1、通過同位之間互說座位位置,檢測知識目標2、3的達成效果。2、通過導學案上的探究一,檢測知識目標2、3的達成效果。 3、通過探究二,檢測知識目標1、3的達成效果。 4、通過課堂反饋,檢測總體教學目標的達成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則,以適應不同學生的發(fā)展與提高,針對學生回答問題本著多鼓勵、少批評的原則,具體從以下幾方面進行評價:1、通過學生獨立思考、參與小組交流和班級集體展示,教師課堂觀察學生的表現(xiàn),了解學生對知識的理解和掌握情況。教師進行適時的反應評價,同時促進學生的自評與互評。2、通過設計課堂互說座位、探究一、二及達標檢測題,檢測學習目標達成情況,同時有利于學生完成對自己的評價。3.通過課后作業(yè),了解學生對本課時知識的掌握情況,同時又能檢測學生分析解決問題的方法和思路,完成教學反饋評價。
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎,是正弦線、余弦線和誘導公式等知識的延伸,同時,它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容,對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標1、能夠推導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應用; 2、掌握二倍角公式及變形公式,能靈活運用二倍角公式解決有關的化簡、求值、證明問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:兩角和與差的正弦、余弦和正切公式; 2.邏輯推理: 運用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡、證明等問題;3.數(shù)學運算:運用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學建模:學生體會到一般與特殊,換元等數(shù)學思想在三角恒等變換中的作用。.
新知講授(一)——隨機試驗 我們把對隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗,簡稱試驗,常用字母E表示。我們通常研究以下特點的隨機試驗:(1)試驗可以在相同條件下重復進行;(2)試驗的所有可能結果是明確可知的,并且不止一個;(3)每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結果中的一個,但事先不確定出現(xiàn)哪個結果。新知講授(二)——樣本空間思考一:體育彩票搖獎時,將10個質(zhì)地和大小完全相同、分別標號0,1,2,...,9的球放入搖獎器中,經(jīng)過充分攪拌后搖出一個球,觀察這個球的號碼。這個隨機試驗共有多少個可能結果?如何表示這些結果?根據(jù)球的號碼,共有10種可能結果。如果用m表示“搖出的球的號碼為m”這一結果,那么所有可能結果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我們把隨機試驗E的每個可能的基本結果稱為樣本點,全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間。
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點的坐標( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點是對稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(1)雙曲線與對稱軸的交點,叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸,它的長為2a,a叫做實半軸長;線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖
二、直線與拋物線的位置關系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.【分析】設拋物線的標準方程為:y2=2px(p>0).設A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標高112.5m,試建立適當?shù)淖鴺讼?,求出此雙曲線的標準方程(精確到1m)解:設雙曲線的標準方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點 的軌跡方程為?解:設點 ,由題知, ,即 .整理得: .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點F2,所以,直線AB的方程為
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛:點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
二、探究新知一、空間中點、直線和平面的向量表示1.點的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢cO作為基點,那么空間中任意一點P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設P是直線l上的任意一點,則點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點O,可以得到點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項正確.
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
1.農(nóng)貿(mào)市場。恩江中心貿(mào)易市場和尹家坪農(nóng)貿(mào)市場是縣財政投資xxxx萬興建的重點項目,xxxx年x月投入使用,極大地方便了群眾的生活,提升了城市品位。恩江中心貿(mào)易市場占地x.xx畝,建筑面積xxxx平方米,地下地上共四層,地下一層為停車場,地上三層為攤位、營業(yè)房和管理用房。該市場內(nèi)設有經(jīng)營攤位xxx個,農(nóng)戶自產(chǎn)自銷區(qū)設置位置xxx個,營業(yè)房xx間,管理用房x間。尹家坪農(nóng)貿(mào)市場占地xx.x畝,建筑面積xxxxx平方米,地下地上共三層,地下一層為停車場,地上兩層為攤位、營業(yè)房和管理用房。該市場內(nèi)設有經(jīng)營攤位xxx個,預留農(nóng)戶自產(chǎn)自銷區(qū)xxx平方米,營業(yè)房xx間,管理房x間,并且在二樓預留了xxxx平方米設置超市。此外,還有中心停車場、橋南、傅家壩、東湖四家農(nóng)貿(mào)市場沒有改造提升。
1、落實托管舉措為進一步深化集體林權制度改革,加大集體公益林資源管理和經(jīng)營力度,快速推進集體林地宜林荒山綠化步伐,20**年11月,山西省政府辦公廳印發(fā)了《山西省人民政府辦公室轉(zhuǎn)發(fā)省林業(yè)廳關于開展集體公益林委托國有林場管理工作指導意見的通知》(晉政辦發(fā)〔2017〕146號),決定在全省開展集體公益林委托國有林場管理工作。省林業(yè)廳于11月20日召開了省直林局集體公益林托管啟動會議,要求率先在省直林局開展托管試點工作。
l 新媒體營銷:負責構思并且制定品牌每季度、月度營銷方案。對營銷方案執(zhí)行。l 品牌營銷:配合品牌推廣資源,合作資源,擴大內(nèi)容影響力,配合產(chǎn)品運營的日常工作。l 內(nèi)容運營:負責新媒體的內(nèi)容發(fā)布、粉絲互動、話題制造、活動執(zhí)行??焖夙憫忻鏌狳c事件,對微博、微信賬號的關注度及內(nèi)容效果。負責企業(yè)畫冊、季刊、第三方刊物等內(nèi)容撰寫與更新。l 數(shù)據(jù)分析:負責用戶數(shù)據(jù)的分析,為運營提供數(shù)據(jù)支持。通過后臺反映的用戶數(shù)據(jù),分析用戶的瀏覽喜好、瀏覽時間、對運營策略作出調(diào)整。通過分析活動與渠道數(shù)據(jù),對活動與渠道進行優(yōu)化。
1.4.1本應急預案堅持以“以人為本,確保國家財產(chǎn)安全”為原則,以“安全第一,預防為主,綜合治理”為方針,貫徹爭分奪秒,高效運轉(zhuǎn)的精神。在事故救援過程中,要特別注意保護救援人員安全,加強作業(yè)人員的安全防護,防止次生事故發(fā)生,力求職責明確、規(guī)范有序、反應靈敏、科學應對、運轉(zhuǎn)高效。
1. 2 工作目標。 成立事件應急預案體系, 分級負責, 認真履行職責, 加強應急管理機構和應急救援隊伍建設,構建統(tǒng)一指揮、 反應靈敏、 協(xié)調(diào)有序、 運轉(zhuǎn)高效的應急管理機制, 加強應急管理, 全面落實應急管理的各項要求。1. 3 為保證企業(yè)在發(fā)生事件救援工作能夠有序的進行, 最大限度地降低事故程度和對社會的影響, 保障人民生命安全。根據(jù)《中華人民共和國安全生產(chǎn)法》、《公司安全生產(chǎn)危急事件管理工作規(guī)定》 的要求?!?007 年洛陽市應急管理工作要點》、洛陽市人民政府《關于全面加強應急管理工作的實施意見》、 洛陽市人民政府《關于做好突發(fā)事件信息報告工作的通知》 要求和有關工作安排, 結合電力公司實際狀況。 遵循“安全第一、預防為主、 綜合治理”的方針, 以危急事件的預測、 預防為基礎, 以對危急事件過程處理的快捷準確為核心, 以全力保人身, 保設備為目標, 認真做好突發(fā)事件防范和處置處理工作,積極預防和減少突發(fā)事件的發(fā)生, 處理突發(fā)事件, 做好相關綜合協(xié)調(diào)工作, 發(fā)揮積極作用, 以建立事件的長效管理和應急處理機制為根本, 提高快速反應和應急處理處置的能力,將事件造成的損失和影響降低到最低程度。 特制定事件應急預案。
1. (三)事故可能發(fā)生的季節(jié)和造成的危害程度1. 電氣火災多發(fā)期是用電高峰期,設備超負荷運轉(zhuǎn)。2. 電氣火災如果控制不及時,容易引發(fā)加氣站的燃氣爆炸事故。電氣火災可能造成的人員傷亡、財產(chǎn)損失和社會環(huán)境影響。
三是課后延時服務活動形式多樣。課服期間,采用室內(nèi)活動和室外活動相結合,形式多樣:誦讀、音樂、速算、書法、象棋、演講、美術、手工、體育、乒乓球、插花藝術等各種興趣活動等,培養(yǎng)學生興趣愛好,確保學生身體、心理的健康發(fā)展,更好的提高學生的學習效率,促進學生全面健康成長。該校還創(chuàng)造性開展廚藝分享課,不僅能鼓勵孩子們能積極參與家庭勞動,培養(yǎng)同學們的勞動技能,體會勞動的樂趣,也讓孩子們學會照顧自己、學會分享、懂得感恩。依照上級文件精神,各學校對課后服務開展情況進行成本核算收取,堅持兩個原則:一是自愿原則,二是多退少不補原則;對建檔立卡、低保戶等家庭經(jīng)濟困難學生免收課后服務費。課后服務費用統(tǒng)一使用,專款專用。學校根據(jù)課后服務實際情況及時向?qū)W生、家長、社會公示。三、存在問題(一)課后服務能力有待進一步提升。限于我縣音體美等專業(yè)教師少,課后服務能力還有待于進一步提升。
《中學生守則》可以說是我們的良師益友,是我們邁向人生路的一位優(yōu)秀的導航,教會我們邁好青春的第一步!閱讀《中學生守則》后,我認為作為一名中學生,首先應該有一顆愛國心。熱愛祖國,自覺維護偉大祖國的尊嚴,在心中時時刻刻銘記——我只一名中國人!我為自己是一名中國人而感到驕傲,我們的祖國母親有著悠久的歷史,在古代為四大文明古國之一,對人類文明進步起了巨大的推進作用。中國人民一向都是善良、勤勞、勇敢的,祖國母親在近代飽受列強的欺凌和踐踏,但今時不同往日,現(xiàn)在的中國就像一頭崛起的雄獅,我們這一代人要通過自己的努力,刻苦學習科學文化知識,讓這條東方巨龍屹立在世界之上!