一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例?為什么?6:3和8:4 : 和 :3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識,學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知1、什么叫解比例?我們知道比例共有四項(xiàng),如果知道其中的任何三項(xiàng),就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。2、教學(xué)例2。(1)把未知項(xiàng)設(shè)為X。解:設(shè)這座模型的高是X米。(2)根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=1:10(3)讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng),并說明知道哪三項(xiàng),求哪一項(xiàng)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8×15。這變成了什么?(方程。)教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
1.能夠聽、說、讀、寫字母H h, Ii,并能聽說認(rèn)讀以這些字母為首字母的單詞:hamburger, hot dog ,ice-cream, ice.2.聽懂Let’s do 中的字母和短語,并做出相應(yīng)的動(dòng)作。如:A B C, look and see.3.聽懂Story time 的內(nèi)容。教學(xué)重點(diǎn) 掌握字母H h, I i單詞:hamburger, hot dog ,ice-cream, ice。教學(xué)難點(diǎn) 1.能夠聽懂一些指令性短語,并做出相應(yīng)的動(dòng)作。2. Story time 的內(nèi)容教具準(zhǔn)備 1.本課時(shí)相關(guān)的單詞卡和圖片2. 教材相配套的教學(xué)錄音帶導(dǎo)學(xué)過程 二次備課預(yù)習(xí)提綱1. 課前了解一些食物英語的名稱。2. 課前先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三年級上冊FoodPart A Let’s Learn 部分的單詞:cake ,bread, chicken…一.熱身/復(fù)習(xí)(warming up)1. 游戲:找朋友將學(xué)過的七個(gè)字母按大小寫分開,一部分學(xué)生拿大寫字母卡,一部分拿小寫字母卡。讓拿大寫字母卡的學(xué)生分別起立讀出手中的字母,那對應(yīng)小寫字母卡的學(xué)生跟到他前方舉起手中的字母,說:I’m… 兩人握手2.讓學(xué)生聽三年級上冊Part A Let’s Learn部分的錄音,了解相關(guān)的食物的名稱。.
一.溫故知新1.教師播放“One, two, three, four, five”歌曲的錄音帶,讓學(xué)生跟隨錄音一起唱。2.復(fù)習(xí)數(shù)字1-151)報(bào)數(shù):教師讓學(xué)生從1-15按順序用英文報(bào)數(shù),如果前一個(gè)學(xué)生報(bào)到15了,那么下一個(gè)學(xué)生就要從1再開始。2)游戲:叫號。教師把寫有one —fifteen的單詞卡發(fā)給學(xué)生,教師隨意說數(shù)字,誰拿著相應(yīng)的單詞卡,誰就站起來并大聲讀出該單詞。3.操練句型How many … can you see? I can see…和How many… do you have? I have…(使用15以內(nèi)的數(shù)字)二.新課呈現(xiàn) 1.教師將1-15的數(shù)字卡貼在黑板上,用其中的兩張組成一個(gè)算式,在兩張數(shù)字卡的中間寫上“+”號,其和為15以內(nèi),讓學(xué)生去計(jì)算,如Ten and five is fifteen.2.讓學(xué)生兩人一組,一個(gè)學(xué)生擺算式,另一個(gè)學(xué)生用英文說出結(jié)果。3.教師出示算式卡,如Nine and seven,讓學(xué)生快速說出兩數(shù)之和,并請最先說出答案的學(xué)生將算式用數(shù)字形式寫在黑板上,在單詞卡中找到相應(yīng)的單詞貼在和的位置上。
(二)新課呈現(xiàn):學(xué)生以小組的形式指著掛圖匯報(bào),每組只談?wù)撘环N動(dòng)物。(教師為盡可能多的學(xué)生提供對話機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生盡可能不重復(fù)別人說過的。)在對話的過程中,教師將單詞卡片cat,dog,rabbit,duck,pig適時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生拼讀單詞。然后啟發(fā)學(xué)生將每個(gè)單詞中的元音字母的發(fā)音說出來,從而幫助學(xué)生記憶單詞,同時(shí)為Pronunciation的教學(xué)進(jìn)行鋪墊。教師適當(dāng)講解單詞拼寫中需特別注意的地方。rabbit雙寫b;duck中ck發(fā)[k]的音。做找朋友的游戲:方法一:教師說單詞:cat,dog,rabbit,duck,pig,分別請五個(gè)學(xué)生站到前面做出5種動(dòng)物的動(dòng)作;將5個(gè)單詞的卡片面朝下分別發(fā)給5個(gè)學(xué)生,教師說Start!5名學(xué)生分別翻開卡片,根據(jù)單詞意思到前面去找自己的朋友。教師對完成準(zhǔn)確而且速度快的同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)。方法二:教師將cat,dog,rabbit,duck,pig的圖片和單詞卡片分別發(fā)給十個(gè)同學(xué),看看誰能在最快的時(shí)間內(nèi)找到自己的朋友。教師要表揚(yáng)配合最密切的兩個(gè)同學(xué)。
1.Think and write接上一個(gè)環(huán)節(jié),老師說“Zoom is careless. Where are his things? Let’s look.” 讓學(xué)生看課本圖片,認(rèn)真觀察。a. 教師給出例句,請同學(xué)仿照例句說出句子Zoom’s red shoes are in the library.Zoom’s green sweater is in the gym.b.學(xué)生完成課本圖片后的短文??梢哉页潭群玫耐瑢W(xué)在黑板上書寫。c.讓學(xué)生在小組內(nèi)朗讀句子。2. Let’s read..出示鐘表模型,老師撥出幾個(gè)有代表性的時(shí)間,學(xué)生分兩組用“What time is it ? It’s ........It’s time to ……”進(jìn)行問答。老師在學(xué)生回答時(shí)把時(shí)間和活動(dòng)寫在黑板上如下:Time Activities7:00 get up 7:30 go to school9:00have Chinese/math class10:00read books 或其他12:00 eat lunch3:15have P.E classOh, you have a busy day. Look, this is John’s day.a. 由上個(gè)環(huán)節(jié)引出John’s list. 教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看Let’s read 部分的圖,閱讀John的活動(dòng)時(shí)間表, 然后獨(dú)立完成句子的正誤判斷,最后進(jìn)行檢查。b.讓學(xué)生再次讀John的活動(dòng)時(shí)間表,回答下面的問題:What time does John go to school? Where does John read books?
二、教學(xué) 1a,1b.1.First the teacher asks the students what kind of fruit food and drink you like the best and writes down on the blackboard.教師問學(xué)生最喜歡什么水果和飲料并把它們寫在黑板上。比如:potato chips,ice cream,tea,lemon,chocolate,oranges,salad,popcorn,pickle and so on.2.接著叫學(xué)生表達(dá)以上食物的味道,引出新單詞——sweet,crispy,salty,sour,delicious,hot,awful,nice…并且完成lb教學(xué)內(nèi)容通過此活動(dòng),以舊帶新引入新單詞。其目的是讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知識。 三、教學(xué) 2a,2b1.首先,聽力前的brainstormFirst,Let students describe how potato chips taste and describe how helpful the potato chips.Then,ask:When and where were potato chips invented?Who were potato chips invented by?How were potato chips invented?(Let students guess according to the following key words.)Key words:by accident,customer,restaurant,by mistake.(說明:通過問題讓學(xué)生對對話內(nèi)容有整體了解,為聽力練習(xí)做好準(zhǔn)備;又培養(yǎng)學(xué)生的注意力,想像力,觀察力。)
教學(xué)目標(biāo):1.學(xué)習(xí)現(xiàn)在完成時(shí)。2.學(xué)already和yet用法。3. 能夠運(yùn)用所學(xué)知識,談?wù)摶蛟儐栕罱呀?jīng)發(fā)生的事情語言功能:能夠運(yùn)用所學(xué)知識,談?wù)摶蛟儐栕罱呀?jīng)發(fā)生的語言結(jié)構(gòu):現(xiàn)在完成時(shí)態(tài)、一般現(xiàn)在時(shí)、一般過去時(shí)、一般將來時(shí)語言目標(biāo):Have you watered the plants yet?No, I haven’t.Have you fed the cat?No, I haven’t fed her yet.I have to do my homework. I started about an hour ago, but I haven’t finished. I will visit Hong Kong next year.重點(diǎn)詞匯及短語:water, wood, farm, ocean, hit, appear, turn, government, thousands of, southern, villager, strongly, step, clean out, some day, be off, so far, go for walks, thanks to, look forward to學(xué)習(xí)策略與思維技巧:引導(dǎo)、合作跨學(xué)科學(xué)習(xí):歷史知識、文化學(xué)習(xí)教學(xué)重點(diǎn):現(xiàn)在完成時(shí)態(tài)的構(gòu)成及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn):現(xiàn)在完成時(shí)與一般過去時(shí)的區(qū)別 學(xué)習(xí)方式:自主、合作學(xué)習(xí) 情感目標(biāo): 教育學(xué)生做事情要有條理,養(yǎng)成“今日事,今日畢”的好習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反省的好習(xí)慣。增強(qiáng)學(xué)生做事的條理性及計(jì)劃性。課前任務(wù):記錄和查找自己和別人已做過或仍沒做的事情。
4、再聽歌曲。(了解歌詞內(nèi)容)師:待會(huì)兒聽清楚謎面的同學(xué)請舉手示意一下。(利用多媒體課件,給學(xué)生播放歌詞中所演唱的內(nèi)容,文字與圖片相結(jié)合)教師與學(xué)生一起分析歌詞內(nèi)容。(有問有答的謎語)師:對,以問答對唱形式演唱歌曲是民歌的一個(gè)特點(diǎn)。5、請學(xué)生小聲隨音樂哼唱歌曲旋律。6、用打擊樂器為歌曲伴奏。(四)拓展教學(xué)。(10分鐘)1、創(chuàng)編歌詞。(意圖:進(jìn)一步了解一問一答的對歌演唱形式)師:我們現(xiàn)在一起來用謎語創(chuàng)編出新的的歌詞,保持歌曲原有的節(jié)奏與結(jié)構(gòu)。(學(xué)生分組創(chuàng)編,之后分組展示。)(教師可做一定的提示,教師給出謎底,請學(xué)生編出謎面來。)2、了解云南。(意圖:通過了解云南歌舞、風(fēng)俗,讓學(xué)生有更廣闊的視野,更加了解民族文化、了解民族音樂)師:云南的民歌不僅好聽,那里的自然景色、人們的舞蹈都很美!
⑹、完整聽賞《紅旗頌》。思考:你能感覺到音樂情緒發(fā)生變化了嗎?請用手勢示意。請學(xué)生聽辨出①號角主題、②歌唱性主題、③進(jìn)行性主題,并在聆聽過程中用手勢示意,強(qiáng)化學(xué)習(xí)的目標(biāo),增強(qiáng)對作品的理解和感受。5、課堂小結(jié):比較相同主題(紅旗)不同體裁(歌曲、樂曲)的表演風(fēng)格特點(diǎn)。相同點(diǎn):都能以真摯的情感打動(dòng)人的心靈,引發(fā)內(nèi)心的共鳴。不同點(diǎn):歌曲--動(dòng)聽的旋律,動(dòng)人的歌詞,動(dòng)情的演唱,使得歌曲在表達(dá)音樂情緒,刻畫音樂形象上更容易讓人理解和感受。樂曲--豐富的和聲,多層次的配器,大型的管弦樂隊(duì),使得樂曲在表達(dá)上更到位,更有層次,更感人肺腑,得到的感受更深刻難忘。6、布置作業(yè):課后唱背紅旗主題,嘗試為紅旗主題填上合適的歌詞并演唱出來,下節(jié)課同學(xué)之間交流一下,比一比誰的創(chuàng)作更精彩。
這首歌曲有多處難點(diǎn),學(xué)生掌握起來有困難,而且歌詞也較長。通過分句學(xué)唱歌詞,教師示范唱和師生接口唱,加入動(dòng)作邊唱邊伴奏來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)歌曲活潑、愉快的情緒。對自己設(shè)計(jì)的這堂課,我自己覺得優(yōu)點(diǎn)是:教學(xué)結(jié)構(gòu)清晰,又簡入深,層層鋪墊,循序漸進(jìn),歌曲教學(xué)的比較扎實(shí)。整個(gè)課堂氣氛活躍,教學(xué)完整。不足之處:我覺得沒有留下充分的時(shí)間讓學(xué)生練唱,教學(xué)狀態(tài)不夠松弛,特別是后半部分有急于把課上完的急切情緒存在,這樣不利于學(xué)生的放松與思考。另外,歌曲中的輪唱,由于時(shí)間的關(guān)系我沒有交代清楚以至于學(xué)生唱的時(shí)候一頭霧水,這是我覺得非常遺憾的地方。一堂好的課是要經(jīng)過不斷的修改與磨合的,世界上沒有絕對完美的課,只有相對完美的課。我的目標(biāo),就是讓我的每節(jié)課都能少點(diǎn)遺憾,多點(diǎn)收獲。
五、教學(xué)反思本節(jié)課我力求做到“既面向全體,又發(fā)展個(gè)性”,始終把學(xué)生擺在首要地位,注重學(xué)生的自主、與探究,總的來說達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目的。但還存在很多的缺憾,目前我們學(xué)校的狀況是這樣的,音樂課已停了一個(gè)多月,在準(zhǔn)備藝術(shù)節(jié)的節(jié)目,學(xué)生在以往只有豎笛的基礎(chǔ)入門,有的甚至連門都沒進(jìn),而我是第一節(jié)課,在抽簽后剛進(jìn)到教室,學(xué)生就得去吃早餐,我根本不來不及了解學(xué)生的一些具體情況,再加上后來又是分組,又是安排座位,本人的教學(xué)機(jī)智也不夠,沒利用好課前的幾分鐘讓學(xué)生去熟悉旋律,這就直接導(dǎo)致后來課堂上旋律聲部明顯薄弱,不夠突出,另外,古箏的音有點(diǎn)偏低,古箏一般演奏D、G調(diào)作品,用來演奏C調(diào),因略偏低,其實(shí)昨天我們付出了很大的功夫調(diào)弦,甚至把弦都調(diào)斷了,一個(gè)個(gè)音都拿校音器校了,和校音器是準(zhǔn)的,但就是和鋼琴差那么一點(diǎn),沒辦法,這只說明我還得加強(qiáng)學(xué)習(xí),在這方面研究少了。
通過觀察比較,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)歌譜中的力度記號,如:重音、漸強(qiáng)、漸弱記號等,從而跟好的演唱歌曲,提高學(xué)生的審美能力。四、創(chuàng)編表演,體驗(yàn)情感通過視頻讓學(xué)生了解土風(fēng)舞的舞蹈動(dòng)作特點(diǎn),再由小組討論創(chuàng)編,為我們今天所學(xué)唱的歌曲創(chuàng)編出屬于自己的土風(fēng)舞動(dòng)作。此環(huán)節(jié)的進(jìn)行,讓全體學(xué)生都能參與到音樂實(shí)踐當(dāng)中,讓學(xué)生能自信地唱、大膽地編、盡情地演,感受音樂帶給人們無比的快樂,學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性得以充分的體現(xiàn)。五、總結(jié)評價(jià),收獲快樂本課的教學(xué)評價(jià)我是以表揚(yáng)和鼓勵(lì)為主,隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在音樂活動(dòng)中開展自評互評和老師的隨堂評價(jià),以提高學(xué)生的樂感和審美能力。我評價(jià)他們的重點(diǎn)是能否積極自信的參與音樂表現(xiàn)、能否與其他的同學(xué)協(xié)作配合、在課堂小結(jié)時(shí)我還安排了學(xué)生談一談這節(jié)課的感想如:這節(jié)課你學(xué)到了什么?你覺得自己今天表現(xiàn)的怎么樣?
4、難點(diǎn)突破:(采用的方法:體驗(yàn)式)A、感受搖籃“搖的感覺”對比不帶附點(diǎn)和帶附點(diǎn)的不同,引導(dǎo)唱好附點(diǎn)節(jié)奏B、裝飾音的演唱(“快”字的演唱啟發(fā)學(xué)生想象媽媽哄寶寶睡覺的心情怎么樣?裝飾音演唱自然、輕聲一帶而過的感覺。)啟發(fā)學(xué)生邊演邊唱,邊體驗(yàn)!三、 歌曲處理:有感情的歌聲,永遠(yuǎn)是音樂教學(xué)工作者追求的最美境界。1、再次聆聽,想象歌曲意境(談?wù)勏氲搅耸裁??)生生交流,情感碰撞體會(huì)母親的情感2、探討在聲音、力度、速度以及包涵的情感的處理(自主發(fā)言) 創(chuàng)造情境體驗(yàn)情感 ,對比感受,在試驗(yàn)中找尋美感。要讓小寶寶入睡聲音應(yīng)該怎么樣?力度是強(qiáng)還是柔?速度?演唱時(shí)媽媽的心情和內(nèi)心的情感?(結(jié)合大家要抒發(fā)的情感與學(xué)生產(chǎn)生情感共鳴。)
教材分析:《滑雪歌》是一首弱拍起四四節(jié)拍的歌。《滑雪歌》是動(dòng)畫片《雪孩子》中的插曲。這首童聲獨(dú)唱歌曲以輕快流暢的旋律、富有特性的節(jié)奏,為我們展示了北風(fēng)呼嘯、大雪紛飛的冬景,以及孩子們在銀白色的世界里快樂地堆雪人、滾雪球,與雪孩子盡情玩耍的動(dòng)人畫面情感目標(biāo)通過學(xué)習(xí)歌曲,讓學(xué)生從中體驗(yàn)一個(gè)文化主題——對大自然的贊美,進(jìn)一步激發(fā)我們對大自然的熱愛與歌頌。能力目標(biāo)能選擇合適的小樂器以及節(jié)奏音型為歌曲伴奏。通過多樣的音樂活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生從聽、唱、演等方面體驗(yàn)、感受這首圣誕歌曲歡樂、極富律動(dòng)感的情緒。知識目標(biāo)熟練掌握連音線音符的拍子教學(xué)重難點(diǎn)用輕巧、歡快的聲音準(zhǔn)確來表現(xiàn)歌曲。在欣賞中把握不同的音樂要素所帶來的音樂形象的不同。教學(xué)方法
1、視覺圖象法:少數(shù)民族的風(fēng)土人情對我們漢族的孩子來說不那么了解。為了使他們更直接地了解到新疆柯爾克孜族人們的生活習(xí)慣,我運(yùn)用電腦軟件制作了一些柯爾克孜族的風(fēng)情畫面,給學(xué)生視聽結(jié)合,避免枯燥的說教形式,使本來抽象的 內(nèi)容變得具體形象化。2、對比欣賞法:在了解這個(gè)民族的風(fēng)土人情時(shí),我運(yùn)用畫面表格形式將新疆幾個(gè)民族的人物作對比,從而使學(xué)生更清楚的了解這個(gè)民族的風(fēng)土人情、歌曲特點(diǎn)。在教學(xué)中我還運(yùn)用了創(chuàng)設(shè)情景、興趣引入法、感性到理性等方法 。音樂家修海林認(rèn)為“音樂審美必須要求體驗(yàn)到音樂的意境”,在這一課,我充分運(yùn)用了多媒體教學(xué)手段,盡量讓學(xué)生體驗(yàn)到音樂的意境,從屏幕上看到新疆的風(fēng)土人情關(guān)系,聽到新疆民歌不同的風(fēng)格特點(diǎn)。
全體四人小組討論編創(chuàng)間奏節(jié)奏變化,并進(jìn)行練習(xí)?。ㄑ惨曇龑?dǎo))之后,全體同學(xué)集中匯報(bào)各自小組的編創(chuàng)成果,如下:(1) X —(2) X X X其余同學(xué)評價(jià)該組的編創(chuàng)成果全體學(xué)生隨樂用新的間奏節(jié)奏型拍手演唱歌曲(播放音樂)創(chuàng)造是發(fā)揮學(xué)生想象力和思維潛能的音樂學(xué)習(xí)領(lǐng)域,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行即興式探究創(chuàng)造活動(dòng),是學(xué)生積累音樂創(chuàng)作經(jīng)驗(yàn)和發(fā)掘創(chuàng)造思維能力的過程與方法。今天這節(jié)課,你有哪些學(xué)習(xí)收獲?學(xué)生就會(huì)提出自己的收獲,如:學(xué)會(huì)了這首歌曲《拍手拍手》,認(rèn)識了“﹥”,知道了朋友間的友誼、友情是可以通過掌聲來傳遞的……等等!引導(dǎo)學(xué)生對自己學(xué)習(xí)情況進(jìn)行梳理和小結(jié),明確各自在當(dāng)堂課中的音樂學(xué)習(xí)信息,來促進(jìn)今后的音樂學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的提升!六、說板書我的板書設(shè)計(jì)是根據(jù)教學(xué)中需要和學(xué)生交流的關(guān)鍵知識點(diǎn)設(shè)計(jì)的,便于學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)收獲時(shí),梳理自己的音樂學(xué)習(xí)信息,明確學(xué)習(xí)重難點(diǎn),并加深學(xué)習(xí)印象!
4、讀第3小節(jié)。加快腳步,我們現(xiàn)在站到了瀑布的腳下。又看到了什么?自己讀,想想瀑布又是怎樣的?指名說。(示圖)分別指導(dǎo)讀好這兩個(gè)句子。男女合作讀這一小節(jié)。[這一段的學(xué)習(xí),先引導(dǎo)學(xué)生想象,發(fā)展學(xué)生想象力;再適當(dāng)運(yùn)用多媒體,提升孩子的感悟,升華情感,引導(dǎo)孩子達(dá)到學(xué)文、入情的高潮。](四)以讀代講 情感升華瀑布多么美呀!再讀,你會(huì)更加感受到它的美。下面我們隨著動(dòng)人的音樂,一起美美地讀一讀這首優(yōu)美的詩歌吧!配樂齊讀。大自然中還有很多象廬山瀑布這樣美麗的風(fēng)景,利用空閑時(shí)間,請你走進(jìn)大自然,去欣賞更多的美景吧?。ㄎ澹┳鳂I(yè)1、背誦小詩。(全體都完成)2、如果你愿意,畫一畫你親眼見到的或者從電視等其他地方看到的瀑布,為它配上一首自己寫的小詩。(自主選擇)
一、本章知識要點(diǎn): 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實(shí)際中提出問題,如修建揚(yáng)水站的實(shí)例,這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個(gè)銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個(gè)銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識,以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個(gè)銳角確定為30°時(shí),那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進(jìn)行計(jì)算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
1.王侯是一個(gè)地區(qū)的實(shí)際統(tǒng)治者,世代保有其國,對全國政局有一定的影響,故其傳記稱為“世家”。陳涉并非王侯,司馬遷為什么把他歸入“世家”?《史記》中人物傳記分為三類,“本紀(jì)”記帝王,“世家”記王侯,“列傳”記人臣,但這只是一個(gè)大略的劃分,對于某些歷史人物,作者有他特殊的考慮。陳涉就是一個(gè)特例。他出身低微,起義后雖自立為王,但為時(shí)僅六個(gè)月。之所以列入“世家”,是因?yàn)樵谇赝醭膰?yán)酷統(tǒng)治下首先發(fā)難,的確是非常之功。司馬遷在這篇傳記的最后寫道:“陳勝雖已死,其所置遣侯王將相卒亡秦,由涉首事也?!笨梢娝抉R遷看重的是功業(yè),而不以成敗論英雄。類似的例子有項(xiàng)羽,他并未統(tǒng)一稱帝,但作者高度評價(jià)了他在反秦斗爭中的領(lǐng)導(dǎo)作用,把他列入“本紀(jì)”。2.本文是長篇節(jié)選,在結(jié)構(gòu)上具有怎樣的特點(diǎn)?