【教學目標】知識目標:⑴ 理解任意角的三角函數(shù)的定義及定義域;⑵ 理解三角函數(shù)在各象限的正負號;⑶掌握界限角的三角函數(shù)值.能力目標:⑴會利用定義求任意角的三角函數(shù)值;⑵會判斷任意角三角函數(shù)的正負號;⑶培養(yǎng)學生的觀察能力.【教學重點】⑴ 任意角的三角函數(shù)的概念;⑵ 三角函數(shù)在各象限的符號;⑶特殊角的三角函數(shù)值.【教學難點】任意角的三角函數(shù)值符號的確定.【教學設(shè)計】(1)在知識回顧中推廣得到新知識;(2)數(shù)形結(jié)合探求三角函數(shù)的定義域;(3)利用定義認識各象限角三角函數(shù)的正負號;(4)數(shù)形結(jié)合認識界限角的三角函數(shù)值;(5)問題引領(lǐng),師生互動.在問題的思考和交流中,提升能力.
(我們馬上都不說話了,貼著墻壁,悄悄地走過去。我嚇得腳也軟了,更跑不快。在忙亂中,我的書包掉了,鞋子也弄脫了。)
2.為了表現(xiàn)出我國航母艦載戰(zhàn)斗機首架次成功著艦時驚心動魄的氣勢,表現(xiàn)出艦載機成功著艦后國人的喜悅,作者在語言上也下了一番功夫,請你結(jié)合課文做具體分析。明確:(1)運用修辭手法,描繪著艦場面?!奥暼缜T疾,氣卷萬山來?!边\用對偶、夸張和比喻的修辭手法,增強文章氣勢,生動形象地表現(xiàn)了艦載機著艦時的浩大聲勢,具有感染力。(2)運用細節(jié)描寫,生動形象地描繪出艦載機著艦的情形。如“震耳欲聾”“轟鳴”描繪出艦載機著艦時巨大的聲音,“眨眼之間”“剎那間”“疾如閃電”等詞描繪出艦載機著艦時的震撼場面?!袄卫蔚亍薄胺€(wěn)穩(wěn)地”生動地寫出了我國艦載機著艦技術(shù)的成熟和飛行員操作技能的嫻熟。“定格了一個象征勝利的巨大‘V’字”的特寫鏡頭,既是對當時情景的生動再現(xiàn),也表現(xiàn)了作者對我國航母艦載戰(zhàn)斗機首架次成功著艦的喜悅和自豪。
2. 內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元親子之間的交往既承接了上一課的“師生之間”的交往,也為七年級 下冊關(guān)于中學生提升在集體中的交往水平和能力奠定了堅實的基礎(chǔ),因此本單元 在教材中起承上啟下的作用。第一框“家的意味”,通過對“家規(guī)” “家訓”的探究,引出中國家庭文化中“孝”的精神內(nèi)涵,引導學生對家庭美德進行深入思考,學會孝親敬長。第二框“愛在家人間”,通過體驗家人間的親情之愛,進而引導學生感受對 家人割舍不斷的情感。第三框“讓家更美好”,通過對傳統(tǒng)家庭與現(xiàn)代家庭的比較,引導學生認識 現(xiàn)代家庭的特點,樹立共創(chuàng)共享家庭美德的意識,共創(chuàng)和諧美德之家。從初識家中“孝”,體驗家中“愛”,處理家中“沖突”,到自覺共建家庭 “美德”,學生逐步體味親情之愛,將“親情之愛”內(nèi)化于心、夕卜化于行。(三)學情分析(1) 認知水平與心理特點七年級學生正處于青春期,是生理和心理急劇變化的關(guān)鍵時期,自我意識不 斷增強,逆反心理更加強烈,情緒波動較大。
二、單元分析( 一) 課標要求本單元體現(xiàn) 2022 年版課程標準的課程理念,以立德樹人為根本任務(wù)、遵 循育人規(guī)律和學生成長規(guī)律、以社會發(fā)展和學生生活為基礎(chǔ),在學生親近社 會、了解社會的基礎(chǔ)上培養(yǎng)政治認同、道德修養(yǎng)、法治觀念、健全人格、責 任意識。第一課對應(yīng) 2022 版課程內(nèi)容生命安全與健康部分:理解不同的社會角色,形成親社會行為。能正確 認識和處理自己和同學、朋友的關(guān)系,在團隊活動中增強合作精神。做文明 的社會成員;中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育:感悟天下興亡、匹夫有責的擔當意識,厚植愛國 主義情懷。第二課對應(yīng) 2022 版課程內(nèi)容生命安全與健康:客觀認識和對待自己,形成正確的自我認同,提高自 我管理能力;法治教育:辨別媒體中的不良信息,了解網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中如何保護未成年人 隱私等合法權(quán)益。
各位老師,各位同學:今天是這個學期的最后一次升旗儀式了,等待大家的是輕松愉快的暑假。想到這些,大家的心情肯定是非常愉快的。但是,在享受這些之前,我們必須接受學習上的一次重要檢驗——那就是期末考試。期末考試是對一個學期以來老師教和學生學的總結(jié),是對同學們一個學期以來學習的一次檢閱,一、要正確認識自己同學們,這一學期很快就要結(jié)束,問問自己,與以前相比你學習進步了嗎?上課認真聽了嗎?作業(yè)認真完成了嗎?你能做到自覺學習嗎?期末考試你的目標是什么?如果你覺得在哪些方面做得還不夠好,請你從現(xiàn)在開始努力吧!二、要有感恩之心同學們,在學校里,老師是和我們接觸最多,對我們關(guān)心最多的人。看著老師忙碌的身影,辛勤的工作,大家是否心存感激?聽著老師沙啞的聲音,大家是否感動?目睹著老師期待的眼神,是否感受到了老師深深的愛?
故線段d的長度為94cm.方法總結(jié):利用比例線段關(guān)系求線段長度的方法:根據(jù)線段的關(guān)系寫出比例式,并把它作為相等關(guān)系構(gòu)造關(guān)于要求線段的方程,解方程即可求出線段的長.已知三條線段長分別為1cm,2cm,2cm,請你再給出一條線段,使得它的長與前面三條線段的長能夠組成一個比例式.解析:因為本題中沒有明確告知是求1,2,2的第四比例項,因此所添加的線段長可能是前三個數(shù)的第四比例項,也可能不是前三個數(shù)的第四比例項,因此應(yīng)進行分類討論.解:若x:1=2:2,則x=22;若1:x=2:2,則x=2;若1:2=x:2,則x=2;若1:2=2:x,則x=22.所以所添加的線段的長有三種可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法總結(jié):若使四個數(shù)成比例,則應(yīng)滿足其中兩個數(shù)的比等于另外兩個數(shù)的比,也可轉(zhuǎn)化為其中兩個數(shù)的乘積恰好等于另外兩個數(shù)的乘積.
(三)成比例線段的概念1、一般地,在四條線段中,如果 等于 的比,那么這四條線段叫做成比例線段。(舉例說明)如:2、四條線段a,b ,c,d成比例,有順序關(guān)系。即a,b,c,d成比例線段,則比例式為:a:b=c:d;a,b, d,c成比例線段,則比例式為:a:b=d:c3思考:a=12,b=8,c=6,d=4成比例嗎?a=12,b=8,c=15,d=10呢?三、例題解析: 例1、A、B兩地的實際距離AB= 250m,畫在一張地圖上的距離A'B'=5 cm,求該地圖的比例尺。例2:已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜邊AB=2。求⑴ ,⑵ 四、鞏固練習1、已知某一時刻物體高度與其影長的比值為2:7,某 天同一時刻測得一棟樓的影長為30米,則這棟樓的高度為多少?2、某地圖上的比例尺為1:1000,甲,乙兩地的實際距離為300米,則在地圖上甲、乙兩地的距離為多少?3、已知線段a,d,b,c是成比例線段,其中a=4,b=5,c=10,求線段d的長。
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1:每個格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1,公比是2,共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學問題.
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和
課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應(yīng)安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an} ,設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學家,近代數(shù)學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻. 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中,下標和相等的兩項和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計算1+2+3+… +n嗎?需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時, n-1為偶數(shù)
創(chuàng)設(shè)情景 興趣導入問題 觀察鐘表,如果當前的時間是2點,那么時針走過12個小時后,顯示的時間是多少呢?再經(jīng)過12個小時后,顯示的時間是多少呢?.解決每間隔12小時,當前時間2點重復(fù)出現(xiàn).推廣類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些? 動腦思考 探索新知概念 對于函數(shù),如果存在一個不為零的常數(shù),當取定義域內(nèi)的每一個值時,都有,并且等式成立,那么,函數(shù)叫做周期函數(shù),常數(shù)叫做這個函數(shù)的一個周期. 由于正弦函數(shù)的定義域是實數(shù)集R,對,恒有,并且,因此正弦函數(shù)是周期函數(shù),并且 ,, ,及,,都是它的周期.通常把周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期,簡稱周期,仍用表示.今后我們所研究的函數(shù)周期,都是指最小正周期.因此,正弦函數(shù)的周期是.
5、歸納小結(jié),當堂演練(10分鐘)1、肉食動物不可能是一條食物鏈中的第幾營養(yǎng)級()A.第五B.第二C.第三D.第四2、對水稻→鼠→蛇→鷹這條食物鏈的錯誤描述是()A.水稻是生產(chǎn)者B.鼠是初級消費者C.蛇是次級消費者D.鷹屬于第三營養(yǎng)級3、在下列生物中,屬于分解的是()A.藍藻B.草履蟲C.蘑菇D.蝗蟲4、從生態(tài)系統(tǒng)的組成成分看,硝化細菌和蚯蚓屬于()A.生產(chǎn)者和分解者B.生產(chǎn)者和消費者C.消費者和分解者D.分解者和消費者5、下列哪組生物可和無機環(huán)境組成一個生態(tài)系統(tǒng)()A.水藻、鳥B.小魚、大魚C.小草、昆蟲、細菌D.水藻、蝦6、對草→昆蟲→食蟲鳥→鷹這條食物鏈的敘述,正確的是()A.有四個營養(yǎng)級,兩個次級消費者B.有三個營養(yǎng)級,一個生產(chǎn)者C.食蟲鳥是第三營養(yǎng)級、次級消費者D.有三個營養(yǎng)級,三個消費者(設(shè)計意圖)進行簡單扼要的課堂小結(jié)與練習,可以把課堂傳授的知識盡快地轉(zhuǎn)化為學生的素質(zhì);也可使學生更深刻地理解理論在實際生活中的應(yīng)用。
為使學生對知識達到深化理解、鞏固提高的效果,我結(jié)合兩個討論題專門設(shè)計了一組即時訓練題,做完后,屏幕展示匯總,以及時鞏固新知。然后,進行當堂訓練,這部分習題分AB兩個層次,適合不同能力的學生做,做完后收上,課后批改后會了解學生掌握的情況,從而得到準確的學習信息。這部分用時約6分鐘。三)結(jié)課組織學生總結(jié)本節(jié)課。引導學生可對照教學目標總結(jié)知識,從而盡快將知識形成能力;也可總結(jié)方法,從而理解生物學分析思路;還可以談?wù)劯邢耄瑥亩斫馊伺c自然的和諧相處的必要性。最后要求學生完成課后習題,課后時間允許的話還可組織有興趣的同學進行對當?shù)剞r(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的能量流動情況得調(diào)查。這部分用時大約4分鐘。七說板書設(shè)計生態(tài)系統(tǒng)的能量流動一概念:生態(tài)系統(tǒng)中能量的輸入,傳遞和散失過程
步驟四:展示點評、質(zhì)疑探究展示小組展示討論論成果,要求每組B、C層次學生進行展示。展示結(jié)束后由點評同學對展示結(jié)果進行點評,要求先點評對錯;再點評思路方法和應(yīng)注意的問題。既要有結(jié)論,又要有分析,力爭有相關(guān)的總結(jié)和拓展。下面的同學注意傾聽、思考,關(guān)鍵內(nèi)容做好筆記,有補充或不明白的地方及時、大膽提出,力爭全部過關(guān),解決疑難點。根據(jù)學生點評結(jié)果,教師適當點評拓展。步驟五:拓展提升、總結(jié)升華簡單扼要的課堂小結(jié),系統(tǒng)回顧知識,強化學生對于生態(tài)系統(tǒng)物質(zhì)循環(huán)的認識。環(huán)節(jié)三:課后檢測布置訓練內(nèi)容,鞏固知識。五、課后反思:本堂課采用我校163高效課堂模式,通過小組合作探究、展示自我、互相點評的方式完成整堂課的教學內(nèi)容,充分突出了新課標中以學生為主體的指導思想。教學過程中,依據(jù)學生的個性差異,提出不同要求,布置不同任務(wù),讓不同層次的學生都能參與其中,調(diào)動全體學生的積極性,促進全體學生的發(fā)展。
教師通過引導學生看課本的“資料分析”,要求學生從中得出生態(tài)系統(tǒng)中的信息傳遞在生態(tài)系統(tǒng)中的作用。學生通過分析、討論可以得出結(jié)論,這時教師要適時的點撥,給予小結(jié),并引導學生站在整個生態(tài)系統(tǒng)的角度去分析信息傳遞,并和能量流動、物質(zhì)循環(huán)聯(lián)系在一起,說明它們都是生態(tài)系統(tǒng)各組分必不可少的一部分,同時指出信息傳遞是長期的生物進化的結(jié)果。學生了解了生態(tài)系統(tǒng)中信息傳遞的作用后,教師適時進行話題的轉(zhuǎn)移,“我們學習信息傳遞,是為了更好的利用它,誰能說出信息傳遞在我們生產(chǎn)和生活中應(yīng)用方面的例子”?學生們這時就開始討論了,他們可能做不出正確的回答,但他們卻能舉出生活中有關(guān)信息傳遞的許多例子。討論幾分鐘后,讓看看信息傳遞在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有哪些應(yīng)用吧?使教學回歸課本,使知識得以沉淀,形成自己牢固的知識體系。(依時可以安排學生自學)
按照心理學常識,幼兒對學習內(nèi)容產(chǎn)生興趣,就能自覺地排除內(nèi)外主客觀因素的干擾,集中注意力積極主動地投入學習,把學習當成愉快的事。因此,上課一開始進行復(fù)習時,就設(shè)計這樣的導語:小朋友,我們已經(jīng)學了很多加減法了,今天老師要來考考你們,看誰最能干,(點出復(fù)習題)最先做出老師出的這些題,好嗎?在這種刺激下,人人都想當老師眼中的小能手,興趣一下子就能調(diào)動起來。這是引導幼兒復(fù)習5以內(nèi)數(shù)的加減;這是復(fù)習6的組成。在新課學習中,通過可愛的動物圖片群和插入聲音的播放,激發(fā)幼兒學習新知的欲望,引導幼兒感知、探索得數(shù)是6的加法。這是引導幼兒觀察動物圖片,發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系,學習5+1和1+5,初步引導通過組成計算得數(shù);然后出示4+2和2+4兩個算式,讓幼兒擺弄小棒探索得。
幼兒數(shù)學邏輯思維訓練簡單的說可以包含了數(shù)、量、圖形與空間、邏輯與關(guān)系四大領(lǐng)域。數(shù)以及數(shù)與數(shù)間的邏輯關(guān)系是事物各種屬性關(guān)系在人腦中引起的綜合反映,復(fù)雜且不易理解。,而我今天要說的相鄰數(shù)對于4到5歲的幼兒尚沒有在其大腦中形成這一概念,而與其接近的鄰居關(guān)系卻是幼兒日常生活中經(jīng)常接觸的,根據(jù)《幼兒園教育指導綱要》中提出的“教育活動內(nèi)容的選擇應(yīng)既適合幼兒的現(xiàn)有水平,又有一定的挑戰(zhàn)性;既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題,又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野”的要求,我設(shè)計了這堂《10以內(nèi)的相鄰數(shù)》的教學活動,希望孩子們在輕松愉快的游戲活動中和積極參與操作的過程中獲得相關(guān)知識。
課堂教學是幼兒數(shù)學知識的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達到預(yù)期的教學目標,我對整個教學過程進行了系統(tǒng)的規(guī)劃,遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進行教學設(shè)計,設(shè)計了4個主要的教學程序。1、講故事引起興趣,在這個環(huán)節(jié)中,利用幼兒愛聽、愛看的特點,我用故事《春姑娘來了》來吸引幼兒注意力。2、指導觀察,判斷數(shù)量。在這個環(huán)節(jié)中,我利用卡片,讓幼兒說說圖中有什么不同,培養(yǎng)幼兒觀察能力。3、運用故事轉(zhuǎn)折,挑起矛盾,引出相鄰數(shù)。4、運用操作,加深幼兒對數(shù)量的認識、判斷,幾數(shù)量與數(shù)字匹配。從而進一步鞏固這節(jié)課的內(nèi)容,培養(yǎng)幼兒動手的能力