方法總結(jié):描述一個代數(shù)式的意義,可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數(shù)量關(guān)系,也可以聯(lián)系生活實際或幾何背景賦予其中字母一定的實際意義加以描述.探究點四:根據(jù)實際問題列代數(shù)式用代數(shù)式表示下列各式:(1)王明同學買2本練習冊花了n元,那么買m本練習冊要花多少元?(2)正方體的棱長為a,那么它的表面積是多少?體積呢?解析:(1)根據(jù)買2本練習冊花了n元,得出買1本練習冊花n2元,再根據(jù)買了m本練習冊,即可列出算式.(2)根據(jù)正方體的棱長為a和表面積公式、體積公式列出式子.解:(1)∵買2本練習冊花了n元,∴買1本練習冊花n2元,∴買m本練習冊要花12mn元;(2)∵正方體的棱長為a,∴它的表面積是6a2;它的體積是a3.方法總結(jié):此題考查了列代數(shù)式,用到的知識點包括正方體的表面積公式和體積公式,根據(jù)題意列出式子是解本題的關(guān)鍵.
一天,王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果,雙方商定的結(jié)果是:1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后,攤主對小明奶奶說:“別稱籃子的重量了,稱蘋果時也帶籃子稱,這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎?請你用所學的有關(guān)數(shù)學知識加以判定.解析:要看攤主說得有沒有道理,只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量,比較即可.解:設(shè)土豆重a千克,籃子重b千克,則應換蘋果0.5a千克.若不稱籃子,則實換蘋果為0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)千克,很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理,這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結(jié):體現(xiàn)了數(shù)學在生活中的運用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量之間的關(guān)系.三、板書設(shè)計數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際,本節(jié)課從實際問題入手,引出合并同類項的概念.通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則,通過例題教學、練習等方式鞏固相關(guān)知識.教學中應激發(fā)學生主動參與學習的積極性,培養(yǎng)學生思維的靈活性.
一、情境導入游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動,學校為了加強學生的安全意識,組織學生觀看了紀實片《孩子,請不要私自下水》,并于觀看后在本校的2000名學生中作了抽樣調(diào)查.你能根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題嗎?(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?(2)補全兩個統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”?二、合作探究探究點一:頻數(shù)直方圖的制作小紅家開了一個報亭,為了使每天進的某種報紙適量,小紅對這種報紙40天的銷售情況作了調(diào)查,這40天賣出這種報紙的份數(shù)如下:136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131將上述數(shù)據(jù)分組,并繪制相應的頻數(shù)直方圖.解析:先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值,再以10為組距把數(shù)據(jù)分組,然后制作頻數(shù)直方圖.解:通過觀察這組數(shù)據(jù)的最大值為188,最小值為131,它們的差是57,所以取組距為10,分6組,整理可得下面的頻數(shù)分布表:
解析:水是生命之源,節(jié)約水資源是我們每個居民都應有的意識.題中給出假如每人浪費一點水,當人數(shù)增多時,將是一個非常驚人的數(shù)字,100萬人每天浪費的水資源為1000000×0.32=320000(升).所以320000=3.2×105.故選B.方法總結(jié):從實際問題入手讓學生體會科學記數(shù)法的實際應用.題中沒有直接給出數(shù)據(jù),應先計算,再表示.探究點二:將用科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù),寫出原來的數(shù):(1)2.01×104;(2)6.070×105.解析:(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可.解:(1)2.01×104=20100;(2)6.070×105=607000.方法總結(jié):將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù),“還原”成通常表示的數(shù),就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù).三、板書設(shè)計借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù),積累數(shù)學活動經(jīng)驗,發(fā)展數(shù)感、空間感,培養(yǎng)學生自主學習的能力.
方法總結(jié):本題考查了利用數(shù)軸,比較數(shù)的大小關(guān)系,對于含有絕對值的式子的化簡,要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的正負,去掉絕對值符號.探究點四:含括號的整式的化簡應用某商店有一種商品每件成本a元,原來按成本增加b元定出售價,售出40件后,由于庫存積壓,調(diào)整為按售價的80%出售,又銷售了60件.(1)銷售100件這種商品的總售價為多少元?(2)銷售100件這種商品共盈利多少元?解析:(1)求出前40件的售價與后60件的售價即可確定出總售價;(2)由“利潤=售價-成本”列出關(guān)系式即可得到結(jié)果.解:(1)根據(jù)題意得:40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),則銷售100件這種商品的總售價為(88a+88b)元;(2)根據(jù)題意得:88a+88b-100a=-12a+88b(元),則銷售100件這種商品共盈利(-12a+88b)元.方法總結(jié):解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則和熟練運用合并同類項的法則.
將有理數(shù)-2,+1,0,-212,314在數(shù)軸上表示出來,并用“<”號連接各數(shù).解析:利用數(shù)軸上的點來表示相應的數(shù),再利用它們對應點的位置來判斷各數(shù)的大小.解:如圖:由數(shù)軸可知-212<-2<0<+1<314.方法總結(jié):一般地,數(shù)軸上多個數(shù)的大小比較,可利用“數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大”這一性質(zhì)進行比較.探究點四:點在數(shù)軸上的移動問題點A為數(shù)軸上表示-2的動點,當點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時,點B所表示的有理數(shù)為()A.2 B.-6C.2或-6 D.以上答案都不對解析:∵點A為數(shù)軸上表示-2的動點,①當點A沿數(shù)軸向左移動4個單位長度時,點B所表示的有理數(shù)為-6;②當點A沿數(shù)軸向右移動4個單位長度時,點B所表示的有理數(shù)為2.故選C.方法總結(jié):點A在數(shù)軸上移動要注意分兩種情況:一個向左,一個向右,不要漏掉其中的一種情況.
解析:本題是要求兩個未知數(shù),即3和4的權(quán).所以應把平均數(shù)與方程組綜合起來,利用平均數(shù)的定義來列方程,組成方程組求解.解:設(shè)投進3個球的有x人,投進4個球的有y人,由題意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投進3個球的有9人,投進4個球的有3人.方法總結(jié):利用平均數(shù)的公式解題時,要弄清數(shù)據(jù)及相應的權(quán),避免出錯.三、板書設(shè)計平均數(shù)算術(shù)平均數(shù):x=1n(x1+x2+…+xn)加權(quán)平均數(shù):x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學生的思維能力;通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決,提升學生的數(shù)學應用能力.通過解決實際問題,體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,增進學生對數(shù)學的理解和增加學好數(shù)學的信心.
探究點三:函數(shù)的圖象洗衣機在洗滌衣服時,每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水).在這三個過程中,洗衣機內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()解析:∵洗衣機工作前洗衣機內(nèi)無水,∴A,B兩選項不正確,淘汰;又∵洗衣機最后排完水,∴D選項不正確,淘汰,所以選項C正確,故選C.方法總結(jié):本題考查了對函數(shù)圖象的理解能力,看函數(shù)圖象要理解兩個變量的變化情況.三、板書設(shè)計函數(shù)定義:自變量、因變量、常量函數(shù)的關(guān)系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學過程中,注意通過對以前學過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考,力求提供生動有趣的問題情境,激發(fā)學生的學習興趣,并通過層層深入的問題設(shè)計,引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動.在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念,并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數(shù)概念的理解.
解析:要在地球儀上確定南昌市的位置,需要知道它的經(jīng)緯度,故選D.方法總結(jié):本題考查了坐標確定位置,熟記位置的確定需要橫向與縱向的兩個數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.【類型二】 用“區(qū)域定位法”確定位置如圖所示是某市區(qū)的部分簡圖,文化宮在D2區(qū),體育場在C4區(qū),據(jù)此說明醫(yī)院在________區(qū),陽光中學在________區(qū).解析:本題首先給出的是表示文化宮和體育場的位置,即D2區(qū)和C4區(qū),這就確定了本題中表示建筑物位置的方法,即字母表示列數(shù),數(shù)字表示行數(shù).故填A3,D5.方法總結(jié):解此類題先要弄清區(qū)域定位法中字母及數(shù)字各自表示的含義,再用已知的表示方法來確定相關(guān)位置.三、板書設(shè)計確定位置有序?qū)崝?shù)對方位法經(jīng)緯度區(qū)域定位法將現(xiàn)實生活中常用的定位方法呈現(xiàn)給學生,進一步豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力.教學過程中創(chuàng)設(shè)生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境;另一方面,為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會,促使他們主動參與、積極探究.
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關(guān)鍵.
五、活動背景:健康的心靈是我們幸福的源泉,只有接納自己、喜歡自己、充滿自信才有健康的心靈。然而,隨著社會的發(fā)展,中學生中存在著許多的心理健康問題。為更好地對中學生進行心理健康教育、更好地優(yōu)化學生的心理素質(zhì),促進學生的心理健康成長。更好地引導同學們積極關(guān)注自我發(fā)展,自覺維護和提升心理健康水平,讓同學們的心理朝著陽光健康的方向發(fā)展,我們特開展以“心靈護航,快樂成長”為主題的中學生心理健康教育主題班會
【教學提示】題目的設(shè)計意圖是要培養(yǎng)同學們患難與共的愛心,克服困難的勇氣和決心。目標導學二:分析環(huán)境和心理描寫1.文章開頭為什么突出“酷熱”?明確:開頭一自然段主要寫孩子們?yōu)槭裁聪氲饺ヅ缿已?。寫天氣的酷熱,通過環(huán)境描寫,突出了人物的心理,即酷熱使人煩躁,小伙伴就厭倦了正在玩的游戲,從而想到很久沒有爬懸崖。2.“時間在慢慢地過去。影子在慢慢拉長,太陽已經(jīng)沒在西邊低矮的樹梢下,夜幕開始降臨?!薄澳荷?,第一顆星星出現(xiàn)在天空中,懸崖下面的地面開始變得模糊。”這兩句話是什么描寫?請簡要分析其作用。明確:這是典型的環(huán)境描寫,很好地烘托了“我”的恐懼心理。3.當“我”被棄于懸崖時,“我”的心理狀態(tài)是怎樣的?請從文中找出描寫“我”處于險境中的心理狀態(tài)的詞句。明確:“我”的心理狀態(tài)是恐懼。詞語:陣陣暈眩、天旋地轉(zhuǎn)、神情恍惚。句子:“我聽見有人在哭泣、呻吟;我想知道那是誰,最后才意識到那就是我?!薄拔遗吭趲r石上,神情恍惚,害怕和疲勞已經(jīng)讓我麻木?!?/p>
【活動目標】1、讓幼兒從玩氣球的游戲中體驗快樂。2、使幼兒感知空氣能流動的特點。3、知道被污染的空氣會影響我們的健康,激發(fā)幼兒初步的環(huán)保意識。 【活動準備】 氣球若干、在場地一角布置小樹林、氣球的家。 【活動過程】 一、讓幼兒有一個快樂的開始。師:“孩子們,你的手里拿的什么?”師:“氣球真好玩,我們進來和氣球一起做游戲吧!”帶領(lǐng)幼兒進入活動室。師:“找個能活動開的地方站好,我們和氣球一起跳舞了?!笔帜脷馇蜃雎蓜?。師:“氣球等不及要和我們玩了,我們一起玩吧”幼兒自由玩氣球。師:“氣球累了,要回家休息一下,來,我們把他們送回家休息一下?!?/p>
《樹之歌》是統(tǒng)編版二年級上冊第二單元的一篇韻文識字教學課文。兒童熟悉的拍手游戲為活動形式,串起了八種動物的生活場景。兒歌共十個小節(jié),開頭與結(jié)尾三個小節(jié)相互呼應,中間的六個小節(jié)分別介紹了羽毛艷麗的孔雀和錦雞,展翅翱翔的雄鷹,成群的大雁,叢林中的猛虎,啼叫的黃鸝和百靈鳥,憨態(tài)可掬的大熊貓。兒歌主要運用擬人手法,使動物形象更加親切可愛,富有童趣。在教學時,可側(cè)重培養(yǎng)學生的誦讀能力,在讀中領(lǐng)悟兒歌大意,體會兒歌蘊含的思想感情,使學生受到情感的熏陶。運用多種形象直觀的教學手段,創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學情景,采用多種方法科學地識記繩生字,提高學生的認字效率和識字興趣。 1.認識“世、界”等14個生字,會寫“歌、寫”等10個生字,了解“隹”“鳥”偏旁表義的特點。掌握本課的相關(guān)詞語。2.正確、流利地朗讀兒歌,讀出節(jié)奏感并背誦。3.感受動物生活的自由、快樂,培養(yǎng)學生保護動物的意識。 1.教學重點:學會本課生字,了解“隹”“鳥”偏旁表義的特點。正確、流利地朗讀兒歌,讀出節(jié)奏感并背誦。2.教學難點:了解“隹、鳥”等偏旁表義的特點。感受動物生活的自由、快樂,培養(yǎng)學生保護動物的意識。 2課時
?目標導學三:拓展延伸 1.請你模仿例句仿寫。例句:母親??!你是荷葉,我是紅蓮,心中的雨點來了,除了你,誰是我在無遮攔天空下的蔭蔽? 仿寫: 示例一 :母親啊,你是流水,我是魚兒,當干旱來臨時,除了你,誰還能為我提供一個安定的家?示例二:母親啊,你是避風港,我是小船,狂風暴雨來臨時,除了你,誰是我在無遮攔大海中的依靠? 示例三:母親啊,你是鳥巢,我是小鳥,心中的寒冷來了,除了你,誰是我在冷風中的溫暖? 2. 人說:天下的母親有著不一樣的面容,但唯有一樣——母愛,是完全一樣的。同學們,我們享受母愛十余載,那么你們的母親是如何保護、關(guān)愛你們的呢?
目標導學三:品味語言,拓展延伸 1.第一節(jié)的運用了什么修辭?有何好處? 運用了比喻的修辭。前兩句的比喻,本體是“街燈”,喻體是“明星”;后兩句比喻的本體是“明星”喻體是“街燈”。這是一種回環(huán)往復的比喻,讀起來特別的美,而內(nèi)容上又從地上聯(lián)想到了天上。這兩個比喻構(gòu)成了從地上寫到天上的橋梁或天梯,寫得天衣無縫,不露痕跡,非常自然。 2.后面三節(jié),用了四個“定然”,一個“定”,有什么作用? 詩中的“定然”“定”表現(xiàn)的明明是想象的內(nèi)容,卻用斷定的語氣加以肯定,表明作者堅信,這樣的理想世界是存在的,他對美好的未來充滿信心,使讀者受到感染和鼓舞。 3.“不信,請看那朵流星”中“朵”可不可以換成“顆”?“朵”用來作流星的量詞,而不用“顆”,寫出了流星的美,就像花兒一樣。與牛郎織女的美好生活相映成趣。
761年8月,成都平原風雨成災。草堂被吹破了,草堂前的一棵200年的楠樹也被拔倒了?!糐P3就在詩人政治上受到冷遇,又加風雨成災的情況下,杜甫寫了《茅屋為秋風所破歌》?!糐P《賣炭翁》:本詩選自《白居易集》卷四(中華書局1979年版)。本詩是白居易《新樂府》組詩中的第三十二首,自注云:“《賣炭翁》,苦宮市也?!卑拙右讓懽鳌缎聵犯肥窃谠停ㄌ茟椬谀晏?,806—820)初年,這正是宮市為害最深的時候。他對宮市十分的了解,又對人民有深切的同情,所以才能寫出這首感人至深的《賣炭翁》來?;蕦m所需的物品,本來由官吏采買。中唐時期,宦官專權(quán),橫行無忌,連這種采購權(quán)也抓了過去,常有數(shù)十百人分布在長安東西兩市及熱鬧街坊,以低價強購貨物,甚至不給分文,還勒索“進奉”的“門戶錢”及“腳價錢”。名為“宮市”,實際是一種公開的掠奪。詩人有感于此,寫下本詩。
結(jié)果:突破長江防線,占領(lǐng)南岸廣大地區(qū)。目標導學二:細讀課文,深層探究本篇報道的主體是寫三路大軍渡江戰(zhàn)斗的經(jīng)過,為何從中路寫起?何處詳寫?何處略寫?為什么這樣安排?明確:中路于二十日首先渡江,所以先寫。二十一日夜即已渡完,只用一句話就交代清楚了。至于其受阻情況,因與西路一樣,敵人“紛紛潰退,毫無斗志”,所以此路略寫。次寫西路,詳寫。最后寫東路,詳寫。由于這里敵人的防線比較鞏固,加之此處敵軍抵抗較為頑強,更重要的是這一地區(qū)戰(zhàn)略意義重大,直接關(guān)系到能否包圍敵軍、解放南京,因此報道寫得十分具體。尤其是最后兩句詳寫了我軍的戰(zhàn)果,是為了說明水路長江和陸路鎮(zhèn)江、無錫段鐵路線已經(jīng)全部被我軍切斷,敵人毫無退路,敵我雙方態(tài)勢已十分明顯。
?目標導學二:理解內(nèi)容,體會寫法 1.文章開頭一句“謝太傅寒雪日內(nèi)集,與兒女講論文義?!边@句話在全文中有什么作用? 涵蓋事件時間、地點、人物及主體事件等豐富的內(nèi)容。正因為“寒雪日”“俄而雪驟”,才能引出“詠雪。2.“寒雪”“內(nèi)集”“欣然”“大笑”’等詞語營造了一種怎樣的家庭氛圍?營造了一種融洽、歡快、輕松的家庭氛圍。3.“詠雪”的過程中,文章特別記載了兩個人的詠,即用“撒鹽空中”和“柳絮因風起”來比擬“大雪紛紛”,你對其中哪一個更欣賞?為什么?“柳絮因風起”更好,因為柳絮比鹽更像雪。給人以春天即將到來的感覺,意蘊強,有美感,這是“撒鹽空中”所缺乏的。“撒鹽空中”比喻了雪的顏色。 4.文章結(jié)尾交待了謝道韞的身份,有什么用意?謝太傅對兩人的答案未做評定,只是“大笑樂”而已,十分耐人尋味。作者也沒有表態(tài),卻在最后補充了道韞的身份,這是一個有力的暗示,表明他贊賞道韞的才氣。
【課堂討論,拓展延伸】1.文中“大同”社會跟陶淵明描繪的那個“世外桃源”有沒有相似的地方?2.請說一段話描繪你心目中的理想社會。這是兩道開放性的題目。第一題,要啟發(fā)學生透過“桃源”中的生活現(xiàn)象來認識這個社會,例如從“黃發(fā)垂髫,并怡然自樂”中可以看出“桃源”中的老人和孩子生活極其幸福、快樂,這就是“大同”社會中“老有所終”“幼有所長”,由此還可以推知矜、寡、孤、獨、廢疾者這五種人同樣受到全社會的關(guān)愛。第二題重在激發(fā)學生進行大膽新奇的聯(lián)想和想象,營造一種暢游理想未來的熱烈氣氛。【把握文章主旨】仔細閱讀課文,理解文章主旨。《雖有嘉肴》:本文論述了教與學的關(guān)系問題,說明了教和學是相輔相成的,是互相促進的道理。《大道之行也》:本文通過對理想中的社會特征的描述,闡明了儒家理想中的“大同”社會的基本特征,表達了作者對這個理想社會的向往,同時,也反映了我國古代勞動人民對美好生活的追求。
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