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廣西玉林市2018年中考歷史真題試題（含解析）
材料一：在隋唐發(fā)明印刷術的基礎上，北宋時期，中國發(fā)明了膠泥活字印刷木，其“一板印刷，一板已布字。更互用之，瞬息可就”，而且原材料消耗大為降低。元朝時，王禎又發(fā)明了木活字，并創(chuàng)造了排字“轉(zhuǎn)盤”。明清時期，還出現(xiàn)了錫活字、鉛活字、鋼活字等印刷技術的新嘗試。1440～1448年之間，德國人谷騰堡發(fā)明了鉛活字印刷術?！幾渣S悅翎、匡導球：《造紙術和活字印刷術在歐洲的傳播及其影響》等材料二：①1550年歐洲學者約維斯說：在廣州的印刷工人采用與我們相同的方法，印刷各種書籍。②20世紀出土的敦煌回鶻文木活字，據(jù)考證，這些“字母活字”實物出現(xiàn)的年代大約為12世紀末到13世紀上半葉。③有學者認為：中國的活字印刷術向西是經(jīng)過西域傳到波斯、埃及直至歐洲的。（1）材料一中，隋唐發(fā)明的“印刷術”指什么？“膠泥活字印刷術”是誰發(fā)明的？
廣西桂林市2017年中考歷史真題試題（含解析）
材料二 臺灣與大陸血肉相連，同根同源，是不可分割的……1984年2月，鄧小平明確指出，祖國統(tǒng)一后，“臺灣仍搞它的資本主義，大陸搞社會主義，但是是一個統(tǒng)一的中國”?！?992年，海峽兩岸達成“九二共識”，有力推進了兩岸關系的發(fā)展?！木幾栽缆窗娼滩摹吨袊鴼v史》八年級下冊請回答：（1）讀材料一，請指出圖一是什么文字？（1分）圖二是哪位皇帝采取的改革措施？（1分）這一措施有哪些歷史作用？（2分）（2）材料二中提到了我國實行的哪一項基本國策？（1分）這一基本國策在哪兩個地區(qū)已經(jīng)成功踐行？（2分）材料二中“九二共識”的含義是什么？（1分）
內(nèi)蒙古赤峰市2018年中考歷史真題試題（含解析）
材料二 德美兩國在第二次科技革命中站在了世界的前沿。全民教育為德國培了高素度的國民，大學給德國帶來了創(chuàng)造和發(fā)明。19世紀的德國引領了第二次工業(yè)革命，德國經(jīng)濟出現(xiàn)了跨越式的發(fā)展，1910年德國的工業(yè)總量超越了所有歐洲國家。美國第一次把專利權寫進了憲法，用國家根本大法來保護發(fā)明創(chuàng)造，也保護和激發(fā)了整個社會的創(chuàng)造熱情，第二次工業(yè)革命中，美國以重大科枝發(fā)明為基礎，迅速趕上并超過了歐洲各國，成為世界第一大經(jīng)濟強國。------電視紀錄片《大國強起》解說詞材料三 中國人民是具有偉大創(chuàng)造精神的民族。鄧稼先、袁隆平、錢學森等許多科學家為中國科技的發(fā)展做出了重要貢獻（1）結(jié)合所學知識，從材料一中任選兩項發(fā)明成果，概括其對世界文明產(chǎn)生的影響。（不得抄材料原文）（2）根據(jù)材料二，分別概括出德國和美國科技發(fā)展的原因，并結(jié)合所學知識各舉出一項發(fā)明成果。（3）從材料三中任選一位科學家做簡要介紹。
廣西南寧市2016年中考歷史真題試題（含解析）
材料二 （它）作為一場政治運動失敗了，但作為一場思想文化運動，新學家們帶來的解放作用遠不是西太后（慈禧太后）發(fā)動的政變所能剿洗干凈的．--陳旭麓著《近代中國社會的星辰代謝》材料三《新青年》喊出的最響亮的口號是“民主”和“科學”…“民主”和“科學”的提出不是偶然的，民主的對立物是專制，科學的對立物是愚昧和迷信，這正是中國幾千年封建統(tǒng)治的惡果．--金沖及著《二十世紀中國史綱》（第一卷）
寧夏2017年中考歷史真題試題（含解析）
8.1949年10月1日，毛澤東在開國大典上莊言宣告中華人民共和國成立，中國歷史從此揭開了嶄新的篇章。 請回答：（1）1953－1957年我國實行以發(fā)展 __________ 為重點的第一個五年計劃，建立國家__________和國防現(xiàn)代化的初步基礎。這一時期，__________大型軋鋼廠建成投產(chǎn)，連接長江南北的__________建成通車。（4分）
重慶市2017年中考歷史真題試題（A卷，含解析）
1）觀察下圖，請將下列地點的英文字母代號填入答題卡圖中對應的方框內(nèi)。（2分）A.20世紀80年代設置的對外開放的窗口：深圳經(jīng)濟特區(qū)。B.20世紀90年代設置的擴大開放的窗口：上海浦東新區(qū)(2)河北雄安新區(qū)是繼深圳經(jīng)濟特區(qū)和上海浦東新區(qū)之后又一具有全國意義的新區(qū)，目的之一，是打造擴大開放的新高地。仔細觀察該圖并結(jié)合設置時間，指出上述三區(qū)設置的特點。（1分）
天津市2016年中考歷史真題試題（含解析）
對外政策是影響國家發(fā)展的重要因素之一。結(jié)合所學知識，回答問題。（1）宋元時期中外交往頻繁，海外貿(mào)易發(fā)達，請列出這一時期聞名世界的大商港或大都市的名稱。（2）乾隆帝在致英國國王喬治三世的信函中談到，“天朝物產(chǎn)豐盈，無所不有，原不藉外夷貨物以通有無”。這反映出當時清政府實行的對外政策是什么？該政策對中國的社會發(fā)展產(chǎn)生了怎樣的影響？（3）如圖所示通商口岸是在哪次戰(zhàn)爭后被迫開放的？這場戰(zhàn)爭使中國的社會性質(zhì)發(fā)生了怎樣的變化？（4）1995年世界貿(mào)易組織成立，這反映出世界經(jīng)濟發(fā)展的趨勢是什么？2001年中國加入該組織，體現(xiàn)了我國實行怎樣的對外政策？
住建局2022年工作總結(jié)及2023年工作謀劃
（一）堅持以項目申報建設為抓手，持續(xù)推動城鄉(xiāng)面貌提升。積極謀劃爭項目，攻堅克難建項目，成功爭國家“四類”管網(wǎng)老化改造萬元、保障性安居工程燃氣改造萬元、省海綿城市試點城市萬元，累計完成上爭資金.億元，超額完成年度目標任務。建成通車市政道路條.里，實施路道路拓寬工程，完成街橋梁連接線工程、路橋拆除修復工程，建成運營第再生水廠循環(huán)利用工程，城市基礎設施完善，綜合承載力不斷提升。力爭落地美麗宜居村莊建設項目個、重點鎮(zhèn)建設項目個，我市爭的項目數(shù)量居全區(qū)五市第一；縣鄉(xiāng)村等個傳統(tǒng)村落被推薦評選第六批國家級傳統(tǒng)村落，鄉(xiāng)村振興基礎堅實。（二）堅持以科學精準調(diào)控為手段，全力確保行業(yè)穩(wěn)建發(fā)展。率先在全區(qū)范圍內(nèi)提出支持住房合理需求、大積金購房支持力度、契稅補貼、“一人貸全家?guī)汀钡取?”促進房地產(chǎn)平穩(wěn)健康發(fā)展，高質(zhì)高效舉辦商品房展示展銷活動，全面推開線上銷售模式，前三季度，全市房地產(chǎn)完成投資.億元，同比增長，商品房銷售面積達萬平方米，較上半年同比增速回升個百分點，銷售額達.億元，較上半年同比增速回升個百分點。扎實開展“保交樓、穩(wěn)民生”專項行動，項目復盤開工，全市房地產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)良性循環(huán)和健康發(fā)展。堅持向改革要活力、要動力、要效率，全面推開工程建設項目“審管聯(lián)動”應用，打通審批系統(tǒng)與監(jiān)管系統(tǒng)數(shù)據(jù)共享通道，市“審管聯(lián)動”經(jīng)驗做法在全區(qū)推廣，得省表彰獎勵，好推進建筑業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，前三季度，全市完成建筑業(yè)產(chǎn)值.億元，同比增長.，完成增值億元，增速.。全力推進“紅色物業(yè)”建設，累計打造紅色物業(yè)陣地個，以點帶面推動全市物業(yè)服務質(zhì)量明顯提升。 （三）堅持以補短板強弱項為目標，全心全意辦好民生實事。高質(zhì)量實施住房保障優(yōu)化行動。全力推進全市個老舊小區(qū)改造，完成全市危房、抗震房改造戶，城市東片區(qū)套保障性安置住房完成主體建設，持續(xù)大租房保障力度，市區(qū)租房分配入住率達以上，我市住房保障工作得省年度效能目標管理考核一等獎。高標準實施供熱保障提升行動，累計完成縣城集中供熱與建筑能效提升項目個、農(nóng)戶清潔暖改造.萬戶。強力推進市區(qū)大溫差改造，累計完成換熱站大溫差技術改造座，換換板座，供熱保障能力明顯提升。高效率實施市政基礎設施提升行動，超計劃修復老舊路面萬平方米，提升改造市政排水管網(wǎng)條.里，全面清淤疏通排水管網(wǎng)里，完成地下空間防汛設施隱患排查整治處，群得感、幸福感、安全感不斷增強。
鎮(zhèn)2022年工作總結(jié)及2023年工作思路
（一）推進產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級，綜合經(jīng)濟實力進一步增強。工業(yè)經(jīng)濟穩(wěn)進提質(zhì)。今年以來，國內(nèi)外環(huán)境復雜性不確定性劇，我鎮(zhèn)立足家電制造產(chǎn)業(yè)基礎，因地制宜、準確識變、把握機遇，在不穩(wěn)定不確定中積極謀求增長，把快制造業(yè)新舊動能轉(zhuǎn)換、推動產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級作為高質(zhì)量發(fā)展的著力點，扎實推進全域產(chǎn)業(yè)治理。1-9月規(guī)上實現(xiàn)產(chǎn)值50.91億元，同比增長2.43。三產(chǎn)動能持續(xù)釋放。利用零土地招商引資、慈企回歸、產(chǎn)銷分離等綜合手段、超常規(guī)工作力度，招商引資1家380萬美元（外資），招商引資3家，分離發(fā)展1家。1-9月批發(fā)商品銷售額增速26.7，限上商品銷售額增速12.9，零售業(yè)商品銷售額增速9.3，住宿餐飲業(yè)營業(yè)額增速20，社會消品零售總額增速17.3，限下社零增速11.2，商務經(jīng)濟領域各項數(shù)據(jù)全面由負轉(zhuǎn)正，實現(xiàn)歷史性突破?，F(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展壯大。鞏固“兩非”整治成果，立足“溪上稻鄉(xiāng)”項目，高效推進優(yōu)質(zhì)水稻生產(chǎn)基地、精品盆景花卉基地、農(nóng)旅會客廳等個子項目建設，完成640畝早稻、300畝單季稻、500畝高粱的種植。啟動面積740畝的四界村旱改水耕地質(zhì)量提升項目。占地面積3130.86畝的高標準農(nóng)田建設項目完成開招標投標并進場施工。 （二）推進城鄉(xiāng)規(guī)劃建設，城鎮(zhèn)綜合功能進一步完善。完善基礎設施配套。推進國土空間規(guī)劃編制，劃定“三區(qū)三線”，進一步挖掘城鎮(zhèn)存量用地，通過盤活存量，做優(yōu)增量，促進鎮(zhèn)社會經(jīng)濟健康發(fā)展。鎮(zhèn)2022年度農(nóng)村生活污水納管治理工程（四界村二期）立項啟動。完成鎮(zhèn)中心小學光伏板1500平方的安裝。建設停車位24只，解決群停車難問題。奮力攻堅重點工程。積極推進市重點項目慈溪市曹娥江引水工程慈溪中部通道基礎設施配套工程（洋浦至蛟門浦）的房屋征收拆遷工作，截至11月2日，集體土地房屋拆遷簽約率達到38.96。同時謀劃啟動三塘橫江兩側(cè)生活休閑、商住宜居區(qū)域的規(guī)劃布局。強勢推進三改一拆。拆除違章建筑52起，占地面積78356平方米、建筑面積90359平方米，土地利用面積為81369平方米。處置下發(fā)的重點違法建筑13處，建筑面積達到56743平方米。完成農(nóng)村亂占耕地建房專項整治，共發(fā)現(xiàn)、制止、查處違法案件108起，面積達16226.78平方米，下發(fā)責令停止違法行為通知書90份、責令限期整改違法行為通知書72份。
鎮(zhèn)2022年工作總結(jié)及2023年工作計劃
一、2022年工作總結(jié) （一）錨定目標，重點突破，振興步伐穩(wěn)健有力。一是盤活土地資源。完成國土空間規(guī)劃編制。按照“群眾自愿、集約經(jīng)營、收益分紅、利益保障”原則，采取土地股份合作模式，在全鎮(zhèn)集中連片流轉(zhuǎn)土地*余畝，把土地承包權量化為股權，投入到專業(yè)合作社，按土地保底租賃和效益分紅的方式，實現(xiàn)土地“一子落”、產(chǎn)業(yè)全盤活，有效實現(xiàn)土地增值、農(nóng)民增收、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級。二是創(chuàng)新發(fā)展模式。采取“政府引導、村委主導、村集體經(jīng)濟股份聯(lián)合社實施”的模式，探索“資源利用型、資產(chǎn)運營型、村企合作型、有償服務型”壯大村級集體經(jīng)濟模式，實現(xiàn)集體經(jīng)濟、農(nóng)民收入雙強?？茖W規(guī)劃優(yōu)質(zhì)糧油、有機果蔬、道地藥材三大產(chǎn)業(yè)園區(qū)，實施零星耕地歸整，整理土地*畝，在*、*、*等村連片成線種植道地藥材*畝（其中*村核心園區(qū)*畝），完成*村優(yōu)質(zhì)糧油示范園區(qū)*畝的建設，種植觀賞花卉*畝，采摘基地*畝，同時配套完善水、路等基礎設施建設。三是鞏固脫貧攻堅成果。組織全鎮(zhèn)*名幫扶責任人、*個駐村工作隊、鎮(zhèn)村干部*余人對全鎮(zhèn)*個村（居）*戶脫貧戶、*戶監(jiān)測戶和*余戶一般農(nóng)戶進行全覆蓋走訪，動態(tài)監(jiān)測，扎實幫扶。緊扣鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略要求，圍繞“一村一產(chǎn)業(yè)”的發(fā)展理念，持續(xù)推進農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構轉(zhuǎn)型升級，大力發(fā)展以社會效益、生態(tài)效益、經(jīng)濟效益三者融合的產(chǎn)業(yè)園區(qū)。
銀行2022年工作總結(jié)及2023年工作計劃
一、目標任務完成情況（一）業(yè)務發(fā)展截止9月30日，我行各項存款時點余額xx億元，較上年新增xx億元。其中，儲蓄存款時點余額xx億元，較上年新增xx億元；公司存款時點余額xx億元，較上年下降xx億元。與年初目標任務各項存款計劃新增xx億元相比，目前任務完成率為xx％。截止9月30日，我行各項貸款余額xx億元，較上年上升xx億元，其中消費貸款余額xx億元，較上年新增xx萬元。2022年累計投放225筆共xx億元，其中對私普惠投放xx萬元。消費貸款重點支持了xx等項目。公司貸款余額xx億元，2022年累計投放xx億元，主要為xx市天楹環(huán)保能源有限公司xx億元和對公普惠金融近xx戶共xx萬元。目前我行公司貸款已批未投放為xx億元，為xx市中州供水有限公司所承擔的南水北調(diào)項目。與年度貸款投放目標任務xx億元相比，我行貸款共投放xx億元，任務完成率為xx％。（二）2022年重點推進項目完成情況：1、xx市xx環(huán)保能源有限公司xx億元授信額度全部完成投放。本年度投放剩余額度xx億元，計劃已完成。2、南水北調(diào)xx供水項目中州供水xx億元授信額度獲批并完成首次投放。本年度已投放xx萬元，計劃已完成。3、全年普惠金融投放不低于xx萬元，計劃已完成。
某縣紀委監(jiān)委案件監(jiān)督管理室2022年工作總結(jié)及2023年工作計劃
（三）強化創(chuàng)新思維，提升監(jiān)督質(zhì)量全縣各級紀檢監(jiān)察機關要堅持創(chuàng)新思維，破除因循守舊、思想僵化的束縛，深入研究紀檢監(jiān)察工作面臨的新情況新問題，持續(xù)深化理念創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、管理創(chuàng)新、制度創(chuàng)新，讓創(chuàng)新在全縣紀檢監(jiān)察系統(tǒng)蔚然成風，為推動新時代紀檢監(jiān)察工作高質(zhì)量發(fā)展注入強勁動力。一是堅持問題導向。要圍繞政治監(jiān)督如何具體化常態(tài)化，”三不”一體推進機制如何構建，整治形式主義、官僚主義如何深化、巡察監(jiān)督如何增強上下聯(lián)動等強化求解思維，堅持問題導向和目標導向相統(tǒng)一，把解決實際問題作為著眼點，保持思想敏銳性和開放度，打破傳統(tǒng)思維定勢，以思想破冰引領實踐突破，以靶向施策推動問題解決。二是強化信息支撐。要繼續(xù)改革創(chuàng)新，大力推進正風肅紀大數(shù)據(jù)監(jiān)督平臺建設和應用管理，把大數(shù)據(jù)、云計算等信息技術運用到信訪舉報、日常監(jiān)督、審查調(diào)查、巡察監(jiān)督工作中去，對外打通紀檢監(jiān)察與各職能部門的”信息孤島”，對內(nèi)建立完善紀檢監(jiān)察系統(tǒng)信息數(shù)據(jù)庫，為依規(guī)依紀依法履行職責提供信息技術保障。
北師大初中數(shù)學九年級上冊幾何問題及數(shù)字問題與一元二次方程1教案
解：設個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為14－x，兩數(shù)字之積為x(14－x)，兩個數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x＋(14－x)．根據(jù)題意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.因為個位數(shù)上的數(shù)字不可能是負數(shù)，所以x＝－3應舍去．當x＝8時，14－x＝6.所以這個兩位數(shù)是68.方法總結(jié)：(1)數(shù)字排列問題常采用間接設未知數(shù)的方法求解．(2)注意數(shù)字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個，且最高位上的數(shù)字不能為0，而其他如分數(shù)、負數(shù)根不符合實際意義，必須舍去．三、板書設計幾何問題及數(shù)字問題幾何問題面積問題動點問題數(shù)字問題經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關系，建立方程模型解決問題的過程，認識方程模型的重要性.通過列方程解應用題，進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學習的意識.體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，進一步感知方程的應用價值.
北師大初中數(shù)學九年級上冊營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價格迅速出售，求每次降價的百分率是多少？6.水果店花1500元進了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學校藝術團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元．有24名家庭貧困學生免費供應.經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售200件。請你幫助分析，銷售單價是多少時 ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學九年級上冊幾何問題及數(shù)字問題與一元二次方程2教案
三、課后自測：1、如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，BC= 6cm，動點P、 Q分別從點A、C出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止；點Q以2cm/s的速度向點D移動。經(jīng)過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？2、如圖，在Rt △ABC中，AB=BC=12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移 動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，問點D出發(fā)幾秒后四邊形DFCE的面積為20cm2？3、如圖所示，人民海關緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)在其所處的位置 O點的正北方向10海里外的A點有一涉嫌走私船只正以24海里/時的速度向正東方向航行，為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/時的速度追趕。在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才 能追上（ 點B為追上時的位置）？
北師大初中數(shù)學九年級上冊營銷問題及平均變化率問題與一元二次方程2教案
5.一件上衣原價每件500元，第一次降價后，銷售甚慢，第二次大幅度降價的百分率是第一次的2 倍，結(jié)果以每件240元的價格迅速出售，求每次降價的百分率是多少？6.水果店花1500元進了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）7.某服裝廠為學校藝術團生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價每套30元．有24名家庭貧困學生免費供應.經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？8、某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是2.5元。根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售200件。請你幫助分析，銷售單價是多少時 ，可以獲利9100元？
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的解及其估算2教案
探索1：上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關的方程。地毯花邊的寬x(m)，滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是：2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎？（1）x可能小于0嗎？說說你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。探索2：梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎？（2）x的整數(shù)部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進一步計算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當堂訓練：完成課本34頁隨堂練習四、學習體會：五、課后作業(yè)
北師大初中數(shù)學八年級上冊二次根式及其化簡1教案
方法總結(jié)：(1)若被開方數(shù)中含有負因數(shù)，則應先化成正因數(shù)，如(3)題．(2)將二次根式盡量化簡，使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式)，即化為最簡二次根式(后面學到)．探究點三：最簡二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最簡二次根式共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：8a中有因數(shù)4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2＋b2.故選A.方法總結(jié)：只需檢驗被開方數(shù)是否還有分母，是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式．三、板書設計二次根式定義形如a（a≥0）的式子有意義的條件：a≥0性質(zhì)：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最簡二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程，運用類比的方法，得出實數(shù)運算律和運算法則，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系，加深學生對運算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點，選擇合理、簡便的算法，能否確認結(jié)果的合理性等等．
北師大初中數(shù)學八年級上冊二次根式及其化簡2教案
屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數(shù)字，此時化簡的條件已暗中給定，②恒為非負值或根據(jù)題中的隱含條件，如（1）小題。③給出明確的條件，如（2）小題。第二類，需討論后再化簡。當題目中給定的條件不能判定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式值的符號時，則需討論后化簡，如（4）小題。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同號，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明：此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現(xiàn)錯誤。例4．化簡： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.這樣x=6, ,x=-5，把數(shù)軸分成四段（四個區(qū)間）在這五段里分別討論如下：當x≥6時，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當 時，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當 時，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當x<-5時，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明：利用公式 ，如果絕對值符號里面的代數(shù)式的值的符號無法決定，則需要討論。方法是：令每一個絕對值內(nèi)的代數(shù)式為零，求出對應的“零點”，再用這些“零點”把數(shù)軸分成若干個區(qū)間，再在每個區(qū)間內(nèi)進行化簡。
北師大初中八年級數(shù)學下冊分式方程的概念及列分式方程教案
探究點二：列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)10個．設原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x＋10x＋4＝15 B.20x－10x＋4＝15C.20x＋10x－4＝15 D.20x－10x－4＝15解析：設原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)(x＋4)個，根據(jù)題意可得等量關系：(原計劃20天生產(chǎn)的零件個數(shù)＋10個)÷實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)＝15天，根據(jù)等量關系列出方程即可．設原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)(x＋4)個，根據(jù)題意得20x＋10x＋4＝15.故選A.方法總結(jié)：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．三、板書設計1．分式方程的概念2．列分式方程本課時的教學以學生自主探究為主，通過參與學習的過程，讓學生感受知識的形成與應用的價值，增強學習的自覺性，體驗類比學習思想的重要性，然后結(jié)合生活實際，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學之美.