(四) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖這是一項(xiàng)基于素質(zhì)教育導(dǎo)向的活動(dòng)式課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì),以培育學(xué)生健全人格為 目標(biāo)。作業(yè)以志愿者活動(dòng)為作業(yè)形式,讓學(xué)生以負(fù)責(zé)任為主題積極參與到對(duì)社會(huì) 負(fù)責(zé)的志愿者活動(dòng)中去,并且通過參與志愿者活動(dòng),真正感受社會(huì),提升社會(huì)責(zé) 任感,也讓他們真正理解責(zé)任的意義,健全人格,提升道德修養(yǎng),在以后的生活 中,可以更積極地幫助他人,為社會(huì)為國(guó)家做出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)。六、單元質(zhì)量檢測(cè)( 一) 單元質(zhì)量?jī)?nèi)容1.“熊孩子”在電梯里小便,媽媽讓孩子寫了一份檢討,發(fā)到業(yè)主群里給大伙 道歉,每天由孩子的父親監(jiān)督孩子打掃電梯一個(gè)月。媽媽意在教育“熊孩子”要( )①明是非,懂規(guī)矩 ②有教養(yǎng),尊他人 ③敢擔(dān)當(dāng),勇負(fù)責(zé) ④享權(quán)利,盡義 務(wù)A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④2.教師以教書育人為己任,快遞員以顧客滿意為追求,消防員以救人滅火為 目標(biāo),警察以維護(hù)秩序、護(hù)人安危為使命……社會(huì)的發(fā)展離不開每一個(gè)人的努力。這表明 ( )A.社會(huì)和諧穩(wěn)定需要每個(gè)人承的擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任
本單元是八年級(jí)上冊(cè)教材的第三單元,在邏輯結(jié)構(gòu)上起著承上啟下的作用。從 學(xué)生發(fā)展的需要和當(dāng)前學(xué)生思想現(xiàn)狀出發(fā),基于學(xué)生對(duì)責(zé)任、奉獻(xiàn)等的理解和認(rèn)知 狀況,對(duì)其進(jìn)行正確價(jià)值觀的引導(dǎo),有利于幫助學(xué)生更加主動(dòng)地適應(yīng)社會(huì),實(shí)現(xiàn)個(gè) 人的全面發(fā)展。第六課“責(zé)任與角色同在”由引言和兩框內(nèi)容組成。引言概述了責(zé)任與角色的 關(guān)系以及承擔(dān)責(zé)任對(duì)社會(huì)、民族和國(guó)家的意義,具有統(tǒng)領(lǐng)全課的作用。第一框“我 對(duì)誰負(fù)責(zé),誰對(duì)我負(fù)責(zé)” ,主要是幫助學(xué)生了解什么是責(zé)任、責(zé)任的來源有哪些; 懂得在社會(huì)生活的舞臺(tái)上,每個(gè)人都扮演著不同的角色,承擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任;知道每 個(gè)人要對(duì)自己負(fù)責(zé),也要對(duì)他人負(fù)責(zé),同時(shí)其他人也在對(duì)自己負(fù)責(zé)。正是由于我們 每個(gè)人各負(fù)其責(zé),個(gè)人才能獲得充分發(fā)展,社會(huì)才能獲得全面進(jìn)步。第二框“做負(fù) 責(zé)任的人” ,主要是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到承擔(dān)責(zé)任意味著要付出一定的代價(jià),也會(huì)獲得 回報(bào),要學(xué)會(huì)作出合理的選擇,并對(duì)自己的選擇負(fù)責(zé);對(duì)不是自愿選擇但又必須做 的事要自覺承擔(dān)、盡力做好,努力向履行社會(huì)責(zé)任卻不言代價(jià)與回報(bào)的人學(xué)習(xí)。
二、單元分析( 一) 課標(biāo)要求第六課依據(jù)的《課程標(biāo)準(zhǔn)》 (2011 年版)“我與國(guó)家和社會(huì)”中的“積極適 應(yīng)社會(huì)的發(fā)展”,具體對(duì)應(yīng)的內(nèi)容是:知道責(zé)任的社會(huì)基礎(chǔ),體會(huì)責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)囊?義,懂得承擔(dān)責(zé)任可能需要付出代價(jià),知道不承擔(dān)責(zé)任的后果,努力做一個(gè)負(fù)責(zé) 任的公民。第七課依據(jù)的是“我與他人和集體”中的“在集體中成長(zhǎng)”,具體對(duì) 應(yīng)的內(nèi)容是“學(xué)會(huì)換位思考,學(xué)會(huì)理解與寬容,尊重、幫助他人,與人為善”; “我與國(guó)家和社會(huì)”中的“積極適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展”,具體對(duì)應(yīng)的內(nèi)容是:“積極 參與公共生活、公益活動(dòng)” 、“有為他人、為社會(huì)服務(wù)的精神”。本單元通過講述責(zé)任的相關(guān)知識(shí),并結(jié)合學(xué)生生活情境和社會(huì)熱點(diǎn),強(qiáng)調(diào)承 擔(dān)責(zé)任的重要性,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生積極參與公共生活、公益 活動(dòng),勇于承擔(dān)社會(huì)責(zé)任,思考服務(wù)和奉獻(xiàn)的意義,了解服務(wù)和奉獻(xiàn)社會(huì)的途徑, 培養(yǎng)學(xué)生的服務(wù)意識(shí)和奉獻(xiàn)精神。
2. “對(duì)不起,我和同學(xué)不小心把您的車劃了一道,這是我的電話號(hào)碼,看 到后請(qǐng)與我聯(lián)系。”2020 年 7 月 22 日,湖北衛(wèi)輝市兩名中學(xué)生不小心刮蹭了他 人汽車,主動(dòng)給車主紙條留言。這一舉動(dòng)啟示我們( )A.生活中一定不能犯錯(cuò) B.要學(xué)會(huì)抵制不良誘惑C.行為不同,后果相同 D.對(duì)自己的行為后果負(fù)責(zé)3.愛因斯坦說:“我的精神生活和物質(zhì)生活都依靠著別人的勞動(dòng),我必須盡 力以同樣的分量來報(bào)償我所領(lǐng)受了的和至今還在領(lǐng)受著的東西。 ”這啟示我們 ( )①要學(xué)會(huì)感恩,主動(dòng)幫助他人和服務(wù)社會(huì)②回報(bào)社會(huì)應(yīng)當(dāng)以別人對(duì)我們負(fù)責(zé)為前提③努力創(chuàng)造物質(zhì)和精神財(cái)富是負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)④關(guān)心他人、服務(wù)社會(huì)要堅(jiān)持等量交換跟則A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.疫情來襲,我們需要守望相助。面對(duì)“大考” ,我們需要共同守“滬”。安徽省援滬醫(yī)療隊(duì) 1030 名核酸采樣隊(duì)員在上海連續(xù)奮戰(zhàn) 36 天后,圓滿完成援滬 抗疫任務(wù)啟程返皖。這些“逆行者”的可敬之處在于 ( )①愛崗敬業(yè),平凡中創(chuàng)造偉大②爭(zhēng)先恐后,追求個(gè)人榮譽(yù)③勇?lián)?zé)任,不言代價(jià)與回報(bào)
解析:C 此題考查服務(wù)社會(huì),考查學(xué)生分析理解能力。解答此題需要結(jié)合所學(xué),準(zhǔn)確作答。 根據(jù)所學(xué),分析題干關(guān)鍵詞“志愿服務(wù)、獻(xiàn)愛心”等可知,李曉和好友積極參與社會(huì)公益活動(dòng),服務(wù)社會(huì)、奉獻(xiàn)社會(huì),能營(yíng)造良好的社會(huì)氛圍, 也是做負(fù)責(zé)任公民的重要表現(xiàn),①②④正確;從事志愿活動(dòng)一方面承擔(dān)更多的責(zé) 任,但往往也得到回報(bào),如獲得他人的肯定,③錯(cuò)誤。故選 C。(核心素養(yǎng):家國(guó)情懷 責(zé)任擔(dān)當(dāng))10.古人云: “大事難事看擔(dān)當(dāng),逆境順境看襟度。 ”對(duì)于應(yīng)負(fù)的責(zé)任,迎著風(fēng) 險(xiǎn)也要干好,不論回報(bào),實(shí)踐擔(dān)當(dāng)?shù)木?,提升?dān)當(dāng)?shù)哪芰?,做到敢?dān)當(dāng),能擔(dān) 當(dāng),會(huì)擔(dān)當(dāng),善擔(dān)當(dāng)。這啟示我們 ( )①要義無反顧地?fù)?dān)當(dāng)應(yīng)負(fù)的責(zé)任②履行社會(huì)責(zé)任要先看代價(jià)與回報(bào)③要提升自身素質(zhì),增強(qiáng)履行責(zé)任的能力④要將每一項(xiàng)社會(huì)責(zé)任都當(dāng)作自己不可推卸的責(zé)任A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④解析:B 此題考查自覺承擔(dān)責(zé)任的要求,考查對(duì)材料的分析理解能力。解答本 題的關(guān)鍵是審清題意,據(jù)題意排除錯(cuò)誤選項(xiàng)和干擾選項(xiàng)。積極承擔(dān)責(zé)任是做人的基本要求,題干信息啟示我們要積極承擔(dān)責(zé)任。
2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是八年級(jí)上冊(cè)教材的第三單元,在邏輯結(jié)構(gòu)上起著承上啟下的作 用。在了解社會(huì)生活和社會(huì)規(guī)則的基礎(chǔ)上,本單元將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明確社會(huì)責(zé) 任,積極主動(dòng)服務(wù)奉獻(xiàn)社會(huì),所以本單元是對(duì)第一單元、第二單元內(nèi)容的深化。 第四單元“維護(hù)國(guó)家利益”“擔(dān)當(dāng)歷史使命”則進(jìn)一步將社會(huì)責(zé)任擴(kuò)展到國(guó)家層 面,是對(duì)本單元內(nèi)容的進(jìn)一步拓展。本單元以“社會(huì)責(zé)任”為主題,從學(xué)生發(fā)展需要和當(dāng)前學(xué)生思想狀況出 發(fā),基于學(xué)生對(duì)責(zé)任、奉獻(xiàn)等的理解和可感知的社會(huì)生活,幫助學(xué)生理解因社會(huì) 角色的差異而產(chǎn)生不同的責(zé)任,懂得對(duì)自己的行為負(fù)責(zé),幫助學(xué)生理解承擔(dān)責(zé)任 可能會(huì)獲得回報(bào),也可能只付出一定的代價(jià),使學(xué)生理性對(duì)待承擔(dān)責(zé)任過程中的 得與失。明確自身應(yīng)承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任,理解責(zé)任的承擔(dān)和履行對(duì)個(gè)人、對(duì)社會(huì)的 意義。引導(dǎo)學(xué)生感悟生活中無時(shí)無處不在的關(guān)愛,理解關(guān)愛他人是一種幸福,同 時(shí)也要講究一定的藝術(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考服務(wù)和奉獻(xiàn)的意義,了解服務(wù)和奉獻(xiàn)社會(huì) 的途徑,培養(yǎng)學(xué)生的服務(wù)意識(shí)和奉獻(xiàn)精神。整個(gè)單元著重對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確價(jià)值觀 的引導(dǎo),有利于幫助學(xué)生更加主動(dòng)地適應(yīng)社會(huì),實(shí)現(xiàn)個(gè)人的全面發(fā)展。
本單元內(nèi)容選至是八年級(jí)上冊(cè)教材第三單元,在全書內(nèi)容結(jié)構(gòu)上起著承上啟 下的作用。在了解社會(huì)生活和社會(huì)規(guī)則的基礎(chǔ)上,本單元將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明確 社會(huì)責(zé)任,積極主動(dòng)服務(wù)奉獻(xiàn)社會(huì)。本單元是對(duì)第一單元、第二單元內(nèi)容的深化。 本單元以“社會(huì)責(zé)任”為主題,基于學(xué)生可感知的社會(huì)生活,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)責(zé)任意識(shí) 和奉獻(xiàn)精神的培養(yǎng),使學(xué)生懂得因社會(huì)角色的差異而產(chǎn)生不同的責(zé)任,明確自身 應(yīng)承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任,理解責(zé)任的承擔(dān)和履行對(duì)個(gè)人、對(duì)社會(huì)的意義,培養(yǎng)學(xué)生的 責(zé)任意識(shí)。因此整個(gè)單元的核心任務(wù)是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到個(gè)人是社會(huì)的成員,社會(huì) 是由每個(gè)個(gè)體組成的。只有每個(gè)人承擔(dān)責(zé)任,社會(huì)才能和諧發(fā)展;只有社會(huì)發(fā)展 了,才能為個(gè)人的成長(zhǎng)提供良好的基礎(chǔ)和條件。幫助學(xué)生理解承擔(dān)責(zé)任的結(jié)果可 能會(huì)獲得回報(bào),也可能要付出一定的代價(jià),懂得對(duì)自己的行為負(fù)責(zé),使學(xué)生理性 對(duì)待承擔(dān)責(zé)任過程中的得與失。引導(dǎo)學(xué)生感悟生活中無時(shí)無處不在的關(guān)愛,理解 關(guān)愛他人是一種幸福,同時(shí)也要講究一定的藝術(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考服務(wù)和奉獻(xiàn)的意 義,培養(yǎng)學(xué)生的服務(wù)意識(shí)和奉獻(xiàn)精神。
2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是人教八年級(jí)上冊(cè)道德與法治學(xué)科第三單元的內(nèi)容,在邏輯結(jié)構(gòu)上起 著承上啟下的作用,本單元包括兩課四框內(nèi)容。第六課“責(zé)任與角色同在”,兩框分別是“我對(duì)誰負(fù)責(zé) 誰對(duì)我負(fù)責(zé)”、“做 負(fù)責(zé)任的人”:第一框“我對(duì)誰負(fù)責(zé) 誰對(duì)我負(fù)責(zé)”旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)社會(huì)責(zé)任,培養(yǎng)學(xué)生 責(zé)任意識(shí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到責(zé)任與角色同在,對(duì)自己的責(zé)任有明確的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)責(zé) 任意識(shí);能夠隨著角色的變換調(diào)整決策行為,能夠?qū)ψ约?、?duì)社會(huì)承擔(dān)責(zé)任的人 心懷感激之情。第二框“做負(fù)責(zé)任的人”旨在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到承擔(dān)責(zé)任意味著回報(bào)也意味著代價(jià),要學(xué)會(huì)承擔(dān)責(zé)任,更要為自己的選擇負(fù)責(zé),崇敬那些不言代價(jià)與回報(bào)且無私 奉獻(xiàn)的人,努力做一個(gè)負(fù)責(zé)任的公民。第七課“積極奉獻(xiàn)社會(huì)”,兩框分別是“關(guān)愛他人”、“服務(wù)社會(huì)”。
10.閱讀材料,回答問題。材料一:近年來,公路上經(jīng)常出現(xiàn)“路怒族” ,只要看到別人搶道、開車慢、不讓道等他們就會(huì) 罵人,而且罵得很難聽,甚至大打出手。材料二:在新型冠狀病毒肺炎疫情防控期間,2020年2月1 日貴州省貴陽市的某商場(chǎng),一位打扮靚 麗的年輕女子要進(jìn)入商場(chǎng)時(shí)不戴口罩,被商場(chǎng)門口執(zhí)勤的店員勸阻,要求戴上口罩才能進(jìn)入商場(chǎng),該 女子不但不聽勸告,而是嗤鼻一笑,不以為然。隨后就繞開工作人員打算進(jìn)入商場(chǎng),4名工作人員隨 后上前阻止,該女子竟然要強(qiáng)行闖入商場(chǎng),甚至對(duì)商場(chǎng)工作人員拳腳相加,隨后商場(chǎng)工作人員報(bào)警。(1) 結(jié)合材料說說,情緒受哪些因素的影響?(2) 根據(jù)材料談?wù)勗谏钪腥绾喂芾響嵟?1.【東東的日記】下面是東東的“微日記”片段,記錄著成長(zhǎng)的點(diǎn)滴,與你分享。
①堅(jiān)持依法行政,維護(hù)公平正義②嚴(yán)格遵循訴訟程序,加強(qiáng)立法③司法過程和結(jié)果都要合法、公正④堅(jiān)持以事實(shí)為根據(jù),以法律為準(zhǔn)繩A.②④ B.②③ C.③④ D.①②3.疫情防控期間,某地檢察院充分發(fā)揮檢察職能,與公安機(jī)關(guān)等部門加強(qiáng)協(xié)作, 提前介入涉疫案件偵查,切實(shí)保障人民群眾合法權(quán)益,全力維護(hù)疫情期間社會(huì)穩(wěn) 定。由此可見 ( )①人民檢察院是我國(guó)的法律監(jiān)督機(jī)關(guān)②公安機(jī)關(guān)是我國(guó)的審判機(jī)關(guān)③公平正義需要法治的保障④人民檢察院接受政府的領(lǐng)導(dǎo)和約束A.①② B.①③ C.②③ D.②④(二) 非選擇題4. 探究與分享:結(jié)合所學(xué)知識(shí),與同學(xué)討論探究,回答下列問題。案例反思:2017 年 4 月 20 日,最高人民法院、中央電視臺(tái)聯(lián)合公布 2016 年推動(dòng)法治進(jìn)程十大案件評(píng)選結(jié)果,聶某被宣判無罪案等十大案件入選。1995 年 3 月,石家莊中院一審判處聶某死刑,同時(shí)判處賠償受害人家屬喪葬費(fèi)等計(jì) 2000 元。1995 年 4 月 27 日,聶某被執(zhí)行死刑。2016 年 12 月 2 日,最高人民法 院第二巡回法庭宣告撤銷原審判決,改判聶某無罪。2017 年 3 月,聶某家屬獲 268.13991 萬元國(guó)家賠償。思考:如何才能避免這種錯(cuò)案的發(fā)生?
解析:根據(jù)AB∥CD,∠ACD=120°,得出∠CAB=60°.再根據(jù)尺規(guī)作圖得出AM是∠CAB的平分線,即可得出∠MAB的度數(shù).解:∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=120°,∴∠CAB=60°.由尺規(guī)作圖知AM是∠CAB的平分線,∴∠MAB=12∠CAB=30°.方法總結(jié):通過本題要掌握角平分線的作圖步驟,根據(jù)作圖明確AM是∠BAC的角平分線是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.2.角平分線的作法本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)角以及角平分線的性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運(yùn)用上還存在問題,需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進(jìn)一步的加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練
解:(ax2+bx+1)(3x-2)=3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2.∵積不含x2項(xiàng),也不含x項(xiàng),∴-2a+3b=0,-2b+3=0,解得b=32,a=94,∴系數(shù)a、b的值分別是94,32.方法總結(jié):解決此類問題首先要利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出展開式,合并同類項(xiàng)后,再根據(jù)不含某一項(xiàng),可得這一項(xiàng)系數(shù)等于零,再列出方程解答.三、板書設(shè)計(jì)1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則:多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相加.2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用本節(jié)知識(shí)的綜合性較強(qiáng),要求學(xué)生熟練掌握前面所學(xué)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的知識(shí),同時(shí)為了讓學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則,教學(xué)中一定要精講精練,讓學(xué)生從練習(xí)中再次體會(huì)法則的內(nèi)容,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
光的速度約為3×108米/秒,一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒,則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍?解析:要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù),用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度,可轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相除問題.解:(3×108)÷(8×103)=(3÷8)·(108÷103)=3.75×104.答:光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍.方法總結(jié):解整式除法的實(shí)際應(yīng)用題時(shí),應(yīng)分清何為除式,何為被除式,然后應(yīng)當(dāng)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算.三、板書設(shè)計(jì)1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則:?jiǎn)雾?xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用在教學(xué)過程中,通過生活中的情景導(dǎo)入,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算推導(dǎo)出其逆運(yùn)算的規(guī)律,在探究的過程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過程,從而加深印象
方法總結(jié):在等腰三角形有關(guān)計(jì)算或證明中,會(huì)遇到一些添加輔助線的問題,其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線.三、板書設(shè)計(jì)1.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形是軸對(duì)稱圖形;等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸;等腰三角形的兩個(gè)底角相等.2.運(yùn)用等腰三角性質(zhì)解題的一般思想方法:方程思想、整體思想和轉(zhuǎn)化思想.本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
一、情境導(dǎo)入1.計(jì)算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?二、合作探究探究點(diǎn):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【類型一】 直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算計(jì)算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法總結(jié):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式,然后再把所得的商相加.
AD=CD,∠ADE=∠CDG,DE=GD,∴△ADE≌△CDG(SAS),∴AE=CG;(2)設(shè)AE與DG相交于M,AE與CG相交于N.在△GMN和△DME中,由(1)得∠CGD=∠AED,又∵∠GMN=∠DME,∠DEM+∠DME=90°,∴∠CGD+∠GMN=90°,∴∠GNM=90°,∴AE⊥CG.三、板書設(shè)計(jì)1.邊角邊:兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.2.全等三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用本節(jié)課從操作探究入手,具有較強(qiáng)的操作性和直觀性,有利于學(xué)生從直觀上積累感性認(rèn)識(shí),從而有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情,提高了課堂的教學(xué)效率,促進(jìn)了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握.從課堂教學(xué)的情況來看,學(xué)生對(duì)“邊角邊”掌握較好,但在探究三角形的大小、形狀時(shí)不會(huì)正確分類,需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步加強(qiáng)分類思想的鞏固和訓(xùn)練
方法總結(jié):絕對(duì)值的化簡(jiǎn)首先要判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的式子的正負(fù),然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)將絕對(duì)值的符號(hào)去掉,最后進(jìn)行化簡(jiǎn).此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,判斷絕對(duì)值符號(hào)里面式子的正負(fù),然后進(jìn)行化簡(jiǎn).三、板書設(shè)計(jì)1.三角形按邊分類:有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,三邊都相等的三角形是等邊三角形,三邊互不相等的三角形是不等邊三角形.2.三角形中三邊之間的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,三角形任意兩邊之差小于第三邊.本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問題的過程,抓住“任意的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望,圍繞這個(gè)問題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)有的能圍成,有的不能圍成,由學(xué)生自己找出原因,為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關(guān)系,重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”.通過觀察、驗(yàn)證、再操作,最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論.這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),既增加了學(xué)習(xí)興趣,又增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力
解:(1)電動(dòng)車的月產(chǎn)量y為隨著時(shí)間x的變化而變化,有一個(gè)時(shí)間x就有唯一一個(gè)y與之對(duì)應(yīng),月產(chǎn)量y是時(shí)間x的因變量;(2)6月份產(chǎn)量最高,1月份產(chǎn)量最低;(3)6月份和1月份相差最大,在1月份加緊生產(chǎn),實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值.方法總結(jié):觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢(shì),實(shí)質(zhì)是觀察自變量增大時(shí),因變量是隨之增大還是減?。?、板書設(shè)計(jì)1.常量與變量:在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,數(shù)值始終不變的量稱之為常量.2.用表格表示數(shù)量間的關(guān)系:借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現(xiàn)的一些變化現(xiàn)象的兩個(gè)重要的量,對(duì)于我們所熟悉的變化,在用了這兩個(gè)量的描述之后更加鮮明.本節(jié)是學(xué)好本章的基礎(chǔ),教學(xué)中立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,提升學(xué)生的認(rèn)知水平,使學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上迅速遷移到新知上來
解析:(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中點(diǎn),∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是線段AF的垂直平分線,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法總結(jié):此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,利用它可以證明線段相等.探究點(diǎn)二:線段垂直平分線的作圖如圖,某地由于居民增多,要在公路l邊增加一個(gè)公共汽車站,A,B是路邊兩個(gè)新建小區(qū),這個(gè)公共汽車站C建在什么位置,能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長(zhǎng)(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法)?
【類型三】 已知三邊作三角形已知三條線段a、b、c,用尺規(guī)作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c.解:作法:1.作線段BC=a;2.以點(diǎn)C為圓心,以b為半徑畫弧,再以B為圓心,以c為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)A;3.連接AC和AB,則△ABC即為所求作的三角形,如圖所示.方法總結(jié):已知三角形三邊的長(zhǎng),根據(jù)全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形狀和大小也就確定了.作三角形相當(dāng)于確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)的位置.因此可先確定三角形的一條邊(即兩個(gè)頂點(diǎn)),再分別以這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心,以已知線段長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧的交點(diǎn)即為另一個(gè)頂點(diǎn).三、板書設(shè)計(jì)1.已知兩邊及其夾角作三角形2.已知兩角及其夾邊作三角形3.已知三邊作三角形本節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的作圖,主要包括兩種基本作圖:作一條線段等于已知線段,作一個(gè)角等于已知角.作圖時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生一邊作圖,一邊用幾何語言敘述作法,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、語言表達(dá)能力