本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù),三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像,然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準(zhǔn)確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像; 2.邏輯推理: 求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學(xué)運算:利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象:正切函數(shù)的圖像; 5.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì). 重點:能夠利用正切函數(shù)圖象準(zhǔn)確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用; 難點:掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.
由于三角函數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方,而且對于周期函數(shù),我們只要認(rèn)識清楚它在一個周期的區(qū)間上的性質(zhì),那么它的性質(zhì)也就完全清楚了,因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值之間的內(nèi)在聯(lián)系性等來作圖,從畫出的圖形中觀察得出五個關(guān)鍵點,得到“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖.課程目標(biāo)1.掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法,能用“五點法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:正弦曲線與余弦曲線的概念; 2.邏輯推理:正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系; 3.直觀想象:正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像; 4.數(shù)學(xué)運算:五點作圖; 5.數(shù)學(xué)建模:通過正弦、余弦圖象圖像,解決不等式問題及零點問題,這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù),本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡單問題. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義; 2.邏輯推理: 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學(xué)運算:利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點:通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì); 難點:應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對稱性.
指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納指數(shù)函數(shù)的概念,通過函數(shù)的三個特征解決一些與函數(shù)概念有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景;2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:指數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學(xué)運算:利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)概念.重點:理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點:理解指數(shù)函數(shù)的概念.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入在本章的開頭,問題(1)中時間 與GDP值中的 ,請問這兩個函數(shù)有什么共同特征.要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
1.直觀圖:表示空間幾何圖形的平面圖形,叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同,直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側(cè)畫法觀察:矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀?眺望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田,矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢?3. 給出斜二測具體步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸,兩軸相交于O,畫直觀圖時,把他們畫成對應(yīng)的X'軸與Y'軸,兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他們確定的平面表示水平面。(2)已知圖形中平行于X軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。(3)已知圖形中平行于X軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行于Y軸的線段,在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進(jìn)行舉例:對于平面多邊形,我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB,C'D'=CD;縱向線段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一:用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中,取AD所在直線為X軸,對稱軸MN所在直線為Y軸,兩軸交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'為中心,在X'上取A'D'=AD,在y'軸上取M'N'=½MN。以點N為中心,畫B'C'平行于X'軸,并且等于BC;再以M'為中心,畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 (3)連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法(1)建兩個坐標(biāo)系,注意斜坐標(biāo)系夾角為45°或135°;(2)與坐標(biāo)軸平行或重合的線段保持平行或重合;(3)水平線段等長,豎直線段減半;(4)整理.簡言之:“橫不變,豎減半,平行、重合不改變?!?/p>
1.探究:根據(jù)基本事實的推論2,3,過兩條平行直線或兩條相交直線,有且只有一個平面,由此可以想到,如果一個平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行,是否就能使這兩個平面平行?如圖(1),a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線,它們都和桌面平行,那么硬紙板和桌面平行嗎?如圖(2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行,那么三角尺與桌面平行嗎?2.如果一個平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個平面平行,這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖,在平面A’ADD’內(nèi)畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,這兩個平面是平行的,如圖,平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
問題導(dǎo)入:問題一:試驗1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,A=“第一枚硬幣正面朝上”,B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率?因為兩枚硬幣分別拋擲,第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響,所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問題二:計算試驗1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么發(fā)現(xiàn)?在該試驗中,用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,則樣本空間Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4個等可能的樣本點。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率計算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問題三:試驗2:一個袋子中裝有標(biāo)號分別是1,2,3,4的4個球,除標(biāo)號外沒有其他差異。
1.圓柱、圓錐、圓臺的表面積與多面體的表面積一樣,圓柱、圓錐、圓臺的表面積也是圍成它的各個面的面積和。利用圓柱、圓錐、圓臺的展開圖如圖,可以得到它們的表面積公式:2.思考1:圓柱、圓錐、圓臺的表面積之間有什么關(guān)系?你能用圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征來解釋這種關(guān)系嗎?3.練習(xí)一圓柱的一個底面積是S,側(cè)面展開圖是一個正方體,那么這個圓柱的側(cè)面積是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.練習(xí)二:如圖所示,在邊長為4的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點,D為BC的中點,H,G分別是BD,CD的中點,若將正三角形ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°,求陰影部分形成的幾何體的表面積.5. 圓柱、圓錐、圓臺的體積對于柱體、錐體、臺體的體積公式的認(rèn)識(1)等底、等高的兩個柱體的體積相同.(2)等底、等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系可以通過實驗得出,等底、等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍.
(2)平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值(2個95)影響較大,使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來估計每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征:眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);2、用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。(1)眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點;(2)中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等;(3)頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之積相加,就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學(xué)生回顧本節(jié)課知識點,教師補充。 讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識點,并能夠靈活運用。
新知探究:向量的減法運算定義問題四:你能根據(jù)實數(shù)的減法運算定義向量的減法運算嗎?由兩個向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個向量差的運算叫做向量的減法。我們看到,向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行:減去一個向量相當(dāng)于加上這個向量的相反向量。即新知探究(二):向量減法的作圖方法知識探究(三):向量減法的幾何意義問題六:根據(jù)問題五,思考一下向量減法的幾何意義是什么?問題七:非零共線向量怎樣做減法運算? 問題八:非零共線向量怎樣做減法運算?1.共線同向2.共線反向小試牛刀判一判(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)兩個向量的差仍是一個向量。 (√ )(2)向量的減法實質(zhì)上是向量的加法的逆運算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線向量。 ( √ )
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么?(2)隨著時間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠(yuǎn)垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字?jǐn)⑹觯喝绻本€l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做交點.②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時,通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.③符號語言:任意a?α,都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么?(2)隨著時間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠(yuǎn)垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字?jǐn)⑹觯喝绻本€l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做交點.②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時,通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.
6.例二:如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中,O’為底面A’B’C’D’的中心,求證:AO’⊥BD 證明:如圖,連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線AO’與B’D’所成角即為直線AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示,四面體A-BCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點.若BD,AC所成的角為60°,且BD=AC=2.求EF的長度.解:取BC中點O,連接OE,OF,如圖?!逧,F分別是AB,CD的中點,∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當(dāng)∠EOF=60°時,EF=OE=OF=1,當(dāng)∠EOF=120°時,取EF的中點M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
(二)強化履約保障,打造高質(zhì)量發(fā)展新引擎。一方面強化精準(zhǔn)管控。針對年度產(chǎn)值完成壓力較大項目,認(rèn)真分析重要節(jié)點和關(guān)鍵難點,統(tǒng)籌優(yōu)化勞動力及各項資源,積極協(xié)助項目“找問題、想措施、增產(chǎn)值”,實現(xiàn)“精確制導(dǎo)、精準(zhǔn)施策”,進(jìn)一步促進(jìn)重點項目高效優(yōu)質(zhì)履約。另一方面加強分包管理。探索建立各企業(yè)、各地域勞務(wù)資源供應(yīng)模式,優(yōu)選勞務(wù)合作隊伍,建立戰(zhàn)略合作機制,打造“總包-分包利益共同體”。(三)提高運行質(zhì)量,占領(lǐng)高質(zhì)量發(fā)展新高地。一是全力壓實清收清欠責(zé)任。針對當(dāng)前清欠收款難的問題,公司召開專題會議明確領(lǐng)導(dǎo)班子責(zé)任分工和清欠收款指標(biāo),班子成員靠前指揮,力爭在四季度實現(xiàn)新突破,加速資金回籠。二是全力壓降成本費用。嚴(yán)格貫徹“方案決定成本”的理念,持續(xù)優(yōu)化施工組織設(shè)計,確保方案領(lǐng)先;有針對性的強化各項結(jié)算措施,降低已竣未結(jié)存量、降低三年以上存量、降低歷史遺留存量,在確保完成年度結(jié)算指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴大結(jié)算戰(zhàn)果。
(二)強化履約保障,打造高質(zhì)量發(fā)展新引擎。一方面強化精準(zhǔn)管控。針對年度產(chǎn)值完成壓力較大項目,認(rèn)真分析重要節(jié)點和關(guān)鍵難點,統(tǒng)籌優(yōu)化勞動力及各項資源,積極協(xié)助項目“找問題、想措施、增產(chǎn)值”,實現(xiàn)“精確制導(dǎo)、精準(zhǔn)施策”,進(jìn)一步促進(jìn)重點項目高效優(yōu)質(zhì)履約。另一方面加強分包管理。探索建立各企業(yè)、各地域勞務(wù)資源供應(yīng)模式,優(yōu)選勞務(wù)合作隊伍,建立戰(zhàn)略合作機制,打造“總包-分包利益共同體”。(三)提高運行質(zhì)量,占領(lǐng)高質(zhì)量發(fā)展新高地。一是全力壓實清收清欠責(zé)任。針對當(dāng)前清欠收款難的問題,公司召開專題會議明確領(lǐng)導(dǎo)班子責(zé)任分工和清欠收款指標(biāo),班子成員靠前指揮,力爭在四季度實現(xiàn)新突破,加速資金回籠。二是全力壓降成本費用。嚴(yán)格貫徹“方案決定成本”的理念,持續(xù)優(yōu)化施工組織設(shè)計,確保方案領(lǐng)先;有針對性的強化各項結(jié)算措施,降低已竣未結(jié)存量、降低三年以上存量、降低歷史遺留存量,在確保完成年度結(jié)算指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴大結(jié)算戰(zhàn)果。三是全力提升創(chuàng)效能力。
乙方認(rèn)可,甲方在乙方任職期間根據(jù)崗位,每月支付了“職務(wù)保密津貼”元,并將此項目每月所支付金額(詳見每月工資單該項目具體數(shù)額)作為乙方在職和離職后需要承擔(dān)保密義務(wù)的保密費,故在乙方離職時甲方不再另外支付保密費。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是以童謠激發(fā)興趣,引導(dǎo)學(xué)生在具體的觀察體驗中體會“你我他”的基本意思,然后進(jìn)行互動交流,在實際的情境中再一次感受三個人稱代詞的不同含義。
2. 鋼琴的構(gòu)造 鋼琴是西洋古典音樂中的一種鍵盤樂器,由88個琴鍵(52個白36個黑)和金屬弦音板組成?! ≌{(diào)音釘(Tuning Pins)是一些能夠用特制扳手扭動旋轉(zhuǎn)的釘狀螺栓。它的旋床是有鎖口的特制高碳鋼,因而琴弦能牢固地繞在弦軸釘上,致使音準(zhǔn)在琴弦高強度拉力作用下能長期保持并穩(wěn)定下來?! ∏匍?Hammer)外包著高品質(zhì)的毛氈或絨布,由于這層“皮膚”多是羊毛造的,因而又稱羊毛槌。它本身連著琴鍵,當(dāng)琴鍵被按下時,琴槌便會打落琴弦上并借著琴弦的振動使鋼琴發(fā)出聲音。因此,它的作用是用來敲擊被調(diào)音釘緊扣著的琴弦。
教學(xué)課題:1、欣賞并演唱《你是這樣的人》。2、欣賞并朗誦表現(xiàn)總理的詩歌。3、跟老師唱《為了誰》,從中感受英雄人物的無私奉獻(xiàn)精神。教學(xué)目標(biāo):1、能飽含深情地演唱《你是這樣的人》,體驗表現(xiàn)對周總理的懷念崇敬之情。2、感受詩歌如何塑造總理的光輝形象。3、通過演唱歌曲,感受英雄人物的無私奉獻(xiàn)精神,從而感悟人生、樹立正確的世界觀和人生觀。教學(xué)分析:這是大型電視藝術(shù)片《百年恩來》的主題歌。歌曲分為兩個部分。第一部分:旋律委婉深情,節(jié)奏平穩(wěn)規(guī)整,把一個偉人沉穩(wěn)的形象表現(xiàn)得淋漓盡致。這一主題在第二部分中也多次出現(xiàn),使兩部分緊緊相扣。第二部分:表達(dá)了對偉人的無限懷念。這首歌在創(chuàng)作風(fēng)格上一改過去歌頌偉人的模式,旋律以深沉、凝重見長,歌詞也以抒情為主。以“人之情”替代了口號似的語言,仿佛周總理那微笑的神情又展現(xiàn)在我們面前,總理博愛的精神和博大的胸懷影響著一代又一代人。
教學(xué)內(nèi)容:1、欣賞并演唱歌曲《你是這樣的人》。2、欣賞表現(xiàn)總理的詩、歌、畫和攝影作品。教學(xué)目標(biāo):1、能飽含深情地演唱歌曲《你是這樣的人》,嘗試用自己設(shè)計的力度、速度和音色變化來表現(xiàn)歌曲的情感。2、感受詩、歌、畫、攝影等藝術(shù)作品,是如何塑造總理的光輝形象、表現(xiàn)人們對總理的深厚情感。體會音樂及相關(guān)的詩歌、美術(shù)、攝影作品塑造任務(wù)形象的特點。3、能對表現(xiàn)革命領(lǐng)袖和英雄人物的音樂感興趣,從中感受老一輩革命家的革命情懷和為革命無私奉獻(xiàn)的精神,感受人民對總理的熱愛、崇敬之情。教材分析:《你是這樣的人》是為紀(jì)念周恩來誕辰100周年而作的大型電視藝術(shù)片《百年恩來》的主題歌。歌曲以深刻凝練的語言。表現(xiàn)了人們對周總理的敬仰之情,表達(dá)了人們對他的深切緬懷和無限愛戴。這首歌曲融合了西洋歌劇、音樂劇和流行歌曲的諸多元素、聽來蕩氣回腸。