1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(shè)(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛:點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點的坐標(biāo)( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點是對稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(1)雙曲線與對稱軸的交點,叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸,它的長為2a,a叫做實半軸長;線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側(cè),開口向右,這條拋物線上的任意一點M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0;當(dāng)x 的值增大時,|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關(guān)于 x 軸對稱,我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對稱軸. 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標(biāo)是坐標(biāo)原點 (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
2.讓幼兒自由在五線譜上建構(gòu)的樂譜,并能說出自己在五線譜的位置。 3.培養(yǎng)幼兒的音樂素養(yǎng),激發(fā)幼兒對音樂的興趣。 4.讓幼兒體驗互相幫助,共同合作的樂趣,培養(yǎng)幼兒充分的自信心和成功感 活動準(zhǔn)備: 音符頭飾 五線譜圖示 制作五線譜的毛線,將若干小節(jié)線、高音譜號放在教室周圍。 活動過程: 1.合作游戲:與幼兒一起建構(gòu)小音符的房子。 音符媽媽:我想給音符寶寶建一座房子,你們說起什么樣的呀?需要什么材料呀? 幼兒討論后出示五線譜圖示,征得幼兒同意后,對照圖示開始與大音符寶寶一起拉線建構(gòu),要求幼兒合作完成。 音符媽媽:讓我們對照設(shè)計圖,看看還缺少什么材料。請小音符寶寶去找來。
一、內(nèi)容與解析內(nèi)容:科普說明文《動物游戲之謎》。解析:《動物游戲之謎》是高中語文(必修)3第四單元的一篇科普說明文??茖W(xué)是人類認(rèn)識世界的重要工具,是人類文化的重要組成部分,是標(biāo)志人類文明的尺度。閱讀科普文章,可以啟迪心志,激發(fā)想象,帶領(lǐng)我們進入全新的科學(xué)天地,在科學(xué)海洋中遨游。本文思路清晰,內(nèi)容生動,揭開了動物日常游戲行為的神秘面紗,擺出研究者的種種結(jié)論,既讓我們擴大了視野,增長了知識,也讓我們明白了科學(xué)探索永無止境。學(xué)習(xí)本文的重點是提高的科普文的閱讀能力,培養(yǎng)學(xué)生勤于探索、勇于鉆研的科學(xué)精神。二、教學(xué)目標(biāo)及解析1、理清文章思路,明確本文的說明內(nèi)容和順序。2、品讀文章,感受本文的語言特色。3、激發(fā)探究興趣,培養(yǎng)篩選信息、提取要素及概括敘述的能力。4、挖掘人文內(nèi)涵,培養(yǎng)學(xué)生保護動物的意識和勤于探索、勇于鉆研的科學(xué)精神。
劉紹棠,中國當(dāng)代著名鄉(xiāng)土文學(xué)作家,1936年2月出生于河北通縣(今北京通州區(qū))大運河畔的儒林村,1949年開始發(fā)表作品,一生留下了500多萬字的鄉(xiāng)土文學(xué)作品,包括《地火》《京門臉子》等多部長篇小說,《蒲柳人家》《運河的槳聲》等多部中篇小說,以及《青枝綠葉》《蛾眉》等多部短篇小說集。他的作品在國內(nèi)多次獲獎,在國際上亦有影響。劉紹棠的作品內(nèi)容各不相同,但都藝術(shù)地再現(xiàn)了其家鄉(xiāng)大運河畔不同歷史時期的風(fēng)土人情和社會風(fēng)貌,描繪了充滿詩情畫意的鄉(xiāng)風(fēng)水色、世俗人情。20世紀(jì)80年代以來,劉紹棠不遺余力地倡導(dǎo)鄉(xiāng)土文學(xué),創(chuàng)作上堅持“中國氣派,民族風(fēng)格,地方特色,鄉(xiāng)土題材”。文學(xué)評論家指出,他的作品格調(diào)清新淳樸,鄉(xiāng)土色彩濃郁,形成了獨具特色的大運河鄉(xiāng)土文學(xué)風(fēng)格。
(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD,下底BC長14m,斜坡AB的坡度為3∶3,另一腰CD與下底的夾角為45°,且長為46m,求它的上底的長(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732).解析:過點A作AE⊥BC于E,過點D作DF⊥BC于F,根據(jù)已知條件求出AE=DF的值,再根據(jù)坡度求出BE,最后根據(jù)EF=BC-BE-FC求出AD.解:過點A作AE⊥BC,過點D作DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的長約為3.1m.方法總結(jié):考查對坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況.解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形.
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關(guān)鍵.
l 通過學(xué)習(xí)該單元的內(nèi)容,學(xué)會正確讀出小動物的單詞及其復(fù)數(shù)形式。如:dog(s ), cat(s), bird(s), rabbit(s), hamster(s), turtle(s);l 掌握基本句型: What are these ? They are .... What are those ? They are ....l 學(xué)會用英語來描述自己喜歡的寵物。l 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察圖片,獲取關(guān)鍵信息的能力;l 培養(yǎng)辯證思維及策劃、合作和交流的能力。l 激發(fā)學(xué)習(xí)英語的興趣,同時培養(yǎng)積極參與、樂于合作、大方交流的情感態(tài)度。
l 通過學(xué)習(xí)該單元的內(nèi)容,學(xué)會正確讀出小動物的單詞如:dog cat bird rabbit hamster turtle;l 掌握基本句型: What is this ? It is a .... What isthat ? It is a .....l 學(xué)會用英語來描述自己喜歡的寵物。l 培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察圖片,獲取關(guān)鍵信息的能力;l 培養(yǎng)辯證思維及策劃、合作和交流的能力。l 激發(fā)學(xué)習(xí)英語的興趣,同時培養(yǎng)積極參與、樂于合作、大方交流的情感態(tài)度。
我們在湖邊走著,在不高的山上走著。四周的風(fēng)物秀雋異常。滿盈盈的湖水一直溢拍到腳邊,卻又溫柔地退回去了,像慈母撫拍著將睡未睡的嬰兒似的,它輕輕地?fù)崤闹?。水里的碎瓷片清晰可見。小小的魚兒,還有頑健的小蝦兒,都在眼前游來蹦去。登上了山巔,可望見更遠的太湖。——鄭振鐸《石湖》(生根據(jù)師展示的原文,參考、揣摩名家筆下抒情方式的運用,體會抒情描寫中以情動人的魅力)2.寫一段話,抒發(fā)某種情感,如幸福、喜悅、痛苦、憂傷、渴望等。200字左右。提示:(1)可以描寫場面、事物,也可以敘述故事;(2)情感的抒發(fā)要有內(nèi)容,有憑借;(3)根據(jù)內(nèi)容特點和表達需要,選擇合適的抒情方式。(生自由習(xí)作后,小組內(nèi)互評、修改)師小結(jié):情貴在真,要注意抒發(fā)自己的真情實感。朱光潛曾說過:“作者自己如果沒有感動,就絕對不能使讀者感動?!痹趯懽髦?,情感的抒發(fā)要自然,要水到渠成。
4.組織材料師:一篇游記作品,既要有“靈魂”“血肉”,還得有“筋骨”——材料安排。請大家運用我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的方法來組織材料。方法:(1)按照自己的游蹤或獨特體驗,安排寫作順序。(2)能突出參觀場所特征的要詳寫,其余的略寫或不寫。(3)豐富文章內(nèi)容:適當(dāng)加入敘事,引入一些典故、傳說、史料、評價或詩文名句。示例:(1)寫作順序:以作者的參觀路線為線索。(2)詳略安排:詳寫魯迅先生北京故居的工作室兼臥室,以突出魯迅簡樸、惜時的品質(zhì)和忘我工作的精神品質(zhì);詳寫陳列大廳是為了贊揚先生的民族精神。其余的略寫。(3)引入內(nèi)容:引用古詩句“望崦嵫而勿迫,恐鵜之先鳴”,表現(xiàn)先生惜時的品質(zhì)。(生交流,師點評)預(yù)設(shè) (1)寫作順序:一樓的青銅器—二樓的陶器—三樓的古代畫作。
3.教師小結(jié)(1)仿寫點分析。要認(rèn)真分析、研究片段中的精彩之處,力求準(zhǔn)確把握仿文的“外形”和“神韻”。 (2)仿寫內(nèi)容選擇。選擇自己熟悉的、有情感體驗的內(nèi)容,切不可為了“仿”而機械模仿甚至抄襲。(3)變通與創(chuàng)新。 分析名家名作的語言特點、寫法規(guī)律,以“仿寫”為階梯、橋梁,達到寫作的新高度、新領(lǐng)域。【設(shè)計意圖】學(xué)生在閱讀教學(xué)和句式仿寫訓(xùn)練中對修辭手法、描寫手法和表達方式等知識接觸較多,如《社戲》教學(xué)中對心理描寫手法的分析,《安塞腰鼓》課后布置的修辭手法的仿寫訓(xùn)練,學(xué)生對此已有親和感。本環(huán)節(jié)的主要目的在于讓學(xué)生在實踐中對仿寫點的分析、仿寫內(nèi)容的選擇、仿寫的變通與創(chuàng)新產(chǎn)生切身的體悟。三、總結(jié)存儲1.課堂小結(jié)學(xué)會根據(jù)需要恰當(dāng)選擇具體的、合理的仿寫點,達到以“他山之石”來“攻玉”,“假名家之手”寫“我心”的目的,是仿寫的真正要義。2.實踐演練完成課本P24“寫作實踐”第三題。
這一特點還著重體現(xiàn)在動詞的應(yīng)用上面,“鳥宿池邊樹,僧敲月下門”中的“敲”,就比“推”更能體現(xiàn)詩中以動襯靜的特點。在字詞上不斷推敲,就能體會到詩歌語言高度凝練的特點。再說,古人創(chuàng)作古詩詞,并不是寫出來的,而是吟詠出來的,他們十分注重音韻在表情達意方面的作用。李清照的《聲聲慢》便是一個極好的例子,開頭“尋尋覓覓,冷冷清清,凄凄慘慘戚戚”十四個疊字,讀起來抑揚頓挫,纏綿哀婉,將李清照情緒上的失落、低沉,甚至哽咽展現(xiàn)得淋漓盡致。正因為詩歌的這三個鮮明特點,使得詩歌與別的文體區(qū)分開來,具有鮮明的個性。師點評:對于詩歌的擴寫,要通過多種方式展現(xiàn)詩歌的主要特點。對詩歌的擴寫練習(xí),要求從詩歌意象、語言和節(jié)奏韻律三方面展開。首先,這篇習(xí)作從三個不同時代的詩歌總結(jié)出相同的規(guī)律——利用意象表達情感。其次,將古詩詞與現(xiàn)代詩進行對比,展現(xiàn)了第二個特點。最后,以《聲聲慢》為例,詳細(xì)分析了第三個特點。在緊密圍繞詩歌特點的基礎(chǔ)上,通過多種方法呈現(xiàn)了對詩歌的認(rèn)識。
(所有扮演呂蒙的學(xué)生舉手,老師任選學(xué)生回答問題)預(yù)設(shè) ①多讀書能拓寬視野,豐富知識。②自己先天基礎(chǔ)差,能力不足,就要靠后天的努力學(xué)習(xí)來爭取進步。③用心聽取別人的建議,并努力去做到最好。師小結(jié):感謝三位接受我的采訪!呂蒙先生的話讓老師想起了冰心的名言:讀書好,好讀書,讀好書。同學(xué)們,讓我們與書籍同行,打好人生的基礎(chǔ);讓我們以博覽為志,拓寬視野?!案褂性姇鴼庾匀A?!?“問渠那得清如許?為有源頭活水來?!痹竿瑢W(xué)們在知識的海洋里乘風(fēng)破浪,揚帆遠航!【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)采用記者采訪的活動形式,由課內(nèi)延伸至課外,最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生在活動中,不僅可以探究文章主題,更能切身體會到學(xué)習(xí)的重要性。四、布置作業(yè)1.課后自己整理、積累相關(guān)的文學(xué)常識和文言詞語。2.比較閱讀。通過比較《孫權(quán)勸學(xué)》和《傷仲永》,深化對課文內(nèi)容的理解。
師小結(jié):《投訴母親》中,“我”想讓母親辭職享清福,盡人子之孝心。沒料到通往目標(biāo)的路上障礙重重,解決一個障礙,又有一個新的障礙橫在眼前,就這樣一個個障礙將故事的矛盾沖突推向高潮。從讓母親辭職到放棄計劃,順從母親,讓故事有了戲劇性的收尾。這是運用了巧設(shè)障礙法讓情節(jié)跌宕起伏?!跺e誤的手套》中,母親說“給孩子買副手套”,本意是讓父親給小外孫買手套,父親卻給女兒買了副手套,作者巧用語言的模糊性,使故事一波三折、情真意切。這是運用了巧設(shè)誤會法讓情節(jié)跌宕起伏。技法3:用巧設(shè)障礙法、巧設(shè)誤會法寫“情節(jié)曲折的故事”。4.歸納整合,明確技法師:共賞“好故事”,我們發(fā)現(xiàn)了三個技法。技法1:用“以小見大”的手法寫“主題深刻的故事”。技法2:用對比手法寫“人物鮮明的故事”。(1)通過人物在不同情境中的對比來突出人物性格特點。(2)通過人物之間的差異對比來突出人物特征。技法3:用巧設(shè)障礙法、巧設(shè)誤會法寫“情節(jié)曲折的故事”。
② 什么事最快樂呢?(用原文語句回答)責(zé)任完了,算是人生第一件樂事。③用文中語句概括第4自然段的內(nèi)容。天下事從苦中得來的樂才算真樂。④請從最后一段中找出與“快樂之權(quán),操之在己”內(nèi)涵相符的一句:盡得大的責(zé)任,就得大快樂;盡得小的責(zé)任,就得小快樂。第二課時四、師生探究討論第一部分:1、文章開頭設(shè)問“人生什么事最苦?”提到了哪些事,它們是最苦的事嗎?貧→知足;失意→安分;老、死→達觀。作者認(rèn)為它們可以從心態(tài)上、觀念上去排解。2、接著作者提出自己的見解,人生什么事最苦呢? (請用原文回答)我說人生最苦的事,莫若身上背著一種未了的責(zé)任。3、作者舉了哪些例子證明自己的觀點?從個人對他人的責(zé)任(承諾未完、欠人錢、受人恩惠、得罪人等)再延伸到對家庭、社會、國家,乃至于對自己都有責(zé)任,一旦應(yīng)盡的責(zé)任沒有盡,這種痛苦無法解脫。