人教版新課標(biāo)教材必修一的“表達(dá)交流”部分,有一個(gè)專題是“人性的光輝——寫人要凸顯個(gè)性”。其中的“寫法借鑒”部分列舉了兩則人物描寫實(shí)例,并歸納出人物描寫的幾個(gè)要點(diǎn)。其訓(xùn)練的思路和方法是很明顯的,但所列舉的人物描寫的實(shí)例卻不夠典型。而必修一第三單元正好是學(xué)習(xí)寫人記事散文,其中的兩篇自讀課文《記梁任公先生的一次演講》《金岳霖先生》又是寫人記事非常典型的文章,故而我嘗試將這兩篇文章作為實(shí)例和。寫人要凸顯個(gè)性。寫作指導(dǎo)結(jié)合起來教學(xué)。這樣設(shè)計(jì)還有一個(gè)目的,那就是解決課程改革中教學(xué)內(nèi)容多而課時(shí)緊張的矛盾,提高課堂教學(xué)效率。師:今天,我們一起來學(xué)習(xí)“寫人要凸顯個(gè)性”。這兩堂課分四個(gè)步驟來完成:一、先學(xué)習(xí)教材中關(guān)于寫人方法的介紹,約15分鐘;二、快速閱讀第三單元的《記梁任公先生的一次演講》和《金岳霖先生》兩篇文章,具體感受其寫人的方法,約30分鐘;
當(dāng)代社會生活的變化比以往任何時(shí)代都要快。語言尤其是詞匯記錄了這些發(fā)展變化,因而也涌現(xiàn)了大量的新詞新語。據(jù)統(tǒng)計(jì),近幾年每年大約要出現(xiàn)1000個(gè)左右的新詞新語,而字典、詞典的多次修訂、增補(bǔ)就反映了這種情況。但相對來說,也有一些流行語又逐漸受到冷遇,甚至退隱。為了更好的對新詞新語與流行文化作一番檢視與探究,那讓我們考察一下它們是怎么產(chǎn)生的吧?老師先給同學(xué)們列舉四種途徑:大屏幕3。同學(xué)們能再舉出以上途徑的一些例子嗎?老師列舉(4)其實(shí)不只這些,那還有哪些途徑呢?找同學(xué)說并舉例。說的非常好,請同學(xué)們看老師的例子,總結(jié)(5)。從新詞新語的產(chǎn)生途徑可以看出,這些鮮活得像畫一樣的新詞就是這個(gè)時(shí)代跳動的血小板,它涉及當(dāng)代社會的重大事件、現(xiàn)象與時(shí)弊,以及人們?nèi)粘I畹母鱾€(gè)層面如人生意義、生活方式、愛情、友情、就業(yè)、消費(fèi)、時(shí)尚等,時(shí)代性強(qiáng),傳播面廣,反映著當(dāng)代社會時(shí)局與人們文化心態(tài)的變化。
我選取這兩組例子的目的就是要學(xué)生在閱讀對比中明白“橫看成嶺側(cè)成峰。遠(yuǎn)近高低各不同”的道理。要讓學(xué)生明白:看同一景物,觀者所處的方位不同,角度不同,收到的效果也不同。最后教師明確:要寫出景物的特征,首先得仔細(xì)觀察,并注意觀察點(diǎn)的變化。然后追問:抓住景物的特征還有哪些要求?讓學(xué)生帶著問題再來看多媒體出示的夜晚荷塘圖和泰山松的有關(guān)圖片,先讓學(xué)生嘗試描寫,然后再出示《荷塘月色》和《雨中登泰山》中和圖片有關(guān)的兩段描寫。這兩段分別是:“曲曲折折的荷塘上面,彌望的是田田的葉子……仿佛遠(yuǎn)處高樓上渺茫的歌聲似的?!保ā逗商猎律罚暗前讶说男撵`帶到一種崇高境界的,是那些“吸翠霞而夭矯的松樹……都讓你覺得他們是泰山的天然主人,好象少了誰都不應(yīng)該似的?!保ā队曛械翘┥健罚?。
在學(xué)習(xí)語文經(jīng)驗(yàn)交流會上,季老師舉著我的《采花釀蜜集》,對大家說:“人日積月累辛勤采擷,終于釀出了知識的瓊漿。大家都應(yīng)這樣,爭做知識的富戶?。 崩蠋熡悬c(diǎn)激動,低低地爬在鼻梁上的眼鏡突然滑了下來,正好落在那集子上。大家笑了,季老師也笑了。就這樣,我的寫作有了進(jìn)步,好幾篇作文登上了班級《學(xué)作園地》。從此,我愛上了語文,更深深地愛上了季老師。高中升學(xué)考前那個(gè)星期天的夜晚,季老師舊病復(fù)發(fā),累倒了。半夜,老師們把他送進(jìn)了公社衛(wèi)生院。第二天,同學(xué)們都悄悄去衛(wèi)生院看望。我去的時(shí)候,季老師正在掛滴流??墒牵挛缂纠蠋熡殖霈F(xiàn)在講臺上,他臉色憔悴,聲音沙啞……我手捧《采花釀蜜集》走近季老師,思緒的溪水從遠(yuǎn)方流了回來?!凹纠蠋煛?,我把本子捧給老師,深情地叫了聲。季老師接過本子,仔細(xì)翻閱著,臉上露出了笑容,像是聞到了郁郁芳香的蜜汁似的?!斑M(jìn)步不小呀!”季老師說著,又在本子扉頁上題了
(二)、課前檢測:1.課文從哪幾方面介紹馬克思的偉大貢獻(xiàn)?具體介紹一下有哪些偉大貢獻(xiàn)?2.概述課文的結(jié)構(gòu)。此項(xiàng)設(shè)置主要是讓學(xué)生熟悉課文,為下文揣摩語言打基礎(chǔ)?!皽毓手隆?。(三)、新課講授:1.先引導(dǎo)學(xué)生完成一些語句的揣摩理解,然后師生共同歸納揣摩重點(diǎn)語句的方法。問題1:為什么說馬克思“停止思想”“安靜地睡著了”“永遠(yuǎn)地睡著了”?問題2:諱飾修辭手法的運(yùn)用有什么作用?答案:表達(dá)了作者對馬克思的哀悼與尊敬以及不忍再說,而又不得不說的沉痛心情。以上兩個(gè)問題重在引導(dǎo)學(xué)生從重點(diǎn)句段入手揣摩語言。問題3:第三段是一個(gè)復(fù)雜的單句,它的句子主干是什么?冒號后面作為賓語的復(fù)指成分可以分為哪幾層意思?“正像達(dá)爾文……一樣”在句子中是什么成分?起什么作用?
第11段很短,只點(diǎn)出了這是“在婦女身上搞不育試驗(yàn)的地方”,但在最末又加了一句“否則他會羞紅了臉的”,這是為什么?那肯定是一個(gè)極為骯臟,極為殘酷的地方。據(jù)資料記載:當(dāng)時(shí)的希特勒制定一項(xiàng)令所有被征服或占領(lǐng)國家的民族充當(dāng)奴隸并且逐漸消亡的隱密性種族滅絕計(jì)劃——高效率、大規(guī)模的強(qiáng)制絕育。為此,數(shù)以百計(jì)的納粹醫(yī)生、教授、專家甚至護(hù)士,在行政管理專家的通力合作下,相繼提出了幾十種絕育方法,十余種實(shí)施方案,并且在奧斯維辛、拉芬斯布呂克、布亨瓦爾特、達(dá)豪等十多個(gè)大型集中營內(nèi)對數(shù)以萬計(jì)的猶太、吉普賽囚犯、因從事抵抗運(yùn)動而被捕的政治犯和男女戰(zhàn)俘進(jìn)行了殘酷的手術(shù)試驗(yàn),造成他們大量死亡或者終身殘疾、終身不育。這樣殘酷的毫無人性的手段,任誰也不愿看到。
一、說教材《別了,不列顛尼亞》是編排在人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書語文1(必修)》第四單元的課文,是精讀課文《短新聞兩篇》中的一篇,另一篇是《奧斯維辛沒有什么新聞》。這一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是新聞和報(bào)告文學(xué),還有兩篇作品分別是中國報(bào)告文學(xué)三大里程碑之一的《包身工》和記錄中國航天事業(yè)輝煌發(fā)展的《飛向太空的航程》。在當(dāng)今信息大爆炸的時(shí)代,如何快速獲得信息,如何在新聞中解讀事件的真相,感悟生活的內(nèi)涵成為語文教學(xué)的又一重大任務(wù)。因此這一單元的編入便更多地具有了時(shí)代意義,體現(xiàn)了語文學(xué)科與日常生活的密切關(guān)系。不僅如此,新聞特寫和報(bào)告文學(xué)的選入,拓寬了學(xué)生對新聞?lì)愇恼碌牧私?,體現(xiàn)語文學(xué)科的工具性作用。在選文的過程中,新教材同時(shí)注重語文學(xué)科的人文性,四篇作品不僅傳遞著新鮮、真實(shí)的信息,同時(shí)更張顯人文性的厚度,他們以飽滿的情感,縱橫的歷史經(jīng)驗(yàn)。
現(xiàn)代詩歌賞讀方法四:美讀(飽含謳歌與贊美情感再一次有感情地配樂朗讀全文,對比前面的朗讀,在讀中加深情感的領(lǐng)悟。)(五)延伸拓展引進(jìn)生活的源頭活水,用情感來撞開學(xué)生的心扉。引導(dǎo)學(xué)生找到文章與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系點(diǎn),抓住這一聯(lián)系點(diǎn),讓語文回歸生活。我設(shè)計(jì)了“本詩哪些語段讓你聯(lián)想到自己的母親?講講你和母親的故事?!边@個(gè)問題是把對大堰河的感情升華為對母親的感情的過程。這樣將語文學(xué)習(xí)的外延與生活的外延相等,把課文與生活有機(jī)地結(jié)合在一起。要求學(xué)生講述條理清楚,語言生動。教師可以播放背景音樂,調(diào)動學(xué)生情感。這樣,不僅鍛煉了學(xué)生的口語表達(dá)能力,培養(yǎng)了學(xué)生感恩美德,同時(shí)也深化了本文的教學(xué)難點(diǎn)?,F(xiàn)代詩歌賞讀方法五:比讀(投影出示孟郊《游子吟》比較兩詩的異同,并有感情地朗誦。)(六)布置作業(yè)。把“你與母親的故事”整理成一篇文章。
4、問題策略。引導(dǎo)學(xué)生提出問題、提出有價(jià)值的問題,是探究性學(xué)習(xí)的難點(diǎn),也是課堂教學(xué)最有活力、最具創(chuàng)造力的亮點(diǎn)。我設(shè)計(jì)的課堂問題有:詩歌著力贊頌劉焦堅(jiān)貞愛情和反抗精神,但他們許多地方卻表現(xiàn)的非常順從呢?焦母如此專橫固執(zhí),為什么在焦劉悲劇發(fā)生后又要求合葬呢?這些由詩句生發(fā)的問題,會深深打動作學(xué)生的心靈,誘導(dǎo)學(xué)生去讀詩,去背詩,去體味詩。5、手段方法。借助多媒體課件10個(gè)幻燈片、課文音頻誦讀資料、課文相關(guān)的文字資料,采用誦讀法、討論法、探究法等教學(xué)方法進(jìn)行本課教學(xué)。6、板書設(shè)計(jì):板書是教學(xué)內(nèi)容的濃縮。根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)和本詩特色,我的板書分預(yù)設(shè)和生成兩塊。預(yù)設(shè)板書設(shè)計(jì)有文章標(biāo)題、情節(jié)結(jié)構(gòu)、藝術(shù)特色三部分。文章標(biāo)題孔雀東南飛情節(jié)結(jié)構(gòu)被遣——誓別——抗婚——殉情——化鳥藝術(shù)手法①人物對話的個(gè)性化②鋪陳排比的手法③起興和尾聲
二、說學(xué)生本屆高一學(xué)生經(jīng)過了三年初中課改,在心理上,他們渴望表現(xiàn)的欲望和自主探究的欲望比較強(qiáng)烈,對有興趣的知識表現(xiàn)出高度地?zé)崆?,并具有一定的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力,但還是應(yīng)該正視一個(gè)并不樂觀的現(xiàn)實(shí)——在寫作方面,學(xué)生知識還停留在簡單的記敘及表達(dá)方式綜合運(yùn)用上,至于巧妙構(gòu)思、謀篇布局很是空白。即便已經(jīng)經(jīng)過高中一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí),但還是有大部分學(xué)生依然基礎(chǔ)較為薄弱,甚至出現(xiàn)不知從何下筆的現(xiàn)象。三、說教法與學(xué)法“老師搭臺,學(xué)生唱戲”1、教法:本課將安排兩課時(shí)(一課時(shí)學(xué)習(xí)一課時(shí)練筆),采用 PPT 多媒體課件教學(xué),嘗試用角色扮演法、圖片展示法和多媒體教學(xué)等方法,教學(xué)中應(yīng)該重視學(xué)生的參與性和探究性。2、學(xué)法:學(xué)生應(yīng)該充分利用多角度創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境來激發(fā)自身學(xué)習(xí)的興趣和熱情,分組討論,小組互助等形式讓學(xué)生積極自主參與、進(jìn)行問題探究學(xué)習(xí)。理論依據(jù):建構(gòu)主義理論“學(xué)生是學(xué)習(xí)的中心”的闡釋,教師應(yīng)該做學(xué)生主動建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者。
6、思考:作者心目中的梁啟超是什么形象呢?明確:梁任公是位有學(xué)問,有文采,有熱心腸的學(xué)者。由學(xué)生找出文中體現(xiàn)梁啟超學(xué)問、文采的句子。教師展示幻燈。補(bǔ)充介紹:文采不僅體現(xiàn)在書面,也能從流暢的口語表達(dá)中反映?!扼眢笠范潭淌痔N(yùn)涵了什么故事,竟讓梁啟超描述得生動感人以至作者多年后還印象深刻呢?《箜篌引》出自《漢樂府詩》,記敘了一個(gè)悲慘壯烈的故事:朝鮮水兵在水邊撐船巡邏時(shí),見一個(gè)白發(fā)狂夫提壺渡江,被水沖走。他的妻子勸阻不及,悲痛欲絕,取出箜篌對著江水反復(fù)吟唱。一曲終了,她也投河隨夫而去。朝鮮水兵回家向自己的妻子麗玉講述了這個(gè)故事,麗玉援引故事中的悲情,創(chuàng)作了這首歌曲,聽過的人無不動容。7、朗讀訓(xùn)練了解《箜篌引》的故事后,請各小組選派代表朗讀,由學(xué)生點(diǎn)評,體會梁啟超演講技巧的高超。8、文中說梁任公是個(gè)熱心腸的人,你同意嗎?通過結(jié)尾段的“熱心腸”轉(zhuǎn)入對其人格的分析。
我還運(yùn)用多媒體投影幻燈片給學(xué)生設(shè)置兩組相互對照的選項(xiàng),讓同學(xué)們根據(jù)幻燈片選擇:你贊同每組中那一種價(jià)值取向?一組是功名、進(jìn)取、高官、厚祿與自然、隱逸、本性、自由。另一組是科學(xué)、發(fā)展、強(qiáng)大、集中與詩意、和諧、柔弱、個(gè)體。經(jīng)過合作探究,討論解答,學(xué)生結(jié)合陶淵明的歸隱對第一組討論探究的應(yīng)該比較容易,而對第二組的理解探究會出現(xiàn)一定的難度,教師可以就學(xué)生的情感價(jià)值觀方面適當(dāng)?shù)慕o予點(diǎn)撥引導(dǎo):幻燈片上面的第二組文字通過對比,給我們提供了兩種價(jià)值取向,你是要通過科學(xué)、發(fā)展、強(qiáng)大和集中來實(shí)現(xiàn)遨游太空等童話,那就勢必會令我們放棄了詩意的童話,只關(guān)注工業(yè)的發(fā)展,城市面積的擴(kuò)大,鄉(xiāng)村田園必將減少 。你還是要維護(hù)生態(tài)平衡,保護(hù)一切的多樣性呢?我認(rèn)為詩意永遠(yuǎn)要領(lǐng)導(dǎo)科學(xué),梅羅和陶淵明就共同表達(dá)了八個(gè)字——詩意、和諧、柔弱和個(gè)體。你的本性在田園,當(dāng)我們身心疲憊時(shí),我們都需要一個(gè)心靈的家園,所以我希望大家無論做何選擇都能夠守住我們那片寧靜、祥和的心靈家園。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.2節(jié)《對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》 是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨(dú)特的美感。在類比推理的過程中,感受圖像的變化,認(rèn)識變化的規(guī)律,這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個(gè)重要的過程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);能利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單問題;2、經(jīng)過探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系,對數(shù)函數(shù)內(nèi)部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;滲透類比等基本數(shù)學(xué)思想方法。
新知講授(一)——古典概型 對隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱為事件的概率。我們將具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱為古典概型試驗(yàn),其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型。即具有以下兩個(gè)特征:1、有限性:樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè);2、等可能性:每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等。思考一:下面的隨機(jī)試驗(yàn)是不是古典概型?(1)一個(gè)班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式,從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生,事件A=“抽到男生”(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班級中共有40名學(xué)生,從中選擇一名學(xué)生,即樣本點(diǎn)是有限個(gè);因?yàn)槭请S機(jī)選取的,所以選到每個(gè)學(xué)生的可能性都相等,因此這是一個(gè)古典概型。
1.圓柱、圓錐、圓臺的表面積與多面體的表面積一樣,圓柱、圓錐、圓臺的表面積也是圍成它的各個(gè)面的面積和。利用圓柱、圓錐、圓臺的展開圖如圖,可以得到它們的表面積公式:2.思考1:圓柱、圓錐、圓臺的表面積之間有什么關(guān)系?你能用圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征來解釋這種關(guān)系嗎?3.練習(xí)一圓柱的一個(gè)底面積是S,側(cè)面展開圖是一個(gè)正方體,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.練習(xí)二:如圖所示,在邊長為4的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點(diǎn),D為BC的中點(diǎn),H,G分別是BD,CD的中點(diǎn),若將正三角形ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°,求陰影部分形成的幾何體的表面積.5. 圓柱、圓錐、圓臺的體積對于柱體、錐體、臺體的體積公式的認(rèn)識(1)等底、等高的兩個(gè)柱體的體積相同.(2)等底、等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系可以通過實(shí)驗(yàn)得出,等底、等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍.
【教師總結(jié):聯(lián)合國的會徽的世界地圖象征著聯(lián)合國是一個(gè)世界性的國際組織;圖案中得橄欖枝象征著和平。聯(lián)合國采取了很多措施以實(shí)現(xiàn)它的宗旨,如對于朝鮮違反國際法規(guī)進(jìn)行核試驗(yàn),聯(lián)合國給予警告和制裁,充分體現(xiàn)了它維護(hù)國際和平與安全,促進(jìn)國際合作與發(fā)展的宗旨。】對于中國與聯(lián)合國的關(guān)系這部分內(nèi)容,我將請閱讀教材92頁幾幅圖片及材料內(nèi)容,設(shè)置活動探究課中國在聯(lián)合國的聲音和身影,請合作討論思考以下兩個(gè)問題,中國與聯(lián)合國的關(guān)系;列舉事實(shí)說明中國在國際社會中的重要作用。 教師通過剖析中國在聯(lián)合國的地位和作用,引導(dǎo)學(xué)生理解中國在國際社會中發(fā)揮著重要作用,是負(fù)責(zé)任的國家;同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析說明問題的能力,使學(xué)生感受作為中國人的自豪?!窘處熆偨Y(jié):中國是聯(lián)合國的創(chuàng)始國之一,中國作為聯(lián)合國的創(chuàng)始國和安理會常任理事國之一,一貫遵循聯(lián)合國憲章的宗旨和原則,積極參與聯(lián)合國及其專門機(jī)構(gòu)有利于世界和平和發(fā)展的活動?!?/p>
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
導(dǎo)語在必修第一冊中,我們研究了函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性等知識,定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長速度的差異,知道“對數(shù)增長” 是越來越慢的,“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多,進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫變化速度的快慢呢,下面我們就來研究這個(gè)問題。新知探究問題1 高臺跳水運(yùn)動員的速度高臺跳水運(yùn)動中,運(yùn)動員在運(yùn)動過程中的重心相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用運(yùn)動員從起跳到入水的過程中運(yùn)動的快慢程度呢?直覺告訴我們,運(yùn)動員從起跳到入水的過程中,在上升階段運(yùn)動的越來越慢,在下降階段運(yùn)動的越來越快,我們可以把整個(gè)運(yùn)動時(shí)間段分成許多小段,用運(yùn)動員在每段時(shí)間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動狀態(tài)。
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,并應(yīng)用它們解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
情景導(dǎo)學(xué)古語云:“勤學(xué)如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì))上,有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②