易錯提醒:利用b2-4ac判斷一元二次方程根的情況時,容易忽略二次項系數不能等于0這一條件,本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應用已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,當m>0時,關于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有兩個相等的實數根,請判斷△ABC的形狀.解析:先將方程轉化為一般形式,再根據根的判別式確定a,b,c之間的關系,即可判定△ABC的形狀.解:將原方程轉化為一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有兩個相等的實數根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結:根據一元二次方程根的情況,利用判別式得到關于一元二次方程系數的等式或不等式,再結合其他條件解題.
解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據CD∥x軸,得出點C與點D關于x=-3對稱,根據點C在對稱軸左側,且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側,且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結:此題考查了待定系數法求二次函數的解析式以及二次函數的圖象和性質,注意掌握數形結合思想與方程思想的應用.
2、猜想 一元二次方程的兩個根 的和與積和原來的方程有什么聯系?小組交流。3、一般地,對于關于 方程 為已知常數, ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結果?與上面發(fā)現的現象是否一致。【知識應用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
孔夫子被稱為圣人,但他還是不恥下問,他曾以郯子、萇弘等人為師,他的學問絕對不比他們差,只是想學到其他他不會的知識罷了。他說:“三人行,必有我?guī)熝伞!泵耖g俗語說:“三個臭皮匠,頂個諸葛亮?!钡拇_是這樣,不管是誰,都會有不懂的地方,例如,小學生做的數學智力題,有些連博士生都做不出來,就算你是大學中文系畢業(yè)的,也不會熟悉到字典里的每個字。人們的學問遠遠不如圣人,可他們也不肯向老師學習。這樣的話,人又會有什么進步呢?老師無處不在,卻往往被忽略,甚至恥笑。巫醫(yī)、樂師和那些工匠們,經常互相學習。而那些士大夫們,自己沒有學問,一聽到有人稱“老師”稱“弟子”等等,就許多人聚在一塊兒譏笑人家,還說:“他和他年齡差不多,道德學問也差不多啊,以地位低的人為師,就可羞恥,以官職高的人為師,就近乎諂媚!”聽起來好像老師的標準都是他們定的!老師,可以是各個方面的傳授者,卻有人以向那些人學習為恥!
教學過程:一、導入1、問題導入。師:猜猜這位大師是誰?【課件】生:回答。2、了解樂曲作曲家及相關知識。師:李斯特是著名的匈牙利作曲家。少年時期他隨父母去了巴黎,成名以后回到祖國,廣泛收集匈牙利民歌和吉普賽音樂,寫下了19首在其創(chuàng)作中占有重要地位的匈牙利狂想曲。這些音樂具有匈牙利吉普賽人的熱情,是匈牙利民族音樂的杰出作品,其中尤以第二號匈牙利狂想曲最為著名。二、學習歌曲師:這首狂想曲以匈牙利民間舞曲查爾達什體裁寫成,分成莊重慢板和奔放急板兩大部分。樂曲前半部分在滯緩的節(jié)奏襯托下,低沉壓抑的旋律蘊含了巨大的悲憤,表現了匈牙利人不屈的性格。尤其是引子部分,在這一段中,右手是彈奏長音,左手是彈奏帶裝飾音的八分音符;大小和弦交替進行,聲音不適宜太長,太長了顯得松弛,要具有力度和爆發(fā)感。(接著樂曲在高音區(qū)反復并轉入舞曲風格的輕快曲調,富有動力性。第二部分樂曲的速度加快,先奏出舞曲的主題,然后力度再逐漸增加,速度越來越快;接著涌現了一個個富有個性的主題,音樂的高潮此起彼伏,如旋風般旋轉的舞曲在狂熱的高潮中結束。)
我在教學《跳短繩》一課,采用傳授式教學法、學生創(chuàng)新方法、學生反復練習、分組比賽等方法來完成教學任務。目前,在教法上我改用激趣法和鼓勵法進行教學嘗試,取得了較好的效果。課前,激發(fā)學生模仿小兔、袋鼠等動物跳,然后,布置小動物學跳繩,比一比誰學得快的任務,讓學生自由練習。練習過程中,一些基礎好的學生很快就完成老師布置的任務,為了保持學生的練習興趣,一方面,引導學生學習花樣跳繩,一方面,讓學生當小老師教不會的同學,每當發(fā)現學生微小的進步,我都會不失時機地給予表揚,有時作出驚呀的表情,有時有意輸給學生,在我的激發(fā)和鼓勵下,學生對跳繩充滿了興趣,不僅體育課上跳,回家跳,課間十分鐘也在跳,學生只要一見到我,就拿著跳繩跑到我跟前,讓我數數,面對學生的進步,我深感成功的快樂。
我在教學《跳短繩》一課,采用傳授式教學法、學生創(chuàng)新方法、學生反復練習、分組比賽等方法來完成教學任務。目前,在教法上我改用激趣法和鼓勵法進行教學嘗試,取得了較好的效果。課前,激發(fā)學生模仿小兔、袋鼠等動物跳,然后,布置小動物學跳繩,比一比誰學得快的任務,讓學生自由練習。練習過程中,一些基礎好的學生很快就完成老師布置的任務,為了保持學生的練習興趣,一方面,引導學生學習花樣跳繩,一方面,讓學生當小老師教不會的同學,每當發(fā)現學生微小的進步,我都會不失時機地給予表揚,有時作出驚呀的表情,有時有意輸給學生,在我的激發(fā)和鼓勵下,學生對跳繩充滿了興趣,不僅體育課上跳,回家跳,課間十分鐘也在跳,學生只要一見到我,就拿著跳繩跑到我跟前,讓我數數,面對學生的進步,我深感成功的快樂。
素質教育與現代思想要求我們要教會學生“學會學習”和“學會健體,要重視培養(yǎng)獨立從事科學鍛煉身體的能力。于是我們有些教師由此認為體育教學要實現多項轉變:由“重視學會”轉變?yōu)椤爸匾晻W”;由“重視體育技能學習”轉變?yōu)椤爸匾曮w育能力的培養(yǎng)”;由“重視技能掌握”轉變?yōu)椤爸匾暻楦畜w驗”。于是在教學中就出現了“自定目標、自主學習、自主鍛煉”等名目繁多的教學手段。學生在課堂上愛怎么學就怎么學,只要課堂上學生始終是在歡笑中度過就是成功的好課,就說我們學校這次開展的體育教學活動來說,兩堂體育課內容設計都合乎學生的興趣,但是總覺得少了些什么,運動技能蕩然無存,教師和學生輕輕松松在歡笑中下了課。試問學生的能力得到發(fā)展了嗎?學生的體能得到鍛煉了嗎?
素質教育與現代思想要求我們要教會學生“學會學習”和“學會健體,要重視培養(yǎng)獨立從事科學鍛煉身體的能力。于是我們有些教師由此認為體育教學要實現多項轉變:由“重視學會”轉變?yōu)椤爸匾晻W”;由“重視體育技能學習”轉變?yōu)椤爸匾曮w育能力的培養(yǎng)”;由“重視技能掌握”轉變?yōu)椤爸匾暻楦畜w驗”。于是在教學中就出現了“自定目標、自主學習、自主鍛煉”等名目繁多的教學手段。學生在課堂上愛怎么學就怎么學,只要課堂上學生始終是在歡笑中度過就是成功的好課,就說我們學校這次開展的體育教學活動來說,兩堂體育課內容設計都合乎學生的興趣,但是總覺得少了些什么,運動技能蕩然無存,教師和學生輕輕松松在歡笑中下了課。試問學生的能力得到發(fā)展了嗎?學生的體能得到鍛煉了嗎?
一、計劃的制定 學期初,教師要及時制定規(guī)范可行的教學工作計劃,計劃制訂要作到:據標準(新課程標準)、依教材、切實際(符合時間排合理)求實效?! ⒔虒W工作計劃的基本內容:①學生基本情況分析②、教材分析③、本學期的目標、任務及工作重點④教學進度計劃安排?! ?、計劃在本學期開學第一周內完成并上交教務處審閱通過,符合要求準予實施,不符合要求者,重新制定。
1、認真學習《基礎教育課程改革綱要》、教學大綱,研究教材教參,制定好學期教學計劃和教學進度,分解到課時?! ?、按時交教學計劃和教學進度表。教學計劃、教學進度表一式兩份,交一,留一,貼于備課本前面?! ?、認真寫好課時教學計劃(教案),一課時一教案,格式規(guī)范,項目齊全?! ?、教案既有周目錄,又有總編號,準確無誤。 5、教學目的突出素質教育要求,既注重智力因素培養(yǎng),又注重非智力因素培養(yǎng) 6、教學過程突出教學方法、教具學具操作、電教媒體等設計和使用過程。把握重點,突破難點,詳略得當,切實提高“五大效 率”,落實“激發(fā)興趣、教會方法、培養(yǎng)能力、養(yǎng)好習慣、發(fā)展個性”的目標要求。 7、積極參加集體備課。定時間、定內容、定中心發(fā)言人,統(tǒng)一進度,統(tǒng)一目標,統(tǒng)一深廣度,統(tǒng)一重點,統(tǒng)一大部分作業(yè)?! ?、教案保持余量一周。 9、同年級同學科禁止共用一本教案,應該做到每人一本教案。
在教學工作方面,整學期的教學任務都非常重。但不管怎樣,為了把自己的教學水平提高,我堅持經常翻閱《小學語文教學》、《優(yōu)秀論文集》、《青年教師優(yōu)秀教案選》等書籍。還爭取機會多出外聽課,從中別人的長處,領悟其中的教學藝術。
2) 提高幼兒對英語學習的興趣。二、 活動準備:一塊較為寬敞的空地 預先學習水果的英語單詞 老鼠頭飾一個 錄音機一臺 英語磁帶一盒三、 活動過程:1) 老師帶領幼兒進行跑、跳、閃躲方面運動,引導幼兒做些準備活動。指導語:老鼠媽媽帶小老鼠到外面玩,如果看見貓怎么辦呢?今天媽媽就要教小老鼠們一些躲避辦法。2) 用英語律動音樂教師組織幼兒圍成一個圓,再借助氣球爆炸的 游戲讓幼兒盤腿坐在地上,導入游戲環(huán)節(jié)。
【教學目標】(一)教學知識點能夠利用描點法作出函數 的圖象,并根據圖象認識和理解二次函數 的性質;比較兩者的異同.(二)能力訓練要求:經歷探索二次函數 圖象的作法和性質的過程,獲得利用圖象研究函數性質的經驗.(三)情感態(tài)度與價值觀:通過學生自己的探索活動,達到對拋物線自身特點的認識和對二次函數性質的理解. 【重、難點】重點 :會畫y=ax2的圖象,理解其性質。難點:描點法畫y=ax2的圖象,體會數與形的相互聯系。 【導學流程】 一、自主預習(用時15分鐘)1.創(chuàng)設教學情境我們在教學了正比例函數、一次函數、反比例函數的定義后,都借助圖像研究了它們的性質.而上節(jié)課我們所學的二次函數的圖象是什么呢?本節(jié)課我們將從最簡單的二次函數y=x2入手去研究
變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】 在同一坐標系中判斷二次函數和一次函數的圖象在同一直角坐標系中,一次函數y=ax+c和二次函數y=ax2+c的圖象大致為()解析:∵一次函數和二次函數都經過y軸上的點(0,c),∴兩個函數圖象交于y軸上的同一點,故B選項錯誤;當a>0時,二次函數的圖象開口向上,一次函數的圖象從左向右上升,故C選項錯誤;當a<0時,二次函數的圖象開口向下,一次函數的圖象從左向右下降,故A選項錯誤,D選項正確.故選D.方法總結:熟記一次函數y=kx+b在不同情況下所在的象限,以及熟練掌握二次函數的有關性質(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關鍵.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數y=ax2+c的圖象與三角形的綜合
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線.問題1:這些曲線能否用函數關系式表示?問題2:如何畫出這樣的函數圖象?二、合作探究探究點:二次函數y=x2和y=-x2的圖象與性質【類型一】 二次函數y=x2和y=-x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中,畫出下列函數的圖象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根據圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標.解析:利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數的圖象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描點、連線可得圖象如下:(1)拋物線y=x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向上,最低點坐標為(0,0);(2)拋物線y=-x2的對稱軸為y軸,頂點坐標為(0,0),開口方向向下,最高點坐標為(0,0).方法總結:畫拋物線y=x2和y=-x2的圖象時,還可以根據它的對稱性,先用描點法描出拋物線的一側,再利用對稱性畫另一側.
【教學目標】知識目標:理解直線的點斜式方程、斜截式方程、橫截距、縱截距的概念;掌握直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.能力目標:通過求解直線的點斜式方程和斜截式方程,培養(yǎng)學生的數學思維能力與數形結合的數學思想.情感目標:通過學習直線的點斜式方程和斜截式方程,體會數形結合的直觀感受.【教學重點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.【教學難點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.
【教學重點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.【教學難點】直線的點斜式方程、斜截式方程的確定.【教學過程】1、對特殊三角函數進行鞏固復習;表1 內特殊三角函數值 不存在圖1 特殊三角形2、鞏固復習直線的傾斜角和斜率相關內容;直線的傾斜角:,;直線的斜率: , ;設點為直線l上的任意兩點,當時,
2.鼓勵幼兒用(目測、計量、數數、折疊)等多種方法大膽去嘗試、探索二等份的多種分法。3.引導幼兒大膽講述操作過程和結果?;顒硬牧?;教具:天線寶寶兩個、蛋糕一塊、二等份圖卡10張學具:長方形紙、剪刀、尺、毛線、包裝紙;吸管、圓片、三角形、正方形;硬幣、蠶豆、雪花片、紐扣、小碗;量杯6個、天平、蛋糕、番茄、豆腐干、刀子、菜板、橡皮泥等?;顒舆^程:1.幼兒將長方形紙進行二等份。 (1)班上請來了兩位小客人,看看是誰?它們還帶來了最喜歡吃的蛋糕,可是只有一塊蛋糕,兩人都想吃,怎么辦?(2)請一位幼兒動手試一試,有什么辦法知道這兩塊一樣大呢?(重疊)(3)教師小結:把蛋糕分成一樣大的兩份,這種方法叫二等份。想想蛋糕除了這樣分,還有不一樣的分法嗎?每位小朋友面前都有一張像蛋糕一樣的長方形紙,請你想出和別人不同的方法進行二等份?(4)幼兒動手操作,展示幼兒分法。(邊與邊對折、對角折)請幼兒比較一下,分出來的圖形和原來的圖形有什么變化?(5)教師小結:小朋友用了對折、對角折對長方形紙進行了二等份,把它分成了兩份一樣大的圖形。
2、了解測量在生活中的應用,激發(fā)幼兒參與測量的興趣。3、愿意與同伴合作交流,解決問題?;顒訙蕚洌?、幼兒已有初步的測量經驗。2、尺子、繩子、軟尺、吸管、小棒、短積木、鉛筆、筷子、紙卡段、盒子、書等物品。3、記錄表、水彩筆、磁性板?;顒舆^程:一、引題:提出任務今天小朋友來當“小小測量員”,用三種不同的工具來測量相同的一條邊,并把測量結果記錄下來。