-
《珍愛生命遠(yuǎn)離毒品》教學(xué)設(shè)計(jì)教案
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解什么是毒品，毒品的種類，認(rèn)識(shí)吸毒行為，認(rèn)清毒品的危害性。2、通過圖文、吸毒而造成的悲慘事件，教育學(xué)生自覺遠(yuǎn)離毒品，提高拒毒防毒意識(shí)和能力。3、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)吸毒成癮的途徑；認(rèn)識(shí)吸毒成癮的原因，如何預(yù)防。懂得“珍愛生命，拒絕毒品”，培養(yǎng)禁毒意識(shí)，遵紀(jì)守法，抵制毒品，增強(qiáng)與毒品違法犯罪作斗爭(zhēng)的自覺性。教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是毒品，吸毒的危害，如何提高抵制毒品的能力。
平行線的性質(zhì)定理和判定定理教案教學(xué)設(shè)計(jì)
1、互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的 ，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的 ，那么這兩個(gè)命題互逆命題，如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的 .2、互逆定理：如果一個(gè)定理的逆命題也是 ，那么這個(gè)逆命題就是原來定理的逆定理.注意(1)：逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題.(2)：不是所有的定理都有逆定理.自主學(xué)習(xí)診斷：如圖所示：(1)若∠A= ，則AC∥ED，( ).(2)若∠EDB= ，則AC∥ED，( ).(3)若∠A+ =1800，則AB∥FD，( ).(4)若∠A+ =1800，則AC∥ED，( ).
利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算教案教學(xué)設(shè)計(jì)
計(jì)算器的面板是由鍵盤和顯示器組成的。顯示器是用來顯示輸入的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果的裝置。顯示器因計(jì)算器的種類不同而不同，有單行顯示的，也有雙行顯示的。在鍵盤的每個(gè)鍵上，都標(biāo)明了這個(gè)鍵的功能。我們看鍵盤上標(biāo)有的鍵，是開機(jī)鍵，在開始使用計(jì)算器時(shí)先要按一下這個(gè)鍵，以接通電源，計(jì)算器的電源一般用5號(hào)電池或鈕扣電池。再看鍵，是關(guān)機(jī)鍵，停止使用計(jì)算器時(shí)要按一下這個(gè)鍵，來切斷計(jì)算器的電源，是清除鍵，按一下這個(gè)鍵，計(jì)算器就清除當(dāng)前顯示的數(shù)與符號(hào)。的功能是完成運(yùn)算或執(zhí)行命令。是運(yùn)算鍵，按一下這個(gè)鍵，計(jì)算器就執(zhí)行加法運(yùn)算。
二年級(jí)音樂欣賞貓和老鼠教案教學(xué)設(shè)計(jì)
阿倫.科普蘭是美國(guó)現(xiàn)代音樂的倡導(dǎo)者，1920年創(chuàng)作的《貓和老鼠》是一首音樂形象鮮明，詼諧有趣的鋼琴演奏曲。樂曲栩栩如生的表現(xiàn)了貓捉老鼠的情景，不協(xié)和和弦以及多變的節(jié)奏，使作品充滿了現(xiàn)代的氣息。樂曲由引子、A、B、A、尾聲組成。引子中速貓的主題。貓驕傲的懶洋洋的走向高處，兇險(xiǎn)的目光窺視周圍。第一樂段開始速度非?？欤坍嬃死鲜蟮男蜗?。接著貓?jiān)谖葑永锢淠难惨暎鲜箪`巧的跑來跑去，一場(chǎng)貓捉老鼠的游戲開始了。第二樂段老鼠得意的逃掉了，它，輕快的跑上跑下。遠(yuǎn)處傳來教堂鐘聲的回響。貓懶洋洋的自我陶醉，老鼠見狀，極其靈巧的故意挑逗貓。第三樂段貓?jiān)俅螕湎蚶鲜?，這次老鼠終于被貓逮著了。美聲慢板送葬去曲，裝死的老鼠一瘸一拐的拖著殘腿悄悄的溜走了。在這部作品中作曲家運(yùn)用了自己獨(dú)特的“躍進(jìn)式”旋律，緊張不安的活躍節(jié)奏，快速的托卡塔（密集）音型、豐富的和聲運(yùn)用樸實(shí)清晰的色彩和富于廣度和深度的想象力。讓人仿佛看到貓和老鼠追逐、爭(zhēng)斗的情形。
《一百條裙子》閱讀課導(dǎo)讀教案教學(xué)設(shè)計(jì)
1、書中還有許多描寫旺達(dá)的片段，哪一處給你留下了深刻的印象呢？請(qǐng)同座位互相交流。全班交流。老師也想和大家一起分享一點(diǎn)感受。老師讀第13頁(yè)片段，并談感受。課件出示：孤單，被嘲笑者2、你有過被人嘲笑的經(jīng)歷嗎？談一談。旺達(dá)是怎樣面對(duì)同學(xué)們的嘲笑？3、轉(zhuǎn)學(xué)之后，十三班的同學(xué)們收到了她爸爸的來信。誰愿意讀讀這封信？圣誕節(jié)來臨之際，旺達(dá)也寫來一封信。學(xué)生讀。讀完這兩封信，大家肯定感慨萬千，一定有很多話想說吧？全班交流課件出示：善良 寬容
部編版五年級(jí)語文下冊(cè)全冊(cè)教案及教學(xué)反思
初讀古詩(shī)，整體感知?！ ?.請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方式讀古詩(shī)《四時(shí)田園雜興》（其三十一）。要求借助拼音學(xué)會(huì)生字，把古詩(shī)讀正確，讀通順?！ ?.指名多個(gè)學(xué)生朗讀古詩(shī)，師生評(píng)議，糾正讀得不準(zhǔn)確的字音。尤其注意讀準(zhǔn)“晝、耘”的讀音。指導(dǎo)讀準(zhǔn)多音字“供”（[ gōng ]作動(dòng)詞時(shí)，準(zhǔn)備著東西給需要的人應(yīng)用:供應(yīng)、供給（jǐ）、供求、供需、供銷、提供、供不應(yīng)求。[ góng ]奉獻(xiàn):供養(yǎng)、供獻(xiàn)、供奉、供佛、供職；祭祀用的東西:供桌、供品、供果、上供；被審問時(shí)在法庭上述說事實(shí):招供、口供、供狀、供認(rèn)、供詞。）在詩(shī)中讀四聲?！ ?.把古詩(shī)反復(fù)多讀幾遍，通過查字典、問同學(xué)、問老師等方式，結(jié)合課文注釋，理解詩(shī)句中詞語的意思，用自己的話說說這首詩(shī)大體寫了什么。記下不理解的地方和不明白的問題?！ ?.學(xué)生自愿舉手發(fā)言，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)議，也可以做補(bǔ)充發(fā)言。全班交流，教師相機(jī)引導(dǎo)并小結(jié)。
部編版二年級(jí)語文下冊(cè)全冊(cè)教案及教學(xué)反思
在入情入境中誦讀成韻 1.配樂范讀，想象畫面： ?。?）學(xué)生邊看插圖邊聽老師配樂朗讀，想象詩(shī)中所描繪的畫面?！ 。?）學(xué)生自由交流想象中的畫面，老師激勵(lì)小結(jié)。 預(yù)設(shè)：山坡上的小草發(fā)芽了，嫩綠嫩綠的。黃鶯在空中飛來飛去。河堤旁的柳條發(fā)芽了，幾個(gè)下朋友放學(xué)回來，趁著東風(fēng)，趕忙放起了風(fēng)箏…… 2.借助插圖，啟發(fā)想象：黃鶯一邊飛一邊干什么?（嘰嘰喳喳地叫）它好像在說什么? 再次啟發(fā)想象：春風(fēng)輕輕地吹來，柳條會(huì)怎樣呢?（輕輕擺動(dòng)，好像在跳舞陶醉在了美麗的春色里……） 詩(shī)人高鼎看到這樣的景致寫下了這樣的詩(shī)句：出示“草長(zhǎng)鶯飛二月天，拂堤楊柳醉春煙”。（學(xué)生齊讀） 讓我們想象著春天的美麗景色，有滋有味地誦讀。學(xué)生練讀、指名讀、引讀。 3.聯(lián)系生活，換位體驗(yàn)，：在這樣美妙的春光里，沐浴著和煦的春風(fēng)，（出示兒童放紙鳶圖片）孩子們放起風(fēng)箏，你們放過風(fēng)箏嗎?你放風(fēng)箏時(shí)是怎樣的心情?（學(xué)生自由發(fā)言）
中班藝術(shù)教學(xué)活動(dòng)：花輪胎課件教案
為幼兒提供各種材料，為幼兒的創(chuàng)造提供了更為寬泛的創(chuàng)造空間，孩子們通過動(dòng)手、動(dòng)腦，對(duì)創(chuàng)造產(chǎn)生了濃厚的興趣。并給孩子一個(gè)自由、安全、寬松的環(huán)境，使孩子們能在這樣的環(huán)境中“發(fā)現(xiàn)”和“探索”。利用情境式的動(dòng)畫效果，更使幼兒充滿嘗試和描繪的愿望。活動(dòng)目標(biāo)：初步引導(dǎo)幼兒學(xué)用各種材料和間隔的方法在圓圈內(nèi)裝飾。嘗試用自己喜歡的材料、顏色和圖案，大膽想象為小動(dòng)物的汽車裝配上美麗的輪胎?；顒?dòng)準(zhǔn)備：廢舊光盤、瓦楞紙、鉛化紙、蠟光紙、回形針、橡皮泥、瓜子粒、油畫棒、水彩筆若干等。范例：畫好的車輛、三只輪胎、花鴨先生及汽車圖片。
《珍愛生命遠(yuǎn)離毒品》教學(xué)設(shè)計(jì)教案
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解什么是毒品，毒品的種類，認(rèn)識(shí)吸毒行為，認(rèn)清毒品的危害性。2、通過圖文、吸毒而造成的悲慘事件，教育學(xué)生自覺遠(yuǎn)離毒品，提高拒毒防毒意識(shí)和能力。3、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)吸毒成癮的途徑；認(rèn)識(shí)吸毒成癮的原因，如何預(yù)防。懂得“珍愛生命，拒絕毒品”，培養(yǎng)禁毒意識(shí)，遵紀(jì)守法，抵制毒品，增強(qiáng)與毒品違法犯罪作斗爭(zhēng)的自覺性。教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是毒品，吸毒的危害，如何提高抵制毒品的能力。
統(tǒng)編版三年級(jí)語文上第25課灰雀教學(xué)設(shè)計(jì)教案
《秋天的雨》是統(tǒng)編版教材三年級(jí)語文上冊(cè)第八單元的一篇精讀課文，課文講述了列寧、灰雀和一個(gè)孩子之間的故事。這個(gè)故事表達(dá)了列寧善解人意，對(duì)男孩的敬重、保護(hù)以及男孩的老實(shí)和天真。通過語言和行動(dòng)來揭示人物的內(nèi)心世界，展現(xiàn)事件的開展進(jìn)程，是本篇課文在表達(dá)上的主要特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)時(shí)，可以對(duì)話為重點(diǎn)，研讀課文，通過閱讀人物對(duì)話，揣摩體會(huì)人物不同的心情，感受列寧愛鳥更愛孩子的情感，懂得知錯(cuò)就改是誠(chéng)實(shí)的表現(xiàn)，同時(shí)產(chǎn)生保護(hù)鳥類等動(dòng)物的環(huán)保意識(shí)。 1.會(huì)認(rèn)“寧、胸”等10個(gè)生字，會(huì)寫“郊、養(yǎng)”等13個(gè)生字。2.分角色朗讀課文，讀出對(duì)話的語氣。3.帶著問題，邊默讀邊推敲人物的內(nèi)心想法，體會(huì)列寧對(duì)男孩的尊重和呵護(hù)、男孩的誠(chéng)實(shí)與天真。4.體會(huì)列寧的善解人意、循循善誘和對(duì)兒童的愛護(hù)，懂得做錯(cuò)事情應(yīng)該改正的道理，同時(shí)教育學(xué)生要愛護(hù)動(dòng)物。 1.教學(xué)重點(diǎn)：通過朗讀對(duì)話體會(huì)列寧、小男孩心理變化的過程。2.教學(xué)難點(diǎn)：能帶著問題，邊默讀邊揣摩人物內(nèi)心的想法。能體會(huì)列寧對(duì)男孩的尊重與呵護(hù)、男孩的誠(chéng)實(shí)與天真。 2課時(shí)
疫情期間網(wǎng)上教學(xué)心得體會(huì)范文精選
二、為了保證學(xué)生能夠全員上課，上課點(diǎn)名查學(xué)生到課情況，上課中間會(huì)不定時(shí)點(diǎn)名提問，結(jié)束時(shí)還會(huì)再次查到課情況，盡管反復(fù)強(qiáng)調(diào)課堂紀(jì)律，但總有部分學(xué)生不能按時(shí)上課，還有1—2個(gè)學(xué)生甚至不上課?！ ∪?、課后會(huì)利用釘釘家校本給學(xué)生布置幾個(gè)填空題或完成課堂筆記，鞏固所學(xué)知識(shí)。為了保證作業(yè)能夠按時(shí)完成，每天利用釘釘?shù)募倚１镜奶嵝鸭议L(zhǎng)功能多次提醒家長(zhǎng)督促孩子完成作業(yè)，但完成情況不盡如人意，就昨天的作業(yè)檢查情況來看，118班40人，完成36人。116班36人，完成32人。
小學(xué)美術(shù)人教版六年級(jí)下冊(cè)《第15課我國(guó)古代建筑藝術(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)說課稿
2重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)了解我國(guó)古代建筑的外觀造型、建筑結(jié)構(gòu)、群體布局、裝飾色彩。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)我國(guó)古代建筑的欣賞感受能力，能夠從外觀、結(jié)構(gòu)、布局、裝飾、類別來欣賞祖國(guó)古代的建筑藝術(shù)。3教學(xué)過程3.1 第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】觀察建筑，點(diǎn)出建筑（設(shè)計(jì)意圖：了解建筑的基本特點(diǎn)）1、同學(xué)們，我們坐在什么地方？（教室）2、讓我們來觀察一下，它都有哪些部分組成？（墻壁、天花板、地面、門窗）3、還有什么地方有這些特點(diǎn)？（電影院、家… …）4、 [課件1：現(xiàn)代建筑]這些都叫做“建筑”。（板書）
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對(duì)稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對(duì)稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個(gè)角度去認(rèn)識(shí)拋物線.教材在拋物線的定義這個(gè)內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識(shí)拋物線，再?gòu)漠嫹ㄖ刑釤挸鰭佄锞€的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實(shí)例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個(gè)“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識(shí)中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí),可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.