一、說教材分析 《除數是整數的小數除法》是九年制義務教育第二學段數與代數領域的內容,是在學生已經掌握了整數除法的意義和計算方法,小數的意義和性質等基礎上進行學習的。本節(jié)課也是整數除法意義上的進一步擴展,也將為今后學習小數除以小數、小數四則混合運算打下基礎。因此,學生掌握本節(jié)課的內容有重要的意義和作用。 二、說學情分析學生已掌握整數除法、小數的意義和基本性質以及小數乘法等知識,應充分利用學生的生活經驗和已有知識,引導學生探索除數是整數的小數除法的計算方法。 根據教材內容,結合學生的心理特征和認知結構,制定教學目標如下: 1、知識與技能:使學生理解算理;掌握算法并能正確地進行計算。 2、過程與方法:在探究算法的過程中,培養(yǎng)學生的類推能力、分析能力和抽象概括能力。 3、情感態(tài)度和價值觀:使學生體驗所學知識與現實生活的聯系,能解決生活中簡單問題。
因此,本套教材中刪去了“整除”的數學化定義,而是借助整除的模式na=b直接引出因數和倍數的概念。在本冊教材中,由于允許學生采用多樣的方法求最大公因數和最小公倍數,分解質因數也失去了其不可或缺的作用,同時,也是為了減少這一單元的理論概念,教材不再把它作為正式教學內容,而是作為一個補充知識,安排在“你知道嗎?”中進行介紹。由于這部分內容較為抽象,很難結合生活實例或具體情境來進行教學,學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中,一些教師往往忽視概念的本質,而是讓學生死記硬背相關概念或結論,學生無法理清各概念間的前后承接關系,達不到融會貫通的程度。再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題,導致學生在學習這部分知識時覺得枯燥乏味,體會不到初等數論的抽象性、嚴密性和邏輯性,感受不到數學的魅力。所以在教學中應注意以下兩點: (1)加強對概念間相互關系的梳理,引導學生從本質上理解概念,避免死記硬背。(2)由于本單元知識特有的抽象性,教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
(3)按每千克涂料粉刷3.5 m2計算,可求出共需要涂料:1600÷3.5≈460(千克);(4)根據涂料的型號及費用,選擇合適的涂料。師:選擇涂料時,要考慮很多因素,如價格、耐用期、消費心理、環(huán)保等,要怎么選擇呢?學生可以把幾種涂料進行對比,一起討論決定,同時學會在交流中理解接納別人較好的建議:如:A型,優(yōu)點:價格便宜,需要19桶,總共才5700元;缺點:耐用期太短,兩年后又要重新粉刷;B-1型和B-2型,雖然桶裝量不同,但價格和耐用期都處在中游水平;C型和D型,優(yōu)點:耐用期長,最劃算;缺點:價格太高,不符合人們的消費心理,也不可能持續(xù)那么長時間,至少5年就要更換一下樣子。綜合以上價格、耐用期、消費心理,選擇B-1或B-2型比較劃算。而這兩種比較來看,B-2型更便宜一些,所以,最后確立用B-2型涂料。
◆學習內容長方體和正方體的體積教科書第40——43頁例1、例2,第43頁“做一做”,以及練習七第3——8題?!魧W習目標1. 掌握長方體和正方體的體積計算公式,學會計算長方體和正方體的體積。2. 培養(yǎng)實際操作能力,推理能力及運用知識解決實際問題的能力?!魧W習重點能正確計算長方體和正方體的體積。長方體和正方體體積的計算是形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。◆學習難點理解長方體和正方體的體積計算公式的推導過程。體積公式的推導是建立在充分的感性經驗的基礎上,溝通每行個數、行數、層數與長、寬、高之間的聯系,進而順理成章地推導出公式?!魧W習過程1. 實驗探索長方體的體積公式計量一個長方體的體積是多少,就是看這個長方體里含有多少個體積單位。但不是所有的物體都能切割成若干個小正方體。動手做試驗:用體積為1cm3小正方體擺成不同的長方體。將相關數據填入下表。
師:同學們,在四年級的時候,我們已經了解了圖形的密鋪,請你說一說,什么是圖形的密鋪?(沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。)師:圖形的密鋪又可以叫做鑲嵌,以上四個圖片,都是由哪些基本圖形密鋪(鑲嵌)而成的呢?(請學生邊指邊說。)師:還有哪些圖形也可以鑲嵌?(學生可能回答:三角形,平行四邊形,梯形,菱形,正六邊形,……)師:今天就請你發(fā)揮一下想象力,設計一些與眾不同的鑲嵌圖形。[設計意圖說明:學生在四年級已經初步了解了圖形的密鋪(鑲嵌)現象,四幅圖片是四年級下冊教材《三角形》單元中《密鋪》內容中的原圖。本單元在此基礎上,通過數學游戲拓展鑲嵌圖形的范圍,讓學生用圖形變換設計鑲嵌圖案,進一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應用。]二、新授探究一:利用平移變換設計鑲嵌圖形
(3)請同學們在計數器的十位上撥8,百位上撥5。并在自己的課堂本上寫出這個數。全班同學讀一讀這個數。寫作:580讀作:五百八十教師:個位上沒有數,就要用零展位,讀的時候不必讀出來。提問:這個數是由幾個百、幾個十和幾個一組成。2.練習:完成課本第69頁的做一做的第1題。讓學生獨立完成,然后全班講評。3.練習:完成課本第69頁的做一做的第2題。讓學生獨立完成,然后全班講評。小結:今天學習三位數的讀法和寫法。讀、寫數都要從高位開始。讀數時,一個數百位上是幾就讀幾,十位上是幾就讀幾,個位上是幾就讀幾,數位中間的0就讀零,末位的零不讀。寫數時,一個數有幾百就在百位上寫幾,有幾十就在十位上寫幾,有幾個一就在個位上寫幾,哪一位上一個也沒有就那哪一個上寫0。三、鞏固練習1.完成課本第71頁練習十五的第1題。2.完成課本第71頁練習十五的第2題。3.完成課本第71頁練習十五的第3題。
(1)提問:用自己的話說一說畫面的內容。根據畫面的內容編一道應用題。可先讓學生自由編題,然后出示:面包房一共做了54個面包,第一隊小朋友買了8個,第二隊小朋友買了22個,現在剩下多少個?(2)全班同學讀題后提問:題目的已知條件和問題分別是什么?根據“一共做了54個面包,第一隊小朋友買了8個”這兩個條件可以求什么?(第一隊買后還剩下多少個)怎樣列式?【54-8=46(個)】那要求還剩下多少個?又該怎樣列式?【46-22=24(個)】誰能列一個綜合算式?【54-8-22=24(個)】(列好后,要求學生說出每一步算式的意義)教師:大家想一想還有沒有不同的想法?(鼓勵學生從不同角度去思考問題)根據“第一隊小朋友買了8個,第二隊小朋友買了22個”可以求出什么問題?(兩隊一共買了多少個面包?)可以怎樣列式?【8+22=30(個)】那要求還剩下多少個?又該怎樣列式?【54-30=24(個)】同桌的同學互相討論一下:如果寫成一個算式,應該怎樣列式?
2.采用比較簡便的方法,師生合作完成“數據的收集與整理(強調數據的準確性),學生獨立完成“表格的填寫”。3.小組內討論完成“表格的分析”。4.全班進行反饋。(意在培養(yǎng)獨立收集、整理數據的能力,核對數據的準確性,并且擴大提問題的參與面,讓學生也能啟動智慧、享受快樂;及時反饋信息,調整教學目標)四、全課總結1.通過今天的學習,同學們有哪些收獲?2.應用延伸。(課本第112頁練習二十二第1題)五、布置作業(yè)教后反思統計是日常生產生活中常用和實用的工具,因此統計也是小學生必備的能力之一。但是統計的教學較為枯燥無味,教師往往會輕視統計的教學,忽略學生能力方面的培養(yǎng)。在教學統計時,老師要激發(fā)學生學習統計的興趣,創(chuàng)造各種情景,加強學生統計中的動手實踐操作訓練,同時在實際生活中加以運用,并逐步加大難度和密度,同時也需要知道,統計教學不要過分地浮夸,多給予學生統計的意義,使其明確學習的目的。
3.小結。引導學生歸納兩位數加減法的口算步驟:要把加上或減去的兩位數看成一個整十數和一個一位數,先算兩位數加、減整十數,再算兩位數加減一位數。三、鞏固練習課本第93頁的做一做。分別指名口算,并說說怎么想的。四、全課總結1.根據學生回答,教師歸納小結并出示課題:口算兩位數加、減兩位數。2.口算兩位數加、減兩位數應注意什么?五、布置作業(yè)教后反思《標準》提倡算法多樣化,目的是提倡學生個性化的學習。本單元仍然注意體現這一理念,如本課時教學口算兩位數加、減兩位數時,既呈現了口算方法,還出現了在腦中想豎式的方法;在教學筆算時,還出現口算的方法。其目的就是鼓勵學生展開思路,在交流、比較的基礎上不斷地完善自己的想法,學習計算方法。
教學目標1.使學生通過“稱一稱”的實踐活動,親自感受1克和1千克的實際重量。2.通過實踐活動使學生加深質量單位的理解,讓學生深刻體會到質量單位與實際生活是緊密聯系的,在實際生活中是非常有用的。3.培養(yǎng)學生的動手能力及創(chuàng)新意識。4.培養(yǎng)學生與他人的合作意識和分工合作的精神。重、難點與關鍵1.進一步了解克和千克的質量單位概念。能夠用老師提供的稱,來稱量物體質量。2.鞏固對質量單位實際概念是認識。教具準備天平,盤秤,適量的生活用品,如水果,蔬菜等。教學過程一、創(chuàng)設情境同學們這節(jié)課老師帶你們去超市逛一逛,想去嗎?(出示課本第85頁情境圖)在超市里你看到了什么?指名回答。(餅干110克、豆油5千克、6個蘋果1千克……)這些都表示什么意思呢?指名回答。教師說明表示物品有多重可以用克和千克作單位。那么在日常生活中有什么地方用到克與千克呢?舉例說明。
第二種分法:分成三類:直角是一類,比直角小的分為一類,比直角的的又分為一類。2.討論交流,引導學生明確銳角和鈍角的意義。教師:比直角小的就是直角的弟弟,比直角的的就是它的哥哥。我們來為它們起個名字好嗎?讓學生充分交流后引導小結:比直角小的叫銳角,比直角大的叫鈍角。相互討論:怎樣判斷一個角是不是銳角或鈍角?學生討論(得出和直角比、用眼睛看等方法)三、實踐應用,鞏固提高1.完成練習九的第1、2題。2.畫一畫:請你分別畫出一個直角、銳角和鈍角。四、游戲活動1.折一折,比一比。讓學生利用身邊的材料折出不同的角,并互相認一認是什么角?2.摸摸、猜猜。(分小組活動)活動規(guī)則:把一同學眼睛蒙住,另一同學用活動角掰成大小不同的角,讓蒙住眼睛的同學通過手摸后說出是什么角?其他同學當裁判。然后組內同學交換活動。五、全課總結這節(jié)課我們學習了什么?你有哪些收獲?六、布置作業(yè)
1.動物園里舉行運動會,小動物可高興了,你瞧,他們排著整齊的隊伍走出來了。老師分步出示圖片,讓學生觀察,你發(fā)現了什么?第一步逐一貼出圖片;小熊、兔子、猴子、青蛙;第二步逐一貼出圖片:兔子、猴子、青蛙、小熊;第三步逐一貼出圖片:猴子、青蛙、小熊、兔子;第四步怎樣貼呢,學生試貼:青蛙、小熊、兔子、猴子。教師:為什么這樣貼呢?說出你的理由。2.觀察整幅方陣圖,你們發(fā)現了什么?3.請四個學生上臺問及此事,做類似方陣圖中動物的排列,四位同學不停的變換位置。(體會其中循環(huán)排列的含義)教師:深入觀察,你們還發(fā)現了什么?教師:剛才同學們用自己的語言形容出其中的排列規(guī)律;我們可以說這種排列方式是循環(huán)排列的規(guī)律。4.小東家搞裝修,房子是怎樣布置的呢?我們一起參觀參觀,有什么規(guī)律呢?學生討論講解:墻面與地面都是循環(huán)排列的規(guī)律。
4、簡單小結,內化知識引導學生總結出學習的課題(教師板書),學生再明確表達出“同分母分數加減混合運算的順序與證書加減混合運算的順序完全相同,計算方法與同分母分數加減法的計算方法相同,即分母不變,分子相加減。注意能月份的一定要約成最簡分數為止。”,(三)鞏固練習、拓展應用1、基礎練習2、引申練習3、解決實際問題 【精心設計練習,既有與例題程度相當的“保底”題,又有與生活密切相關的變式題,拓展思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識,展現數學的應用價值,讓學生體會到學習數學有用,生活處處離不開數學。同時適時進行環(huán)保教育和愛國主義教育,起到了教書育人的作用?!课濉⒄f板書設計此板書力圖板書的簡潔美,能突出教學的重難點,提示了方法過程。
這樣充分尊重學生的獨立思考的過程與結果,鼓勵學生想出多種方法計算,在學生匯報交流、反饋、評價中初步感受到轉化的數學思想,獲得成功的學習體驗,之后教師評價:大家能把新的問題轉化成已有的經驗來解決,這種分析思考的方法很好,你們還能提出類似的問題嗎?進而引入進一步的探索當中,教師作出這樣的提示,這道題沒有元角分,你們能把它也轉化成已經學過的乘法算式嗎?在學生獨立思考計算的基礎上,組織小組討論,給每個學生展示自己思維的機會,教師深入小組收集信息,然后組織全班討論,揭示算理,得出計算的方法。這一過程要重點突出算理的探索,使學生認識到小數乘法與整數乘法的聯系,利用積變化的規(guī)律合理解釋算理,通過學生親身經歷,主動參與,積極思考,自學交流等活動過程,使學生真正獲得數學的知識和學習方法。
五、鞏固運用 深化理解1、教材28頁上的第一道練習題,請個別學生到視頻展臺做此題,2、游戲鞏固老師左手拿一個三角形,右手拿一張卡紙遮住三角形的兩個角,只露出一個角,讓學生猜這會是什么樣的三角形? 設計第一道練習題目的在于鞏固新知,形成技能,培養(yǎng)學生聯系新知識,靈活解決問題的能力。當學生感到有些疲勞時,這時我就根據教材內容和學生心理特點,采用學生喜聞樂見的游戲練習方式,增加題目的趣味性,激發(fā)學生的學習興趣。六、總結評價,體驗成功讓學生談談經過自己動手操作、小組合作、自主探索發(fā)現的三角形分類方法及各種三角形特征,不僅及時有效地鞏固所學知識,訓練學生的語言表達能力,而且可以使學生從中感受、體驗到一個探索者的成功樂趣,從而增強學習動力與信心。
第三個圖采用教師適當提醒,由學生自己收集背景材料中的數學信息,自己根據信息提出問題,解決問題,有利于培養(yǎng)學生問題解決能力。)(4)出示整幅圖,綜合感知,提出問題在學生解決了三個游戲中的數學問題,進一步感知解決一個數學問題所必須具備的條件后,通過媒體顯示相關數學信息,再引導學生觀察整個畫面,選擇有用信息,提出不同的問題。這樣安排有利于學生更加明確應用題的結構特征,掌握如何根據特定的情景,提出問題,解決數學問題;有利于培養(yǎng)學生的問題意識和創(chuàng)新思維;有利于提高學生用數學眼光觀察周圍事物的能力和問題解決的能力。三、鞏固反饋,深化新知1. 書上“做一做”。(結合小學生追求快樂的天性,好勝的心理,我設計幫小動物解決問題的故事情境,吸引學生的學習興趣,營造出充滿生氣和激情的學習氛圍,并運用獎勵措施,滿足孩子們成功的喜悅心理需求)
(4)學校買10套課桌用500元,已知桌子的單價是凳子的4倍,每張桌子多少元?三、作業(yè)。第四課時課題:可能性和編碼復習目標:1、認識簡單的可能性事件。2、會求簡單事件發(fā)生的可能性,并用分數表示。3、通過日常生活中的一些事例,使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。4、讓學生學會運用數進行編碼,初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。一、基本練習。1、盒子中有紅、白、黃、綠四種顏色的球各一個,只取一次,拿出紅色球的可能性是多少?白色呢?2、商場促銷,將獎品放置于1到10號的罐子里,幸運顧客有一次猜獎機會,一位顧客猜中得獎的可能性是多少?3、盒子中有紅色球8個,藍色球10個,取一次,取出紅色球的可能性大還是藍色球?4、說出下面各組數據的中位數。
教材說明:連加法是在學習100以內加減法的基礎上進行教學的,是前面所學計算方法的綜合練習。通過這一部分內容的學習,可以進一步鞏固所學的100以內的加減法,提高計算能力。教學目標:1.掌握連加法的運算順序和用豎式計算的書寫方法。2.進一步鞏固100以內的加法,提高計算能力。3.培養(yǎng)書寫工整、計算認真的好習慣。教學重點:根據情境,正確列出連加法算式,并用豎式進行計算。明確連加法的意義。教學難點:掌握連加法豎式的寫法,明確要用前兩個加數的和加第三個加數。教學流程:以下分四個板塊進行。一、知識遷移??谒憔毩曨}:1.兩個一位數相加(9+7=8+6=8+7=)2.三個一位數相加(8+9+5=2+9+4=6+5+7=)【設計目的】:兩位數加兩位數在計算時,歸根結底是兩個一位數的計算,所以課前的練習有利于學生提高計算準確性,鞏固計算順序
師生在共同板演豎式計算的基礎上,引導學生探討如何求商的近似值的解決方法。需保留幾位小數?除的時候該怎么辦?幫助學生總結出取商的近似值的一般方法;即要保留一位,要看第二位,也就要除到第二位。即要保留二位,要看第三位,也就要除到第三位。以此類推,這個方法是學生在嘗試練習中自己得出的結論,是本課教學的重點所在。數學教學需要學生的感悟,感悟方法,感悟規(guī)律。然后在引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點:還可根據學生的接受情況,介紹一種簡便的方法,即除到要保留的小數位數后,不再繼續(xù)除了,只把余數同除數做比較,若余數比除數的一半小,就說明求出下一位商要直接舍去;若余數等于或大于除數的一半,就說明要在已除得的商的末一位上加1。通過歸納、整合知識,讓學生明白如何求商的近似值。計算后,強調一些細節(jié)問題:如橫式中用“約等于”連接,豎式的正確書寫及答案中寫上“約”字等,培養(yǎng)學生良好的計算和書寫習慣。
如通過數方格的方法求出三角形面積,讓學生用兩個三角形拼擺。一方面啟發(fā)學生設法把研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形,另一方面主動探索所研究的圖形與已學的預先之間有什么樣的聯系,從而找出面積的計算方法,而不是把計算公式直接告訴學生。這樣,既使學生在理解的基礎上掌握三角形面積計算公式,印象深刻,又培養(yǎng)了學生的思維能力,動手操作能力,發(fā)展了空間觀念。5、教材重點、難點和關鍵本節(jié)教學內容的重點是掌握三角形面積的計算公式;難點是理解三角形面積公式的推導過程;關鍵是通過操作實驗,使學生明確每個三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積一半。在教學過程中注意以下幾點,重點難點問題就迎刃而解。⑴ 加強學生動手操作,通過三次對兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼擺,引導學生弄清三角形面積與平行四邊形面積關系,啟發(fā)學生探索三角形面積的計算方法。