達(dá)效果,教師啟發(fā)引路為輔,學(xué)生合作探究為主。三、總結(jié)交流,拓展延伸學(xué)完本文,我們思緒萬(wàn)千,有對(duì)雨果的欽佩,有對(duì)英法聯(lián)軍的痛恨,有對(duì)清政府的憤懣,有對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的厭惡……請(qǐng)以《,我想對(duì)你說(shuō)》為題,說(shuō)一段話,談?wù)勀愕母邢?。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)以致用,才是教學(xué)的最好歸宿。引導(dǎo)學(xué)生與文本中的人、事對(duì)話,既可加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,又可鍛煉學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、獨(dú)立思考的能力,還能激發(fā)為振興中華而發(fā)憤圖強(qiáng)的愛國(guó)激情。結(jié)束語(yǔ):一代名園圓明園毀滅了,它毀于英法侵略者之手,也毀于清政府的腐敗無(wú)能。它的毀滅,既是西方侵略者野蠻摧殘人類文化的見證,又是文明古國(guó)落后也要挨打的證明,我們中華民族不想欺侮其他民族,但也決不能允許別人欺侮我們。少年強(qiáng),則中國(guó)強(qiáng)!同學(xué)們,為了中華民族的偉大復(fù)興,為了圓明園類似的悲劇不再發(fā)生,我們要勤奮學(xué)習(xí),努力奮斗!
2.送信。實(shí)物投影儀演示反饋。(1)方法說(shuō)明。你是怎么想的?(2)錯(cuò)誤糾正。分層校對(duì):做完的先互相批改,然后集體先校對(duì)丁當(dāng)組題,再校對(duì)一休組題。重點(diǎn)講評(píng)一休組題目。六、總結(jié)今天你有哪些收獲?(1)退位減法要注意什么?不要忘記退位。(2)退位減法的方法。為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料,讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)新知,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,用于生活;采用分層教學(xué),整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程都是學(xué)生在小組中合作研究、探索中完成的;然后通過(guò)多種形式的練習(xí)加以鞏固;注重學(xué)習(xí)過(guò)程的開放;通過(guò)小組合作,培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)表自己的觀點(diǎn),會(huì)傾聽同學(xué)的意見的能力。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
5.循環(huán)經(jīng)濟(jì)當(dāng)前,發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)和知識(shí)經(jīng)濟(jì)已成為國(guó)際社會(huì)的兩大趨勢(shì),有的發(fā)達(dá)國(guó)家甚至以立法的方式加以推進(jìn)。循環(huán)經(jīng)濟(jì)本質(zhì)上是一種生態(tài)經(jīng)濟(jì),它要求運(yùn)用生態(tài)學(xué)規(guī)律而不是機(jī)械的規(guī)律來(lái)指導(dǎo)人類社會(huì)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng),減量化、再利用和資源化是其三大原則。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)是一種“資源——產(chǎn)品——污染排放”單向流動(dòng)的線性經(jīng)濟(jì),特征是高開采、低利用、高排放;與之不同,循環(huán)經(jīng)濟(jì)倡導(dǎo)的是一種與環(huán)境和諧的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式,它要求把經(jīng)濟(jì)活動(dòng)組織成一個(gè)“資源——產(chǎn)品——再生資源”的反饋式流程,特征是低開采、高利用、低排放。目前,我國(guó)已經(jīng)把發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)作為編制“十一五”規(guī)劃的重要指導(dǎo)原則。6.當(dāng)心被優(yōu)勢(shì)“絆倒”有三個(gè)旅行者同時(shí)住進(jìn)一家旅店,早上同時(shí)出門旅游。晚上歸來(lái)時(shí),拿傘的人淋得渾身是水,拿拐杖的人跌得滿身是傷,而什么也沒有帶的人卻安然無(wú)恙。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能:知道氧氣的制取及檢驗(yàn)方法,復(fù)習(xí)鞏固氧氣的相關(guān)性質(zhì)。2.過(guò)程與方法:通過(guò)“探究能使帶火星木條復(fù)燃所需氧氣的最低體積分?jǐn)?shù)”的探究性學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)科學(xué)探究的基本方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:提高實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的能力和合作意識(shí),復(fù)習(xí)鞏固相關(guān)的基本操作,培養(yǎng)學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣?!緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】氧氣的實(shí)驗(yàn)室制取操作步驟和性質(zhì)檢驗(yàn)?!緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中的注意事項(xiàng)?!菊n前準(zhǔn)備】《精英新課堂》:預(yù)習(xí)學(xué)生用書的“早預(yù)習(xí)先起步”?!睹麕煖y(cè)控》:預(yù)習(xí)贈(zèng)送的《提分寶典》。情景導(dǎo)入 生成問(wèn)題1.復(fù)習(xí)引入:實(shí)驗(yàn)室用高錳酸鉀制取氧氣的反應(yīng)原理是什么?操作步驟有哪些?2.明確學(xué)習(xí)目標(biāo),由學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行解讀。合作探究 生成能力閱讀課本P45~P46的內(nèi)容。提出問(wèn)題:實(shí)驗(yàn)室加熱高錳酸鉀制取氧氣的實(shí)驗(yàn)中,使用了哪些儀器?哪部分是氣體發(fā)生裝置?哪部分是氣體收集裝置?為什么可用排水法收集氣體?討論交流:結(jié)合化學(xué)實(shí)驗(yàn)基本操作和氧氣的性質(zhì)討論歸納。
探究點(diǎn)二:選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可變形為3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)將方程化為一般形式,得3x2-4x-1=0.這里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)將方程化為一般形式,得5x2-4x+1=0.這里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程沒有實(shí)數(shù)根.方法總結(jié):解一元二次方程時(shí),若沒有具體的要求,應(yīng)盡量選擇最簡(jiǎn)便的方法去解,能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法時(shí),要先計(jì)算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,則判斷原方程沒有實(shí)數(shù)根.沒有特殊要求時(shí),一般不用配方法.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會(huì)解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進(jìn)行交流?;顒?dòng)二:做一做:填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動(dòng)三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語(yǔ)言總結(jié)配方法嗎?課本37頁(yè)隨堂練習(xí)課時(shí)作業(yè):
二、合作交流活動(dòng)一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你會(huì)解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0嗎?你遇到的困難是什么?你能設(shè)法將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化成上面方程的形式嗎?與同伴進(jìn)行交流?;顒?dòng)二:做一做:填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左邊,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)有什么關(guān)系解一元二次方程的思路是什么?活動(dòng)三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用語(yǔ)言總結(jié)配方法嗎?課本37頁(yè)隨堂練習(xí)課時(shí)作業(yè):
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過(guò)程與方法:因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個(gè)多項(xiàng)式(特別是二次三項(xiàng)式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2