解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡得y=40x;(2)根據(jù)題設可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結:反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實數(shù),但在解決實際問題的過程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實際情況來確定.解題過程中應該注意對題意的正確理解.三、板書設計反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個變量x,y之間 的對應關系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結合實例引導學生了解所討論的函數(shù)的表達形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學生的思維.利用多媒體創(chuàng)設大量生活情境,讓學生體驗數(shù)學來源于生活實際,并為生活實際服務,讓學生感受數(shù)學有用,從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.
1.會用度量法和疊合法比較兩個角的大小.2.理解角的平分線的定義,并能借助角的平分線的定義解決問題.3.理解兩個角的和、差、倍、分的意義,會進行角的運算.一、情境導入同學們,如圖是我們生活中常用的剪刀模型,現(xiàn)在考考大家,剪刀張開的兩個角哪個大呢?二、合作探究探究點一:角的比較在某工廠生產(chǎn)流水線上生產(chǎn)如圖所示的工件,其中∠α稱為工件的中心角,生產(chǎn)要求∠α的標準角度為30°±1°,一名質(zhì)檢員在檢驗時,手拿一量角器逐一測量∠α的度數(shù).請你運用所學的知識分析一下,該名質(zhì)檢員采用的是哪種比較方法?你還能給該質(zhì)檢員設計更好的質(zhì)檢方法嗎?請說說你的方法.解析:角的比較方法有測量法和疊合法,其中測量法更具體,疊合更直觀.在質(zhì)檢中,采用疊合法比較快捷.
一、情境導入游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動,學校為了加強學生的安全意識,組織學生觀看了紀實片《孩子,請不要私自下水》,并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調(diào)查.你能根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題嗎?(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?(2)補全兩個統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結果,估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”?二、合作探究探究點一:頻數(shù)直方圖的制作小紅家開了一個報亭,為了使每天進的某種報紙適量,小紅對這種報紙40天的銷售情況作了調(diào)查,這40天賣出這種報紙的份數(shù)如下:136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131將上述數(shù)據(jù)分組,并繪制相應的頻數(shù)直方圖.解析:先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值,再以10為組距把數(shù)據(jù)分組,然后制作頻數(shù)直方圖.解:通過觀察這組數(shù)據(jù)的最大值為188,最小值為131,它們的差是57,所以取組距為10,分6組,整理可得下面的頻數(shù)分布表:
方法總結:本題考查了利用數(shù)軸,比較數(shù)的大小關系,對于含有絕對值的式子的化簡,要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的正負,去掉絕對值符號.探究點四:含括號的整式的化簡應用某商店有一種商品每件成本a元,原來按成本增加b元定出售價,售出40件后,由于庫存積壓,調(diào)整為按售價的80%出售,又銷售了60件.(1)銷售100件這種商品的總售價為多少元?(2)銷售100件這種商品共盈利多少元?解析:(1)求出前40件的售價與后60件的售價即可確定出總售價;(2)由“利潤=售價-成本”列出關系式即可得到結果.解:(1)根據(jù)題意得:40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),則銷售100件這種商品的總售價為(88a+88b)元;(2)根據(jù)題意得:88a+88b-100a=-12a+88b(元),則銷售100件這種商品共盈利(-12a+88b)元.方法總結:解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則和熟練運用合并同類項的法則.
根據(jù)題意,得34%x-18%x=160,解得x=1000.所以48%x=48%×1000=480(公頃),18%x=18%×1000=180(公頃),34%x=34%×1000=340(公頃).答:玉米種了340公頃,高粱種了180公頃,水稻種了480公頃.方法總結:從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息是解題的關鍵.語文老師對班上學生的課外閱讀情況做了調(diào)查,并請數(shù)學老師制作了如圖所示的統(tǒng)計圖.(1)哪種書籍最受歡迎?(2)哪兩種書籍受歡迎程度差不多?(3)圖中扇形分別表示什么?(4)圖中的各個百分比如何得到?所有的百分比之和是多少?解:(1)科幻書籍最受歡迎,可從扇形的大小或圖中百分比的大小得出.(2)科普書籍和武俠書籍受歡迎程度差不多,可從圖中扇形大小或圖中所標百分比的大小得出.(3)圖中扇形分別代表了最喜歡某種書籍的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.(4)用最喜歡某種書籍的人數(shù)比全班的總人數(shù)即可得各個百分比,所有的百分比之和為1.方法總結:由扇形統(tǒng)計圖獲取信息時,一定要明確各個項目和它們所占圓面的百分比.
1. 小明的腳長23.6厘米,鞋號應是 號。2.小亮的腳長25.1厘米,鞋號應是 號。3.小王選了25號鞋,那么他的腳長約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結:剛才同學們都體會到了分組編碼使原來繁多,無敘的數(shù)據(jù)簡化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動中有廣泛的應用(四)反饋練習課內(nèi)練習以下是某校七年級南,女生各10名右眼裸視的檢測結果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的?(2)學生右眼視力跟性別有關嗎?為了回答這個問題,你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)?你的結論是什么?(五). 歸納小結,體味數(shù)學快樂通過本節(jié)課的學習,你有那些收獲?(課堂小結交給學生)數(shù)據(jù)收集的方法:直接觀察、測量、調(diào)查、實驗、查閱文獻資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法:分類、排序、分組編碼等。(學生可能還會指出鞋碼和腳長之間的關系等)
已知xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,求m和n的值.解析:根據(jù)同類項的概念,可列出含字母m和n的方程組,從而求出m和n.解:因為xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以當m=4,n=3時,xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項.方法總結:解這類題,就是根據(jù)同類項的定義,利用相同字母的指數(shù)分別相等,列方程組求字母的值.三、板書設計用加減法解二元一次方程組的步驟:①變形,使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等;②加減消元;③解一元一次方程;④求另一個未知數(shù)的值,得方程組的解.進一步理解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,培養(yǎng)學生的觀察、分析問題的能力.
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導入新課通過若干圖片,引導學生感受生活中常常需要確定位置.導入新課:怎樣確定位置呢?——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知1.溫故啟新(1)溫故:在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答:一個,例如,若A點表示-2,B點表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置??偨Y得出結論:在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).(2)啟新:在平面內(nèi),又如何確定一個點的位置呢?請同學們根據(jù)生活中確定位置的實例,請談談自己的看法.2.舉例探究Ⅰ. 探究1(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置?(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那么“3排6號”如何表示?(5,6)表示什么含義? (4) 在只有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?結論:生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結:判定一個四邊形是菱形時,要結合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對應著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設兩個矩形相似,不妨設小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結:因為矩形的四個角均是直角,所以在有關矩形相似的問題中,只需看對應邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
2. 理解詞:眉開眼笑、調(diào)皮。3. 在欣賞、分析過程中感受故事的幽默、詼諧。重點:要求理解鼠媽媽教鼠寶寶學外語的原因。難點:鼠寶寶從不愿學的動態(tài)表現(xiàn)到肯學的思想轉(zhuǎn)變過程。環(huán)境創(chuàng)設、材料準備:圖片設計思路:這個故事生動有趣,詼諧幽默,能激起幼兒的學習興趣。一開始以照片的形式出現(xiàn),吸引了幼兒的注意力,讓幼兒加深了對鼠寶寶一家的喜愛之情。接著一系列的提問,例:“第二個生的叫什么?”發(fā)展了幼兒 <BR><P></P>的想象力和發(fā)展性思維能力,接著引導幼兒進入下一環(huán)節(jié),當故事將到一半時停止講述,給幼兒留下了遐想的空間,讓幼兒運用已有的知識經(jīng)驗來理解“外語”一詞,通過懸念式的提問,激發(fā)幼兒的好奇性心和學習欲望。聽完故事,通過感受故事中有趣的詞句,對幼兒的傾聽能力提出了要求。接著教師的提問“為什么鼠寶寶一開始不愿學外語,可后來卻搶著說‘學外語真好呢’”?這個問題具有較強的開發(fā)性,幼兒可以從多個角度來回答,充分發(fā)展了幼兒的思維。同時,很自然地滲透了品德教育,避免了空洞的說教。
二、重點及難點: 重點:感知8以內(nèi)的數(shù)量 難點:能排除物體大小、顏色的干擾,理解數(shù)的實際意義。三、活動準備: 1、紙箱制戰(zhàn)斗機(與幼兒人數(shù)相等)內(nèi)有一個,炮彈8發(fā)?! ?、惡魔城堡情境、小動物若干。四、活動流程: 語言引導、激發(fā)興趣→情景練習、感知數(shù)量→排除干擾、鞏固練習。五、活動過程:(一)、語言引導、激發(fā)興趣 說明:請幼兒當小小飛行員上藍天練本領,登上飛機。
活動目標:1、欣賞童話故事,感受作品中,溫馨、友愛的感****彩。2、能與同伴兩兩講述。3、知道與人友好相處,產(chǎn)生對美好生活的向往。活動準備:1、教學圖片2、音樂磁帶3、多媒體課件活動過程:1、創(chuàng)設情境,引起興趣。教師出示水果屋,激發(fā)幼兒的學習興趣。2、出示圖片,分段觀察理解故事內(nèi)容,感受友愛和溫馨。(1) 小松鼠在干什么呢?(2) 小松鼠撿到了梨子會怎樣呢?
2、實物汽球數(shù)只。故事錄音磁帶1盒,錄音機1架。紙(一開大?。?張,筆若干支,顏料(紅、綠、藍、咖啡色)?! 』顒舆^程: 一、聽故事錄音?! ?、教師介紹故事名稱,提出聽故事要求:他細聽聽故事講了些會么?幫事里有誰?它們說了些什么話? 2、小朋友聽故事?! ?、小朋友聽完故事后,老師問:故事叫名字?故事里有誰? 二、學講故事中的對話和短句?! ±蠋熯\用邊講邊畫的形式,幫助幼兒理解故事內(nèi)容,并學講故事中的對話和短句?! 」适碌谝欢?-小汽球幫助小鳥?! ?、老師邊講邊畫:天空中飄著幾朵白云,風推著云兒慢慢地走,一只小汽球一邊唱一邊飛來了(出示實物小汽球):“啦啦啦,啦啦啦,我是快樂的小汽球,誰有困難我來幫?!保ㄕ堄變焊鷮W一遍)?! ?、老師繼續(xù)邊講邊畫:小汽球高興地往前飛,飛過綠色的草地,飛過高高的樹梢,突然聽到嗚嗚的哭聲,是誰在哭呀?(出示小鳥)原來草地上有只小鳥在哭。 小汽球連忙問……(請幼兒一起學講故事中的對話),重點學說短句:“別著急,我來幫助你?!薄 ⌒∑蚓妥屝▲B騎在自己的背上,帶著小鳥一起飛,把小鳥送回了家(演示教具)。
2、在讓幼兒討論過河的方法時,我給他們提供了自由的空間,讓他們勇敢地將自己的想法表達出來,發(fā)揮了他們的想象力。 3、最后一個環(huán)節(jié)中,我嘗試讓幼兒初步學習創(chuàng)作連環(huán)畫,把自己創(chuàng)編的故事畫下來,以簡單的情境組合,然后通過自己的畫冊把故事講給同伴聽,以這種方式鞏固幼兒對故事的理解?;顒幽康模?、幼兒在扮演游戲里的角色中,學會想象,思考,理解游戲的內(nèi)容,發(fā)展幼兒創(chuàng)造性思維能力。 2、幼兒能按照故事情節(jié)的發(fā)展初步學會創(chuàng)作簡單的連環(huán)畫。 3、懂得當同伴有困難時應熱心幫助的道理。
1、講述故事《戴眼鏡的小貓》(投影幼兒用書)故事內(nèi)容:在一座紅房子里,住著一位老奶奶和一只小貓。老奶奶年紀大了,每次看報紙時都要戴一副紫色的眼鏡,小貓看了很羨慕。(做戴眼鏡看報紙狀)有一天,老奶奶看完報紙,沒來得及把眼鏡放好,就被另一位老奶奶叫走了。小貓終于有機會了,它戴著老奶奶的眼鏡,高興地往門口跑,走到大門口,一看,哎呀,門檻怎么變高啦!它用足力氣使勁往上跳。只聽“咚”的一聲,小貓重重地被摔倒在地上。小貓又覺得肚子餓了,想找點東西吃。它剛走到老鼠洞口,就看見對面走來一只很大很大的老鼠。(做肚餓狀、大老鼠狀)小貓嚇得掉頭就跑。它邊跑邊想:這準是一副魔鏡,我還是把它給老奶奶放回去吧!小貓悄悄的把眼鏡放到了老奶奶的桌上。故事講完了,好聽嗎?(好聽)我們現(xiàn)在來回憶一下故事講了什么。(根據(jù)幼兒用書上的圖畫,提問題)——在一座房子里住著誰?(老奶奶和一只小貓)——老奶奶每次看報紙都要戴什么?為什么?(眼鏡因為老奶奶年紀大了,眼睛不好)——小貓看見老奶奶戴眼鏡很羨慕,有一天它戴上眼鏡高興地跑到大門邊,發(fā)生了什么?(門檻變高,被重重地摔倒在地上)——小貓肚子餓了,它跑到老鼠洞口又發(fā)生了什么?(看見一只很大很大的老鼠,嚇得掉頭就跑)
活動準備:材料準備——故事錄音、PPT知識經(jīng)驗準備——幼兒對自然界中的各種現(xiàn)象有一定的認知基礎。重點難點:活動重、難點——了解水的三態(tài)及變化需要的條件。 一、說說生活中的水1、說說生活中哪些地方有水,水的作用是什么。2、提升:美容院用水蒸汽擴張毛孔;制造氣氛桑拿院用水蒸汽幫助減肥;舞臺上用水制成的干冰……水的用處真正大。3、說說“水魔法師”能變成哪些樣子。4、介紹故事名稱,引導幼兒仔細聆聽。
二、準備:1、毛巾、海綿、布、毛線、目條、石頭、鐵板等。2、塑料盆、水;紅、綠色水;玻璃管(內(nèi)塞紙巾)。 三、過程:1、游戲《幫水搬家》(1)小朋友看這里有什么?(臉盆和水) 今天李老師請你們玩一個游戲,叫做《幫水搬家》,請你們兩個一組合作著把紅臉盆里的水搬到籃臉盆里去,但是不能直接拿起臉盆把水倒過去,請你們?nèi)ミx擇籮筐里的一樣東西幫幫忙,把水搬搬家。注意別把水灑在地上了(2)幼兒選擇材料幫水搬家,教師觀察并指導,提醒幼兒衛(wèi)生。(3)提問:剛才你是怎么幫水搬家的呢?為什么這些東西能幫水搬家呢?現(xiàn)在我們再來幫水搬家,這次請你選擇剛才沒有用到的東西去幫水從藍臉盆搬到紅臉盆去,請你想想第一次搬和第二次搬哪次快?為什么?(4)幼兒再次游戲(5)提問:這次幫水搬家和上次幫水搬家你用的什么材料,有什么不一樣?為什么?(海綿吸的水多,布吸的少。)小結:原來,海綿毛巾,布這些東西放到另外一個臉盆上擰一下就幫水搬了家。
活動目標:1、通過操作,引導幼兒感知絲綢和玻璃摩擦之后,能產(chǎn)生靜電的現(xiàn)象。2、引導幼兒遷移運用所獲得的感性經(jīng)驗,自制小玩具,激發(fā)幼兒探索周圍事物的興趣?;顒訙蕚洌?、玻璃板、薄紙、大頭針、絲綢布料2、在干燥的天氣進行活動,因為干燥的天氣容易產(chǎn)生靜電活動過程:一、組織幼兒認識“小指人”,激發(fā)探索的興趣。1、師:“小朋友,這是什么?”(一張薄紙)師:“現(xiàn)在老師用剪刀剪一下,變成了什么?”(老師剪成幾個1.5——2厘米高的小紙人,要使小紙人站立不倒,可以在小紙人中間插上一根大頭針)2、師:“可愛的小紙人,請你們給小朋友跳個舞吧!”幼兒發(fā)現(xiàn)“小紙人”沒有跳舞。師問:“你們能不能想辦法讓它跳起舞呢?”3、請幼兒用各種辦法讓“小紙人”跳動,誰想出來的辦法好。
⒉教幼兒學習,掌握正確的刷牙方法,養(yǎng)成每天早晚刷牙的好習慣。教學重點:知道保護牙齒的重要性,學習刷牙的方法。教學難點:掌握正確的刷牙方法。教學準備:⒈聽過故事《小熊拔牙》;⒉小熊頭飾一個,并請一位老師扮演小熊;⒊牙齒模型一副;幼兒人手一把牙刷,一支牙膏,一只杯子;⒋錄音機,磁帶《刷牙歌》。