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人教版新課標(biāo)高中物理必修2萬有引力定律教案2篇
3.適用條件（1）萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，直接使用萬有引力定律計(jì)算。（模型）研究相互接觸的兩個(gè)人之間的萬有引力時(shí)，不能把他們看作質(zhì)點(diǎn)。（2）當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí)，它們間的引力也可直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間距離。研究太陽和地球之間的萬有引力，可以把它們看作質(zhì)量均勻的球體。當(dāng)研究物體不能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出兩個(gè)物體上每個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一物體上所有質(zhì)點(diǎn)的萬有引力，然后求合力，這是微積分的思想。萬有引力定律產(chǎn)生于對(duì)太陽系行星運(yùn)動(dòng)的研究，但它對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的適用性卻要廣泛得多。可以這樣說，宇宙中凡有引力參與的一切復(fù)雜的現(xiàn)象，無不要?dú)w結(jié)到這樣一條十分簡潔的定律之中，這不能不使人驚嘆宇宙萬物超乎尋常的和諧及人類理性思考所具有的統(tǒng)攝力。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2動(dòng)能和動(dòng)能定理教案2篇
二、課堂教學(xué)（課前由科代表發(fā)回預(yù)習(xí)學(xué)案）1、教師根據(jù)預(yù)習(xí)學(xué)案檢查結(jié)果提出問題（用多媒體展示），引導(dǎo)全班討論（重點(diǎn)討論：①、為什么動(dòng)能的表達(dá)式一定是 mV2 ？你如何得出這個(gè)結(jié)論？②、力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，和物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化量有什么關(guān)系？你如何得出這個(gè)結(jié)論？這個(gè)做功的力和F=ma中的力F有什么關(guān)系）。有困難的小組應(yīng)及時(shí)問老師。老師在這個(gè)過程中巡視指導(dǎo)。2、學(xué)生自主閱讀課文“7 動(dòng)能和動(dòng)能定理”中的“動(dòng)能的表達(dá)式”，然后完成如下練習(xí)（教師在此過程中巡視指導(dǎo)）：2.1嘗試推出動(dòng)能的表達(dá)式（鼓勵(lì)會(huì)推導(dǎo)的同學(xué)積極上臺(tái)板演，老師引導(dǎo)討論）。2.2寫出動(dòng)能的小結(jié)（認(rèn)真閱讀教材p66倒數(shù)第二段、第三段，結(jié)合你推導(dǎo)動(dòng)能表達(dá)式的過程，認(rèn)真思考后四人一組討論：①、動(dòng)能是矢量還是標(biāo)量？②、動(dòng)能的單位是什么？③、你認(rèn)為應(yīng)從哪幾方面來理解動(dòng)能？）
人教版新課標(biāo)高中物理必修2能量守恒定律與能源教案2篇
世界能源問題的解決途徑是什么?能源，是人類敕以生存和進(jìn)行生產(chǎn)的不可缺少的資源．近年來，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和能源消費(fèi)的增長．能源問題已被列為世界上研究的重大問題之一．解決世界能源問題的根本途徑，主要有兩個(gè)方面：其一是廣泛開源，其二是認(rèn)真節(jié)流．所謂開源，就是積極開發(fā)和利用各種能源．在繼續(xù)加緊石油勘探和尋找新的石油產(chǎn)地的同時(shí)，積極開發(fā)豐富的煤炭資源，還要大力開發(fā)水能，生物能等常規(guī)能源，加強(qiáng)核能、太陽能，風(fēng)能、沼氣，海洋能，地?zé)崮芤约捌渌鞣N新能源的研究和利用，從而不斷擴(kuò)大人類的能源資源的種類和來源．所謂節(jié)流，就是要大力提倡節(jié)約能源．節(jié)能是世界上許多國家關(guān)心和研究的重要課題，甚至有人把節(jié)能稱為世界的“第五大能源”，與煤、石油和天然氣、水能、核能等并列．在節(jié)能方面，在有計(jì)劃地控制人口增長的同時(shí)，重點(diǎn)要發(fā)揮先進(jìn)科學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，提高各國的能源利用效率．
人教版新課標(biāo)高中物理必修2曲線運(yùn)動(dòng)教案2篇
1、教師先演示投影：把小鋼珠放在黑墨水瓶蓋里轉(zhuǎn)一下（內(nèi)有一點(diǎn)點(diǎn)墨水），再放在半圓形有機(jī)玻璃軌道上運(yùn)動(dòng)并飛出，讓鋼珠在白紙上留下痕跡，同樣在3/5半圓周，4/5半圓周上運(yùn)動(dòng)飛出，讓學(xué)生猜測飛出方向由什么特點(diǎn)？（有機(jī)玻璃板說明：厚約5毫米，略小于小鋼珠直徑，圓弧半徑15厘米，MN邊稍長些，以便過MN做直線，根據(jù)半徑大小確定圓心O位置。）學(xué)生猜想：切線方向師：已知圓弧半徑為15厘米。如何驗(yàn)證？請(qǐng)用幾何方法作圖驗(yàn)證。生：標(biāo)出飛出點(diǎn)和圓心，做圓心和飛出點(diǎn)的連線，用量角尺量出該連線和飛出軌跡直線的夾角，是否90度。2、再分組實(shí)驗(yàn)，提醒同桌配合，小心鋼珠滾跑。實(shí)驗(yàn)完畢，要求作圖驗(yàn)證，并互相討論交流。3、交流和結(jié)論：師：要引導(dǎo)學(xué)生得出正確的科學(xué)結(jié)論：“圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向”，而不能直接得出“曲線運(yùn)動(dòng)的的物體速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向”。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2向心加速度教案2篇
1．教材在學(xué)生的原有加速度概念的基礎(chǔ)上來討論“勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度變化快慢”的問題，讓學(xué)生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。2．教材把向心加速度安排在線速度和角速度知識(shí)之后，使學(xué)生對(duì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量有一個(gè)大致的了解。3．教材從了解運(yùn)動(dòng)的規(guī)律過渡到了解力跟運(yùn)動(dòng)關(guān)系的規(guī)律；把向心加速度放在向心力之前，從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來學(xué)習(xí)向心加速度。4．教材為了培養(yǎng)學(xué)生“用事實(shí)說話”的“態(tài)度”，讓一切論述都合乎邏輯，改變了過去從向心力推導(dǎo)向心加速度的教學(xué)方式。1．采用理論、實(shí)驗(yàn)、體驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)安排。2．教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流。知識(shí)與技能1．會(huì)作矢量圖表示速度的變化量與速度之間的關(guān)系。2．加深理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別。3．體會(huì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度方向的分析方法。4．知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)；知道變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的方向。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律教案2篇
教學(xué)目標(biāo)㈠知識(shí)與技能1．要弄清實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，本?shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，目的是利用重物的自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。2．要明確實(shí)驗(yàn)原理，掌握實(shí)驗(yàn)的操作方法與技巧、學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集與處理，能夠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)誤差的分析，從而使我們對(duì)機(jī)械能守恒定律的認(rèn)識(shí)，不止停留在理論的推導(dǎo)上，而且還能夠通過親自操作和實(shí)際觀測，從感性上增加認(rèn)識(shí)，深化對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解。3．要明確織帶選取及測量瞬時(shí)速度簡單而準(zhǔn)確的方法。㈡過程與方法1．通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、采集數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)誤差分析的能力。2．通過同學(xué)們的親自操作和實(shí)際觀測掌握實(shí)驗(yàn)的方法與技巧。3．通過對(duì)紙帶的處理過程培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、處理信息的能力，體會(huì)處理問題的方法，領(lǐng)悟如何間接測一些不能直接測量的物理量的方法。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2宇宙航行教案2篇
動(dòng)畫展示三個(gè)宇宙速度（四） 讓學(xué)生具有振興中華的使命感與責(zé)任感本節(jié)課的最后，播放了一段美國登月的視頻，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些奇妙的物理現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)月球的背景是什么顏色，宇航員行走的模樣等等，預(yù)計(jì)不久的將來，哪個(gè)國家也將登上月球，同學(xué)們高呼“中國”，那么我們現(xiàn)在能做些什么呢，讓同學(xué)感想到：我們是祖國的未來的希望，現(xiàn)在需要努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，將來為祖國的航天事業(yè)做貢獻(xiàn)。要培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不撥、勇于探索、協(xié)力合作的科學(xué)精神以及嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、謙虛謹(jǐn)慎、勇于質(zhì)疑科學(xué)態(tài)度；也要培養(yǎng)學(xué)習(xí)者熱愛科學(xué)、熱愛祖國的情感；努力學(xué)習(xí)、振興中華的責(zé)任感。這些策略在本案例中得到了體現(xiàn)。（五）練習(xí)反饋，拓展延伸：［例題1］“2003年10月15日9時(shí)，我國神舟五號(hào)宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把我國第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場。”
人教版新課標(biāo)高中物理必修1自由落體運(yùn)動(dòng)教案2篇
教學(xué)重點(diǎn)1．自由落體運(yùn)動(dòng)的概念及探究自由落體運(yùn)動(dòng)的過程。2．掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能運(yùn)用其解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)演示實(shí)驗(yàn)和探究實(shí)驗(yàn)的技巧及自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的得出.教學(xué)過程設(shè)計(jì)思想：1、 先用游戲激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，順理成章地研究落體運(yùn)動(dòng)；2、 通過演示實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生自己總結(jié)出物體下落快慢不同的主要原因是空氣阻力，從而猜想若沒有空氣阻力會(huì)怎樣；3、 用牛頓管實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想，引入了新的理想運(yùn)動(dòng)模型：自由落體運(yùn)動(dòng)。講述1971年宇航員做的實(shí)驗(yàn)，加深印象；4、 了解地球表面物體下落運(yùn)動(dòng)近似成自由落體運(yùn)動(dòng)的條件；5、 著手研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行研究，得到結(jié)論；6、 總結(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及重力加速度；7、 應(yīng)用訓(xùn)練
人教版新課標(biāo)高中物理必修1時(shí)間和位移教案2篇
2、過程與方法（1）聯(lián)系生活實(shí)際，通過師生共同討論的方法來確定時(shí)刻與時(shí)間、位置、位移及其路程的關(guān)系。（2）通過類比的數(shù)學(xué)方法用數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、線段來突破時(shí)刻與時(shí)間的關(guān)系，直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移。（3）嘗試運(yùn)用所學(xué)的概念判斷一些與生活相關(guān)的實(shí)際問題。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到物理現(xiàn)象和規(guī)律所蘊(yùn)含的自然美。（2）通過對(duì)問題的討論，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究與日常生活有關(guān)的物理學(xué)問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生有主動(dòng)與他人合作的團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、時(shí)間、時(shí)刻、位置、位移的概念。2、矢量與標(biāo)量的概念。難點(diǎn)：1、時(shí)刻與時(shí)間、路程和位移的區(qū)別。2、用坐標(biāo)表示時(shí)刻、時(shí)間、位移的方法。3、矢量與標(biāo)量的區(qū)別。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1質(zhì)點(diǎn)參考系和坐標(biāo)系教案2篇
（創(chuàng)設(shè)實(shí)例：多媒體播放視頻劉翔的110m欄。）1．提出問題：怎樣定量（準(zhǔn)確）人描述車或劉翔所在的位置？2．提示：你的描述必須能反映物體（或人）的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（直線）、運(yùn)動(dòng)方向、各點(diǎn)之間的距離等因素。3．總結(jié)：①為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。坐標(biāo)系是在參考系的基礎(chǔ)上抽象出來的概念，是抽象化的參考系。為了定量地描述物體的位置及位置的變化需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，如果物體在一維空間運(yùn)動(dòng)，即沿一條直線運(yùn)動(dòng)，只需建立直線坐標(biāo)系，就能準(zhǔn)確表達(dá)物體的位置；如果物體在二維空間運(yùn)動(dòng)，即在同一平面運(yùn)動(dòng)，就需要建立平面直角坐標(biāo)系來描述物體的位置；當(dāng)物體在三維空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則需要建立三維坐標(biāo)系。①一維坐標(biāo)：描述物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，即物體做一維運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度，建立直線坐標(biāo)系。如圖1-1-1所示，若某一物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，此時(shí)它的位置坐標(biāo)XA＝3m，若它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則此時(shí)它的坐標(biāo)XB＝-2m（“-”表示沿X軸負(fù)方向）。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2追尋守恒量—能量教案2篇
一、學(xué)習(xí)任務(wù)分析1．教材的地位和作用在物理學(xué)中，能量并不是由功定義的。能量的概念是在人類追尋“運(yùn)動(dòng)中的守恒量是什么”的過程中發(fā)展起來的。能量概念之所以重要，就是因?yàn)樗且粋€(gè)守恒量。守恒關(guān)系是自然中十分重要的關(guān)系，從中學(xué)開始加強(qiáng)學(xué)生對(duì)守恒關(guān)系的認(rèn)識(shí)是有益的，因?yàn)樗菢O為重要的研究方向。根據(jù)這種認(rèn)識(shí)，所以本節(jié)從追尋守恒量出發(fā)引入能量概念，為能量學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)并把這種物理思想滲透在能量學(xué)習(xí)的全過程。2．學(xué)習(xí)的主要任務(wù)“追尋守恒量”一節(jié)，主要是使學(xué)生了解守恒思想的重要性。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了能量的有關(guān)知識(shí)，在過去的教學(xué)中，是先學(xué)習(xí)能量的概念，而后研究一兩個(gè)具體問題，發(fā)現(xiàn)動(dòng)能與勢能之和在某些過程中不變，由此引出機(jī)械能守恒定律。“機(jī)械能守恒”這個(gè)詞學(xué)生并不陌生，但是讓學(xué)生說出自己對(duì)它的認(rèn)識(shí)又不是一件容易的事。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2圓周運(yùn)動(dòng)教案2篇
《勻速圓周運(yùn)動(dòng)》為高中物理必修2第五章第4節(jié)．它是學(xué)生在充分掌握了曲線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和曲線運(yùn)動(dòng)問題的處理方法后，接觸到的又一個(gè)美麗的曲線運(yùn)動(dòng)，本節(jié)內(nèi)容作為該章節(jié)的重要部分，主要要向?qū)W生介紹描述圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)基本概念，為后繼的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。人教版教材有一個(gè)的特點(diǎn)就是以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生得出感性認(rèn)識(shí)，再通過理論分析總結(jié)出規(guī)律，從而形成理性認(rèn)識(shí)。教科書在列舉了生活中了一些圓周運(yùn)動(dòng)情景后，通過觀察自行車大齒輪、小齒輪、后輪的關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)動(dòng)，提出了描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的問題。二、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能①知道什么是圓周運(yùn)動(dòng)、什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。理解線速度的概念；理解角速度和周期的概念，會(huì)用它們的公式進(jìn)行計(jì)算。②理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T。③理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。④能夠用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式分析和解決具體情景中的問題。
人教版新課標(biāo)高中地理必修2第四章第三節(jié)傳統(tǒng)工業(yè)區(qū)與新工業(yè)區(qū)教案
知識(shí)目標(biāo)1.了解傳統(tǒng)工業(yè)區(qū)的分布、條件和工業(yè)部門。2.掌握傳統(tǒng)的魯爾工業(yè)區(qū)優(yōu)越的區(qū)位條件，了解它的衰落原因及其綜合整治途徑。能力目標(biāo)1.讀圖分析礦產(chǎn)資源與工業(yè)部門之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的地理思維能力、綜合分析能力，明確工業(yè)生產(chǎn)也應(yīng)因地制宜。2.聯(lián)系實(shí)際，了解當(dāng)?shù)貍鹘y(tǒng)工業(yè)發(fā)展?fàn)顩r，為適應(yīng)當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，應(yīng)有哪些改善措施，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。德育目標(biāo)1.通過了解魯爾區(qū)的發(fā)展變化，用發(fā)展的觀點(diǎn)看待傳統(tǒng)工業(yè)區(qū)的改造，適應(yīng)世界發(fā)展潮流。2.中國已經(jīng)“入世”，我們應(yīng)用辯證唯物主義觀點(diǎn)分析我國傳統(tǒng)工業(yè)今后遇到的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.