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【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：2.3《一元二次不等式》教案設計
教師姓名 課程名稱數(shù)學班 級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.3 一元二次不等式教 學 目 標知識目標：1、理解一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)之間的關系 2、理解一元二次不等式的解集的含義 3、一元二次不等式的解集與二次函數(shù)圖像的對應 技能目標：1、會解一元二次方程 2、會畫二次函數(shù)的圖像 3、能結合圖像寫出一元二次不等式的解集 情感目標：體會知識之間的相互關聯(lián)性，體會數(shù)形結合思想的重要性教學 重點 和 難點重點： 1、一元二次不等式的解集的含義 2、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系 難點： 1、將一元二次不等式和一元二次方程以及二次函數(shù)聯(lián)系起來 2、在函數(shù)圖像上正確的找到解集對應的部分教 學 資 源《數(shù)學》（第一冊） 多媒體課件評 估 反 饋課堂提問 課堂練習作 業(yè)習題2.3課后記本節(jié)課內(nèi)容是比較重要的，是一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式的結合，相關知識點融會貫通，數(shù)形結合的思想方法在這有很好的運用。三種情況只要講清楚一種，另外兩種可由學生自行推出結論。
【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：2.4《含絕對值的不等式》教案設計
教師姓名 課程名稱數(shù)學班 級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.4 含絕對值的不等式教 學 目 標知識目標：1、理解絕對值的幾何意義 2、掌握簡單的含絕對值不等式的解法 3、掌握含絕對值不等式的等價形式 技能目標：1、會解形如|ax+b|＞c或|ax+b|＜c的絕對值不等式 情感目標：通過學習，體會數(shù)形結合、整體代換及等價轉換的數(shù)學思想方法教學 重點 和 難點重點： 1、絕對值的幾何意義 2、基本絕對值不等式|x|＞a或|x|＜a的解 難點： 1、去絕對值符號后不等式與原不等式保持等價性教 學 資 源《數(shù)學》（第一冊） 多媒體課件評 估 反 饋課堂提問 課堂練習作 業(yè)習題2.4課后記不等式的基本性質是初中就學習過的內(nèi)容，分式不等式的解法是哦本節(jié)課的一個重點和難點，尤其是不等號另一邊不為0的情況，需要移項，這一點在強調前學生考慮不到，因此解題錯誤多。區(qū)間是個新內(nèi)容，學生往往將連續(xù)的正數(shù)寫作一個區(qū)間，這是常見的錯誤，要進行提醒。另外，在均值不等式這里稍微補充了一些內(nèi)容，引起學生的興趣。
【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊：3.3《函數(shù)的實際應用舉例》教學設計
課程分析中專數(shù)學課程教學是專業(yè)建設與專業(yè)課程體系改革的一部分，應與專業(yè)課教學融為一體，立足于為專業(yè)課服務，解決實際生活中常見問題，結合中專學生的實際，強調數(shù)學的應用性，以滿足學生在今后的工作崗位上的實際應用為主，這也體現(xiàn)了新課標中突出應用性的理念。分段函數(shù)的實際應用在本課程中的地位：（1） 函數(shù)是中專數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個中專數(shù)學之中，分段函數(shù)在科技和生活的各個領域有著十分廣泛的應用。（2） 本節(jié)所探討學習分段函數(shù)在生活生產(chǎn)中的實際問題上應用，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力，養(yǎng)成正確的數(shù)學化理性思維的同時，形成一種意識，即數(shù)學“源于生活、寓于生活、用于生活”。教材分析 教材使用的是中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃教材，依照13級教學計劃，函數(shù)的實際應用舉例內(nèi)容安排在第三章函數(shù)的最后一部分講解。本節(jié)內(nèi)容是在學生熟知函數(shù)的概念，表示方法和對函數(shù)性質有一定了解的基礎上研究分段函數(shù)，同時深化學生對函數(shù)概念的理解和認識，也為接下來學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)作了良好鋪墊。根據(jù)13級學生實際情況，由生活生產(chǎn)中的實際問題入手，求得分段函數(shù)此部分知識以學生生活常識為背景，可以引導學生分析得出。
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：9.1《平面的基本性質》教學設計
課題序號 授課班級 授課課時2授課形式新課授課章節(jié) 名稱§9-1 平面基本性質使用教具多媒體課件教學目的1.了解平面的定義、表示法及特點，會用符號表示點、線、面之間的關系—基礎模塊 2.了解平面的基本性質和推論，會應用定理和推論解釋生活中的一些現(xiàn)象—基礎模塊 3.會用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖—基礎模塊 4.培養(yǎng)學生的空間想象能力教學重點用適當?shù)姆柋硎军c、線、面之間的關系；會用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖教學難點從平面幾何向立體幾何的過渡，培養(yǎng)學生的空間想象能力.更新補充 刪節(jié)內(nèi)容 課外作業(yè) 教學后記能動手畫，動腦想，但立體幾何的語言及想象能力差
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：9.5《柱、錐、球及其簡單組合體》教學設計
課題序號 授課班級 授課課時2授課形式 教學方法 授課章節(jié) 名稱9.5柱、錐、球及其組合體使用教具 教學目的1、使學生認識柱、錐、球及其組合體的結構特征，并能運用這些特征描述生活中簡單物體的結構。 2、讓學生了解柱、錐、球的側面積和體積的計算公式。 3、培養(yǎng)學生觀察能力、計算能力。
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：6.1《數(shù)列的概念》教案設計
【教學目標】1. 理解數(shù)列的通項公式的意義，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的任意一項，以及根據(jù)其前幾項寫出它的一個通項公式．2. 了解數(shù)列的遞推公式，會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出前幾項．3.培養(yǎng)學生積極參與、大膽探索的精神，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的能力．教學重點 數(shù)列的通項公式及其應用．教學難點 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出滿足條件的數(shù)列的一個通項公式．教學方法 本節(jié)課主要采用例題解決法．通過列舉實例，進一步研究數(shù)列的項與序號之間的關系．通過三類題目，使學生深刻理解數(shù)列通項公式的意義，為以后學習等差數(shù)列與等比數(shù)列打下基礎．【教學過程】 環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖導 入⒈數(shù)列的定義 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列． 注意：（1）數(shù)列中的數(shù)是按一定次序排列的； （2）同一個數(shù)在數(shù)列中可以重復出現(xiàn)． 2. 數(shù)列的一般形式 數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…，可記作{ an }． 3. 數(shù)列的通項公式： 如果數(shù)列{ an }的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式． 教師引導學生復習． 為學生進一步理解通項公式，應用通項公式解決實際問題做好準備．
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：6.2《等差數(shù)列》教學設計
系（部）醫(yī)藥授課教師戚文擷授課班級11(5),11（6）班授課類型新授課授課時數(shù)2課時授課周數(shù)第一周授課日期2012.2.15授課地點 教室課題第六章數(shù)列分課題§6.2 等差數(shù)列教學目標1. 理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式；掌握等差中項的概念． 2. 逐步靈活應用等差數(shù)列的概念和通項公式解決問題． 3.等差數(shù)列的前N項之和 ． 4．培養(yǎng)學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力． ． 2． 3．教學重點等差數(shù)列的概念及其通項公式． 教學難點等差數(shù)列通項公式的靈活運用． 教學方法情境教學法、自主探究式教學方法教學器材及設備黑板、粉筆復習提問提問內(nèi)容姓名成績1．數(shù)列的定義？ 答： 2. 數(shù)列的通項公式？ 答： 板書設計 §6.2.1等差數(shù)列的概念 1． 1.等差數(shù)列的定義 公差：d 2.常數(shù)列 3．等差數(shù)列的通項公式 an＝a1＋(n－1)d． 等差數(shù)列的前n 項和公式： 例題 練習作業(yè)布置習題第1，2題．課后小結本節(jié)課主要采用自主探究式教學方法．充分利用現(xiàn)實情景，盡可能地增加教學過程的趣味性、實踐性．我再整個教學中強調學生的主動參與，讓學生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領悟得出的結論，從而達到使學生既獲得知識又發(fā)展智能的目的．
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：6.3《等比數(shù)列》優(yōu)秀教案設計
授課 日期 班級16高造價 課題： §6.3等比數(shù)列 教學目的要求： 1.理解等比數(shù)列的概念，能根據(jù)定義判斷或證明一個數(shù)列是等比數(shù)列；2.探索并掌握等比數(shù)列的通項公式； 3.掌握等比數(shù)列前 n 項和公式及推導過程，能用公式求相關參數(shù)； 教學重點、難點:運用等比數(shù)列的通項公式求相關參數(shù) 授課方法： 任務驅動法 小組合作學習法 教學參考及教具（含多媒體教學設備）： 《單招教學大綱》 授課執(zhí)行情況及分析： 板書設計或授課提綱 §6.3等比數(shù)列 1．等比數(shù)列的概念 （學生板書區(qū)） 2. 等比數(shù)列的通項公式 3.等比數(shù)列的求和公式
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：8.3《兩條直線的位置關系》教案設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 8．3 兩條直線的位置關系（二） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【問題】 平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線肯定相交．如何求交點的坐標呢？ 圖8－12 介紹 質疑 引導 分析 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 *動腦思考 探索新知 如圖8－12所示，兩條相交直線的交點，既在上，又在上．所以的坐標是兩條直線的方程的公共解．因此解兩條直線的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線交點的坐標． 觀察圖8－13，直線、相交于點P，如果不研究終邊相同的角，共形成四個正角，分別為、、、，其中與，與為對頂角，而且． 圖8－13 我們把兩條直線相交所成的最小正角叫做這兩條直線的夾角，記作． 規(guī)定，當兩條直線平行或重合時，兩條直線的夾角為零角，因此，兩條直線夾角的取值范圍為． 顯然，在圖8－13中，（或）是直線、的夾角，即． 當直線與直線的夾角為直角時稱直線與直線垂直，記做．觀察圖8－14，顯然，平行于軸的直線與平行于軸的直線垂直，即斜率為零的直線與斜率不存在的直線垂直． 圖8－14 講解 說明 講解 說明 引領 分析 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 思考 理解 思考 理解 記憶 帶領 學生 分析 帶領 學生 分析 引導 式啟 發(fā)學 生得 出結 果
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教案設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設情境 興趣導入 在實際問題中，經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關，可以歸結為解三角形問題． 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 學生自然的走向知識點*鞏固知識 典型例題 例6 一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行（如圖1－9）.在A處觀察到燈塔C在船的北偏東方向，小時后船行駛到B處，此時燈塔C在船的北偏東方向，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 圖1－9 A 解因為∠NBC=，A=，所以.由題意知 (海里). 由正弦定理得 （海里）. 答：B處離燈塔約為海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側是隧道口A和(圖1－10），在平地上選擇適合測量的點C，如果，m，m，試計算隧道AB的長度（精確到m）． 圖1－10 解 在ABC中，由余弦定理知 =． 所以 m. 答：隧道AB的長度約為409m. 例8 三個力作用于一點O（如圖1－11）并且處于平衡狀態(tài)，已知的大小分別為100N，120N，的夾角是60°，求F的大小（精確到1N）和方向． 圖1－11 解 由向量加法的平行四邊形法則知，向量表示F1，F(xiàn)2的合力F合，由力的平衡原理知，F(xiàn)應在的反向延長線上，且大小與F合相等. 在△OAC中，∠OAC=180°60°=120°，OA=100， AC=OB=120，由余弦定理得 OC= = ≈191（N）. 在△AOC中，由正弦定理，得 sin∠AOC=≈0.5441， 所以∠AOC≈33°，F(xiàn)與F1間的夾角是180°–33°=147°. 答：F約為191N，F(xiàn)與F合的方向相反，且與F1的夾角約為147°． 引領 講解 說明 引領 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：1.2《正弦型函數(shù)》教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.2正弦型函數(shù)． *創(chuàng)設情境 興趣導入 與正弦函數(shù)圖像的做法類似，可以用“五點法”作出正弦型函數(shù)的圖像．正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線． 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 學生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例3 作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖． 分析 函數(shù)與函數(shù)的周期都是，最大值都是2，最小值都是－2. 解 為求出圖像上五個關鍵點的橫坐標，分別令，，，，，求出對應的值與函數(shù)的值，列表1-1如下： 表 001000200 以表中每組的值為坐標，描出對應五個關鍵點（，0）、（，2）、（，0）、（，?2）、（，0）．用光滑的曲線聯(lián)結各點，得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像（如圖）． 圖 引領 講解 說明 引領 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 15
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：1.3《正弦定理與余弦定理》教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理． *創(chuàng)設情境 興趣導入 在實際問題中，經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小，這類問題中有許多與三角形有關，可以歸結為解三角形問題，經(jīng)常需要應用正弦定理或余弦定理． 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行（如圖1－14）.在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°，0.5小時后船行駛到B處，再觀察燈塔C在船的北偏東45°，求B處和燈塔C的距離（精確到0.1海里）. 解 因為∠NBC=45°，A=30°，所以C=15°， AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答：B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道，在山的兩側是隧道口A和B(圖1－15），在平地上選擇適合測量的點C，如果C=60°，AB = 350m，BC = 450m，試計算隧道AB的長度（精確到1m）． 解 在△ABC中，由余弦定理知 =167500． 所以AB≈409m. 答：隧道AB的長度約為409m. 圖1－15 引領 講解 說明 引領 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進一 步領 會 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 40
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：3.1《排列與組合》優(yōu)秀教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 3．1 排列與組合． *創(chuàng)設情境 興趣導入 基礎模塊中，曾經(jīng)學習了兩個計數(shù)原理．大家知道： （1）如果完成一件事，有N類方式.第一類方式有k1種方法，第二類方式有k2種方法，……，第n類方式有kn種方法，那么完成這件事的方法共有 = + +…+（種）． （3.1） （2）如果完成一件事，需要分成N個步驟．完成第1個步驟有k1種方法，完成第2個步驟有k2種方法，……，完成第n個步驟有kn種方法，并且只有這n個步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有 = · ·…·（種）． （3.2） 下面看一個問題： 在北京、重慶、上海3個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同的機票？ 這個問題就是從北京、重慶、上海3個民航站中，每次取出2個站，按照起點在前，終點在后的順序排列，求不同的排列方法的總數(shù). 首先確定機票的起點，從3個民航站中任意選取1個，有3種不同的方法；然后確定機票的終點，從剩余的2個民航站中任意選取1個，有2種不同的方法．根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2=6種不同的方法，即需要準備6種不同的飛機票： 北京→重慶，北京→上海，重慶→北京，重慶→上海，上?！本?，上?！貞c. 介紹 播放 課件 質疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 15*動腦思考 探索新知 我們將被取的對象（如上面問題中的民航站）叫做元素，上面的問題就是：從3個不同元素中，任取2個，按照一定的順序排成一列，可以得到多少種不同的排列. 一般地，從n個不同元素中，任取m (m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列，時叫做選排列，時叫做全排列. 總結 歸納 分析 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：3.2《二項式定理》教學設計
一、定義： ，這一公式表示的定理叫做二項式定理，其中公式右邊的多項式叫做的二項展開式；上述二項展開式中各項的系數(shù) 叫做二項式系數(shù)，第項叫做二項展開式的通項，用表示；叫做二項展開式的通項公式．二、二項展開式的特點與功能1. 二項展開式的特點項數(shù)：二項展開式共（二項式的指數(shù)+1）項；指數(shù)：二項展開式各項的第一字母依次降冪（其冪指數(shù)等于相應二項式系數(shù)的下標與上標的差），第二字母依次升冪（其冪指數(shù)等于二項式系數(shù)的上標），并且每一項中兩個字母的系數(shù)之和均等于二項式的指數(shù)；系數(shù)：各項的二項式系數(shù)下標等于二項式指數(shù)；上標等于該項的項數(shù)減去1（或等于第二字母的冪指數(shù)；2. 二項展開式的功能注意到二項展開式的各項均含有不同的組合數(shù)，若賦予a，b不同的取值，則二項式展開式演變成一個組合恒等式．因此，揭示二項式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”，它是解決組合多項式問題的原始依據(jù)．又注意到在的二項展開式中，若將各項中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù)，則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列．因此，解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題，二項式公式也是不可或缺的理論依據(jù)．
【高教版】中職數(shù)學拓展模塊：3.3《離散型隨機變量及其分布》教學設計
重點分析：本節(jié)課的重點是離散型隨機變量的概率分布，難點是理解離散型隨機變量的概念． 離散型隨機變量 突破難點的方法： 函數(shù)的自變量 隨機變量 連續(xù)型隨機變量 函數(shù)可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：10.2《概率》教學設計
課程課題隨機事件和概率授課教師李丹丹學時數(shù)2授課班級 授課時間 教學地點 背景分析正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件；分類用加法原理，分步用乘法原理，單純這點學生是容易理解的，問題在于怎樣合理地進行分類和分步教學中給出的練習均在課本例題的基礎上稍加改動過的，目的就在于幫助學生對這一知識的理解與應用 學習目標 設 定知識目標能力（技能）目標態(tài)度與情感目標1、理解隨機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解基本事件空間、基本事件的概念,會用集合表示基本事件空間和事件 1 會用隨機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念 2 會用基本事件空間、基本事件的概念,會用集合表示基本事件空間和事件 3、掌握事件的基本關系與運算 了解學習本章的意義,激發(fā)學生的興趣. 學習任務 描 述 任務一，隨機試驗、隨機事件、必然事件、不可能事件等概念 任務二，理解基本事件空間、基本事件的概念,會用集合表示基本事件空間和事件
高教版中職數(shù)學基礎模塊下冊：10.3《總體、樣本與抽樣方法》教學設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法（一） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【實驗】 商店進了一批蘋果，小王從中任意選取了10個蘋果，編上號并稱出質量．得到下面的數(shù)據(jù)（如表10－6所示）： 蘋果編號12345678910質量（kg）0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用這些數(shù)據(jù)，就可以估計出這批蘋果的平均質量及蘋果的大小是否均勻． 介紹 質疑 講解 說明 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 0 10*動腦思考 探索新知 【新知識】 在統(tǒng)計中，所研究對象的全體叫做總體，組成總體的每個對象叫做個體． 上面的實驗中，這批蘋果的質量是研究對象的總體，每個蘋果的質量是研究的個體． 講解 說明 引領 分析 理解 記憶 帶領 學生 分析 20*鞏固知識 典型例題 【知識鞏固】 例1 研究某班學生上學期數(shù)學期末考試成績，指出其中的總體與個體. 解 該班所有學生的數(shù)學期末考試成績是總體，每一個學生的數(shù)學期末考試成績是個體． 【試一試】 我們經(jīng)常用燈泡的使用壽命來衡量燈炮的質量．指出在鑒定一批燈泡的質量中的總體與個體． 說明 強調 引領 觀察 思考 主動 求解 通過例題進一步領會 35
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊時間的計算說課稿
【反思】本節(jié)課的教學注重體現(xiàn)了情境教學在教學中的運用。課堂上體現(xiàn)了這樣幾個特點：１.數(shù)學知識與生活實際相結合。數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。小學生對熟悉的生活情境和事物感興趣。所以我從他們熟悉的事物中尋找教學題材，設計了有趣的情景教學。讓學生感到數(shù)學知識就在他們身邊，感到數(shù)學的作用，設計了作息時間表。這樣，既鞏固了時間的知識。又可以教育學生在生活中要合理安排時間，不要浪費時間，做時間的主人。２.注重在學習中自主探究，合作交流。在教學《時間的計算》時，讓學生用自己制作的學具表親自動手撥一撥，想一想讓他們主動嘗試自主發(fā)展。教學例２時讓他們小組合作交流學習方法。這些都體現(xiàn)了培養(yǎng)學生的能力.自主探究的精神。
人教A版高中數(shù)學必修二復數(shù)的三角表示教學設計
本節(jié)內(nèi)容是復數(shù)的三角表示，是復數(shù)與三角函數(shù)的結合，是對復數(shù)的拓展延伸，這樣更有利于我們對復數(shù)的研究。1.數(shù)學抽象：利用復數(shù)的三角形式解決實際問題；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；3.數(shù)學建模：掌握復數(shù)的三角形式；4.直觀想象：利用復數(shù)三角形式解決一系列實際問題；5.數(shù)學運算:能夠正確運用復數(shù)三角形式計算復數(shù)的乘法、除法；6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導過程—得出結論—例題講解—練習鞏固的過程，讓學生認識到數(shù)學知識的邏輯性和嚴密性。復數(shù)的三角形式、復數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導入：問題一：你還記得復數(shù)的幾何意義嗎？問題二：我們知道，向量也可以由它的大小和方向唯一確定，那么能否借助向量的大小和方向這兩個要素來表示復數(shù)呢？如何表示？
人教A版高中數(shù)學必修二平面與平面垂直教學設計
6. 例二：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上的一點，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大?。?解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC內(nèi)∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑，且點C在圓周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內(nèi)，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內(nèi)，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直，平面α與β垂直，記作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直，如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面，工人師傅被認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理？