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人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (2) 教學設計
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L，作第3個正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個正方形的面積之和；(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個等比數(shù)列。解：設正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25為首項，1/2為公比的等比數(shù)列.設{a_n}的前項和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時，無限趨近于所有正方形的面積和
人教版高中數(shù)學選擇性必修二數(shù)列的概念（1）教學設計
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀）上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的前n項和公式（2）教學設計
課前小測1．思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列．( )(2)若a1>0，d<0，則等差數(shù)列中所有正項之和最大．( )(3)在等差數(shù)列中，Sn是其前n項和，則有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故選B項．]3．等差數(shù)列{an}中，S2＝4，S4＝9，則S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差數(shù)列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝2n－48，則Sn取得最小值時，n為________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位？分析：將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an} ，設數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
人教版高中數(shù)學選擇性必修二函數(shù)的單調(diào)性(1) 教學設計
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減． ( )(2)函數(shù)在某一點的導數(shù)越大，函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快，函數(shù)在這個區(qū)間上導數(shù)的絕對值越大．( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時，在區(qū)間內(nèi)的個別點f ′(x)＝0，不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性．( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關，故錯誤．(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢，和函數(shù)導數(shù)的絕對值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數(shù)單調(diào)性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，如圖（1）所示
人教版高中數(shù)學選修3二項式系數(shù)的性質(zhì)教學設計
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當n是偶數(shù)時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當n是奇數(shù)時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展開式的各二項式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數(shù)最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數(shù)最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
北師大初中數(shù)學七年級上冊截一個幾何體說課稿
接著引導學生進一步思考截面可不可以是特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過程，展示切截位置的變化引起截面形狀的變化，圖形特殊化。使學生的思考經(jīng)歷由一般到特殊的過程。2.截面是其他形狀學生先猜想正方體的截面還有可能是什么形狀，再利用實驗操作型課件對正方體進行無限次的切截，讓學生在無限次切截的過程中體會截面產(chǎn)生和變化的整個過程，發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學生從切截活動中發(fā)現(xiàn)猜想時沒有想到的截面圖形，體會到探索的樂趣。教師再引導學生歸納正方體截面邊數(shù)的規(guī)律。學生的認知得到升華。接著引導學生歸納截面形狀中的特殊四邊形。二．圓柱體和圓錐體的截面學生先猜想圓柱體的截面可能是什么形狀，教師利用實驗操作型課件對圓柱體進行無限次的切截，學生觀察截面形狀。
小班數(shù)學《配對找朋友》說課稿
《綱要》中指出科學領域目標“對周圍的事物、現(xiàn)象感興趣，有好奇心和求知欲”，所以，幼兒園的教育應該密切聯(lián)系幼兒的實際生活而進行，利用身邊的事物與現(xiàn)象作為探索的對象。小班幼兒的思維特點是直觀感知性強，依靠動作和行動來認知，而且小班幼兒剛?cè)雸@不久，沒有照顧自己的經(jīng)驗，經(jīng)常將鞋子、襪子拿錯。基于此，引導幼兒在原有的生活經(jīng)驗上關注物體的形狀、大小、顏色的不同，進行配對，提高他們的觀察能力，并且在游戲中自然滲透數(shù)學概念，達到《綱要》中“引導幼兒對身邊常見事物和現(xiàn)象的特點、變化規(guī)律產(chǎn)生興趣和探究的欲望”。因此，此活動來源于生活，又服務于生活，適合在小班進行開展。
小班數(shù)學說課稿《按規(guī)律排序》
一、導入 師幼一起玩游戲《開火車》，導入主題。 師：孩子們，今天老師要帶你們?nèi)ルu媽媽家做客，我們一起乘火車去，好嗎?火車應該有很多車廂的，那我們小朋友來做車廂好嗎?我們用一個男小朋友，一個女小朋友的好辦法來做火車車廂。一個男小朋友，一個女小朋友，一個男小朋友，后面是誰呀?感知男女間隔排列?！ 煟夯疖嚋蕚浜昧藛?(準備好了)那我們拉響汽笛：嗚——咔嚓咔嚓咔嚓…… 二、展開 1.教師創(chuàng)設情景：游戲《做客》 (1)教師帶領全體幼兒到雞媽媽家做客，激發(fā)幼兒參與活動的興趣?！ 煟弘u媽媽，你們家真漂亮!我們能參觀參觀嗎?
小班數(shù)學教案 學習2的加法
活動目標：1、創(chuàng)設情境，讓幼兒在操作過程中嘗試列出得數(shù)是2的加法算式，理解加號、等于號的含義。2、感知加法算式所表達的數(shù)量關系。3、在活動中體驗游戲的愉悅，提高幼兒學習數(shù)學的興趣。 活動準備： 物質(zhì)準備：1、城堡圖一幅（三層）第一層：魚塘第二層：花園第三層：水果店 （1條熱帶魚+1條金魚=1條熱帶魚1條金魚）圖一幅 2、幼兒操作材料（+、=40個，數(shù)字1、1、2各40張）、水果用具若干（每名幼兒兩種）、水果購物券84張 知識準備：幼兒會以游戲的方式進行2的組成
北師大初中數(shù)學七年級上冊應用一元一次方程追趕小明說課稿
目的：進一步理解追擊問題的實質(zhì)，與課程引入中的灰太狼追喜羊羊故事呼應，問題得到解決。環(huán)節(jié)三、運用鞏固活動內(nèi)容：育紅學校七年級學生步行郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行速度為4千米/小時，3班的學生組成后隊，步行速度為6千米/小時，1班出發(fā)一個小時后，3班才出發(fā)。請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。問題1：3班追上1班用了多長時間 ？問題2：3班追上1班時，他們離學校多遠？問題3：………………目的：給學生提供進一步鞏固建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機會，讓學生活學活用，真正讓學生學會借線段圖分析行程問題的方法，得出其中的等量關系，從而正確地建立方程求解問題，同時還需注意檢驗方程解的合理性.實際活動效果：由于題目較簡單，所以學生分析解答時很有信心，且正確率也比較高，同時也進一步體會到了借助“線段圖”分析行程問題的優(yōu)越性.
大班數(shù)學《認識整點》說課稿
活動過程1、猜謎語引出這節(jié)課的內(nèi)容。誰？師：今天我們要認識一個新朋友，請小朋友猜猜他是誰，滴答滴答，會走沒有腿，會說沒有嘴，他會告訴我們，什么時候起，什么時候睡，大家猜猜他是誰？引導幼兒學說：“鐘表”2、師：剛才的謎底是“鐘表”，請幼兒說說鐘表的用途，總結(jié)出鐘能告訴我們時間，人們的學習、生活、工作都離不開它。今天老師就給小朋友們帶來了一位鐘表朋友。（出示制作的鐘表）3、引導幼兒觀察鐘表的表面。請小朋友仔細觀察鐘表，鐘表上都有什么呢？有數(shù)字寶寶，有針，請小朋友從小到大的順序讀一讀。1-123.。老師撥動鐘表調(diào)時鈕，引導幼兒觀察時針和分針的區(qū)別。幼兒學說：“分針”“時針”“分針跑得快，時針跑得慢?！?/p>
中班科學《找數(shù)字》說課稿
根據(jù)中班幼兒的年齡特點，他們對數(shù)字非常感興趣，對周圍事物充滿好奇心。而且，數(shù)字的概念是抽象的，對于幼兒來說，數(shù)字的認識應強調(diào)多感官參與。因此，我選擇了這個活動，主要是讓幼兒能通過觀察尋找、動手操作的過程中積極思考，以及靈活運用周圍環(huán)境中的數(shù)字讓幼兒在玩中學，促進幼兒對周圍生活中的數(shù)字與生活密切相連。根據(jù)幼兒的認知理解水平，我認為本次活動的重點與難點應歸結(jié)為：在活動中理解數(shù)字在不同的物體的用處，同時對周圍生活中數(shù)字感興趣。
中班數(shù)學《比較高矮》說課稿
1、提供生動有趣的學習情境。進行高矮的比較，并不是純粹的知識性的學習，而是學生的一種體驗性的活動，它包含了豐富的過程性學習目標。在這里，我提供具體有趣的素材，引導學生通過觀察、比較、思考，使學生獲得對比較高矮活動的體驗。教學時，我充分關注學生活動的過程，而不是獲得一些具體的比較結(jié)果。2、引導學生思考與交流。這節(jié)課的學習我力爭讓學生在動手操作的活動中領悟比較的方法，進行有序而且有條理的思考。在比較的過程中，學生會有不同的方法，教師應注意進一步培養(yǎng)學生傾聽，尊重別人想法的良好習慣，并引導學生進行交流。3、聯(lián)系生活實際，組織比較活動。除教材提供的情境外，我有聯(lián)系到生活實際。引導幼兒不受物體大小、形狀的影響，按高矮給物體排序。
中班數(shù)學《梯形》說課稿
1、通過尋找、涂色活動讓幼兒初步感知梯形的特征。讓幼兒找出圖中不是長方形、正方形的圖形并涂上顏色。由于梯形的概念幼兒不容易理解，所以活動設計我就不從概念入手，而讓幼兒通過操作活動，反復感受，逐步理解梯形的特征。2、觀察了解梯形特征。（1）出示梯形，提問：這個圖形有幾條邊？幾個角？你們看，它上面的邊短，下面的邊長，上下兩條邊平平的，旁邊兩條邊斜斜的。這個圖形像什么？（2）小結(jié)：這個像滑梯的圖形，名叫——梯形。（3）不過，梯形寶寶可調(diào)皮呢，它一會兒翻跟頭，一會兒躺下睡覺，你們看這樣還是梯形嗎？（小結(jié)：原來梯形可以倒著放，睡著放，它們都是梯形。）（4）分別出示直角梯形、等腰梯形，讓幼兒了解它們也是梯形。提問：這個一邊可以當滑梯的圖形，是不是梯形？這個兩邊有一樣長滑梯的圖形，是不是梯形？幼兒認識梯形的另外一個難點是梯形的多樣性。幼兒認識的特點是先入為主，容易形成定勢。所以活動開始時就要讓幼兒接觸各種梯形，每個環(huán)節(jié)中幼兒所看到的、制作的梯形都是各種各樣的。
中班數(shù)學《圖形分類》說課稿
1、創(chuàng)設情境、激發(fā)幼兒參與活動的興趣興趣是最好的老師。通過律動運動操引起幼兒上課的興趣，吸引他們的注意力，激發(fā)他們參與活動的興趣。引導學生回憶已經(jīng)學過的圖形，借機引出課題，交代學習目標。2、合作交流，探究新知（1）梳理思路，展示過程。教師用電子白板演示分類的過程，加深學生對圖形分類的認識。（2）幼兒分組嘗試分類提出分類問題之后，讓幼兒先思考一下如何分類，在獨立思考的基礎上再讓幼兒借助學具分小組動手分一分，說一說。（3）運用拓展，課外延伸出示拼圖，啟發(fā)幼兒用幾何圖形自由快樂拼圖。引導他們思考問題，尋求解決問題的辦法，相互交流幫助，分享探索的過程和結(jié)果。從而得出結(jié)論--用幾個不同形狀的圖形能拼出一個新的圖形來。幼兒在游戲過程中反復感受、反復體驗以突破難點。同時也培養(yǎng)孩子初步的合作意識和能力。
大班數(shù)學《認識時鐘》說課稿
為了幫助幼兒掌握教學重點，突破教學難點，在活動中始終以幼兒為主體。根據(jù)幼兒認識過程的直觀形象性，遵循直觀性原則，主要采取視、聽、講結(jié)合法來引導幼兒充分觀察鐘面的結(jié)構(gòu)，時針和分針之間的運轉(zhuǎn)關系；在活動中遵循活性原則，綜合運用發(fā)現(xiàn)法、游戲法，讓幼兒通過操作活動、言語活動，促進幼兒主動學習；遵循積極性原則，教師借助環(huán)境條件（實物投影儀）集圖象、色彩一體，激發(fā)幼兒學習的興趣；遵循個別性原則，對能力差的幼兒在看圖撥指針時，教師注意加強輔導，如：7：00時，提醒幼兒分針在12上，時針在7上。
大班數(shù)學《照相》說課稿
第一環(huán)節(jié)是通過聽音樂：照相，積極引導幼兒進入活動，激發(fā)幼兒的活動興趣。第二環(huán)節(jié)是通過動物園的小動物照相排隊引導幼兒認識10以內(nèi)序數(shù)，讓幼兒學習從不同方向觀察時小動物的排列次序。出示水果圖片，幼兒按教師的要求進行操作。第三環(huán)節(jié)是讓幼兒動手操作，自己給水果排排隊，然后按不同的方向說出各個水果分別排在第幾。對第二環(huán)節(jié)的知識進行了復習和鞏固。教師及時對幼兒的動手操作能力進行肯定。第四環(huán)節(jié)是完成幼兒用書中的題目。以上四個環(huán)節(jié)，由淺入深，寓教育于游戲活動中，啟發(fā)幼兒探索，來調(diào)動每個幼兒思維的積極性，通過讓幼兒動口、動手、動腦，積極主動地參與活動，給幼兒一個自由空間，使幼兒主動學習，達到認識“10以內(nèi)序數(shù)”的目標。
大班數(shù)學《認識鐘》說課稿
幼兒園數(shù)學是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強的學科，有著自身的特點和規(guī)律，密切聯(lián)系幼兒的生活，結(jié)合幼兒生活實際和知識經(jīng)驗來設計數(shù)學活動。此活動選材來源于生活。我們都知道，鐘表是幼兒比較熟悉的東西之一。本節(jié)課要求幼兒對整點、半點的認識，是幼兒建立時間概念的初次嘗試，也為以后“時、分”的教學奠定了基礎。選擇此教材有一定的必要性，就如《綱要》中所說，“既符合幼兒的現(xiàn)實需要，又有利于其長遠發(fā)展；既貼近幼兒的生活，選擇感興趣的事物或問題，又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗和視野”。一般來說，兒童每天起床、吃飯、上課都要按照一定的時間進行，這樣在生活中潛移默化就感知到了時間這一抽象概念的存在。因此，此活動來源于生活，又能服務于幼兒的生活。
大班數(shù)學《區(qū)分左右》說課稿
科學活動內(nèi)容的選擇，既要以幼兒的生活經(jīng)驗、實際需要、發(fā)展能力為基礎，又要根據(jù)《綱要》的有關精神。本次活動內(nèi)容的選擇首先是根據(jù)《綱要》對科學領域目標的要求，即“對周圍事物現(xiàn)象感興趣，有好奇心和求知欲，能利用各種感官，動手動腦，探究問題，能用適當?shù)姆绞奖磉_交流探索的過程和結(jié)果；能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關系體驗到數(shù)學的重要和有趣。”科學目標的定位使我們強烈地感到：“數(shù)學教育的價值取向不再是注重靜態(tài)知識的傳授，而是注重兒童情感態(tài)度和探究解決問題的能力，與他人及環(huán)境的積極交流與和諧相處。二是考慮幼兒實際能力和發(fā)展需要。本班幼兒對空間方位感知經(jīng)驗不一樣，為了更好地激發(fā)幼兒參與活動的興趣，在內(nèi)容的設計上盡可能考慮到寓教于樂中。這樣就能讓幼兒在積極的游戲活動中體驗數(shù)學的樂趣。
大班數(shù)學《排序》說課稿
1、教材分析本節(jié)課作為幼兒大班的學習內(nèi)容--排序。排序這部分知識已經(jīng)安排學習過大小、粗細的教學內(nèi)容，在這基礎上再繼續(xù)學習按顏色、形狀等規(guī)律特征進行排序，教材要求讓幼兒通過觀察、操作進行自主發(fā)現(xiàn)其規(guī)律特征。2、教學目標分析根據(jù)本班幼兒的實際學習情況和對教材要求的了解，我擬定了這節(jié)課的活動目標為：（1）過操作活動，學習按顏色、形狀等規(guī)律、特征進行繼續(xù)排序。（2）提高幼兒的判斷、推理能力及動手能力，感受活動的快樂。3、教學重難點分析根據(jù)本節(jié)課的教學任務，我認為本活動的重點是讓幼兒懂得發(fā)現(xiàn)按顏色、形狀等規(guī)律特征進行排序。而教學難點是讓幼兒會畫出按顏色、形狀等規(guī)律特征進行排序。