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小學數(shù)學人教版一年級下冊《分類與整理》說課稿
今天我說課的內容是人教版一年級數(shù)學下冊第三單元《分類與整理》。我打算從說教學內容、說教學目標、說教學重難點、說教具準備、說教法學法和說教學過程等方面進行說課。一、 說教學內容一年級數(shù)學下冊第三單元《分類與整理》要求學生在分類的基礎上用自己的方式呈現(xiàn)整理的結果，但又不是正式的學習統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，它是為以后學習統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表打下基礎。二、 說教學目標一年級的心理特點和有具體到抽象的認知規(guī)律，我確定以下的教學目標：1.使同學能按照給定的標準或自己選定的標準對事物進行分類；能對分類結果進行整理，能夠用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)分類的結果；能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析，能根據(jù)數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。2.在小組交流合作中學習，經(jīng)歷收集信息、分類、統(tǒng)計的過程，體會對同一事物按單一標準分類的一致性。三、說教學重難點根據(jù)教材的編排和學生年齡特點，我認為本節(jié)課的重點是按單一標準對事物進行分類，本節(jié)課的難點是對分類結果進行整理，完成簡單的統(tǒng)計活動，也就是能根據(jù)結果提出問題，回答問題。針對本節(jié)課的重難點，我設計的突破方法是首先通過把黑板上圖形擺放整齊，讓學生體會分類的意義和作用，然后創(chuàng)設情境，讓學生在討論合作交流中體會按單一標準對事物進行分類得到結果的一致性，最后對分類結果進行整理，完成統(tǒng)計活動。
小學數(shù)學人教版五年級下冊《數(shù)與代數(shù)》說課稿
一、說教學內容分數(shù)的意義和性質以及分數(shù)的加、減運算教材115頁總復習以及教材118頁練習二十八第6~9題。二、說教學目標1. 使學生進一步理解和掌握分數(shù)的意義及性質,并能解決一些問題,使學生進一步理解同分母、異分母分數(shù)加、減法的算理,掌握同分母、異分母分數(shù)加、減法的計算方法。2.能熟練地進行約分和通分,認識約分、通分的重要性,教學過程中,培養(yǎng)學生分析概括的能力,并進一步培養(yǎng)學生的計算能力。3.初步形成評價與反思的意識,滲透轉化的數(shù)學思想和方法。培養(yǎng)學生合作學習的能力,提高學生互幫互助的思想品質。三、說教學重點、難點重點:分數(shù)的意義及基本性質的應用。難點:進一步理解同分母、異分母分數(shù)加、減法的算理,培養(yǎng)學生的簡算意識和應用能力。
（說課稿）部編人教版三年級下冊《池子與河流》
一、說教材《池子與河流》是統(tǒng)編小學語文三年級下冊第二單元中的一篇略讀課文，是一首寓言詩。描述了池子與河流的對話，文章巧妙運用對比烘托人物形象。文中的對比，分為兩個方面，一是生活態(tài)度的對比，池子貪圖安逸，沉迷享受，而河流積極進取，奔流不息；二是不同結局的對比，池子枯干，河流長流不斷，通過鮮明的對比，贊美了河流積極進取的精神。二、說學情小學三年級的學生的認知能力和理解能力較第一學段有所增強，但思維方式仍是以形象思維為主，抽象思維和邏輯思維屬于初級階段。這樣的學情決定三年級的寓言教學要在低年段了解內容的基礎上，通過多種閱讀渠道與文本進行心靈的對話、思維的碰撞、情感的交流，從而幫助學生初步把握內涵，體會寓意，初步感受寓言故事生動的語言對刻畫形象、揭示寓意所起到的作用。三、說教學目標1.認識本課生字，能夠正確讀寫詞語。 2.分角色朗讀課文，懂得河流長流不斷，池子一年年淤塞的原因。3.學習“河流”積極進取的人生態(tài)度。
部編版語文七年級下冊《阿長與山海經(jīng)》教案
教學目標： 知識和能力目標：誦讀感知課文，理清文章思路，理解文中帶感情色彩的詞句，把握作者情感變化的過程。 過程和方法目標：體會先抑后揚的表現(xiàn)手法；學習詳略得當來使主題更鮮明，人物更突出的寫法。 情感態(tài)度和價值觀目標：體會作者對長 媽媽的懷念、同情和贊美之情。教學重點：1、 學習魯迅通過人物動作、語言描寫來塑造人物的寫法，即人物的語言、動作描寫，2、 學習本文選取典型事例表現(xiàn)人物主要性格以及詳寫與略寫相結合的寫法。教學難點：1、 領悟這篇回憶性散文的用雙重眼光看待人物和欲揚先抑的寫法，2、 理解重點句子的含義。教法學法：朗讀法、引導法、討論法，語言揣摩法。教學課時：兩課時 教學過程：第一課時一、導入在魯迅先生的散文《從百草園到三味書屋》里，魯迅除寫了自己的老師壽鏡吾先生之外，還寫到了一個人，這個人是誰呢？
部編版語文七年級下冊《最苦與最樂》教案
② 什么事最快樂呢?（用原文語句回答）責任完了，算是人生第一件樂事。③用文中語句概括第4自然段的內容。天下事從苦中得來的樂才算真樂。④請從最后一段中找出與“快樂之權，操之在己”內涵相符的一句：盡得大的責任，就得大快樂；盡得小的責任，就得小快樂。第二課時四、師生探究討論第一部分：1、文章開頭設問“人生什么事最苦？”提到了哪些事，它們是最苦的事嗎？貧→知足；失意→安分；老、死→達觀。作者認為它們可以從心態(tài)上、觀念上去排解。2、接著作者提出自己的見解，人生什么事最苦呢? (請用原文回答)我說人生最苦的事，莫若身上背著一種未了的責任。3、作者舉了哪些例子證明自己的觀點？從個人對他人的責任（承諾未完、欠人錢、受人恩惠、得罪人等）再延伸到對家庭、社會、國家，乃至于對自己都有責任，一旦應盡的責任沒有盡，這種痛苦無法解脫。
人音版小學音樂四年級下冊彼得與狼說課稿
4.合作表演。（1）組內合作：組內成員合作。各組同時進行全故事的預演。（2）組外合作：組與組合作，進行分段表演，即各組分別表演某個場景，共同合作表演整個故事。設計亮點：這一環(huán)節(jié)雖是表現(xiàn)環(huán)節(jié)，但也是再感受、再創(chuàng)造的環(huán)節(jié)。它通過演的方式加深學生對音樂的理解，起到了以演代聽的效果。學生參加或觀看表演時，便對全曲進行了整體欣賞。這就解決了因音樂較長而學生注意力短的問題。在表現(xiàn)方面，注重組與組、組員之間的分工合作。四）歸納總結課外延伸同學們：《彼得與狼》交響童話，它給人們的啟示是：團結就是力量，機智勇敢的去斗爭，就能夠戰(zhàn)勝兇惡的敵人。這一童話故事受到世界各個地區(qū)的小朋友喜愛。因此，被制作成不同的劇目進行演繹，請同學們在課后欣賞不同劇目的《彼得與狼》。
人教部編版七年級下冊阿長與《山海經(jīng)》教案
四、總結存儲1.教師總結。縱觀作者對阿長形象的刻畫，猶如一部連續(xù)劇。從“喜歡切切察察”，對“我”過分看管，到睡相粗俗；從“懂得許多規(guī)矩”，特別是“元旦的古怪儀式”，到給“我”講長毛的故事，再到“謀害”隱鼠，多側面多角度地展現(xiàn)出阿長的個性特點：粗俗好事，迷信無知，卻又樂天安命，簡單率性。直到阿長給“我”買來《山海經(jīng)》，先抑后揚的表達效果才充分顯現(xiàn)，阿長純樸善良、仁厚慈愛的品格在前文的襯托下顯得格外閃光。而文章末尾，作者飽含深情地祝禱，將全文情感推向高潮。2.課外練筆。在你的童年生活中，有沒有像阿長這樣給你留下深刻印象的普通人？你怎樣看待他們的優(yōu)缺點？談一談你的想法和感受。（200字左右）【設計意圖】在學生對課文有了整體的認知之后，教師總結提升。然后要求學生發(fā)現(xiàn)生活中普通人的閃光點，發(fā)現(xiàn)人性美，并進行課外練筆，有利于學生在實踐中鞏固技能，以讀促寫，讀寫結合，不僅可以加深對課文內容的理解，還能鍛煉學生的寫作能力。
人教部編版七年級下冊最苦與最樂教案
梁啟超（1873—1929），字卓如，號任公，別號飲冰室主人。廣東新會人，思想家、學者。清朝光緒年間舉人，戊戌變法（百日維新）領袖之一、中國近代維新派、新法家代表人物。幼年受傳統(tǒng)教育，光緒十年（1884）中秀才，1889年中舉。后從師于康有為，成為資產(chǎn)階級改良派的宣傳家。維新變法前，協(xié)助康有為一起聯(lián)合在京應試舉人發(fā)動“公車上書”運動，此后先后領導北京和上海的強學會，又與黃遵憲一起辦《時務報》，任長沙時務學堂的總教習，并著《變法通議》為變法做宣傳。戊戌變法失敗后，逃亡日本。晚年任清華國學研究院導師。他一生著述頗豐，著有《清代學術概論》《中國近三百年學術史》等，著作大多收入《飲冰室合集》。文學知識議論文議論文是一種以議論為主要表達方式，通過擺事實、講道理，直接表達作者的觀點和主張的常用文體。論點、論據(jù)和論證，是議論文的三要素。
人教版高中政治必修1積極參與國際經(jīng)濟競爭與合作教案
學生活動：認真閱讀，積極思考。教師總結：這樣一個人口大國，依靠外國是不能解決溫飽問題的，更談不上社會主義現(xiàn)代化。實行對外開放，發(fā)展對外經(jīng)濟關系，必須堅持獨立自主、自力更生原則，并以此為自己發(fā)展的根本基點。但堅持堅持獨立自主、自力更生，并不是閉關自守、盲目排外，而是在立足自身基礎上實行對外開放，把二者結合起來。（三）課堂總結、點評這節(jié)課我們重點學習了我國對外開放方面的有關知識，知道了在經(jīng)濟全球化的國際大趨勢下，社會主義現(xiàn)代化建設必須實行對外開放，積極參與國際經(jīng)濟競爭與合作。了解了我國對外開放的成就、格局、新形勢下的基本政策和戰(zhàn)略。這對于我們在正確地認識國際經(jīng)濟關系，增強社會主義優(yōu)越感和民族自強意識，自覺投身現(xiàn)代化建設等將有重大指導作用。
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊運算定律與簡便計算單元復習說課稿
一 說教材運算定律和簡便計算的單元復習是人教版第八冊第三單元內容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領域。本節(jié)內容是在學生學習了運算定律（加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律）以及基本的簡便計算方法（連減、連除）基礎上進行的整理復習課。二、說教學目標及重難點1、通過復習、梳理，學生能熟練掌握加法、乘法等運算定律，能運用運算定律進行簡便計算。2、培養(yǎng)學生根據(jù)實際情況，選擇算法的能力，能靈活地解決現(xiàn)實生活中的簡單實際問題。教學重點：理解并熟練掌握運算定律，正確進行簡便計算。教學難點：根據(jù)實際，靈活計算。三、說教法學法根據(jù)教學目標及重難點，采用小組合作、自主探究、動手操作的學習方式。四、說教學過程
【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：5.3任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)
【教學目標】知識目標：⑴ 理解任意角的三角函數(shù)的定義及定義域；⑵ 理解三角函數(shù)在各象限的正負號；⑶掌握界限角的三角函數(shù)值．能力目標：⑴會利用定義求任意角的三角函數(shù)值；⑵會判斷任意角三角函數(shù)的正負號；⑶培養(yǎng)學生的觀察能力．【教學重點】⑴ 任意角的三角函數(shù)的概念；⑵ 三角函數(shù)在各象限的符號；⑶特殊角的三角函數(shù)值．【教學難點】任意角的三角函數(shù)值符號的確定．【教學設計】（1）在知識回顧中推廣得到新知識；（2）數(shù)形結合探求三角函數(shù)的定義域；（3）利用定義認識各象限角三角函數(shù)的正負號；（4）數(shù)形結合認識界限角的三角函數(shù)值；（5）問題引領，師生互動．在問題的思考和交流中，提升能力.
人教版高中政治必修4價值的創(chuàng)造與實現(xiàn)精品教案
2、能力目標(1)在占有大量感性材料的基礎上，培養(yǎng)學生抽象思維能力以及透過現(xiàn)象把握本質的能力。(2)理論聯(lián)系實際，能運用所學理論解決實際問題。(3)培養(yǎng)辯證思維能力，用全面的、發(fā)展的觀點對待個人利益與集體利益的關系，分析說明正確價值判斷與價值選擇的形成及人生價值的實現(xiàn)。3、情感、態(tài)度、價值觀目標：幫助學生正確認識到處理個人與社會之間的關系，是我們成功的起點。通過實現(xiàn)人生價值的主觀條件的教學，幫助學生走出自我，勇于向命運挑戰(zhàn)，鑄就人生輝煌。三、教學重難點1、人在勞動中創(chuàng)造價值。2、在創(chuàng)造和奉獻中實現(xiàn)價值。3、理解自我價值與社會價值的統(tǒng)一。四、學情分析高中二年級學生已經(jīng)學習了哲學常識的大多數(shù)內容，基本掌握了唯物論、辯證法的科學認識問題、分析問題的方法，基本樹立了正確的理想信念和價值觀，了解了古今中外大量典型人物的事例，所以，應該能夠比較容易地理解課本知識。
人教版高中政治必修4價值的創(chuàng)造與實現(xiàn)說課稿（一）
（六）鞏固練習：習題見教學設計（七）布置作業(yè)：適量的同步練習題設計意圖：反饋矯正，以便于進行教后反思。四、說教學反思新課程理念呼喚改變學生的學習方式，建立旨在調動和發(fā)揮學生主體作用的自主、合作、探究的學習方式。鼓勵學生結合實際大膽對一些問題進行探究，在活動中體驗和領悟，從而構建新的知識。通過探究、思辨、實踐等方式，引導學生生成核心哲學觀點，展示學生生活智慧，培養(yǎng)科學思維習慣，提升學生思維能力，形成情感、態(tài)度與價值觀。本課例在設計時圍繞本框的三個知識點：“在勞動和奉獻中創(chuàng)造價值”、“在個人與社會的統(tǒng)一中實現(xiàn)價值”和“在砥礪自我中走向成功”，按照“情境導入——激發(fā)情意——自主學習，合作探究?！蹦Ｊ秸归_教學。在這樣的教學中，我們收獲了新課改教學經(jīng)驗，但是也存在著不足，日后還需繼續(xù)加以改進。
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)與科學文化修養(yǎng)說課稿
由此引導學生的深思，學生通過合作探究，幫助學生認識到不注重思想道德修養(yǎng)，即使掌握了豐富的科學知識，也難以避免人格上的缺失，甚至危害社會。進而總結出關系二：加強思想道德修養(yǎng)，能夠促進科學文化修養(yǎng)。科學文化修養(yǎng)的意義播放感動中國人物徐本禹先進事跡短片。學生觀看完視頻后，思考：從徐本禹的事跡中，我們可以了解到我們加強科學文化修養(yǎng)的根本意義是什么？引導學生結合自身體會，發(fā)表各自見解，在此基礎上幫助學生總結出，要使自己的思想道德境界不斷升華，為人民服務的本領不斷提高，成為一個真正有知識文化涵養(yǎng)的人，成為一個脫離低級趣味的人、有益于人民的人。知識點三：追求更高的思想道德目標根據(jù)教材110探究活動（思想道德的差異、反應人們世界觀、人生觀、價值觀的差異）思考：用公民的基本道德規(guī)范來衡量這些觀點，你贊成哪些觀點？反對哪些觀點？小組進行合作探究，引導學生根據(jù)公民基本道德規(guī)范對這些價值觀進行評析。
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)與科學文化修養(yǎng)說課稿3篇
（3）改造主觀世界同改造客觀世界的關系。改造客觀世界同改造主觀世界，是相互聯(lián)系、相互作用的。改造主觀世界是為了更好地改造客觀世界，人們在改造客觀世界的同時也改造著自己的主觀世界。通過自覺改造主觀世界，又能提高改造客觀世界的能力。師：人們對自己的思想道德境界的追求，是永遠止境的。讓我們共同努力，在踐行社會主義思想道德的過程中，不斷追求更高的目標，像無數(shù)先輩那樣，加入到為共產(chǎn)主義遠大理想而奮斗的行列中吧！課堂小結通過本節(jié)課學習使我們認識到面對現(xiàn)實生活中的思想道德沖突，加強知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)，不斷追求更高的思想道德目標的必要性；把握了知識文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)的含義及其相互關系；明確了我們應該和怎樣追求更高的思想道德目標；認識到這是一個永無止境的過程。我們要腳踏實地，從現(xiàn)在做起、從點滴小事做起，不斷提高知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)，追求更高的思想道德目標。
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)與知識文化修養(yǎng)說課稿
１.做學問之前首先學會做人2.知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)的關系三.追求更高的思想道德目標㈤ 說教學評價和反思：1.這節(jié)課主要是以學生為主體，老師為主導，讓學生充分發(fā)表自己的看法，把理論的知識結合在實際的日常生活中，鼓勵學生充分發(fā)表自己的意見，能調動學生學習的積極性，達到教學目的。這節(jié)課學生討論，發(fā)言的機會很多，但由于我校的學生的基礎薄弱，在發(fā)言時難免偏離老師引導的方向，甚至出現(xiàn)毫不相干的說法，由于本人經(jīng)驗不夠此時如何去引導他們可能做的還不夠好。2.新課程的教學，如何突破書本知識的局限，延伸更深層次的內容是一個難題。本節(jié)課在知識的處理上，把道德的重要性與道德的層次兩個知識點補充了進去，目的是讓學生在學習之前有一個情感的鋪墊，從而更好地達到教學目標。
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)與文化修養(yǎng)教案
(2)這樣的例子很多，如，有的同學利用自己掌握的計算機知識制造黑客程序，破壞校園網(wǎng)的正常運行；有的生產(chǎn)者和經(jīng)營者制假售假，坑蒙拐騙；有的人身上存在著拜金主義傾向；等等。從上面的課堂探究中，我們認識到：(1)出現(xiàn)道德沖突的原因：生活變化很快，不斷加快的城鎮(zhèn)化進程；新型產(chǎn)業(yè)的崛起與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的衰落，使眾多勞動者不得不面對新的擇業(yè)問題；網(wǎng)絡的普及，使越來越多的人進入社會交行的新天地；等等。在急劇變化的社會生活中，人們在告別傳統(tǒng)?；罘绞降耐瑫r，也常常遭遇思想道德下的“兩難選擇”。(2)解決道德沖突的重要途徑解決道德沖突的一個重要的途徑，就是在社會主義精神文明建設的實踐中，加強自身知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)，不斷追求更高的思想道德目標?！笳n堂練習：道德沖突()①是經(jīng)濟生活日益發(fā)展的反映②不存在于現(xiàn)實生活中③是一個永遠無法解決的問題④是社會生活急劇變化的產(chǎn)物
傾斜角與斜率教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設Q(0,y),如圖,點B(4,3)關于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
圓與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關系是( )A.內切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.