(二)過程與方法: 1、能夠?qū)τ绊憯[的快慢的因素進行假設(shè)并設(shè)計實驗進行驗證?! ?、能夠測量在單位時間內(nèi)擺動的次數(shù)。 (三)情感態(tài)度價值觀: 1、體驗到對待科學研究要持嚴謹?shù)膽B(tài)度。 2、體驗合作、發(fā)現(xiàn)擺的規(guī)律的樂趣。
一、 引入課題1. 復習初中所學函數(shù)的概念,強調(diào)函數(shù)的模型化思想;2. 閱讀課本引例,體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想:(1)炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題;(2)南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題;(3)“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題3. 引導學生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系;4. 根據(jù)初中所學函數(shù)的概念,判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.
4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個不同元素中任選4個元素的排列問題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個?能被5整除的有多少個?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個?解:(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個);能被5整除的數(shù)個位必須是5,故有A_6^3=120(個).(2)最高位上是7時大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個).
解析:因為減法和除法運算中交換兩個數(shù)的位置對計算結(jié)果有影響,所以屬于組合的有2個.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,則n的值為( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因為A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故選C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},則集合A的子集中含有4個元素的子集共有 個. 解析:滿足要求的子集中含有4個元素,由集合中元素的無序性,知其子集個數(shù)為C_5^4=5.答案:54.平面內(nèi)有12個點,其中有4個點共線,此外再無任何3點共線,以這些點為頂點,可得多少個不同的三角形?解:(方法一)我們把從共線的4個點中取點的多少作為分類的標準:第1類,共線的4個點中有2個點作為三角形的頂點,共有C_4^2·C_8^1=48(個)不同的三角形;第2類,共線的4個點中有1個點作為三角形的頂點,共有C_4^1·C_8^2=112(個)不同的三角形;第3類,共線的4個點中沒有點作為三角形的頂點,共有C_8^3=56(個)不同的三角形.由分類加法計數(shù)原理,不同的三角形共有48+112+56=216(個).(方法二 間接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(個).
本課的教學重點是:能正確計算7的加減法。教學難點是:運用所學知識解決生活中簡單的加減法問題。根據(jù)學生的實際情況《背土豆》共安排兩課時,本節(jié)課為第一課時。二、說教法與學法學生的經(jīng)驗和活動是他們學習數(shù)學的基礎(chǔ)。抓住學生的年齡特點和心理特點,從學生感興趣的小故事導入新課,在觀察情景圖的過程中,既培養(yǎng)學生的觀察能力和語言表達能力,又激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。同時充分利用了學具和多媒體教學手段,調(diào)動學生多種感官參與學習。整節(jié)課以故事為主線,把教學內(nèi)容串了起來,盡可能地激發(fā)學生的求知欲望。教學過程緊扣教材,根據(jù)學生的實際適時引導。有效的學習就是激勵學生動手實踐、自主探索與合作交流。本課教學中,我盡可能地引導學生自主提問,自己解決問題,讓學生在探索、操作、交流獲取新知。
(1)課件顯示搭正方形的畫面以及問題“4根小棒搭一個正方形,13根小棒可以搭多少個正方形,還剩幾根?”。(2)組織小組討論:有13根小棒,能搭幾個正方形?請每個同學利用學具擺一擺,再依據(jù)上節(jié)課學習的除法算式,小組內(nèi)討論用豎式怎樣表示?!驹O(shè)計意圖:通過擺小棒搭正方形和自主探究等開發(fā)學生思維,促進學生多層次思考,培養(yǎng)孩子良好的思維方式,推動學生積極思考,逐步開闊學生解決問題的思路,培養(yǎng)學生橫向思維能力?!浚?)進行全班交流。指名回答;引導學生探究豎式各數(shù)表示的意思及單位名稱的寫法,并進一步認識余數(shù)。課件顯示搭小棒的過程及橫式和豎式:13÷4=3(個)……1(根)答:可以搭3個正方形,還剩1根。引導學生認識豎式中:“13”表示把13根小棒拿去分,“4”表示擺一個正方形需要4根小棒,“3”表示可以擺3個正方形(強調(diào)單位“個”),“12”表示3個正方形共12根(4×3=12)?!?”表示擺了3個后還剩下1根(強調(diào)單位:“根”),說明“1”是這個豎式的余數(shù),這1根不能再繼續(xù)往下分了。
二、說教學目標:1、探索有余數(shù)除法的試商方法,讓學生再探索、練習中積累有余數(shù)除法的試商經(jīng)驗。2、運用有余數(shù)除法的有關(guān)知識,聯(lián)系生活實際解決簡單的問題,體驗成功的喜悅。三、說教學重難點:1、讓學生經(jīng)歷試商的過程,積累試商的經(jīng)驗,逐步達到熟練程度。2、使學生理解和掌握有余數(shù)除法的試商方法。體會余數(shù)要比除數(shù)小。四、說教學方法:探究、自主合作交流。五、說教具:課件、六、說教學過程:由于二年級學生,他們活潑好動,爭強好勝,想象豐富,求知欲旺盛;學習責任感不斷增強,但學習往往從興趣出發(fā);他們注意力不穩(wěn)定、不持久,無意注意占主導地位,缺乏獨立思考能力,容易受外界事物的干擾。因此,教學中培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的興趣,培養(yǎng)良好的學習習慣,幫助他們逐步樹立自信、自尊、自律等積極心態(tài),是他們通過思考,提高自我認知能力,自我控制能力,這是提高課堂教學效益的基礎(chǔ),也是教師需努力和強化之處。下面我將詳細說說我的教學過程:
一、說教學內(nèi)容及目標?!顿I電器》是北師大版二年級數(shù)學下冊第六單元“加與減(一)”的一課時。本科教材通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的買電器的生活情境,請學生提出相關(guān)的數(shù)學問題,學習整百、整十數(shù)相加減的口算。本節(jié)課是在學生掌握了100以內(nèi)加減法及萬以內(nèi)數(shù)的認識的基礎(chǔ)上進行的,學好本節(jié)課為今后進一步學習整數(shù)加減法打下了堅實的基礎(chǔ)。對學生來說,對各種電器非常熟悉,并且有逛家電商場的經(jīng)歷,能根據(jù)情境提出相應(yīng)的加減法問題。孩子們能正確迅速地口算20以內(nèi)的加減法,部分學生能口算整百、整十數(shù)的加減法,但對于算理的理解比較欠缺。為此我確定以下教學目標及重難點。教學目標:1、引導學生探索并掌握整十數(shù)、整百的加減計算方法,經(jīng)歷與他人交流計算方法的過程,并能正確計算。2、結(jié)合具體情境,提出用整十數(shù)、整百數(shù)解決的問題,發(fā)展提出問題和解決問題的意識和能力。
二、學情分析對于學生來說,在認識角之前,已經(jīng)具備了有關(guān)角的感性經(jīng)驗。但是,低年級學生的認知規(guī)律是以具體的形象思維為主,抽象思維能力較低。這部分內(nèi)容對于二年級學生來說比較抽象,接受起來較為困難。為了幫助學生更好的認識角,形成角的表象。我設(shè)計了一些貼近學生生活的數(shù)學活動,讓孩子在實踐活動中經(jīng)過獨立思考,合作探究去認識角,發(fā)現(xiàn)角,從而感受到生活中處處有角。三、教學目標及重難點依據(jù)《課標》的要求和教材的特點,結(jié)合學生的生活實際及年齡特征,我確定了如下的教學目標:1、結(jié)合生活情境,感受生活中處處有角,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2、通過摸一摸、找一找、搭一搭、畫一畫、比一比等活動讓學生直觀地認識角,感受角的大小。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標知識與技能:通過比較的活動,讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生仔細觀察、認真思考的良好習慣。過程與方法:使學生經(jīng)歷比較實物的多少、大小、體驗一些具體的比較方法。情感態(tài)度價值觀:讓學生經(jīng)歷簡單的推理活動,培養(yǎng)學生初步的推理能力。教學重點:體驗比較的過程,獲得比較的不同方法。教學難點:理解感知最多與最少,最大與最小。教學準備:多媒體課件、各種杯子、兩瓶飲料二、說教法:1、講解法,多媒體課件輔助教學:創(chuàng)設(shè)生動具體的教學情境,使學生在愉悅的情景中學習數(shù)學知識。充分運用教材提供的教學資源,利用電子白板展臺為學生展現(xiàn)一幅過生日畫面,引發(fā)學生的興趣,調(diào)動學生的情感投入,激活學生原有知識和經(jīng)驗,以此為基礎(chǔ)展開想象和思考。
一、說教材:“蹺蹺板”一課是一年級上冊第二單元的內(nèi)容,是在學生學習了比較多少和高矮、長短的基礎(chǔ)上進行的體驗活動。內(nèi)容選取學生身邊的、常見的、較感興趣的事物,符合學生的年齡特點與生活經(jīng)驗。本節(jié)課的教學讓學生通過實踐活動,逐步加深對輕重的體驗與理解,初步體會借助工具確定輕重的必要性。根據(jù)一年級學生的年齡特點和教材的設(shè)計意圖,教學中應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)有趣的情境,使學生產(chǎn)生學習比較輕重的興趣,讓學生在具體的操作活動中獨立思考、合作交流,發(fā)現(xiàn)比較的方法,使他們獲得良好的情感體驗,樹立學好數(shù)學的信心,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。二、說教學目標:1、通過比較的活動,讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生仔細觀察、認真思考的良好習慣。2、經(jīng)歷比較活動,增強輕重的生活體驗。3、通過說一說、掂一掂、稱一稱的活動,使學生逐步加深對輕重的體驗與理解,學會一些比較的方法,體會輕重的相對性。4、通過簡單的推理活動,培養(yǎng)學生初步的推理能力。
一、說教材本課選自北師大小學數(shù)學實驗教材一年級上冊《上下》,它屬于“空間與圖形”中的內(nèi)容,為以后學習“方向與位置”及“方向與路線”做好鋪墊。在這一課時里我充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,把這一知識的學習融入到找家的活動,讓學生在活動中認識上下的位置關(guān)系。依據(jù)新課標精神和學生實際,結(jié)合教材我確定了如下教學目標(1)知識與技能目標:體驗上下的位置關(guān)系,能用準確的數(shù)學語言表達出來。(2)能力目標:培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力及想象力,發(fā)展學生的空間觀念。(3)、情感目標:在有趣的課堂活動中體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系及數(shù)學學習的快樂,并養(yǎng)成熱情好客尊敬長輩的行為習慣。4、教學重、難點:重點是學生會用自己的的語言描述上下位置關(guān)系,難點是體會上下位置關(guān)系的相對性。依據(jù)一年級學生的年齡特點,為了激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生自主學習的能力,我是這樣實施教學的。
一、學生分析剛進校的一年級小朋友絕大多數(shù)接受了良好的學前教育,10以內(nèi)數(shù)甚至更大的數(shù)對小朋友來說并不陌生,但他們對數(shù)的實際意義的理解還不是很清晰。除此之外,部分學生在學前還不同程度地學會了1~10各數(shù)的書寫方法,具備了較好的知識經(jīng)驗,為新課的教學提供了良好的基礎(chǔ)。二、教材分析“文具”一課是第一單元“生活中的數(shù)”的第五課時。如何從生活中抽象出數(shù)的概念,本節(jié)課起著重要的作用。教材借助與學生學習息息相關(guān)的文具用品這一情境,通過找朋友的活動,使學生能正確數(shù)出數(shù)量是6~10的物體的個數(shù),初步體會到數(shù)都是從實際中抽象、概括出來的,體會到數(shù)與實物的對應(yīng)思想。在此基礎(chǔ)上,教材再通過數(shù)一數(shù)自己鉛筆盒里的文具、寫一寫、說一說、畫一畫、填一填等數(shù)學活動,使學生掌握6~10各數(shù)的書寫方法,逐步讓學生體驗實物、符號、數(shù)字之間的聯(lián)系,掌握數(shù)數(shù)的方法,建立數(shù)感。
一、說教材《下課啦》是北師大一年級上冊第二單元的內(nèi)容。本節(jié)課是學生在學習比大小、比多少基礎(chǔ)上進行學習的。比高矮、長短對于學生而言并不陌生,這節(jié)課的內(nèi)容難在學生初步掌握比高矮、長短的方法。因此,我把本節(jié)課的目標預設(shè)為:1、在比一比的活動中,通過直觀地比較物體的高矮、長短、初步感知幾個物體之間的高矮、長短。2、知道在比較高矮、長短時需要在同一起點進行。3、通過與他人合作交流,掌握比較的方法,獲得成功的體驗,增強自信心。教學重點通過觀察、比較、讓學生獲得高矮、長短等比較活動的方法。教學難點讓學生用自己的語言組織比較的方法。二、說學情本節(jié)內(nèi)容的教學主要是比較物體的高矮、長短,學生對這一方面的知識已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗,但層次參差不齊,需要教師知識性的梳理。因此在教學中應(yīng)結(jié)合學生年齡特點、生活背景等具體情況的基礎(chǔ)上進行教學。
2、求還剩多少枝要用什么方法來計算?(請幾名學生說一說,再同桌互相說一說,在說的過程中掌握解決問題的方法)3、為什么用減法?你是怎么想的?(請幾名學生說一說)師:你能根據(jù)要求列出算式來嗎?(請學生在紙上列算式)(學生經(jīng)過10以內(nèi)的加減法的學習以及20以內(nèi)進位加法的學習和長時間的培養(yǎng),已經(jīng)具備了根據(jù)數(shù)學問題列出式子的能力。因此學生根據(jù)問題,能很快的列出式子。)請學生回答。老師板書:15-9=(分析:1,“15,9”分別表示什么?)4、你是怎么來計算的(先讓學生進行自主的探究,尋找計算方法。探究性學習必須要有獨立思考的時間。由于學生的學習能力存在差異,對15-9的理解也存在不同,只有讓學生經(jīng)過獨立思考,才能讓他們真正的掌握知識。)
二、說目標:(根據(jù)學生已有的實際情況和培養(yǎng)目標)1、使學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上自主探索得出計算8加幾的各種方法,體現(xiàn)算法多樣化;使學生進一步理解“湊十法”并能正確熟練地口算8加幾;2、培養(yǎng)學生的動手操作能力,初步的觀察、比較能力;3、培養(yǎng)學生合作學習以及數(shù)學應(yīng)用的意識;能從日常生活和現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題,并能應(yīng)用已有的知識、經(jīng)驗和方法解決問題,在學習數(shù)學的過程中,學會與人合作,獲得良好的情感體驗。三、說重點:“8加幾”的進位加是在“9加幾”進位加法的基礎(chǔ)上學習,學生通過上節(jié)課的學習,已經(jīng)掌握了“9加幾”進位加法的計算方法,尤其是“湊十法”??紤]到學習可以利用計算方法的遷移來學習“8加幾”的進位加。據(jù)此,本課時確定的教學重點是:能正確熟練地計算8加幾。四、說難點:本課時教學中,學生會說多種方法計算,但對于何種方法優(yōu)化,更適合自己有一定的難度。因此,本課的教學難點為:對“湊十法”的進一步理解;體會算法的多樣化。
一、說教材1、教學內(nèi)容《左右》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學一年級內(nèi)容。2、教學內(nèi)容的地位與作用《左右》是前后上下的延續(xù)性學習。但認識左右比認識前后上下要困難一些?!白笥摇钡暮x及其相對性要具有更強的空間觀念。通過學習,可以發(fā)展學生的空間觀念,為以后認識立體圖形建立空間立體感打好基礎(chǔ),提高解決實際問題的能力,使學生初步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3、教學目標知識目標:認識“左右”的位置關(guān)系,體會其相對性。能力目標:在認識“左右”的過程中,培養(yǎng)初步的判斷能力,能夠運用“左右”描述物體的位置,并解決簡單的實際問題。情感目標:通過生動有趣的數(shù)學活動,使學生體會到學習數(shù)學的樂趣,增強對數(shù)學學習的興趣。
發(fā)展應(yīng)用意識,運用所學知識解決兩位數(shù)加減兩位數(shù)(不進位,不退位)的計算方法。4、教學難點學生學會在理解圖意的基礎(chǔ)上,自己提出數(shù)學問題,引導學生嘗試用自己的方法進行計算,體現(xiàn)算法多樣化的思想,進一步體會加減法的意義。二、說教學法學生已有整十數(shù)加減整十數(shù)、兩位數(shù)加減一位數(shù)(不進位、不退位)的知識作為基礎(chǔ),有一小部分學生在上學前已對豎式有簡單的了解。對于看圖編故事和從圖中提出問題,前面的學習中已有過練習。這些都是本節(jié)課學生學習的前提條件。在本節(jié)課中,力圖體現(xiàn)出學生學習方法的轉(zhuǎn)變:從被動接受學習變?yōu)樵谧灾鳌⑻骄?、合作中學習。讓學生自己提出問題,再自己想辦法解決,并能以小組為單位共同合作完成;讓學生親自體驗知識的形成過程,促進學生思維的發(fā)展。三、說教學流程(一)創(chuàng)設(shè)情境。
一、說教材分析《采松果》一課講的主要內(nèi)容是:兩位數(shù)加、減一位數(shù)(不進位、不退位),是在學生熟練掌握20以內(nèi)加、減法以及整十數(shù)加、減整十數(shù)的基礎(chǔ)上安排的。教材內(nèi)容分為兩部分:一部分是教學兩位數(shù)加一位數(shù),另一部分是教學兩位數(shù)減一位數(shù)。這兩部分內(nèi)容呈現(xiàn)在同一情境圖——“采松果”中,創(chuàng)設(shè)了一個充滿童趣的生活故事場景,引發(fā)學生在讀懂圖意的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學信息,并能利用這些數(shù)學信息提出數(shù)學問題。二、說學情分析在學習本節(jié)課內(nèi)容之前,學生已認識了100以內(nèi)的數(shù),掌握了20以內(nèi)的加減法以及整十數(shù)加、減整十數(shù)的計算方法,對于加減法的意義有了一個基本的了解。另外經(jīng)過上半學期的目標性訓練,學生已具有了初步的合作交流意識和提出問題、解決問題的能力,能夠有目的地進行探索性學習。但是,對于單純的口算學習學生的學習興趣并不是很濃,因此,激發(fā)學生的學習興趣,使學生想學、樂學便顯得尤為重要。
三、說教法學法:從學生發(fā)現(xiàn)問題中的信息出發(fā),圍繞如何解決問題展開小組合作及討論探究,運用已學過的知識,共同尋找解決問題的方法。再在解決問題的基礎(chǔ)上,進一步通過練習和解決實際問題,對所學知識進行鞏固應(yīng)用。結(jié)合本班學生的學習特點,教法我采用情景引導、問題引導和活動評價。學法主要讓學生通過觀察思考,自主探究、合作交流,同時也應(yīng)用已有的知識進行引導轉(zhuǎn)化學習。同時也嘗試四人小組的形式來探究問題和解決問題。四、說教學過程:首先我安排的是一(2)班的班干部們要開會了,出示完情景圖后,讓學生觀察并說說圖中的數(shù)學信息。如有11位同學要開會,現(xiàn)在只有7把椅子。(板書課題:開會啦)接著出示問題:“每人坐一把椅子,夠嗎?”讓學生通過小組討論后,請代表說一說自己的想法。學生發(fā)現(xiàn)有11個人,才7把椅子,不夠坐。同時還可能出現(xiàn)一些學過的知識內(nèi)容,如數(shù)量大小的比較:11>7讓學生通過小組討論后,請代表說一說自己的想法。