一、工作開(kāi)展情況 一是不斷加強(qiáng)普法宣傳。以“沿著黃河去普法”活動(dòng)為抓手,以群眾法治需求為導(dǎo)向,廣泛動(dòng)員“法治帶頭人”“法律明白人”等社會(huì)力量,開(kāi)展具有針對(duì)性和實(shí)效性的法治宣傳活動(dòng)7場(chǎng)。 聯(lián)合派出所、信訪辦等部門,開(kāi)展民法典宣傳、婦女權(quán)益保障、反電信詐騙、掃黑除惡等專項(xiàng)宣傳活動(dòng)22場(chǎng)。組織42名法律服務(wù)工作者全部下沉一線進(jìn)“網(wǎng)格”,深入大街小巷、商場(chǎng)集市、單位企業(yè)、機(jī)關(guān)學(xué)校等,向干部群眾宣傳法律知識(shí),增強(qiáng)干部群眾的法治觀念?! 《遣粩嗤晟破辗C(jī)制。按照“誰(shuí)執(zhí)法誰(shuí)普法”責(zé)任制要求,不斷健全普法宣傳和法律服務(wù)工作體制機(jī)制,進(jìn)一步擴(kuò)大參與范圍,提高法律服務(wù)水平,推動(dòng)“送法下鄉(xiāng)”常態(tài)化制度化運(yùn)行。積極開(kāi)展“一村一法律顧問(wèn)”工作,組織**名法律顧問(wèn)定期到服務(wù)村為群眾提供法律咨詢、法律援助、協(xié)助調(diào)解矛盾糾紛,共為**人提供法律咨詢,協(xié)助調(diào)解矛盾糾紛**起,幫助群眾草擬土地流轉(zhuǎn)合同**份,為鄉(xiāng)村法治建設(shè)提供了智力支持?! ∪遣粩啻蛟炱辗ㄎ幕?。緊緊圍繞便民、利民、惠民基本點(diǎn),按照“點(diǎn)、線、面”相結(jié)合方式,通過(guò)法治宣傳牌、宣傳欄等群眾喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式傳播法律知識(shí),共設(shè)置法治宣傳牌**塊、打造法治長(zhǎng)廊**條、發(fā)放法治宣傳頁(yè)**余份,在全社會(huì)營(yíng)造了尊法守法的良好氛圍。在利用傳統(tǒng)方式進(jìn)行法治宣傳的同時(shí)也積極利用微信公眾號(hào)、抖音等新媒體普法平臺(tái)、今日頭條等客戶端及時(shí)發(fā)布普法動(dòng)態(tài)、涉法熱點(diǎn)、以案釋法等內(nèi)容,不斷擴(kuò)大法制宣傳覆蓋面,努力把“沿著黃河去普法”打造成服務(wù)保障黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展的法治文化品牌。
一、說(shuō)教材(一)、教材內(nèi)容《古代中國(guó)的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)》是人教版高中歷史必修三第三單元第一課內(nèi)容,本課教材主要從五個(gè)方面的典型事例向?qū)W生介紹了古代中國(guó)幾千年的科技成就。本課一方面展示了古代中國(guó)人民的勤勞智慧以及對(duì)世界文明發(fā)展作出的巨大貢獻(xiàn),另一方面也提出了一個(gè)重大問(wèn)題引起學(xué)生的思考,即造成中國(guó)科技在近代落后的原因是什么。此外、本課在教材中具有承上啟下的地位和作用,前承中國(guó)傳統(tǒng)文化主流思想,后啟現(xiàn)代中國(guó)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。根據(jù)課標(biāo)要求和教材內(nèi)容,我將本課的三維目標(biāo)確定如下:(三)教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與能力:掌握中國(guó)古代科技進(jìn)步的基礎(chǔ)知識(shí),特別是四大發(fā)明。認(rèn)識(shí)古代中國(guó)四大發(fā)明對(duì)世界文明發(fā)展的貢獻(xiàn),以及取得重大成就的原因。⑵過(guò)程與方法:通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生課前閱讀課本,在課堂上進(jìn)行問(wèn)題探究、實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)以及歷史比較,學(xué)會(huì)總結(jié)歸納。
(2)由來(lái):《黃帝內(nèi)經(jīng)》是我國(guó)古典醫(yī)籍中現(xiàn)存最早的一部醫(yī)學(xué),在整個(gè)中醫(yī)的發(fā)展過(guò)程起著重要的作用。該書(shū)中闡述的理論,一直以來(lái)指導(dǎo)著整個(gè)中醫(yī)學(xué)術(shù)的發(fā)展,是學(xué)習(xí)中醫(yī)不可缺少的一部經(jīng)典讀物,也是現(xiàn)代中醫(yī)院學(xué)生學(xué)習(xí)中醫(yī)時(shí)必讀的醫(yī)書(shū)。顧名思義,“內(nèi)經(jīng)”是講內(nèi)科方面的疾病,據(jù)《隋書(shū).藝文志》記載,除了有《黃帝內(nèi)經(jīng)》外,還有一本《黃帝外經(jīng)》。這兩本書(shū)是姊妹篇??磥?lái),《黃帝內(nèi)經(jīng)》是針對(duì)《黃帝外經(jīng)》說(shuō)的。2、《傷寒雜病論》:集大成的中醫(yī)專著、“萬(wàn)世寶典”(1)作者:東漢張仲景(2)內(nèi)容:全書(shū)分為“傷寒”和“雜病”兩大部分,(3)地位:創(chuàng)造性地提出辯證施治的方法,奠定了后世中醫(yī)臨床學(xué)的理論基礎(chǔ),被后世醫(yī)家譽(yù)為“萬(wàn)世寶典”。3、《本草綱目》:“東方藥物巨典”(1)作者:明朝李時(shí)珍(2)內(nèi)容:記錄各類藥物1892種、藥方一萬(wàn)多個(gè),還繪制了一千多幅藥物形態(tài)圖。(3)地位:這部重要的中藥學(xué)著作,是對(duì)16世紀(jì)以前中藥學(xué)的系統(tǒng)總結(jié),被稱為“東方藥物寶典”。
一、說(shuō)教材的地位和作用《細(xì)胞中的元素和化合物》是人教版教材生物必修一第二章第1節(jié)內(nèi)容?!都?xì)胞中的元素和化合物》這一節(jié),首先在節(jié)的引言中,明確指出自然界的生物體中的元素是生物有選擇地從無(wú)機(jī)自然界中獲得的,沒(méi)有一種元素是細(xì)胞特有的。但細(xì)胞與非生物相比,各元素的含量又大不相同。說(shuō)明生物界與非生物界具有統(tǒng)一性和差異性。這部分內(nèi)容較為淺顯,但是結(jié)論非常重要,對(duì)于學(xué)生了解生物的物質(zhì)性具有重要意義二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析,結(jié)合著高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征,我制定了以下的教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo):知道組成細(xì)胞的主要元素;知道為什么碳元素是構(gòu)成細(xì)胞的基本元素2、能力目標(biāo):學(xué)會(huì)檢測(cè)生物組織中的糖類、脂肪和蛋白質(zhì)的方法。(1)通過(guò)對(duì)C元素的分析,說(shuō)明有機(jī)化合物形成的可能性及必然性,初步培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科綜合分析問(wèn)題的能力。(2)通過(guò)對(duì)組成細(xì)胞中的元素的百分比的分析,通過(guò)對(duì)不同化合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生理解、思考和分析問(wèn)題的能力。
伴隨著國(guó)旗冉冉升起,我們偉大的祖國(guó)在祥和莊重的氛圍中度過(guò)了63周歲的華誕。在舉國(guó)歡度國(guó)慶節(jié)的前夕,在剛剛過(guò)去的9月25日21時(shí)10分04秒,神州七號(hào)載人飛船帶著翟志剛、劉伯明、景海鵬三位宇航員一飛沖天,帶著中華民族克服冰雪災(zāi)害以及汶川地震的百折不撓的精神、帶著成功舉辦奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)的頑強(qiáng)拼搏精神,驕傲地向太空宣誓:太空漫步,我們中國(guó)人來(lái)了!當(dāng)五星紅旗在太空、在翟志剛的手上傲然揮舞時(shí),我們已經(jīng)成功地成為世界上實(shí)現(xiàn)太空行走的第三個(gè)國(guó)家。身處偉大的祖國(guó),我想每一個(gè)中國(guó)人、包括全校師生心底的那種豪邁無(wú)法用語(yǔ)言來(lái)形容。今天,我們度過(guò)國(guó)慶七天長(zhǎng)假重新回到校園,我們同樣要勾勒出我們自己的成功路徑。1276名08級(jí)同學(xué)通過(guò)9月份的試讀考查,即將陸續(xù)取得xx市xx商業(yè)學(xué)校的學(xué)籍;1193名07級(jí)同學(xué)正式進(jìn)入主攻專業(yè)技能的第二學(xué)年;06級(jí)高考班45同學(xué)進(jìn)入了沖刺的第三年,他們?cè)谛聦W(xué)期動(dòng)員大會(huì)說(shuō)有信心“用勇氣刷新成績(jī)”
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.1兩角和與差的余弦公式與正弦公式. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 問(wèn)題 我們知道,顯然 由此可知 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 在單位圓(如上圖)中,設(shè)向量、與x軸正半軸的夾角分別為和,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(). 因此向量,向量,且,. 于是 ,又 , 所以 . (1) 又 (2) 利用誘導(dǎo)公式可以證明,(1)、(2)兩式對(duì)任意角都成立(證明略).由此得到兩角和與差的余弦公式 (1.1) (1.2) 公式(1.1)反映了的余弦函數(shù)與,的三角函數(shù)值之間的關(guān)系;公式(1.2)反映了的余弦函數(shù)與,的三角函數(shù)值之間的關(guān)系. 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法 25
1、知識(shí)與能力:知道諸子百家,認(rèn)識(shí)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“百家爭(zhēng)鳴”局面形成的重要意義;了解孔子、孟子和荀子的主要觀點(diǎn),理解儒家思想的形成。2、過(guò)程與方法:適度引入古代中國(guó)政治發(fā)展與傳統(tǒng)文化方面的材料 ,啟發(fā)學(xué)生思考百家爭(zhēng)鳴局面形成的重要意義。以列表的方法,從時(shí)代、主要觀點(diǎn)、影響等方面,指導(dǎo)學(xué)生歸納孔子、孟子和荀子的主要內(nèi)容。以百家爭(zhēng)鳴為主題,組織學(xué)生談一談繼承中國(guó)傳統(tǒng)文化思想的認(rèn)識(shí)和感受。組織一次“我讀《論語(yǔ)》的讀書(shū)活動(dòng)”。3、情感態(tài)度價(jià)值觀:感受中國(guó)古代思想的博大精深:通過(guò)學(xué)習(xí)早期儒家的民本思想,培養(yǎng)學(xué)生的人文關(guān)懷精神;了解儒家文化是我國(guó)傳統(tǒng)文化的最主要部分,認(rèn)識(shí)其在世界文化史上的地位和對(duì)后世的影響;聯(lián)系現(xiàn)實(shí),使學(xué)生正確對(duì)待儒家傳統(tǒng)文化,發(fā)揮其在當(dāng)代的積極意義。
我們知道事物之間的矛盾會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)化。但是,由于老子看不到轉(zhuǎn)化的條件,更看不到人的主觀能動(dòng)性,因此他對(duì)人類社會(huì)的發(fā)展抱著消極悲觀的態(tài)度,幻想回到“雞犬之聲相聞,老死不相往來(lái)”的“小國(guó)寡民”的社會(huì)。他的思想,通過(guò)《老子》一書(shū)留傳了下來(lái)。后來(lái)的莊子繼承了老子的思想,把“道”作為世界最高的原則,我們可以來(lái)看發(fā)生在莊子身上的一個(gè)故事:莊子在妻子死后,居然鼓盆而歌,朋友惠施去探望時(shí)責(zé)備他,他講出一番道理:“當(dāng)我妻子剛死的時(shí)候,我怎么會(huì)不難過(guò)?可是我省思之后,覺(jué)察到她不但沒(méi)有生命,而且沒(méi)有形體;不但沒(méi)有形體,也沒(méi)有氣,然后在恍恍惚惚的情況下,變出了氣,氣再變化而出現(xiàn)形體,形體再變化而出現(xiàn)生命,現(xiàn)在又變化而回到死亡,這就好像春夏秋冬四季的運(yùn)行一樣。這個(gè)人已經(jīng)安靜地睡在天地的大屋里,而我還跟在一旁哭哭啼啼。我以為這樣是不明白生命的道理,所以才停止哭泣??!”
師:很好!我們知道,元明清時(shí)期,我國(guó)封建社會(huì)進(jìn)入衰落時(shí)期,封建專制不斷加強(qiáng),對(duì)文人的思想控制也在不斷加強(qiáng),士大夫文人只有通過(guò)畫(huà)來(lái)表達(dá)自己的想法和內(nèi)心世界,所以這時(shí)候的畫(huà)強(qiáng)調(diào)借物抒情。大家可以再看到這幅清朝鄭板橋《墨竹圖》,竹子非常清新俊逸,抒發(fā)了一個(gè)清高的文人情懷。大家可以仔細(xì)品味,鄭板橋的竹子有種脫俗的感覺(jué),看后讓人非常靜心。同學(xué)們,在欣賞國(guó)畫(huà)的時(shí)候,我們不是一味地去看它像不像,而要更多去體會(huì)他的精神與氣質(zhì),沒(méi)有思想與內(nèi)涵的人是畫(huà)不出一副好畫(huà)的,就算他畫(huà)技再好,他的也是沒(méi)有靈魂的。中國(guó)的水墨畫(huà),雖然沒(méi)有涂顏料,它卻會(huì)使你感受到春天的綠,秋天的黃和冬天的白,我們可以在畫(huà)中找尋到自己精神的共鳴。好,剛剛講了這么多,現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)看到這表格來(lái)歸納一下每個(gè)時(shí)期國(guó)畫(huà)的不同特點(diǎn)。
在學(xué)生正確掌握了三民主義的進(jìn)步性和局限性之后,提出第五個(gè)問(wèn)題:三民主義的局限性是由什么決定的?這一問(wèn)題學(xué)生較易回答,為進(jìn)入下一目教學(xué)打下基礎(chǔ)。二、三民主義的實(shí)踐這目?jī)?nèi)容在新課導(dǎo)入時(shí)已經(jīng)涉及,故進(jìn)行略講,主要采用談話法,與學(xué)生一起回憶、交流。在此基礎(chǔ)上,提出探究問(wèn)題五:在三民主義指導(dǎo)下,孫中山先生進(jìn)行的一系列革命斗爭(zhēng)其結(jié)局怎樣?為什么會(huì)這樣?第一問(wèn)學(xué)生較易回答,第二問(wèn)我組織學(xué)生進(jìn)行交流、討論。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,我將向?qū)W生指出:由于三民主義的局限性,它不能指導(dǎo)中國(guó)民主革命走向成功,中國(guó)革命呼喚新的理論指導(dǎo)。從而過(guò)渡到下一目教學(xué)。三、舊三民主義發(fā)展為新三民主義1、背景:情境再現(xiàn),激發(fā)興趣分析資料,感悟新知多媒體播放電影《孫中山》片段讓學(xué)生感受在一系列革命斗爭(zhēng)失敗后,孫中山先生的彷徨、思索。
乾隆五十五年(公元1790年),在安徽一帶很有名氣的“三慶”徽戲班,來(lái)到北京演出?;諔蛟诒本┙?jīng)常和其他劇種同臺(tái)演出,注意吸收和借鑒他們的長(zhǎng)處。尤其是與以唱二黃調(diào)和西皮調(diào)為主的漢戲的合演,逐漸形成了二黃與西皮的合流,形成了“徽漢合流”的局面,后來(lái)徽劇又吸收其他民間曲調(diào)的唱腔、劇目和表演方式,逐漸形成以“皮黃”為主要聲腔的京劇。到1840年左右,京劇的唱腔、念白、劇本和表演已經(jīng)成熟,尤其是出現(xiàn)了以演“京戲”為主的一批演員,他們不再以徽戲、漢戲?yàn)槊?,而以演“京戲”自居。從此,誕生了一個(gè)獨(dú)立的劇種──京劇。2、京劇的發(fā)展早期的京劇以迷人的唱腔、豐富的劇目、精彩的表演和京腔京味吸引了觀眾,使京城出現(xiàn)了京劇熱。同治、光緒年間,京劇已經(jīng)被京城市民承認(rèn),成為人們最喜愛(ài)的舞臺(tái)藝術(shù)。并涌現(xiàn)出著名的“同光十三絕”。
局限性:新三民主義在理論上、綱領(lǐng)上仍然沒(méi)有超出資產(chǎn)階級(jí)民主主義的范疇。且與中共民主革命綱領(lǐng)有著原則的區(qū)別。與中共革命綱領(lǐng)相比,新三民主義缺少的內(nèi)容:八小時(shí)工作制、徹底實(shí)現(xiàn)人民的權(quán)利、社會(huì)主義。教學(xué)小結(jié):(以問(wèn)題代小結(jié))(1)本課內(nèi)容涉及孫中山先生一生兩次重要的轉(zhuǎn)變。你知道是哪兩次嗎?在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師總結(jié):孫中山先生一生有兩次重要的轉(zhuǎn)變,第一次是放棄改良而走向革命道路;第二次是在他領(lǐng)導(dǎo)的一系列資產(chǎn)階級(jí)革命活動(dòng)失敗后,接受蘇俄和中共的幫助,把舊三民主義發(fā)展成為新三民主義,實(shí)行“聯(lián)俄、聯(lián)共、扶助農(nóng)工”三大政策,實(shí)現(xiàn)了他一生中最偉大的轉(zhuǎn)變。(2)孫中山先生的這兩次轉(zhuǎn)變說(shuō)明了什么?這一問(wèn)題可以讓學(xué)生各抒己見(jiàn),但教師總結(jié)時(shí)一定要緊扣孫中山先生與時(shí)俱進(jìn),為民族革命貢獻(xiàn)畢生精力的高貴品質(zhì)。
活動(dòng)建議:亞馬孫雨林的開(kāi)發(fā)和保護(hù),一直作為一個(gè)兩難問(wèn)題困擾著決策者們。這三個(gè)議題的提出,為決策者們提供了思考的途徑,其實(shí)這也是國(guó)際社會(huì)的呼聲?;顒?dòng)中,可以讓同學(xué)們?nèi)我膺x一個(gè)感興趣的議題,進(jìn)行評(píng)述、整理、發(fā)揮,然后進(jìn)行交流,達(dá)成共識(shí)?;蛞园鍒?bào)的形式 進(jìn)行。板書(shū)設(shè)計(jì)第二節(jié) 森林的開(kāi)發(fā)和保護(hù)——以亞馬孫熱帶雨林為例四、亞馬孫開(kāi)發(fā)計(jì)劃及其影響1.全球熱帶雨林被毀的原因⑴直接原因——人類的開(kāi)發(fā)⑵亞馬孫地區(qū),破壞雨林的人類活動(dòng):⑶開(kāi)發(fā)的背景:2.亞馬孫地區(qū)開(kāi)發(fā)過(guò)程⑴從歷史因素看,對(duì)雨林影響不大。⑵20世紀(jì)五六十年代后,影響逐漸加大3.亞馬孫流域 大規(guī)模開(kāi)發(fā)計(jì)劃⑴修建亞馬孫橫貫公路 ⑵移民亞馬孫平原⑶借助外資、鼓勵(lì)跨國(guó)企業(yè)投資開(kāi)發(fā)五、雨林的前途——開(kāi)發(fā)還是保護(hù)1.目前,全球的熱帶雨林正以驚人的速度不斷減少。2.亞馬孫這片全球最大的熱帶雨林,前景也同樣不容樂(lè)觀。3.開(kāi)發(fā) 與保護(hù)?
1、圖12.5“浦東新區(qū)的規(guī)劃圖”首先了解浦東新區(qū)的位置,浦東新區(qū)位于黃浦江東部,東臨東海,北瀕長(zhǎng)江,面積廣闊,地形平坦,和上海市繁華的外灘和南京路只有一江之隔;其次要了解城市規(guī)劃的功能分區(qū)。2、圖12.6“浦東新區(qū)圖”圖中可見(jiàn)已建成陸家嘴、張江、金橋、外高橋、孫橋等功能分區(qū),理解浦東作為現(xiàn)代化城市新區(qū)的格局已基本形成。3、圖12.8“浦東新區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)圖(1997年)”讀此圖應(yīng)該明確,浦東新區(qū)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主要支柱是工業(yè),第二產(chǎn)業(yè)占62.1%,比重最小的是第一產(chǎn)業(yè),僅占0.8%,為充分發(fā)揮浦東新區(qū)的龍頭作用,今后該區(qū)應(yīng)繼續(xù)把第二產(chǎn)業(yè)放在首要位置,成為上海市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)和現(xiàn)代工業(yè)的基地?!窘虒W(xué)內(nèi)容】一、浦東新區(qū)的開(kāi)發(fā)條件和作用建設(shè)城市新區(qū)是上海市發(fā)展的必然選擇,建設(shè)新城區(qū)首先要選擇合適的區(qū)域。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.2節(jié)《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》 是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無(wú)論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨(dú)特的美感。在類比推理的過(guò)程中,感受圖像的變化,認(rèn)識(shí)變化的規(guī)律,這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個(gè)重要的過(guò)程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來(lái)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題;2、經(jīng)過(guò)探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系,對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和歸納問(wèn)題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;滲透類比等基本數(shù)學(xué)思想方法。
新知講授(一)——古典概型 對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱為事件的概率。我們將具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱為古典概型試驗(yàn),其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型,簡(jiǎn)稱古典概型。即具有以下兩個(gè)特征:1、有限性:樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè);2、等可能性:每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等。思考一:下面的隨機(jī)試驗(yàn)是不是古典概型?(1)一個(gè)班級(jí)中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式,從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生,事件A=“抽到男生”(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班級(jí)中共有40名學(xué)生,從中選擇一名學(xué)生,即樣本點(diǎn)是有限個(gè);因?yàn)槭请S機(jī)選取的,所以選到每個(gè)學(xué)生的可能性都相等,因此這是一個(gè)古典概型。
1.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積與多面體的表面積一樣,圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積也是圍成它的各個(gè)面的面積和。利用圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開(kāi)圖如圖,可以得到它們的表面積公式:2.思考1:圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積之間有什么關(guān)系?你能用圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征來(lái)解釋這種關(guān)系嗎?3.練習(xí)一圓柱的一個(gè)底面積是S,側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方體,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.練習(xí)二:如圖所示,在邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點(diǎn),D為BC的中點(diǎn),H,G分別是BD,CD的中點(diǎn),若將正三角形ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°,求陰影部分形成的幾何體的表面積.5. 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式的認(rèn)識(shí)(1)等底、等高的兩個(gè)柱體的體積相同.(2)等底、等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出,等底、等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍.
高斯(Gauss,1777-1855),德國(guó)數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問(wèn)題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)
新知探究國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者,問(wèn)他想要什么.發(fā)明者說(shuō):“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問(wèn)題1:每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫(xiě)出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問(wèn)題2:請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問(wèn)題.
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個(gè)正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L,作第3個(gè)正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開(kāi)始,連續(xù)10個(gè)正方形的面積之和;(2) 如果這個(gè)作圖過(guò)程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個(gè)等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別是第k個(gè)正方形各邊的中點(diǎn),所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n},是以25為首項(xiàng),1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項(xiàng)和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個(gè)正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無(wú)限增大時(shí),無(wú)限趨近于所有正方形的面積和